Квадратное уравнение
<<  Основная теорема подобия Теорема Виета  >>
План урока
План урока
Эпиграф к уроку
Эпиграф к уроку
Эпиграф к уроку
Эпиграф к уроку
!
!
Задача № 158
Задача № 158
Задача №161
Задача №161
Картинки из презентации «Теорема о трех перпендикулярах, ее применение при решении задач» к уроку алгебры на тему «Квадратное уравнение»

Автор: PIT. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Теорема о трех перпендикулярах, ее применение при решении задач.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 468 КБ.

Теорема о трех перпендикулярах, ее применение при решении задач

содержание презентации «Теорема о трех перпендикулярах, ее применение при решении задач.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1«Теорема о трех перпендикулярах, ее 10(по двум катетам). Из их равенства
применение при решении задач» учитель следует, что SM= SN и SA- медиана
математики муниципального равнобедренного треугольника MSN. Значит,
общеобразовательного учреждения гимназии SA одновременно и высота этого
города Урюпинска Волгоградской области треугольника, т. е. SA?MN.
Шарова Светлана Геннадьевна. 11III способ (теорема Пифагора).
2Цель урока. Обучающая : Развивающая : Доказательство: На прямой t возьмем
Воспитательная : Обосновать необходимость произвольную точку В и соединим ее с
теоремы о трех перпендикулярах точками О и S. Из прямоугольных
сформировать видение изученной треугольников SOB, SOA и AOB: = SO2+ OB2,
закономерности в различных ситуациях: при SA2 = =SO2+ OA2, OB2- OA2= AB2. Вычтя из
решении задач на доказательство или задач, первого равенства второе, получим:SB2 –
требующих найти численное (или буквенное SA2 = =OB2 – OA2. Приняв во внимание
значение) какого-либо элемента . учиться третье равенство, будем иметь: SB2 – SA2 =
умению читать чертеж, учить умению AB2, SB2 = SA2 +AB2. Согласно теореме,
объяснять, комментировать выполняемое обратной теореме Пифагора, SA?AB, т. е.
упражнение в виде цельного связного t?SA.
рассказа. Способствовать развитию общения 12IV способ (векторный). Доказательство:
как метода научного познания, Зададим векторы Умножим обе части на
аналитико-синтетического мышления, Скалярное произведение двух
смысловой памяти и произвольного внимания, перпендикулярных векторов равно нулю: Но и
развитие навыков исследовательской не нулевые векторы, значит, , прямая
деятельности (планирование, выдвижение оказалась перпендикулярной наклонной, что
гипотез, анализ, обобщение). Развивать у и требовалось доказать.
учащихся коммуникативные компетенции, 13Задача № 1. Дано: АВСК –прямоугольник.
способствовать развитию творческой Доказать:
деятельности учащихся, потребности к 14Задача № 2. Дано: Доказать: C.
самообразованию. 15Ответ: А1ВСD1 - прямоугольник. Задача
3План урока. Дерзай !!! I. № 3 Как определить вид диагонального
Организационный момент. II. Проверка сечения куба, проведенного через диагонали
домашнего задания. III. Актуализация параллельных граней?
знаний. IY. Применение теории на практике. 16Задача №4 На изображении куба
Y. Осмысление содержания и построить несколько прямых
последовательности применения практических перпендикулярных диагонали куба.
действий при выполнении предстоящих 17! ! ! Задача №154 (Атанасян). Прямая
заданий. YI. Самостоятельное выполнение BD перпендикулярна к плоскости
учащимися заданий под контролем учителя. треугольника АВС. Известно, что BD = 9 см,
YII. Подведение итогов. YIII. Домашнее АС = 10 см, ВС = ВА = 13 см. Найдите: а)
задание. расстояние от точки D до прямой АС; б)
4Эпиграф к уроку. Denis Diderot. площадь треугольника ACD. Д. У. М. А. Й.
Екатерина II. «НАЧИНАТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ МОЖНО Думай.
ПО-РАЗНОМУ... Все равно начало почти 18Задача № 158. !!! Ш. Р. Й. А. Е. Через
всегда оказывается весьма несовершенной, вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ,
нередко безуспешной попыткой. ЕСТЬ ИСТИНЫ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите
как страны, НАИБОЛЕЕ УДОБНЫЙ ПУТЬ К расстояние от точки М до прямы, содержащих
КОТОРЫМ СТАНОВИТСЯ ИЗВЕСТНЫМ ЛИШЬ ПОСЛЕ стороны ромба, если АВ = 25 см, угол BAD
ТОГО, КАК МЫ ИСПРОБУЕМ ВСЕ ПУТИ. Кому-то равен 60 градусам, ВМ = 12,5 см.
приходится, рискуя собой, сходить с 19Задача №161. Луч ВА не лежит в
проторенной дороги, чтобы указать другим плоскости неразвернутого угла CBD.
правильный путь... НА ПУТИ К ИСТИНЕ МЫ Докажите, что если угол АВС равен углу
ПОЧТИ ВСЕГДА ОБРЕЧЕНЫ СОВЕРШАТЬ ОШИБКИ» ABD, причем угол АВС меньше 90 градусов,
(Дени Дидро). 1713 - 1784. то проекцией луча ВА на плоскость CBD
5Акцентируем теорию по теме. 1. Угол является биссектриса угла CBD. . . .
