Вероятность
<<  Теория вероятностей на ЕГЭ по математике Элективный курс «Комбинаторика и теория вероятностей» 9 класс  >>
Глава 9. Геометрическая вероятность
Глава 9. Геометрическая вероятность
Глава 9. Геометрическая вероятность
Глава 9. Геометрическая вероятность
№7(б)
№7(б)
П.45
П.45
Задача № 1
Задача № 1
П.46
П.46
№ 1
№ 1
Задача № 7. а)
Задача № 7. а)
Задача № 7. а)
Задача № 7. а)
в)
в)
Задача № 6. а)
Задача № 6. а)
Картинки из презентации «Теория вероятностей и статистика 9 класс» к уроку алгебры на тему «Вероятность»

Автор: Admin. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Теория вероятностей и статистика 9 класс.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1162 КБ.

Теория вероятностей и статистика 9 класс

содержание презентации «Теория вероятностей и статистика 9 класс.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Теория вероятностей и статистика 9 20равен 30°, а угол АОЕ равен 60°.
класс. Главы 9 и 11. Геометрическая Аналогично для дуги ВС. Тогда вероятность
вероятность. Случайные величины. того, что Х попадет на дугу DE равна 1/12.
2В результате изучения главы 9 учащийся Следовательно Р(А) = 1/6.
должен : знать определение геометрической 21Задача № 10. А = Экипаж доедет до
вероятности выбора точки из фигуры на Москвы Экипаж доедет до Москвы, но не
плоскости или прямой; уметь решать доедет до Казани, т.е. на пути от Москвы
простейшие задачи на геометрическую до Казани он сломается. Следовательно
вероятность, зная площади фигур или умея вероятность этого события равна отношению
их вычислять. расстояний от Москвы до Казани к общему
3Глава 9. Геометрическая вероятность. расстоянию. Расстояние до Казани через
П. 44. Выбор точки из фигуры на плоскости. Москву равно 900 км. б).А = Колесо не
Точку наугад бросают в фигуру F на доедет до Москвы Т.е. сломается по пути в
плоскости. Какова вероятность того, что Москву. Следовательно вероятность равна
точка попадет в некоторую фигуру G, отношению этого расстояния к общему
которая содержится в фигуре F. Вероятность расстоянию.
того, что точка попадет в некоторую фигуру 22Глава 11. Случайные величины. В
G внутри фигуры F, прямо пропорциональна результате изучения материала главы 11
площади фигуры G. А = Точка Х принадлежит учащийся должен: Уметь приводит примеры
фигуре G. случайных величин; Выделять на интуитивном
4Задача № 1 (п.44.). Внутри уровне из множества различных случайных
треугольника АВС случайным образом величин дискретные (с конечным или счетным
выбирается точка. Найдите вероятность множеством значений); Понимать, что число
того, что точка попала в треугольник АВМ, успехов в серии из n испытаний Бернулли
где АМ – медиана треугольника АВС. А В М является случайной величиной с множеством
С. значений 0,1,2, …, n. Понимать, что такое
5Задача №2, п.44. А = Точка принадлежит распределение вероятностей случайной
ромбу, вершинами которого служат середины величины и уметь составлять таблицы
сторон прямоугольника. А N В M P C K D. распределения для случайных величин с
6№7(б). А= Точка не принадлежит хотя бы небольшим числом возможных значений.
одному из этих кругов Если точка 23П.50. Примеры случайной величины.
принадлежит первому кругу, то не Случайная величина – это величина,
принадлежит второму и наоборот, значение которой зависит от того, каким
т.е.событие А достоверное при любом элементарным событиям закончился данный
исходе. Следовательно вероятность события случайный опыт. В ходе некоторого
А равна 1. № 8. Если кляксы соприкасаются, случайного опыта или наблюдения случайная
то центр второй кляксы лежит на окружности величина принимает то или иное числовое
с центром О и R=2 см. Т.е. чтобы кляксы не значение.
касались, центр второй должен попасть вне 24Задача №1. Если количество побед
круга радиуса 2 см. задано именно для трех партий, то число
7П.45. Выбор точки из отрезка и дуги сыгранных партий принимает значение 2 или
окружности. 3. Задача № 2. Х= 3;4;5 Задача № 3.
8Задача № 1. а).Можно вынуть билет 0 руб. или 10 руб,
9Задача №2. или 50 руб. Т.е. случайная величина
10Задача № 3. а).Точка Х лежит на дуге принимает значения 0,10 и 50. б). Х=
окружности, внутри хотя бы одного из углов 0;10;20;50;60;100. 0;0. 0; 10. 0; 50. 10;
ВОС или АОС. Длина дуги АD равна 1/3 10. 10; 50. 50; 50. Нет. 10р. 50р. 20р.
окружности, т.е. вероятность того, D A что 60р. 100р. Вынутые Билеты. Выигрыш.
Х попадет на эту дугу равна 1/3. 25Задача № 6. а).Х – «сумма очков при
Вероятность того, что Х попадет на дугу ВС бросании двух игральных кубиков» Т.е. Х
C B равна 1/3. Следовательно, вероятность принимает значение
события, что точка Х лежит внутри хотя бы 2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12. б). Х – «сумма
одного из углов ВОС или АОD равна 2/3. очков при бросании трех игральных кубиков»
11б). Событие А = Х лежит на окружности, Х принимает значения 3;4;5;6;7;8;…;17;18.
внутри угла DOC . Угол DОС равен 60°. в). Х – «сумма цифр телефонного номера» Х=
Следовательно, длина дуги DC равна 1/6 1;2;3;…;63.
длины окружности. Т.е. Р(А)= 1/6. 26П.51. Распределение вероятностей
12Задача № 5. а). DE не пересекает ни случайной величины. Чтобы полностью
одну из сторон треугольника. D принадлежит описать случайную величину Х, надо
