Физика
<<  Физика. Механические колебания и звуковые волны Блокадный ленинград для дошкольников  >>
Физика
Физика
Физика
Физика
Физика
Физика
Физика
Физика
Физика
Физика
Физика
Физика
Простой пример
Простой пример
Заметим, что уравнение (1) можно решить в MatLab и символьно
Заметим, что уравнение (1) можно решить в MatLab и символьно
Движение заряженной частицы
Движение заряженной частицы
Движение заряженной частицы
Движение заряженной частицы
Движение заряженной частицы
Движение заряженной частицы
Движение заряженной частицы
Движение заряженной частицы
Движение заряженной частицы
Движение заряженной частицы
Движение под действием сил тяжести и трения
Движение под действием сил тяжести и трения
Осциллятор Ван дер Поля
Осциллятор Ван дер Поля
Осциллятор Ван дер Поля
Осциллятор Ван дер Поля
Осциллятор Ван дер Поля
Осциллятор Ван дер Поля
Осциллятор Ван дер Поля
Осциллятор Ван дер Поля
Осциллятор Ван дер Поля
Осциллятор Ван дер Поля
Осциллятор Ван дер Поля
Осциллятор Ван дер Поля
Система Лоренца (С
Система Лоренца (С
Система Лоренца (С
Система Лоренца (С
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (Г
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца (C
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Физика
Физика
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Система Лоренца
Картинки из презентации «Лекция система дифференциальные уравнения» к уроку физики на тему «Физика»

Автор: Semion. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока физики, скачайте бесплатно презентацию «Лекция система дифференциальные уравнения.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1997 КБ.

Лекция система дифференциальные уравнения

содержание презентации «Лекция система дифференциальные уравнения.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Физика. Вычислительная. Ю.Н. Прошин 26следующим данным: в Европе плотность
кафедра теоретической физики Казанского воздуха у поверхности Земли равна 1.258
федерального университета кг/м3, на высоте 5 км – 0.735 кг/м3, на
yurii.proshin@kpfu.ru 2004-2013, Казань. высоте 20 км – 0.087 кг/м3, на высоте 40
2Matlab: решение дифференциальных км – 0.004 кг/м3 II. При каком угле вылета
уравнений и другие демонстрации (?). пуля достигает максимальной дальности?
3Простой пример. Возможный формат III. Если одну пулю выстрелить
вызова процедуры решателя в MatLab: горизонтально из ствола, а другую пулю
[T,Y]=ode45(@DiffEquatFunc,[Tstart,Tfinal] бросить с той же самой высоты в тот же
StartVector). В качестве самого простого самый момент, упадут ли обе из них в одно
примера приведем решение следующего и то же время? IV. Если пулю выстрелить из
уравнения. С начальным условием. И винтовки вертикально вверх, какой будет ее
аналитическим решением. окончательная скорость, когда она попадет
4Простой пример. Снимок экрана, который в макушку чьей-то головы во время своего
соответствует численному решению этой полета вниз? Построить фазовую диаграмму
задачи в системе MatLab. (y, Vy) при разных параметрах задачи.
5Файл-функция, описывающая правую часть Зависит ли дальность от массы пули? Какая
уравнения, – текстовый файл с расширением пуля улетит дальше, более тяжелая или
func1.m – содержит всего две строки более легкая? Учесть осевое вращение пули,
function dd=func1(x,y) % название возникающее в нарезном стрелковом оружии.
dd=-2*x*y; % правая часть ДУ Знаком % Как это влияет на дальность и точность
начинаются комментарии. Вызываться такая стрельбы? Теперь можно проводить
функция может из другой программы, компьютерные "эксперименты",
функции, или, как в этом случае, из меняя параметры задачи. Например, можно
командного окна >> учесть изменение плотности воздуха с
[T,Y]=ode45(@func1,[0,2],1); Здесь задан высотой, или даже осевое вращение пули,
временной интервал от Tstart=0 до Tfinal=2 возникающее в нарезном стрелковом оружии и
и начальное значение функции оценить как это влияет на точность
StartVector=1. График полученной таким стрельбы (см. Вычислительная физика
образом функции Y(T) воспроизводится "Задание 2. Полет пули", на стр.