между прямыми равен 90?. Как называются Теорема. О. Трех. Перпендикуляра х -. Это.
такие прямые? Ответ: перпендикулярные. 2. 20Верно ли, что две прямые, параллельные
Верно ли утверждение: «прямая называется одной плоскости, перпендикулярны (две
перпендикулярной плоскости, если она прямые, перпендикулярные к одной
перпендикулярна некоторой прямой, лежащей плоскости, параллельны). Может ли прямая,
этой плоскости» Ответ: да. 3. перпендикулярная к плоскости, скрещиваться
Сформулируйте признак перпендикулярности с прямой, лежащей в этой плоскости
прямой и плоскости. Ответ: если пряма (прямая, перпендикулярная к плоскости,
перпендикулярна к двум пересекающимся быть параллельна прямой, лежащей в этой
прямым, лежащим в плоскости, то она плоскости)? Верно ли, что прямая
перпендикулярна к этой плоскости. перпендикулярна к плоскости, если она
64. Как определяется расстояние от перпендикулярна к двум прямым этой
точки до прямой на плоскости? Ответ: как плоскости (она перпендикулярна к двум
длина перпендикуляра, проведённого из прямым, параллельным этой плоскости)?
точки к данной прямой. 5. По рисунку Могут ли две скрещивающиеся прямые быть
назовите: перпендикуляр, основание перпендикулярными к одной плоскости (две
перпендикуляра, наклонную к плоскости ?, пересекающиеся прямые быть
основание наклонной и её проекцию на перпендикулярными к одной плоскости)?
плоскость ?. 6. Сформулируйте теорему о 21Верно ли, что любая из трех взаимно
трёх перпендикулярах. P. D. K. ? перпендикулярных прямых перпендикулярна к
7Теорема о трёх перпендикулярах. плоскости двух других прямых (две прямые в
Прямая, проведённая в плоскости через пространстве, перпендикулярные к третьей
основание наклонной перпендикулярно к её прямой, параллельны)? Могут ли
проекции на эту плоскость, перпендикулярна пересекаться две плоскости,
и к самой наклонной Обратно: прямая, перпендикулярные к одной прямой ( прямая а
проведённая в плоскости через основание и плоскость, перпендикулярные к одной
наклонной перпендикулярно к ней прямой с)? Верно ли, что длина
перпендикулярна и к её проекции. перпендикуляра меньше длины наклонной,
8Дано: ? , АС – наклонная, ВС – проведенной из той же точки (длина
проекция, ВС ? с , АВ ? ?. Доказать: АС ? перпендикуляра меньше длины проекции
с. Доказательство. 1.Проведем СА1 ? с . наклонной, проведенной из той же точки)?
2.СА1||АВ по теореме.(Теорема: Если две 22-. +. -. -. +. -. -. +. -. -. -. -. -.
прямые перпендикулярны к плоскости, то они +. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Критерии оценок 7
параллельны). 3.Проведем через АВ и СА1 правильных ответов – «5» 6 правильных
плоскость ?. 4.с ? СА, с ? ВС (по Теореме: ответов – «4» 5 правильных ответов – «3».
«Если прямая перпендикулярна к двум I вариант. II вариант.
пересекающимся прямым, лежащим в 23I уровень.(на «3») Дано:, АС ? ВС, SA
плоскости, то она перпендикулярна к этой = SB = SC =10 см; СМ =5 см –медиана.
плоскости».),с ? ?, значит, с ?АС. Найти: SM (расстояние от точки S до
9Iспособ (от противного). Теорема: Если плоскости (АВС)). II уровень ( на «4»)
прямая, проведенная на плоскости через Дано: ABCD – прямоугольник; АК ? (АВС),
основание наклонной, перпендикулярна ее KD= 6 см, КВ = = 7 см, КС = 9 см. Найти:
проекции, то она перпендикулярна и самой расстояние от точки К до (АВС). III
наклонной. Доказательство: Пусть t ? ОА. уровень.( на «5») Дано: АВ = 17 см, АС =
Допустим, что SA не перпендикулярна прямой 15 см, ВС = 8 см, АМ ? (АВС), <А –
t. Проведем SB ? t, тогда SA> SB. Из меньший, АМ = 20 см. Найти: МЕ.
прямоугольных треугольников SOA и SOB: 24Подведение итогов. Дано: AD? (АВС),
Получаем: ОА>OB. Между тем ОА < OB, Каково взаимное расположение прямых СВ и
так как ОА ? t по условию. К данному BD ? Ответ обоснуйте. D. A. B. C.
противоречию нас привело предположение, 25Дальнейших успехов !!! Спасибо!
что SA не перпендикулярна прямой t. Домашнее задание. 1. № 145, 143, 140. 2.
Значит, SA? t. S. Ответить на вопросы пп 19, 20. 3.
10II способ (свойства равнобедренного Дополнительная задача: Через сторону AD
треугольника). Доказательство: От точки А ромба ABCD проведена плоскость ?. Найдите
отложим равные отрезки: АМ= АN. Точки М и расстояние от прямой ВС до плоскости ?,
N соединим с точками O и S. В ОА есть если площадь ромба равна 80 ,высота – 8
одновременно высота и медиана, этот см, а угол между проекцией стороны CD и
треугольник равнобедренный: ОМ = ОN. прямой AD равен 45 градусов.
Прямоугольные треугольники OSM и OSN равны
Теорема о трех перпендикулярах, ее применение при решении задач.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/teorema-o-trekh-perpendikuljarakh-ee-primenenie-pri-reshenii-zadach-152555.html
cсылка на страницу