дуге ВС, В вероятность такого события указать, с какими вероятностями она
равна 1/3. Точка Е принадле- жит дуге ВС, принимает эти значения. Пример № 1.
вероятность равна 1/3. Т.е.вероятность, Случайная величина У равна числу очков,
что точки D А С и Е принадлежат дуге ВС выпавших при однократном бросании кубика.
равна 1/9. Аналогично рассматриваем каждую Вероятность поровну распределяется между
дугу. Следовательно, вероятность того, что шестью возможными значениями. Значение. 1.
отрезок DЕ не пересекает ни одну из сторон 2. 3. 4. 5. 6. Вероятность. 1/6. 1/6. 1/6.
равна 1/3. 1/6. 1/6. 1/6.
13№5(г). Отрезок DЕ пересекает стороны 27Задача № 1.б). Распределение
АВ и ВС. Рассмотрим 2 случая. D лежит на вероятности случайной величины Х, равной
дуге ВС, вероятность такого события равна числу орлов, выпавших при двух бросаниях.
1/3. Чтобы выполнялось условие необходимо Всего событий 4 – ОО; ОР; РО; РР в).
чтобы точка Е лежала на дуге АВ. Распределение вероятности случайной
Вероятность равна 1/3. Тогда вероятность величины Х, равной числу орлов, выпавших
того, что точки лежат на данных дугах при трех бросаниях. Всего событий 8 (куб
равна 1/9. D лежит на дуге АВ, а Е на дуге числа 2). ООО;ООР;ОРО;ОРР;РРР;РРО;РОР;РОО.
ВС. Вероятность равна 1/9 Следовательно 0. 1. 2. 0,25. 0,5. 0,25. Значение.
вероятность события - DЕ пересекает Вероятность.
стороны АВ и ВС равна 2/9. 28Значение. 0. 1. 2. 3. Вероятность.
14П.46. Выбор точки из числового 1/8. 3/8. 3/8. 1/8.
промежутка. Геометрическую вероятность 29Задача № 5. а). Х – «наибольшее из
можно применить к числовым промежуткам. двух выпавших очков» Сумма вероятностей
Предположим, что случайным образом равна 1. Проверять каждый раз. Значение.
выбирается число х, удовлетворяющее 1. 2. 3. 4. 5. 6. Количество. 1. 3. 5. 7.
условию m?x?n. Этот опыт можно заменить 9. 11. Вероятность. 1/36. 3/36. 5/36.
опытом, в котором из отрезка [m;n] на 7/36. 9/36. 11/36.
числовой прямой выбирается точка с 30№5 (б). Х – «наименьшее из двух
координатой х. Точка с координатой х выпавших очков». 1. 2. 3. 4. 5. 6. 11. 9.
выбирается из отрезка [a;b], содержащегося 7. 5. 3. 1. 11/36. 9/36. 7/36. 5/36. 3/36.
в отрезке [m;n]. Обозначим это событие 1/36. Значение. Количество. Вероятность.
(а?х?b). Его вероятность равна отношению 31П.52. Биноминальное распределение.
длин отрезков [a;b] и [m;n]. Испытание Бернулли. Испытанием Бернулли
15№ 1. называется случайный эксперимент с двумя
16 возможными исходами – успехом и неудачей.
17Задачи № 2, № 3 решаются аналогично. Вероятность успеха обозначим p, а
Задача № 4. а). x<1/2, у<1/2 Р(Х)= вероятность неудачи – q. Очевидно,
0,5 и Р(У)=0,5. Для независимых событий Х справедливо равенство q =1 – p .
и У Р(х<1/2,y<1/2) = 0,5·0,5 =0,25. Вероятность какого-нибудь элементарного
в). Р(Х)=0,6, а Р(У)=0,2. Следовательно события, при котором наступает ровно k
Р(0,2<х<0,8, 0,3<у<0,5) = успехов, равна pk qn-k . Число
0,12. Остальные примеры и №5 решаются элементарных событий, благоприятствующих
аналогично. наступлению k успехов в серии из n
18Задача № 6. д). Пусть дан отрезок АВ, независимых испытаний Бернулли, равно .
длина которого равна 1. М – середина этого Пусть случайная величина S – число успехов
отрезка. По условию М заключена между в серии испытания Бернулли. S может
точками 3 и 4. Тогда точка А заключена принимать целые значения от 0 до n. Пусть
между точками 2,5 и 3,5, а точка В – между событие состоит в том, что в результате
3,5 и 4,5. Т.е. [a;b] находится между серии испытаний наступило k успехов.
числами 2,5 и 4,5. Вероятность события, Поэтому Эта формула дает распределение
что середина [a;b] заключена между точками случайной величины S.
3 и 4 равна 0,5 . = 0,5. 32Все задачи данного пункта решаются по
19Задача № 7. а). Найти вероятность указанной формуле. № 1. Симметричное
того, угол АОХ меньше 90°. Точка Х на дугу биноминальное распределение, если p=q=0,5.
в 90°,т.е на дугу АС или АВ Вероятность Х = 0;1;2;3;4;5;…;18 Наибольшую
попадания на дугу АВ равна 0,25 и на дугу вероятность имеет значение Х = 9. По
АС 0,25. Данные события несовместные, т.е. формуле рассчитываем, что Р(Х=9) = 0,185.
вероятность события исходного события №2. n=6, p=q=0,5. Т.е. симметричное
равна 0,25 + 0,25 = 0,5 б). Найти распределение. K. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6.
вероятность того, что угол АОХ больше P(S=k). 1/64. 6/64. 15/64. 20/64. 15/64.
120°. Точка Х с равной вероятностью может 6/64. 1/64.
попасть на дугу АВ и на дугу АС, и дугу ВС 33Задача № 6. n=6, p=0,4. Следовательно
. Вероятность каждого события равна 1/3. q=0,6. Составим таблицу биноминального
Т.к. угол больше 120°, то точка Х должна распределения «число успехов» Построение
попасть на дугу ВС. Следовательно диаграммы распределения случайных величин
вероятность события А равна 1/3. подробно разбирается в п.52. k. P(S=k). 0.
20в). А = Угол АОХ находится в пределах 1. 2. 3. 4. 5. 6. 0,047. 0,87. 0,311.
от 30° до 60° Точка Х должна попасть либо 0,276. 0,138. 0,037. 0,004.
на дугу ВС, либо на дугу DЕ, т.к. угол АОD
Теория вероятностей и статистика 9 класс.ppt
http://900igr.net/kartinka/algebra/teorija-verojatnostej-i-statistika-9-klass-129513.html
cсылка на страницу

