Алгебра логики
<<  Решение логических задач Логические задачи на уроках математики в начальной школе  >>
Картинок нет
Картинки из презентации «Решение логических задач» к уроку алгебры на тему «Алгебра логики»

Автор: PohodinaEN. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Решение логических задач.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 335 КБ.

Решение логических задач

содержание презентации «Решение логических задач.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Решение логических задач. 40отрицание следующего высказывания:
2Логические функции одной переменной. "Виктор пойдет на рыбалку только при
x. F1. F2. F3. F4. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 1. солнечной погоде, если не будет
0. 1. жарко".
3Логические функции двух переменных. 0. 41«Виктор пойдет на рыбалку» - A «Будет
0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 1. солнечная погода» - B «Будет жарко» - C
1. 1. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 0. Перефразируем высказывание: «Если будет
0. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 0. солнечная погода и не будет жарко, то
0. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 0. Виктор пойдет на рыбалку». Тогда исходное
1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. высказывание имеет вид:
1. x1. x2. F1. F2. F3. F4. F5. F6. F7. F8. 42Будет солнечная погода и нежарко, а
F9. F10. F11. F12. F13. F14. F15. F16. Виктор не пойдет на рыбалку.
4Логическое умножение Коньюнкция. 43Дизъюнктивно-нормальная форма. ДНФ —
conjunctio – лат. – связываю Соединение является логической суммой элементарных
двух простых высказываний A и B в одно конъюнкций. Совершенная ДНФ – логическая
составное с помощью союза «и» (а, но) сумма элементарных конъюнкций, в каждой из
называют логическим умножением или которых присутствуют все переменные данной
конъюнкцией, а результат операции — функции.
логическим произведением. Указание о 44Конъюнктивно-нормальная форма. КНФ —
логическом перемножении простых является логическим произведением
высказываний A и B обозначается так: AB, элементарных дизъюнкций. Совершенная КНФ –
A?B, A&B. логическое произведение элементарных
5Конъюнкция двух логических переменных дизъюнкций, в каждой из которых
истинна тогда и только тогда, когда оба присутствуют все переменные данной
высказывания истинны. Это определение функции.
можно обобщить для любого количества 45Табличный способ приведения к СДНФ.
логических переменных, объединенных Составляем таблицу истинности данной
конъюнкцией. A?B?C=1, только если A=1, функции. Рассматриваем только те строки
B=1, C=1. A?B. A. B. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. таблицы, в которых функция принимает
0. 0. 1. 1. 1. значение 1. Каждой такой строке
6Свойства конъюнкции. Закон исключения соответствует конъюнкция всех аргументов
констант. Закон исключения констант. Закон (без повторений). Причем аргумент,
равносильности. Закон противоречия. принимающий значение 0, входит в нее с
7Логическое сложение Дизъюнкция. отрицанием; значение 1 – без отрицания.
disjunctio – лат. – различаю Соединение Наконец, образуем дизъюнкцию всех
двух простых высказываний A и B в одно полученных конъюнкций.
составное с помощью союза «или», 46Табличный способ приведения к СКНФ.
употребляемого в неисключающем смысле, Составляем таблицу истинности данной
называется логическим сложением или функции. Рассматриваем только те строки
дизъюнкцией, а полученное составное таблицы, в которых функция принимает
высказывание — логической суммой. Указание значение 0. Каждой такой строке
о необходимости выполнить логическое соответствует дизъюнкция всех аргументов
сложение высказываний A и B записывается (без повторений). Причем аргумент,
так: A+B или A?B. принимающий значение 0, входит в нее без
8Дизъюнкция двух логических переменных отрицания; значение 1 – с отрицанием.
ложна тогда и только тогда, когда оба Наконец, образуем конъюнкцию всех
высказывания ложны. Это определение можно полученных дизъюнкций.
обобщить для любого количества логических 47Если условится из двух форм, СДНФ и
переменных, объединенных дизъюнкцией. СКНФ, отдавать предпочтение той, которая
A+B+C=0, только если A=0, B=0, C=0. A. B. содержит меньше букв, то СДНФ
A+B. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. предпочтительней, если в столбце значений
9Свойства дизъюнкции. Закон исключения функции таблицы истинности меньше единиц;
констант. Закон исключения констант. Закон СКНФ – если в этом столбце меньше нулей.
равносильности. Закон исключенного 48Дана таблица истинности логической
третьего. функции от трех переменных. Построить
10Логическое отрицание Инверсия. логическую формулу, реализующую эту
inversio – лат. – переворачиваю функцию. A. B. C. F(A, B, C). 0. 0. 0. 1.
Присоединение частицы «не» к сказуемому 0. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 0.
данного простого высказывания A называется 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 1.
