Вероятность
<<  Теория вероятностей и медицинская статистика Теория вероятностей и математическая статистика  >>
M – число случаев, благоприятствующих наступлению события B при
M – число случаев, благоприятствующих наступлению события B при
Картинки из презентации «Теория вероятностей и математическая статистика» к уроку алгебры на тему «Вероятность»

Автор: Анечка. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Теория вероятностей и математическая статистика.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 282 КБ.

Теория вероятностей и математическая статистика

содержание презентации «Теория вероятностей и математическая статистика.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Теория вероятностей и математическая 12сотрудник владеет и тем, и другим языком
статистика. Занятие 2. Основные теоремы одновременно? A – сотрудник владеет
теории вероятностей: сложения и умножения английским языком. B – сотрудник владеет
вероятностей. Преподаватель – доцент немецким языком. 12.
кафедры ВМ, к.ф.-м.н., Шерстнёва Анна 13Теорема умножения вероятностей.
Игоревна. 1. Определение. Произведением АВ двух событий
2Теорема сложения вероятностей А и В называют событие, состоящее в
несовместных событий. Определение. Суммой совместном появлении, то есть совмещении,
А+В двух событий А и В называют событие, этих событий. А. В. Пример. Случайным
состоящее в появлении хотя бы одного из образом выбирается некоторое число. A –
этих событий. , то есть в появлении выбрано чётное число. B – выбрано число,
события А, события В или обоих этих делящееся на 5. AB –. Выбрано чётное
событий одновременно. А. В. 2. число, делящееся на 5, то есть число,
3Пример. A – попадание при первом делящееся на 10. 13.
выстреле. B – попадание при втором 14Определение. Условной вероятностью
выстреле. A+B –. Попадание хотя бы при pA(B) назы-вают вероятность события B,
одном из двух выстрелов, то есть только вычисленную в предпо-ложении, что событие
при первом, только при втором, или при A уже наступило. В коробке 3 белых и 7
обоих одновременно. Аналогично вводится чёрных шаров. Из неё дважды вынимают по
понятие суммы нескольких событий: одному шару, не возвращая их обратно. A –
А1+А2+…+Аn. – Событие, состоящее в первый шар оказался чёрным. B – второй шар
появлении хотя бы одного из этих событий. оказался белым. Тогда pA(B) – вероятность
3. появления вторым бело-го шара, если первый
4Определение. События называют вытащенный шар – чёрный. 3 белых. 3 белых.
несовместными, если появление одного из 10. 9. 7 чёрных. 6 чёрных. 14.
них исключает появление остальных. 15M – число случаев, благоприятствующих
Примеры. 1. Из ящика с деталями извлечена наступлению события B при условии, что A
наугад 1 деталь. A – извлечена бракованная уже наступило. Благоприятствующих событиям
деталь. B – извлечена стандартная деталь. A и B вместе. Благоприятствующих событию
A и B – несовместные события. 2. Брошена AB. N – число всех случаев, но при
монета . A – выпадение герба. B – условии, что A наступило. Число случаев,
выпадение решки. A и B – несовместные благоприятствующих событию A. Обозначим
события. 4. через N – число всех возможных случаев.
5Теорема сложения вероятностей. 15.
Вероятность появ-ления хотя бы одного из 16Pa(b) – условная вероятность
двух несовместных событий равна сумме (вероятность события B, вычисленная в
вероятностей каждого из них: p(A+B) = p(A) предположении, что событие A уже
+ p(B). Следствие 1. Вероятность появления наступило). P(ab) – вероятность
хотя бы одного из нескольких несовместных совместного появления событий A и B (оба
событий равна сумме вероятностей каждого события одновременно наступили). Теорема
из них: p(A1+A2+…+An) = p(A1)+p(A2)+…+ умножения вероятностей. Вероятность
p(An). 5. совместного появления двух событий.
6p(A1+A2+…+An) = p(A1)+p(A2)+…+ p(An). Следствие 1. 16.
Пример. В ящике 20 красных, 30 жёлтых, 10 17Пример. В коробке 3 белых и 7 чёрных
чёрных и 40 белых шаров. Найти вероятность шаров. 1) Найти вероятность того, что
того, что выта-щенный шар – не белый. Не первый вытащенный шар – чёрный, а второй –
белый шар – это либо красный, либо жёлтый, белый. A – первый шар оказался чёрным. B –
либо чёрный. , То есть хотя бы одного из второй шар оказался белым. 3 белых. 3
этих цветов. A1 – вытащили красный шар. A2 белых. 10. 9. 7 чёрных. 6 чёрных. 17.
– вытащили жёлтый шар. A3 – вытащили 18Пример. В коробке 3 белых и 7 чёрных
чёрный шар. A1, А2, А3 – несовместные шаров. 2) Найти вероятность того, что
события. 6. первый вытащенный шар – чёрный, второй –
7Определение. Противоположными называют белый, третий – чёрный, четвёртый –
два единственно возможных несовместных чёрный. 3 белых. 3. 2. 2. 10. 9. 8. 7. 7
события. Примеры. 1. Производится выстрел чёрных. 6. 6. 5. 18.
по цели. А – попадание, – Промах. 2. 19Определение. Событие B называют
Брошена монета. А – выпала решка, – Выпал независимым от события A, если появление
герб. 1. Следствие 2. 7. события A не изменяет вероятности события
81. Следствие 2. Пример. Вероятность B, то есть если. Теорема. Если В не
того, что студент сдаст экзамен на зависит от А, то и А не зависит от В, то
«отлично» – 0.1, на «хорошо» – 0.3, на есть свойство независимости взаимно. По
«удовлетво-рительно» – 0.4. С какой теореме умножения вероятностей. Но если
вероятностью этот студент не сдаст события А и В – независимы, то. 19.
экзамен? А – не сдаст экзамен. А – сдаст 20Определение. События A1, A2, …, An
экзамен. 8. называются независимыми (независимыми в
9Теорема сложения вероятностей совокупности), если вероятность каждого из
совместных событий. Определение. Суммой них не зависит от осуществления или
А+В двух событий А и В называют событие, неосуществления любого числа остальных
состоящее в появлении хотя бы одного из событий. По теореме умножения
этих событий. А. В. Если A и B – вероятностей. Но если события А1, А2, …,
несовместные события, то есть появле-ние Аn – независимые, то. Следствие 3. Если
одного из них исключает появление второго, A1, A2,…, An – независимые, то. 20.
то p(A+B) = p(A) + p(B). В. А. 9. 21Имеется 3 ящика по 10 деталей. В
10Пусть события А и В – совместные, то первом ящике 2 бракованные детали, во
есть появление одного из них не исключает втором – 3, в третьем – 1. Из каждого
появление другого в одном и том же случае. ящика вынимают по одной детали. Найти
А. В. Пример. Брошен игральный кубик. A – ве-роятность того, что все три детали – не
выпало четыре очка. B – выпало чётное бракованные. 2 брак. 3 брак. 1 брак. 10.
число очков. A и B – совместные события. 10. 10. 8 не брак. 7 не брак. 9 не брак.
10. 21.
11Пусть события А и В – совместные. 22Контрольные вопросы. Что такое сумма
Найдём р(А+В). События I, II, III – событий? Какие события называются
несовместные. А. В. p(A+B) =. p(I) + p(II) несовместными? Совместными? Сформулируйте
+ p(III) =. I. II. III. = p(I) + p(II) + теорему сложения вероятностей несовместных
p(III) + p(II) – p(II) =. = p(A) +. p(B) событий. Сформулируйте теорему сложения
–. p(AB). Теорема сложения вероятностей. вероятностей совместных событий. Какие
Вероятность появ-ления хотя бы одного из события называются противоположными? Чему
двух совместных событий. p(A+B) = p(A) + равна сумма вероятностей события и
p(B) – p(AB). 11. противоположного ему? Что такое
12p(A+B) = p(A) + p(B) – p(AB). Пример. произведение событий? Что называют
Сотрудники некоторой компании обязаны условной вероятностью события?
свободно говорить на одном из иностранных Сформулируйте теорему умножения
языков: английском или немецком. вероятностей. Какие события называются
Вероятность того, что сотрудник знает независимыми? Сформулируйте теорему
английский язык – 0.7, немецкий – 0.4. умножения вероятностей независимых
Какова вероятность, что некоторый событий. 22.
Теория вероятностей и математическая статистика.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/teorija-verojatnostej-i-matematicheskaja-statistika-136311.html
cсылка на страницу