Теория вероятностей и статистика 9 класс

другие презентации на тему «Теория вероятностей и статистика 9 класс»

«Характеристики в статистике» - Какое число является модой данного ряда? 25. Мода ряда чисел. Найти для полученных данных среднее арифметическое, размах и моду. Мода. Размах. Наибольшее из чисел – 37 Наименьшее из чисел – 18 Размах ряда равен 19. Среднее арифметическое. При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 10 семиклассников.

«Вероятность и статистика» - Элемент множества , подмножество. Контрпример. Экономическая статистика. Необходимые и достаточные условия. Множество. Программы общеобразовательных учреждений. Статистика. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Демографическая статистика. В одной комнате общежития живут Антон, Борис и Василий.

«Теория вероятности» - Вклад в развитие теории вероятностей. Разработал свою аксиоматику теории вероятностей. Ю.В.Линника. Однако правильный ответ не так прост.). Закономерности в случайных событиях. Случайность и здравый смысл. В 1933 году разработал аксиоматику, которая в настоящее время является общепринятой. Вечные истины.

«Статистика инфляции» - Статистика инфляции Норма инфляции. Существуют две основные концепции: монетаристская и немонетаристская. Статистика инфляции Немонетаристская концепция. Подавленная или скрытая открытая или очевидная. Норма инфляции рассчитывается по формуле: , где и - дефляторы ВВП смежных периодов. Дефлятор валового национального продукта (ДВНП) Индекс потребительских цен (ИПЦ).

«Задачи на вероятность» - Найти число попаданий, если всего было произведено 120 выстрелов. Задача 4. Население города Калуги составляет около 400 000 жителей. Статистическое определение вероятности. Попытаемся расположить на специальной вероятностной шкале события: Просто мы неверно считали шансы. По результатам контроля можно оценить вероятность события А={произведенная деталь бракованная}.

«Элементы статистики» - Таблица данных, сгруппированных по интервалам. Представление результатов наблюдений при помощи рисунков и таблиц Построение и интерпретация статистических диаграмм Определение средней арифметической, моды и медианы статистического ряда. Основные понятия. Таблица статистических данных. «Статистическое мышление станет со временем такой же необходимостью, как и навыки к письму и чтению».

Вероятность

23 презентации о вероятности
Урок

Алгебра

35 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Вероятность > Теория вероятностей и статистика 9 класс