вызовом встроенной функции plot >> 26). И. .
plot(T,Y); Следующей строкой мы кружочками 27Осциллятор Ван дер Поля. Жесткость
нарисовали на том же графике точное системы ОДУ. Разберем известный пример
решение в точках полученного осциллятора Ван дер Поля и увидим, что
вектора-столбца T: >> hold on; применение ode45 либо сильно удлиняет
plot(T,exp(-T.^2),'ro'); hold off. время решения, либо, вообще, не может
6 привести к решению. Итак ДУ, описывающее
7Заметим, что уравнение (1) можно осциллятор Ван дер Поля, выглядит
решить в MatLab и символьно. Приведем следующим образом. здесь ? – параметр.
часть командного окна, где была вызвана Перепишем. И. .
стандартная процедура dsolve >> 28Осциллятор Ван дер Поля. Жесткость
dsolve('Dy=-2*t*y','y(0)=1') ans = 2 системы ОДУ. Используем в качестве
exp(-t ) Здесь также использовано функции, описывающей систему ДУ (13),
начальное условие. Видим, что с точностью функцию vanderpoldemo, входящую в
до переобозначения x ? t результат стандартный демонстрационный пример MatLab
совпадает с приведенным выше. – odedemo. function dydt =
8Решатели диф. уравнений в MatLab vanderpoldemo(t,y,Mu) %VANDERPOLDEMO
(solvers). Для решения систем ОДУ в MatLAB Defines the van der Pol equation %
реализованы различные методы. Их Copyright 1984-2002 The MathWorks, Inc. %
реализации названы решателями ОДУ. $Revision: 1.2 $ $Date: 2002/06/17
Решатели реализуют следующие методы 13:20:38 $ dydt = [y(2);
решения систем дифференциальных уравнений: Mu*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)]; И. .
Все решатели (ode45, ode23, ode133, 29Осциллятор Ван дер Поля. Жесткость
ode15s, ode23s, ode23t, ode23tb ) могут системы ОДУ. Для малых ? порядка единицы
решать системы уравнений явного вида y’ = практически любой MatLab решатель ОДУ
F(t, y). Решатели ode15s, ode23s, ode23t, сможет эффективно решить уравнение Ван дер
ode23tb могут решать уравнения неявного Поля. Для больших значений ? > 100
вида F(t, y, y’ ) = 0. система ОДУ становится жесткой. Для
9Решатели диф. уравнений в MatLab быстрого и эффективного интегрирования
(solvers). ode45 – одношаговые явные таких систем должны быть использованы
методы Рунге-Кутта 4-го и 5-го порядка специальные методы, реализованные в
{начальная проба решения}. Во многих ode15s, ode23s, ode23t, ode23tb. Сравним
случаях он дает хорошие результаты; ode23 работу двух процедур ode45 (синяя сплошная
– одношаговые явные методы Рунге-Кутта линия на графиках) и ode15s (прерывистая
2-го и 3-го порядка. При умеренной красная) при разных значениях ?… Начальные
жесткости системы ОДУ и низких требованиях условия. И. .
к точности этот метод может дать выигрыш в 30Осциллятор Ван дер Поля. Жесткость
скорости решения; ode133 – многошаговый системы ОДУ. tspan = [0, 100]; x0 = [0.5;
метод Адамса-Башворта-Мултона переменного 0]; Mu = 0.0; disp(['Fig0 tspan = [0,
порядка. Это адаптивный метод, который 100]; mu=', num2str(Mu)]) tic % Засекаем
может обеспечить высокую точность решения; время [t,x] = ode45(@vanderpoldemo, tspan,
ode15s – многошаговый метод переменного x0,[],Mu); toc % Останавливаем и печатаем
порядка (от 1-го до 5-го, по умолчанию 5), время % Plot of the solution
использующий формулы численного plot(t,x(:,1),'b','LineWidth',4)
дифференцирования. Это адаптивный метод, xlabel('t'); ylabel('solution x')
его стоит применять, если решатель ode45 title(['van der Pol Equation, \mu = ',
не обеспечивает решения; ode23s – num2str(Mu)]) hold on; tic [t,x] =
одношаговый метод, использующий ode15s(@vanderpoldemo, tspan, x0,[],Mu);
модифицированную формулу Розенброка 2-го toc; plot(t,x(:,1),'r--','LineWidth',4);
порядка. Может обеспечить высокую скорость hold off. И. .
вычислений при низкой точности; ode23t – 31Осциллятор Ван дер Поля. Жесткость
метод трапеций с интерполяцией. Этот метод системы ОДУ. tspan = [0,100]; mu=0 ode45
дает хорошие результаты при решении задач, => 0.103 sec. ode15s => 0.284 sec.
