Динамика
<<  Последствия депортации и новые тенденции в динамике численности российских немцев: 1939-2014 годы Всероссийский конкурс медиа 2015  >>
Пусть на находящуюся в покое систему с массой m в момент времени
Пусть на находящуюся в покое систему с массой m в момент времени
Пусть на находящуюся в покое систему с массой m в момент времени
Пусть на находящуюся в покое систему с массой m в момент времени
б) Действие произвольной силы
б) Действие произвольной силы
Определим отношение максимального динамического перемещения к
Определим отношение максимального динамического перемещения к
8. Колебания систем с n степенями свободы
8. Колебания систем с n степенями свободы
8. Колебания систем с n степенями свободы
8. Колебания систем с n степенями свободы
Каждой собственной частоте соответствует своя форма колебаний
Каждой собственной частоте соответствует своя форма колебаний
Если учесть, что
Если учесть, что
Картинки из презентации «Динамика сооружений (продолжение)» к уроку физики на тему «Динамика»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока физики, скачайте бесплатно презентацию «Динамика сооружений (продолжение).ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 167 КБ.

Динамика сооружений (продолжение)

содержание презентации «Динамика сооружений (продолжение).ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Лекция 17 ДИНАМИКА СООРУЖЕНИЙ 9нагрузки.
(продолжение). 109. Собственные колебания систем с n
27. Вынужденные колебания систем с степенями свободы. где вектора ai – формы
одной степенью свободы. Общее решение собственных колебаний. Подстановка этого
этого уравнения равно сумме общего решения решения в исходное уравнение приводит к
однородного уравнения и частного решения алгебраическому уравнению. Где. –
неоднородного уравнений: y = yод +yч , где Собственное значение матрицы d. При P=P*=
yод совпадает с решением уравнения 0 получим уравнение собственных колебаний.
собственных колебаний, а частное решение которое является системой n
зависит от вида динамической нагрузки. дифференциальных уравнений. Его решение
Частное решение уравнения будем искать ищется в виде суммы n частных решений:
путем разложения нагрузки на сумму 11Которая имеет два типа решения: 1)
мгновенных импульсов. Если в уравнении тривиальное решение a1i=a2i=...=Ani=0;
вынужденных колебаний системы с одной тогда колебаний не будет; 2)
степенью свободы в форме метода сил не неопределенное решение; для этого
учитывать силы сопротивления, то получим определитель системы уравнений должен
дифференциальное уравнение второго порядка равняться нулю: Это матричное уравнение в
с постоянными коэффициентами. обычной записи является системой
3Пусть на находящуюся в покое систему с однородных алгебраических уравнений.
массой m в момент времени ? действует 12Такой полином имеет n корней ??, …,
мгновенный импульс S=mv: После этого ?n, которые называются собственными
система начнет свободно колебаться. Если значениями матрицы d. Если раскрыть этот
не учитывать силы сопротивления, колебания определитель, получим полином n-ной
будут гармоническими: y=a sin(? t+? ). В степени относительно ?: Запишем
момент воздействия мгновенного импульса собственные значения в порядке убывания:
масса еще не успевает изменить свое Так как , то круговые частоты колебаний
положение, однако сообщает ему некоторую расположатся в порядке возрастания: Эта
скорость. Поэтому y??t=0, v??t= S/m. По последовательность называется спектром
этим условиям найдем начальную фазу и частот, а наименьшая частота называется
амплитуду колебаний: ? = –?? , а) Действие основной частотой. Таким образом,
мгновенного импульса. Значит, воздействие динамическая система с n степенями свободы
мгновенного импульса приводит к колебанию имеет n частот собственных колебаний (n
массы по гармоническому закону. С круговой собственных частот). Для практических
частотой ? и периодом T: целей наиболее важными являются несколько
4б) Действие произвольной силы. Если на наименьших, так называемых низших
систему действует нагрузка изменяющаяся по собственных частот.
закону P(t), ее можно рассматривать как 13Каждой собственной частоте
сумму бесконечно большого числа мгновенных соответствует своя форма колебаний. Для их
импульсов : Тогда. Это выражение определения собственные значения ?i нужно
называется интегралом Дюамеля. поочередно подставлять в систему
5При действии вибрационной нагрузки алгебраических уравнений. Но во всех
P(t)=P0 sin?t. Первое слагаемое правой случаях определитель системы уравнений
части этого выражения yсоб и слагаемое в будет равняться нулю. Поэтому одно
скобках относятся к собственным колебаниям уравнение отбрасывают, а амплитуду одной
с частотой ?. Из-за наличия демпфирования массы считают условно определенной
эти колебания достаточно быстро затухают. (например, можно принять a1=1). Тогда из
Поэтому в общем решении можно оставить оставшихся уравнений можно вычислить
только второе слагаемое из выражения в амплитуды остальных масс. Формы
скобках: в) Действие вибрационной собственных колебаний динамической системы
нагрузки. После его интегрирования можно представить графически: ? I-ая форма
получим. собственных колебаний.
6Из этой формулы следует, что когда 1410. Вынужденные колебания систем с n
???, то y??. Такое резкое увеличение степенями свободы. Пусть на систему
перемещений при колебаниях называется действуют вибрационные силы . Соберем их в
резонансом. В действительности перемещения общий вектор , где – амплитудные
сооружения бесконечно большими быть не (наибольшие) значения вибрационных сил, ?
могут, т.к. существует демпфирование – круговая частота этих сил. Тогда
колебаний за счет внутреннего трения и уравнение вынужденных колебаний примет
сопротивления среды. Тем не менее, вид. Его общее решение равняется сумме
амплитуды колебаний могут быть общего решения однородного уравнения и
значительными, что может привести к частного решения неоднородного уравнения:
разрушению сооружения. Чтобы этого не Как и в системах с одной степенью свободы,
случилось, стремятся избежать резонанса свободные колебания быстро затухают: .
или близкого к нему состояния. Так как. Поэтому, после установления колебаний, они
Тогда. будут совершаться с частотой вибрационной
7Определим отношение максимального силы: Здесь – вектор амплитуд колебаний
динамического перемещения к статическому масс.
перемещению: Оно называется динамическим 15Если учесть, что. То уравнение
коэффициентом. Как следует из формулы, вынужденных колебаний примет вид: (1). Из
резонанса не будет, если отношение частоты него можно найти вектор амплитуд
вибрационной силы ? к частоте ? не колебаний: Однако, если частота
равняется единице. Учитывая принятые вибрационной силы ? будет близка к одной
нормы, потребуем, чтобы эти частоты из собственных частот , то определитель
отличались не менее чем на 30%: Этот матрицы в скобках становится близкой к
критерий позволяет установить так нулю. Это приводит к резкому увеличению
называемую резонансно-опасную зону (на амплитуд колебаний масс, т.е. к резонансу.
рис. – заштрихованная область): Поэтому в системе с n степенями свободы
88. Колебания систем с n степенями возможны n резонансных состояний:
свободы. Если на массы будут действовать 16С учетом того, что. Уравнение (1)
динамические силы P1=P1(t), . . . , можно привести к виду. Которое в обычной
Pn=Pn(t), то в них возникнут инерционные записи является системой n уравнений: где.
силы. А со стороны балки будут действовать Она называется системой канонических
силы упругости R1, . . . , rn и силы уравнений расчета на вибрационную
сопротивления среды. Из условия равновесия нагрузку. Из него определяются
сил, действующих на произвольную массу mi, максимальные значения инерционных сил .
получим. Невесомую балку с n точечными После этого вычисляются обобщенные силы,
массами можно рассматривать как действующие на систему , затем
колебательную систему с n динамическими максимальные значения внутренних усилий, а
степенями свободы: по ним проводится проверка прочности.
9Если силы упругости Ri определять по 1711. Порядок расчета на вибрационную
методу сил, и все n уравнений объединить в нагрузку. Расчет на вибрационную нагрузку
систему уравнений, получим матричное обычно состоит из решения трех задач
уравнение. ? уравнение колебаний системы динамики: 1) расчет на собственные
со многими степенями свободы в форме колебания – определение частот и форм
метода сил. По виду оно соответствует собственных колебаний из уравнения 2)
уравнению колебаний системы с одной проверка на резонанс по условию 3)
степенью свободы. Однако здесь все проверка динамической прочности При
обозначения матричные: Матрица масс. необходимости решается четвертая задача
Матрица податливости. Динамическая динамики – проверка динамической жесткости
матрица. ? Вектор перемещений. ? Вектор по условию.
Динамика сооружений (продолжение).ppt
http://900igr.net/kartinka/fizika/dinamika-sooruzhenij-prodolzhenie-205559.html
cсылка на страницу