Теория вероятностей и математическая статистика

другие презентации на тему «Теория вероятностей и математическая статистика»

«Статистика инфляции» - Статистика инфляции Дефлятор ВВП. Проявляется в виде: инфляции спроса инфляции предложения структурной инфляции. Статистика инфляции Монетаристская концепция. Статистика инфляции Типы инфляции. Статистика инфляции Норма инфляции. Дефлятор валового национального продукта (ДВНП) Индекс потребительских цен (ИПЦ).

«Математические игры» - Личная устная олимпиада. Что получится, если разрезать ЛМ вдоль, отступив треть от края? Проверка решений осуществляется жюри после окончания каждого тура. Математические игры – прекрасный способ не только выявления, но и обучения талантливых детей. Личная устная олимпиада Олимпиада – марафон Игра - исследование.

«Математическая статистика» - Содержание теоретического раздела дисциплины твмс. Теория вероятностей и математическая статистика (вводная лекция, ч.1). http://tpu.ru. Содержание теоретического раздела дисциплины. Распределение занятий курса ТВМС по семестрам. РАЗДЕЛ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 1.1. Вероятность случайного события. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.

«Вероятность события» - Рассуждая аналогично, находим: Стрелок стреляет в мишень один раз. Событию В - соответственно k и l исходов P(B)= k / l. Содержание. Геометрические вероятности. Даны события: А: "Первый шар - белый", В: "Второй шар -белый". Что же называется непосредственно “вероятностью” какого-либо события?

«Элементы статистики» - С целью проверки успеваемости по математике каждому из 50 учеников было предложено по 20 задач. Элементы математической статистики. Представление результатов наблюдений при помощи рисунков и таблиц Построение и интерпретация статистических диаграмм Определение средней арифметической, моды и медианы статистического ряда.

«Теория вероятности» - А.Я. Хинчин (1894 - 1959). В 1933 году разработал аксиоматику, которая в настоящее время является общепринятой. Знаменитая задача. История продолжается. Случайность и здравый смысл. Закономерности в случайных событиях. Ю.В.Линник (1915 - 1972). Б.П.Гнеденко, У истоков науки. С.Н.Бернштейна, Такие непредсказуемые явления называются случайными.

Вероятность

23 презентации о вероятности
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Вероятность > Теория вероятностей и математическая статистика