операцией логического отрицания или 49A. B. C. F. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 1.
инверсией или Присоединение слов «Неверно, 1. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 0.
что …» ко всему данному высказыванию A 0. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1.
называется операцией логического отрицания 1. 0. 1.
Указание выполнить логическое отрицание 504. Построить схему электрической цепи
над высказыванием A записывается так: для подъезда трехэтажного здания, чтобы
11Инверсия логической переменной выключателем на любом этаже можно было бы
истинна, если сама переменная ложна, и, включить и выключить свет во всем
наоборот, инверсия ложна, если переменная подъезде.
истинна. закон двойного отрицания. A. 0. 51Сначала построим таблицу истинности
1. 1. 0. для требуемой функции. Переменными функции
12Логическое следование Импликация. будут выключатели на каждом этаже
implicatio – лат. – тесно связываю подъезда. Свет будет включаться при
Логическое следование соответствует условии, что во включенном состоянии
обороту «если…, то…», обозначается A?B или находятся нечетное количество
A?B. Читается: если А, то В; из А следует выключателей. Свет будет выключен, если во
В; А имплицирует В; А достаточно для В; В включенном состоянии будут четное
необходимо для А; А только тогда, когда В. количество выключателей или ни одного.
13A. B. A ? B. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 52x1. x2. x3. F(x1, x2, x3). 0. 0. 0. 0.
0. 1. 1. 1. Высказывание A?B ложно в том и 0. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 0.
только в том случае, когда условие (первое 0. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 1.
высказывание A) истинно, а следствие 53Теперь по таблице истинности построим
(второе высказывание B) ложно. Правило дизъюнктивно-нормальную форму. Отберем те
контрапозиции (перевертывания). строки в таблице истинности, которые в
Представление импликации через конъюнкцию, результате дают единицу. Для каждой строки
дизъюнкцию и инверсию. строится конъюнкция всех переменных. Если
14Логическая равносильность переменная в этой строке равна нулю, то
Эквиваленция. Aequivalens – фр. – она берется с отрицанием, если единице –
Равноценное или равнозначное соответствует без отрицания. Затем соединим все
оборотам речи: «тогда и только тогда» «в полученные конъюнкции операциями
том и только в том случае» обозначается дизъюнкции.
A?B или A?B. 54
15Выражение A?B истинно в том и только в 55Стрелка Пирса (символ Лукашевича).
том случае, когда оба исходных логическая операция с двумя переменными,
высказывания одновременно истинны или соответствует обороту речи «ни…, ни…»,
одновременно ложны. A. B. A ? B. 0. 0. 1. обозначается следующим образом: Выражение
0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1. истинно в том и только в том случае, когда
16Сложение по модулю «2». Соединение оба высказывания A и B ложны.
двух простых высказываний A и B в одно 56Стрелка Пирса (символ Лукашевича). A.
составное с помощью союза «или», B. A?B. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1.
употребляемого в исключающем смысле, 0.
называется строгой дизъюнкцией, сложение 57Штрих Шеффера. логическая операция с
по модулю «2», исключающее «или». двумя переменными, соответствует обороту
Обозначается A?B. речи «не… или не…», обозначается следующим
17Выражение A?B истинно в том и только в образом Выражение A|B ложно в том и только
том случае, когда значения исходных в том случае, когда оба высказывания A и B
высказываний не равны между собой. A ? B. истинны.
A. B. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 58Штрих Шеффера. A. B. A|B. 0. 0. 1. 0.
18A+B=B+A. A?B=B?A. Закон 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 0.
коммутативности Переместительный закон. 59Дана таблица истинности логической
19(A+B)+C=A+(B+C) (A ? B) ? C= A ?(B ? функции от трех переменных. Построить
C). Сочетательный закон Закон логическую формулу и схему, реализующую
ассоциативности. эту функцию. A. B. C. F(A, B, C). 0. 0. 0.
20(A+B)?C=(A?C)+(B?C) 0. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 1.
(A?B)+C=(A+C)?(B+C). Распределительный 0. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1.
закон Закон дистрибутивности. 0.
21Закон инверсии Формулы де Моргана. 60A. B. C. F(A, B, C). 0. 0. 0. 0. 0. 0.
22Формулы склеивания (закон исключения). 1. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 0. 1.
23Формулы поглощения. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 0.
24 61A. B. C. ¬A. & ¬(A?B?¬C). &
251. Является ли данная функция ¬((¬(A?B?¬C))?(¬(A?¬B))). & &
тождественно-истинной? Способы решения: & ¬(A?¬B). ¬B. & ¬C.
Упрощение функции Построение таблицы 625. После традиционного вечера встречи
истинности. с выпускниками школы в стенгазете
261 способ. появилась заметка о трех наших бывших
272. 4. 5. 3. 1. 2 способ. учениках. В ней было сказано, что Иван,
