Алгебра логики
<<  Решение логических задач русского языка Методы решения логических задач  >>
Картинок нет
Картинки из презентации «Решение логических задач (практикум)» к уроку алгебры на тему «Алгебра логики»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Решение логических задач (практикум).pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 126 КБ.

Решение логических задач (практикум)

содержание презентации «Решение логических задач (практикум).pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Решение логических задач (практикум). 29– девочка Тогда её высказывание должно
Горбатов В.В., НИУ ВШЭ, 2011. быть истинным, но это невозможно, т.к. в
2Содержание. Общие требования и семье четное число детей и ни у одного
критерии Задачи на анализ логической формы ребенка не может быть братьев и сестер
Задачи на установление соответствия Задачи поровну Следовательно, первый ребенок –
с саморекурсивными условиями Задачи на мальчик.
установление количественных соотношений. 30Решение. Допустим, что второй ребенок
31. Общие требования и критерии. – девочка Тогда её высказывание должно
4При решении логических задач в быть истинным, т.е. у нее должен быть один
олимпиадах по обществознанию не требуется брат и две сестры Поскольку первый ребенок
знание специальных логических методов и уже точно является мальчиком (см. выше),
теорий Достаточно владеть базовыми девочками должны быть дети № 3 и № 4. Но
аналитическими навыками и соблюдать при таких условиях ребенок № 3 не может
главные принципы рационального мышления. быть девочкой, т.к. говорит явную ложь: «У
5Картезианские правила метода. Правило меня ровно два брата». Противоречие.
очевидности Правило анализа Правило Следовательно, второй ребенок – мальчик.
последовательности Правило полноты. 31Решение. Поскольку двое детей уже
6Критерии решения. Задача считается точно являются мальчиками, высказывание
решенной полностью только при наличии четвертого ребенка «У меня ровно две
правильного ответа и исчерпывающего сестры» заведомо ложно Следовательно,
обоснования Всевозможные схемы, таблицы, четвертый ребенок – тоже мальчик.
графики, разметки не считаются 32Решение. Уже трое детей гарантированно
обоснованием, если не сопровождаются четко являются мальчиками, и, следовательно,
сформулированной последовательностью высказывание третьего ребенка «У меня
умозаключений. ровно два брата» заведомо ложно Значит, он
7Часто встречающиеся ошибки. тоже является мальчиком Ответ: все четверо
Неправильно проанализирована логическая - мальчики.
форма Утверждаемое заключение не следует 33Задача 9. В конференции по
логически из посылок Пробел в рассуждениях флогистоноведению участвовали 20 человек –
Подмена логических обоснований химики (всегда говорят правду), алхимики
психологическими (или любыми другими, (всегда лгут) и пиротехники (иногда
нерелевантными сути задачи) рассуждениями говорят правду, иногда лгут) На вопрос
Подмена логических обоснований примерами «Кого здесь больше?» четверо участников
или иллюстрациями. ответили, что большинство составляют
82. Задачи на анализ логической формы. химики, 14 заявили, что преобладают
9Задача 1. Директор школы возражает алхимики, а двое сказали, что на каждого
против отмены решения о запрете контроля химика приходится ровно пять пиротехников
за прическами Тем самым он выступает за Сколько на самом деле там было химиков,
свободу причесок или против? алхимиков и пиротехников?
10Решение. Свобода причесок (А) Контроль 34Решение. Допустим, что 14 человек
за прическами (не-А) Запрет контроля за сказали правду. Однако это невозможно,
прическами (не-не-А) Отмена решения о ведь они уже составляют большинство от 20,
запрете контроля за прическами при этом утверждают, что большинство –
(не-не-не-А) Несогласие с отменой решения алхимики, т.е. те, кто всегда лгут Значит,
о запрете контроля за прическами эти 14 человек солгали, и большинство не
(не-не-не-не-А) Следовательно, директор за являются алхимиками.
свободу причесок. 35Решение. Допустим, что 4 сказали
11Задача 2. Спикер безапелляционно правду, т.е. большинство – это химики,
отверг домыслы о том, что он собирается которые всегда говорят правду Однако уже
отменить приказ о запрете уклонения от известно, что 14 человек (т.е. как раз
поступков, вступающих в противоречие с большинство) солгали. Значит, они не
регламентом нижней палаты парламента химики. Следовательно, эти 4 тоже лгут.
Соответствует ли позиция спикера его 36Решение. Поскольку известно, что на
функциям? (проанализируйте самостоятельно) конференции были химики, ничего не
Ответ: нет, не соответствует (5 остается, кроме как сделать вывод, что
отрицаний). двое оставшихся сказали правду. Т.е., на
12Задача 3. В одном классе учились три каждого химика приходится ровно пять
девушки – Лена, Оля и Катя Лена сказала: пиротехников Теперь важно понять, оба ли,
«Я самая старшая» Оля сказала: «Я моложе сказавших правду, являются химиками или
Кати» Катя сказала «Я старше Лены» Все они только один, а второй – пиротехник,
солгали Расположите их по возрасту, от случайно сказавший в этот раз правду.
самой младшей к самой старшей. 37Решение. Допустим, что химик только
13Решение. Лена не самая старшая (1) Оля один, а второй – пиротехник Раз химик
старше Кати (2) Лена старше Кати (3) Катя всего один, пиротехников – 5. 20-1-5=14
- самая младшая (из шагов 2 и 3) Лена человек алхимиков Однако уже известно
средняя по возрасту (из шагов 1 и 4) Оля – (п.1), что алхимики не составляют
самая старшая. большинство на этой конференции
14Задача 4. Джонс, Смит и Браун Следовательно, вариант с 1 лишь химиком не
подозреваются в преступлении, виновен подходит.
только один из них Джонс сказал: «Это 38Решение. Остается вариант с 2-мя
преступление совершил я» Смит сказал: «Это химиками Тогда пиротехников 10 (т.е. 2*5)
