Решение уравнений высших степеней |
| Уравнения | ||
| << Уравнения высших степеней | Презентация на тему: «Уравнения высших степеней» >> |
 Из истории математики… |
Из истории математики… |
Из истории математики… |
Из истории математики… |
Из истории математики… |
 Задача 1. Решить уравнение (способ 4) |
 Задача 1. Решить уравнение (способ 4) |
|||
Автор: SeMeN. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Решение уравнений высших степеней.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 646 КБ.
Решение уравнений высших степеней
содержание презентации «Решение уравнений высших степеней.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Решение уравнений высших степеней. 10 | 8 | короля Генриха -4 нидерландский посланник |
| класс. Муниципальное общеобразовательное | рассказал об известной задаче знаменитого | ||
| учреждение средняя общеобразовательная | математика Ван Ромена. Это был вызов | ||
| школа №2 с.п. «Село Хурба». 2010г. | математикам всего мира. Речь шла о решении | ||
| 2 | Цели урока. Систематизировать знания о | уравнения 45 – й степени. В списке тех, | |
| методах решения алгебраических уравнений | кому следовало направить его научный | ||
| высших степеней; Отработать навыки решения | вызов, Ван Ромен не указал ни одного | ||
| алгебраических уравнений различными | француза и посланник заметил, что по | ||
| методами. | видимому, во Франции нет математиков. “Но | ||
| 3 | «Большинство жизненных задач решаются | почему же? – возразил король. У меня есть | |
| как алгебраические уравнения: приведением | математик и весьма выдающийся”. Он послал | ||
| их к самому простому виду». Л.Н.Толстой. | за Виетом Франсуа. Один корень Виет нашел | ||
| 4 | Зачем нужны уравнения? | сразу же, а на следующее утро представил | |
| 5 | Из истории математики… В III в. до н. | 22 решения этого уравнения. | |
| э. созданы книги «Начала» Евклида. Алгебра | 9 | Виды уравнений. | |
| (и, в частности, решение уравнений) была | 10 | Методы решения алгебраических | |
| известна ему почти в том же объеме, что и | уравнений высших степеней. | ||
| египтянам. Задачи, которые мы сейчас легко | 11 | РАЗМИНКА Решить уравнения. | |
| решили бы методом составления уравнений, | 12 | Разминка. Решить уравнения. Ответы. | |
| он решает чисто геометрическим путем с | 13 | Задача 1. Решить уравнение (способ 1). | |
| помощью циркуля и линейки без делений. | Решение: 1. 0. -3. -2. 1. 1. 1. -2. -4. | ||
| Евклид (III в до н.э., Древняя Греция). | -1. 1. -1. -2. 0. | ||
| 6 | Из истории математики… На рубеже XV и | 14 | Задача 1. Решить уравнение (способ 2). |
| XVI веков был подытожен опыт решения | Решение: 1. 0. -3. -2. Корень. 1. 1. 1. | ||
| уравнений третьей степени в одной из | -2. -4. -. -1. 1. -1. -2. 0. +. 2. 1. 2. | ||
| первых печатных книг по математике «Сумма | 1. 0. +. -2. 1. -2. 1. -4. -. Ответ: х = | ||
| знаний по арифметике, геометрии, | –1; х = 2. | ||
| отношениям и пропорциональности», | 15 | Задача 1. Решить уравнение (способ 3). | |
| напечатанной в Венеции в 1494 году. Ее | , | ||
| автор-монах Лука Пачоли, друг великого | 16 | Задача 1. Решить уравнение (способ 4). | |
| Леонардо да Винчи. Итальянский математик, | Решение: Ответ: х = –1; х = 2. | ||
| монах Лука Пачиоли. | 17 | Задача 2. Решить уравнение. | |
| 7 | Из истории математики… Никколо | 18 | Задача 3. Решите уравнение, если |
| Тарталья, готовясь в 1535 г. к | известно, что один из его корней равен –2. | ||
| математическому поединку вывел формулу | 19 | Задача 4. Решить уравнение. | |
| корней кубического уравнения. Тарталья не | 20 | Задача 5. Решить уравнение. | |
| стал сообщать о своём открытии- владение | 21 | Домашнее задание. 1. Решить уравнения. | |
| секретом позволяло добиваться побед в | 2. Творческое задание. Записать 10 | ||
| конкурсах на занятие профессорских | уравнений высших степеней из различных | ||
| должностей. Впервые опубликовал в 1545г | источников, По возможности указать метод | ||
| миланский врач и математик Джеронимо | решения. | ||
| Кардано в своей книге «Великое искусство». | 22 | «Большинство жизненных задач решаются | |
| И хотя Кардано узнал формулу от Тартальи, | как алгебраические уравнения: приведением | ||
| её стали называть формулой Кардано. Для | их к самому простому виду». Л.Н.Толстой. Я | ||
| уравнения. Х3 + рх + q = 0. Никколо | = семья + здоровье+любовь+работа+друзья+ … | ||
| Тарталья (1500-1557). 1501 Джеронимо | 23 | Решение уравнений высших степеней. 10 | |
| Кардано - итальянский врач и математик. | класс. Муниципальное общеобразовательное | ||
| 8 | Из истории математики… Однажды в | учреждение средняя общеобразовательная | |
| ноябре 1594 года во дворе французского | школа №2 с.п. «Село Хурба». 2010г. | ||
| Решение уравнений высших степеней.ppt | |||
Решение уравнений высших степеней
«Деление и умножение степеней» - Степень числа a, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице. Основное свойство степени. Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n. Представить в виде степени: Найдем частное двух степеней a7 и a3. Определение степени с нулевым показателем. Представьте в виде квадрата число:
«Степени с целым показателем» - Уметь применять свойства для преобразования выражений. Нуль в нулевой и отрицательной степени не имеет смысла! Выражения, содержащие степени с целыми показателями (7 ч) 45. О строгости доказательств в классе с углубленным или расширенным изучением математики… Полезно обратить внимание учащихся на некоторые детали…
«Свойства степени» - Обобщение знаний и умений по применению свойств степени с натуральным показателем. Развитие настойчивости, мыслительной активности и творческой деятельности. Куб какого числа равен 64? Тест. Мозговой штурм. Физминутка. «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов.
«Степени сравнения прилагательных урок» - Немного отдыха! Указывают на материал, время, место. Простая (айш,ейш). Избегайте речевых ошибок. Имя прилагательное - Обозначает – В предложении бывает – Изменяется по -. Лучше хлопайте ушами. Где прилагательные в превосходной степени? Отвечают на вопрос -чей? Где речевые ошибки? Подсказки: образуйте степени сравнения, задайте вопросы к словам.
«Корень n-ой степени» - Рассмотрим уравнение x? = 1. Построим графики функций y = x? и y = 1. Возведём обе части уравнения в шестую степень: Операция извлечение корня является обратной по отношению к возведению в соответствующую степень. Определение 2 : Решите уравнения: Рассмотрим уравнение x? = 1. - Подкоренное выражение.
«Степень с натуральным показателем» - Определение степени с натуральным показателем. (-1)2k=1, (-1)2k-1= -1. Возведение в степень степени. Как написать короче. Если а?0 , то а0=1. А+а+а+а+а= а+а+а+а+а+а+а+а+а+а= а+а+…+а =. N множителей. Степень с целым показателем. 1 в любой степени равна 1 1n=1. 10n=100000…0. При возведении степени в степень показатели перемножаются.