28A. B. C. 1. 2. 3. 4. 5. 0. 0. 0. 0. 0. Андрей и Борис стали учителями. Теперь они
1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 1. преподают разные дисциплины: один из них –
1. 0. 1. 1. 1. математику, второй – физику, а третий –
29A. B. C. 1. 2. 3. 4. 5. 0. 0. 0. 0. 0. химию. Живут они тоже в разных городах:
0. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 0. Минске, Витебске, Харькове. В заметке было
1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 1. также написано, что их первоначальные
30A. B. C. 1. 2. 3. 4. 5. 0. 0. 0. 0. 1. планы осуществились не полностью: Иван
0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1. живет не в Минске. Андрей – не в Витебске.
0. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0. Житель Минска преподает не математику.
1. 0. 1. 1. 1. 1. 0. Андрей преподает не физику. Повезло только
31A. B. C. 1. 2. 3. 4. 5. 0. 0. 0. 0. 1. жителю Витебска: он преподает любимую им
1. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 0. химию. Можно ли по этим данным определить,
1. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 1. кто где живет и что преподает?
1. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 63Алгоритм решения задач на приведение
1. множеств во взаимно-однозначное
32A. B. C. 1. 2. 3. 4. 5. 0. 0. 0. 0. 1. соответствие. Строится пространственная
1. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 0. система координат XYZ, на осях
0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 0. проставляются названия множеств и элементы
0. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 1. 0. этих множеств. Читается условие задачи.
0. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 1. 1. Если пара элементов в двух множествах
33A. B. C. 1. 2. 3. 4. 5. 0. 0. 0. 0. 1. находится в соответствии, то точка,
1. 1. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 0. лежащая на пересечении соответствующих
1. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 1. прямых становится центром темного кружка,
0. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. в противном случае – белого кружка.
1. 1. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 0. Применяется правило экстраполяции.
1. 1. 1. Применяется правило проектирования.
342. Следующие два высказывания истинны: Повторять шаги 3)-4) пока это возможно.
«неверно, что если магазин А организует Если в сложившейся ситуации возможности
распродажу, то магазин С тоже»; «из двух экстраполяции и проектирования исчерпаны,
магазинов В и С организует распродажу а задача не решена, то делается допущение
только один». Какие магазины организуют о цвете фигуры в какой-либо свободной
распродажу? вершине сетки. В случае противоречия
35«Если магазин А организует распродажу, допущение отклоняется цвет фигуры в данной
то магазин С тоже» A?C «Неверно, что если точке меняется на противоположный.
магазин А организует распродажу, то 64Правила экстраполяции в плоскости.
магазин С тоже» Из условия известно, что «Темная» экстраполяция. Если на
это высказывание истинно. Следовательно: горизонтали (вертикали) все фигуры, кроме
36«Из двух магазинов В и С организует одной, светлы, то свободная занимается
распродажу только один». темной фигурой. «Светлая» экстраполяция.
37Это возможно только в одном случае, Если на горизонтали (вертикали) имеется
когда A=1, B=1, С=0. То есть, магазины A и «темная» фигура, то все фигуры на ней –
B проводят распродажу, а магазин С – нет. светлые. Множественная экстраполяция. Если
383. На олимпиаде по информатике две (n) параллели в плоскости одинаково
студенты A, B, C и D заняли первые четыре светло раскрашены везде за исключением
места. Когда их спросили о распределении двух (n) неокрашенных вершин, то на двух
мест, они дали три ответа: D – первый или (n) параллелях другого направления,
B – второй; C – первый или A – четвертый; проходящих через эти вершины вне данных
D – второй или B – третий. Как прямых вставляются светлые фигуры.
распределились места, если в каждом ответе 65Правило множественного проектирования.
только одно утверждение истинно? «Темная» фигура в своей плоскости
39D – первый или B – второй: D1+B2=1 C – проектируется на координатные оси. Прямые,
первый или A – четвертый: C1+A4=1 D – проведенные через проекции в двух других
второй или B – третий: D2+B3=1. плоскостях, раскрашиваются одинаково.
(D1+B2)(C1+A4)(D2+B3)=1. 66Предмет. Имена. Город. Ф. Х. М. И. А.
(D1C1+B2C1+D1A4+B2A4)(D2+B3)=1. Б. М. В. Х.
B2C1D2+D1A4D2+B2A4D2+B2C1B3+D1A4B3+B2A4B3= 67Иван преподает химию и живет в
. D1A4B3=1. Следовательно, D – первый, С – Витебске. Андрей преподает математику и
второй, B – третий, A – четвертый. живет в Харькове. Борис преподает физику и
403. Сформулируйте на естественном языке живет в Минске.
Решение логических задач.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/reshenie-logicheskikh-zadach-71480.html
cсылка на страницу