сделал Браун» Браун сказал: «Я не виновен» Тогда алхимиков 20-10-2=8 человек Ответ: 2
Только один из них солгал Определите, кто химика, 8 алхимиков, 10 пиротехников.
на самом деле виновен. 395. Задачи на установление
15Решение. Утверждения Смита и Брауна количественных соотношений.
противоречат друг другу («Это сделал 40Задача 10. В научно-исследовательском
Браун», «Браун не виновен») Значит, один институте работают 20 ученых: логики,
из них точно солгал (в силу закона математики и программисты (никаких других
непротиворечия) По условию задачи, из всех специалистов среди сотрудников института
троих солгал только один. Мы уже нет) При этом каждый 10-й программист
установили, что это либо Смит, либо Браун является математиком, каждый 5-й математик
Следовательно, Джонс точно сказал правду является программистом, а среди логиков
Следовательно, его высказывание «Это треть является программистами и треть –
преступление совершил я» истинно математиками Сколько всего там логиков?
Следовательно, Джонс виновен. 41Решение. Число программистов очевидно
163. Задачи на установление кратно 10, поскольку «каждый 10-й
соответствия. программист является математиком» Значит,
17Задача 5. В одном классе учатся их либо 10, либо 20. 20 программистов быть
Андреев, Борисов и Васильев. Один из них не может, поскольку такое их число будет
отличник, другой хорошист, третий – противоречить условию, согласно которому
троечник. Борисов иногда списывает у только «каждый 5-й математик является
хорошиста Андреев иногда списывает у программистом» Следовательно,
отличника Васильев никогда ни у кого не программистов – 10 человек.
списывает и сам списывать не дает 42Решение. Поскольку «каждый 10-й
Расположите их в порядке успеваемости. программист является математиком», число
18Решение. А. Б. В. О. 0. Х. 0. Т. программистов, которые являются
В?Хор,Отл (1,2,3). математиками 10:10 = 1 человек Так как
19Решение. А. Б. В. О. 0. Х. 0. Т. 0. 0. «каждый 5-й математик является
1. В?Хор,Отл (1,2,3) В=Тр. программистом», 1*5 = 5 математиков.
20Решение. А. Б. В. О. 0. Х. 0. 0. Т. 0. 43Решение. 1. 4. 9. Пр. М. Тогда 9
0. 1. В?Хор,Отл (1,2,3) В=Тр Б?Хор (1). (чистых программистов) + 1
21Решение. А. Б. В. О. 0. 1. 0. Х. 0. 0. (программист-математик) + 4 (чистых
Т. 0. 0. 1. В?Хор,Отл (1,2,3) В=Тр Б?Хор математика) = 14 человек. Получается, что
(1) Б=Отл В=Хор. «чистых» логиков 20-14 = 6.
22Решение. А. Б. В. О. 0. 1. 0. Х. 1. 0. 44Решение. Известно, однако, что не все
0. Т. 0. 0. 1. В?Хор,Отл (1,2,3) В=Тр логики «чистые»: среди логиков треть
Б?Хор (1) Б=Отл В=Хор. является программистами и треть –
234. Задачи с саморекурсивными математиками Следовательно, общее число
условиями. логиков должно быть кратно 3 и их число
24Задача 6. На одном острове живут два > 6 (поскольку только чистых логиков
племени. Люди племени А всегда говорят уже 6) Значит, их может быть 9, 12, 15 или
правду, а люди племени В всегда лгут. 18 – последовательно рассмотрим все 4
Путешественник встречает двух туземцев и варианта.
спрашивает 1-го: «Ты из племени В?» Тот 45Решение. Допустим, общее число логиков
отвечает: «Тарабара» «Он сказал «Да», – – 9. Треть от 9 равна 3, а значит, 3
поясняет 2-й. – «Но не верьте ему – он логика должны оказаться программистами и 3
ужасный лжец» К какому племени принадлежит – математиками При этом мы знаем, что 6
каждый из них? логиков – «чистые» (см. шаг 3), т.е.
25Решение. Что значит ответ «Тарабара?» «нечистых» остается всего 3 Получается,
На вопрос «ты лжец?» любой ответит «Нет» что 3 логика-программиста и 3
«Тарабара» = «Нет» Значит, 2-й туземец из логика-математика – это одни и те же люди.
племени лжецов (В) Следовательно, ему 46Решение. Л. 6. 0. 0. 3. Пр. М.
нельзя верить – первый вовсе не является 47Решение. Допустим, общее число логиков
лжецом 1-й туземец из племени правдивых – 12 Треть от 12 равна 4, а значит, 4
(А). логика должны оказаться программистами и 4
26Задача 7. В одном храме собрались три – математиками Учитывая, что «чистых»
божества – бог Истины (всегда говорит логиков 6 (см. шаг 3), «нечистых» в сумме
правду), бог Лжи (всегда лжет) и бог должно быть тоже 6 Это возможно только
Дипломатии (иногда лжет, иногда говорит если найдется 2 человека, которые будут
правду ). Они расположены в ряд и одновременно логиками, математиками и
пронумерованы. Определите, кто из них кто. программистами.
1: справа от меня бог Истины 2: я – бог 48Решение. Л. 6. 2. 2. 2. Пр. М.
Дипломатии 3: слева от меня бог Лжи. 49Решение. Допустим, общее число логиков
271 2 3. Решение. Д. Л. И. 1 не бог – 15 Треть от 15 равна 5, а значит, 5
Истины (такой только один, значит, он не логиков должны оказаться программистами и
может назвать кого-то другого богом 5 – математиками При этом «чистых» логиков
Истины) 2 не бог Истины (он не сказал бы 6 (см. шаг 3), и «нечистых» должно быть 9
про себя неправду) 3 – бог Истины; значит, Значит, должен быть один человек, который
ему можно верить 2 – бог Лжи 1 – бог является одновременно логиком, математиком
Дипломатии. и программистом.
28Задача 8. В семье четверо детей, 50Решение. Л. 6. 4. 4. 1. Пр. М. Это
причем все мальчики в ней (если таковые соответствует условиям задачи.
есть) лгут, а все девочки (если таковые 51Решение. Проверим последний случай,
есть) говорят правду 1-й ребенок сказал: когда общее число логиков – 18 18:3 = 6
«У меня сестер и братьев поровну» 2-й: «У Значит, среди логиков 6 – математики
меня ровно один брат» 3-й: «У меня ровно Однако известно, что математиков всего 5
два брата» 4-й: «У меня ровно две сестры» (противоречие) ОТВЕТ: логиков – 15
Определите, сколько в этой семье человек.
мальчиков. 52Ответ. Л. 6. 4. 4. 1. 5. 0. 0. Пр. М.
29Решение. Допустим, что первый ребенок
Решение логических задач (практикум).pptx
http://900igr.net/kartinka/algebra/reshenie-logicheskikh-zadach-praktikum-181034.html
cсылка на страницу