Теорема о трех перпендикулярах, ее применение при решении задач

другие презентации на тему «Теорема о трех перпендикулярах, ее применение при решении задач»

«Задачи на теорему Пифагора» - №32 Найти : Х. №14 Найти : Х. №21 Найти : Х. №13 Найти : Х. №25 Найти : Х. №12 Найти : Х. №28 Найти : Х. №22 Найти : Х. №23 Найти : Х. №30 Найти : Х. №20 Найти : Х. №15 Найти : Х. №24 Найти : Х. №17 Найти : Х. №33 Найти : Х. №11 Найти : Х. №18 Найти : Х. №16 Найти : Х. Выбери Задачу: №19 Найти : Х. №27 Найти : Х.

«Теорема Виета 8 класс» - Заполнить таблицу. И сумма корней тоже дроби равна. Теорема Виета. Умножишь ты корни, и дробь уж готова: В числителе “_________”, в знаменателе “а”. Теорема обратная Теореме Виета. Алгебра 8 класс.

«История теоремы Пифагора» - Cпособ доказательства теоремы Пифагора. Стихи о Пифагоре. Кто знает! Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. И руководствуйся подлинным знанием — лучшим возничим. На протяжении веков были даны многочисленные разные доказательства теоремы Пифагора. Заключение. Тема: История теоремы Пифагора.

«Теорема косинусов» - Дополнительная информация. Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников. Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, СА = в. Докажем, например, что а? = b? + с? - 2bc cosA. Вывод. Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора. Следствие. Доказательство. Теорема косинусов. Пользуемся теоремой косинусов в решение треугольников.

«Теорема Пифагора по геометрии» - Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так: Формулировки теоремы Пифагора различны. "elefuga". Достроим данный треугольник до квадрата со стороной (a + b) так, как показано на рисунке. «Ветряной мельницей», «теоремой – бабочкой» или «теоремой невесты». В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

«Теорема синусов и косинусов» - Найдите длину стороны ВС. Запишите формулу для вычисления: Самостоятельная работа: Найдите MN. Найдите угол В. Найдите длину стороны АВ. Теорема косинусов: Теорема синусов: Проверь ответы: Теоремы синусов и косинусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. 2) Запишите теорему косинусов для вычисления стороны МК:

Квадратное уравнение

34 презентации о квадратном уравнении
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Квадратное уравнение > Теорема о трех перпендикулярах, ее применение при решении задач