Решение логических задач

другие презентации на тему «Решение логических задач»

«Упростить логическое выражение» - Самостоятельная работа. Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций: а)(A v ¬A) ^ B б) A ^ (A v B) ^ (C v ¬B) в) A v ¬A ^ B г)A ^ B v A^ ¬ B д)(A v B ) ^ (A v ¬ B) е)A ^ ¬B v B ^ C v ¬A ^ ¬B. Пример 2. Упростить логическое выражение: Пример 1. Упростить логическое выражение:

«Логическое мышление» - Пять рыбаков за 5 часов распотрошили 5 судаков. В трех букетах всего 15 роз. Виды мышления. За сколько часов 100 рыбаков распотрошат 100 судаков? Мышление. Игровые технологии. Логическое мышление. Логические задачи. Коля, Дима и Алёша были на рыбалке. Интеллектуальный марафон. Сколько роз в каждом букете?

«Логические операции» - Введем обозначения: Простые высказывания могут быть связаны между собой словами И, ИЛИ, НЕ. Разъяснение: А, В – логические переменные, которые могут иметь значение ИСТИНА (И), ЛОЖЬ (Л). Пример: Операции алгебры логики. Верхняя половина заполняется нулями, нижняя – единицами. 2-й столбец. Число строк (23 = 8) делится пополам.

«Логические высказывания» - Логическое умножение (конъюнкция, &). Таблица истинности функции логического умножения. Логическое отрицание (инверсия). Логическое сложение (дизъюнкция, V). АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ (алгебра логики). Даны два простых высказывания: А = {2 * 2 = 4}, В = {2 * 2 = 5}. Запись сложного логического выражения с помощью формулы.

«Решение логических задач» - Павлов - баянист. Художник. Ответ: Табличный способ решения логических задач. Синицын. Синицын и Воронов не писатели. Синицын - художник. Баянист. В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Условие задачи. Синицын – художник; Павлов не писатель и не художник. Построим таблицу. А Синицин - художник.

«Игры логические» - Основы компьютерной логики. Где здесь логика? Что мы знаем о логике? Группа историков. Есть ли логика в художественных произведениях? Зачем нам нужны знания по логике? Логика в информатике! Попробуйте охарактеризовать понятие «логика»? На остановке вышло 5 человек, вошло 3 человека. Загадка: Ехал троллейбус.

Алгебра логики

19 презентаций об алгебре логики
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Алгебра логики > Решение логических задач