описывающих осцилляторы с почти Периодическое решение для гармонического
гармоническим выходным сигналом; ode23tb – осциллятора с амплитудой 0.5. И. .
неявный метод Рунге-Кутта в начале решения 32Осциллятор Ван дер Поля. Жесткость
и метод, использующий формулы обратного системы ОДУ. tspan = [0,100]; mu=0.1 ode45
дифференцирования 2-го порядка в => 0.112 sec. ode15s => 0.447 sec.
последующем. При низкой точности этот И. .
метод может оказаться более эффективным, 33Осциллятор Ван дер Поля. Жесткость
чем ode15s. системы ОДУ. tspan=[0,100]; mu=1 ode45
10Движение заряженной частицы. Закон => 0.191 sec. ode15s => 0.796 sec.
Кулона. Пусть некоторая точка массы m с И. .
зарядом q движется в электрическом поле 34Осциллятор Ван дер Поля. Жесткость
двух неподвижных зарядов Q1 и Q2. системы ОДУ. Система становится жестче –
11Движение заряженной частицы. Закон малое изменение параметра, приводит к
Кулона. сильному изменению функции. Хотя
12Движение заряженной частицы. Закон по-прежнему ode45 быстрее ode15s.
Кулона. Пусть масса частицы m = 1, ее tspan=[0,100]; mu=10 ode45 =>0.450 sec.
заряд q = 1. Перейдем к безразмерным ode15s => 1.07 sec. И. .
единицам, и будем считать, что данная 35Осциллятор Ван дер Поля. Жесткость
задача является "плоской". системы ОДУ. tspan =[0,2000]; mu = 175
Введем следующие обозначения: , , И. . ode45 => 190.4 sec. ode15s => 2.631
13Движение заряженной частицы. Закон sec. И. .
Кулона. Пусть масса частицы m = 1, ее 36Осциллятор Ван дер Поля. Жесткость
заряд q = 1. Перейдем к безразмерным системы ОДУ. При ? = 1000 ode45
единицам, и будем считать, что данная отказывается работать, а время работы
задача является "плоской". ode15s увеличился на треть при увеличении
Введем следующие обозначения: , , И. . временного диапазона почти в 5 раз:
14Движение заряженной частицы. Закон tspan=[0,10000]; mu=1000 ode45 => Not
Кулона. Рассмотрим простейший случай solved! ode15s > 3.166 sec. И. .
финитного движения с Q1 = –50, Q2 = 0, С1 37Осциллятор Ван дер Поля. Жесткость
= (5,0) и С2 = (0,10). При таких начальных системы ОДУ. Причина в том, что при
параметрах (Q2 = 0 и Q1 < 0) наша точка увеличении параметра ? начинают сильно
движется в притягивающем поле только различаться порядки коэффициентов при
первого заряда и, как мы помним из разных слагаемых. Именно степень этого
классической механики, должна описывать различия чаще всего и определяет жесткость
вокруг него эллипс. Проверим, запишем системы ОДУ. В качестве соответствующей
правую часть системы уравнений как характеристики выбирают матрицу Якоби
файл-функцию, назвав ее pointq12. function (якобиан) векторной функции F(t,X),
f=pointq12(t,x) global Q1 Q2 C1x C1y C2x определяющей правую часть системы ОДУ. Чем
C2y f=[x(3);x(4);... сильнее вырождена матрица Якоби, т.е.
Q1*(x(1)-C1x)/(sqrt((x(1)-C1x)^2+(x(2)-C1y функциональная матрица, составленная из
^2))^3+... производных F(t,X), тем жестче система
Q2*(x(1)-C2x)/(sqrt((x(1)-C2x)^2+(x(2)-C2y уравнений. При ? = 1000 ode45 отказывается
^2))^3;... работать, а время работы ode15s увеличился
+Q1*(x(2)-C1y)/(sqrt((x(1)-C1x)^2+(x(2)-C1 на треть при увеличении временного
)^2))^3+... диапазона почти в 5 раз: tspan=[0,10000];
Q2*(x(2)-C2y)/(sqrt((x(1)-C2x)^2+(x(2)-C2y mu=1000 ode45 => Not solved! ode15s
^2))^3]; И. . > 3.166 sec. И. .
15Движение заряженной частицы. Закон 38Система Лоренца (С.П.Кузнецов,
Кулона. Решим систему дифференциальных Динамический хаос).
уравнений, вызвав процедуру ode45 из 39Система Лоренца.