Решение логических задач (практикум)

другие презентации на тему «Решение логических задач (практикум)»

«Логическое мышление» - Моделирование, алгоритмы, комбинаторика. Петя, Нина, Надя, Вова и Юра играли в прятки. Познание человеком окружающего мира осуществляется в двух основных формах: Основные формы логического мышления. Зима – лето; Найди предмет, не похожий на другие; Найди ошибку… Найди нелепые ситуации. Решение кресскроссов.

«Игры логические» - Основы компьютерной логики. Группа практиков. В повседневной жизни: В математике: В литературе: В информатике: Зачем нам нужны знания по логике? Попробуйте охарактеризовать понятие «логика»? Где вы встречались с логикой рассказа? Есть ли логика в художественных произведениях? Поиск материалов о первых использованиях логических элементов Оформление презентаций и буклетов.

«Логические функции» - F=A ^ B= {кит, акула, дельфин}. Кто разбил стекло в классе? Логические функции двух переменных. Забавно, не правда ли? «Ты прав» - подтвердил мастер. Таблица истинности: Лампочка горит тогда и только тогда, когда включены оба выключателя. Регистр – устройство, состоящее из последовательности триггеров.

«Логические задачи» - Противоречие! Определите, в какой из комнат находится принцесса. Жили-были пять зайчат: Прыгунчик, Ушастик, Зайка, Тишка и Беляк. Кто за какой класс играл? Кто преступник? Задача «Определите профессии». Задача «Замок». Задача «Кто утаил клад?». Задача «Школьные учителя». Задача «Поезда». На первой табличке написано «Здесь находится принцесса или тигр».

«Логические выражения» - Логические выражения. Логические основы построения компьютера. Выражается словами ЕСЛИ…, ТО… Построение таблиц. Булева алгебра. Обозначается значком. Логическое умножение. Историческая справка. Например: 2*2 = 4 ( истина) Волга впадает в Чёрное море. (ложь). 1.Логические 2. Предикаты. утверждения. Порядок выполнения логических операций.

«Логическое мышление» - Вид мышления, осуществляемый при помощи логических операций. В трех букетах всего 15 роз. Интеллектуальный марафон. Логическое мышление. В первом и во втором вместе 8 роз, а во втором и в третьем вместе 12 роз. Игровые технологии. Направление игры. Использование игры: Сколько роз в каждом букете? Логические задачи.

Алгебра логики

19 презентаций об алгебре логики
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Алгебра логики > Решение логических задач (практикум)