Динамика сооружений (продолжение)

другие презентации на тему «Динамика сооружений (продолжение)»

«Динамика материальной точки» - Аналитическая механика. Кинетический момент твердого тела. Классификация колебаний материальной точки. Примеры решения обратной задачи динамики. Прямолинейные колебания материальной точки. Импульс силы. Затухающие колебания материальной точки. Решение обратной задачи динамики. Теорема Эйлера. Законы сохранения.

«Законы динамики Ньютона» - 4. Свойства пространства-времени и уравнения классической динамики. Такая система отсчета называется инерциальной. Классическая динамика. Введение. Для системы из двух материальных точек p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2. 2.5. Наклонная плоскость. 2.3. Второй закон Ньютона. Тема: КЛАССИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА. Первый закон Ньютона.

«Структура и динамика популяций» - Динамика популяций. Кривая типа I наблюдается у высших животных и человека, Р>С. Кривая типа II характерна для хищников, крупных грызунов, птиц, когда Р=С. Такое соотношение между возрастными группами обеспечивает устойчивое воспроизводство популяции. Наблюдается у мелких грызунов и насекомых. В популяциях животных или растений имеются различные возрастные группы особей.

«Аварии на гидротехнических сооружениях» - Последствиями гидродинамических аварий являются: Возьмите с собой документы, ценности, предметы первой необходимости и запас продуктов питания на 2-3 суток. Основные виды аварий: К основным гидротехническим сооружениям относятся; плотины, водозаборные и водосборные сооружения, запруды. Основные причины разрушения гидротехнических сооружений.

«Динамика тела» - Законы Ньютона применимы только для инерциальных систем отсчета. Что лежит в основе динамики? Второй закон Ньютона. Первый закон Ньютона гласит: Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными. В каких системах отсчета применяются законы Ньютона ? Динамика. Третий закон Ньютона гласит:

«Динамика материальной точки» - Закон сохранения импульса. Действие вызывает равное по величине противодействие. Упругие силы. Динамика материальной точки. Модуль внешней силы. Скорость центра инерции системы. Скорость. Центр механической системы. Тело, движущееся вдоль меридиана. Тело. Силы инерции. Тело действует на подвес. Сила, направленная в сторону.

Динамика

10 презентаций о динамике
Урок

Физика

134 темы
Картинки
900igr.net > Презентации по физике > Динамика > Динамика сооружений (продолжение)