"пустой" файла-функции 40Система Лоренца (Г.Шустер,
pointDyn.m. Function pointdyn() clear all Детерминированный хаос).
global Q1 Q2 c1x c1y c2x c2y Q1=-50; 41Система Лоренца (Г.Шустер,
Q2=-0.; C1x=5; c1y=0; c2x=0; c2y=10; x0=0; Детерминированный хаос).
y0=0; vx0=0; vy0=4.3; T1=4000; 42Система Лоренца (Г.Шустер,
[t,h]=ode45(@pointq12,[0,t1],[x0,y0,vx0,vy Детерминированный хаос).
]); x=h(:,1); y=h(:,2); x1=c1x; y1=c1y; 43Система Лоренца (Г.Шустер,
x2=c2x; y2=c2y; plot(x,y,'b-'); % Детерминированный хаос).
отрисовка траектории hold on % отрисовка 44Система Лоренца (Г.Шустер,
положения неподвижных зарядов Детерминированный хаос).
plot(x1,y1,'r+',x2,y2,'r*','markersize',15 45Система Лоренца (Г.Шустер,
; Детерминированный хаос).
plot(x1,y1,'ro',x2,y2,'ro','markersize',15 46Система Лоренца (Г.Шустер,
; % comet(x,y); % отрисовка Детерминированный хаос).
"движения" hold off; И. . 47Система Лоренца (Г.Шустер,
16Движение заряженной частицы. Закон Детерминированный хаос).
Кулона. Для данного примера относительной 48Система Лоренца (Г.Шустер,
точности 10-3, заложенной по умолчанию в Детерминированный хаос).
процедуре ode45, недостаточно. Придется 49Система Лоренца (Г.Шустер,
либо уменьшать этот параметр, либо Детерминированный хаос).
пробовать другие процедуры. И. . 50Система Лоренца (Г.Шустер,
17Движение заряженной частицы. Закон Детерминированный хаос).
Кулона. Изменим относительную точность 51Система Лоренца (Г.Шустер,
решения на три порядка ? 10-6 : tol = Детерминированный хаос).
1e-6; 52Система Лоренца (C.Кузнецов,
[t,h]=ode45(@pointq12,[0,T1],[x0,y0,vx0,vy Динамический хаос).
],...odeset('RelTol',tol)). И. . 53Система Лоренца (C.Кузнецов,
18Движение заряженной частицы. Закон Динамический хаос).
Кулона. Время расчета увеличилось, но 54Система Лоренца (C.Кузнецов,
теперь мы получили вполне приемлемый Динамический хаос).
результат. Теперь можно 55Система Лоренца (C.Кузнецов,
поэкспериментировать с начальными Динамический хаос).
условиями и зарядами тел (например, можно 56Система Лоренца (C.Кузнецов,
убедиться, что при последовательном Динамический хаос).
увеличении на единицу заряда Q1 с –50 до 57Система Лоренца (C.Кузнецов,
–46 движение становится инфинитным). Динамический хаос).
Естественно, что движение станет также 58Система Лоренца (C.Кузнецов,
инфинитным, если взять заряды одного Динамический хаос).
знака, т.е. Q1 > 0. И. . 59Система Лоренца (C.Кузнецов,
19Движение заряженной частицы. Закон Динамический хаос). O. O1. O2.
Кулона. Введем значение Q2 = –0.2. Это 60Система Лоренца. function
внесет возмущение в орбиту движущейся lorenz(action) %LORENZ Plot the orbit
точки. И. . around the Lorenz chaotic attractor. %
20Движение заряженной частицы. Закон This demo animates the integration of the
Кулона. Введем значение Q2 = +0.2. three coupled nonlinear differential %
Траектория становится незамкнутой . И. . equations that define the "Lorenz
21Движение заряженной частицы. Закон Attractor", a chaotic system first
Кулона. Q1 = –50 и Q2 = –1.5. T1 = 8000. . described % by Edward Lorenz of the
22Движение заряженной частицы. Закон Massachusetts Institute of Technology. %
Кулона. Следует подчеркнуть, что мы Copyright 1984-2005 The MathWorks, Inc. %
использовали модель точечных зарядов, т.е. $Revision: 5.13.4.3 $ $Date: 2005/12/15
пренебрегали возможностью 20:52:53 $ % The values of the global
"попадания" зарядов друг в parameters are global SIGMA RHO BETA SIGMA
друга. Дальнейшее улучшение программы = 10.; BETA = 8./3.; RHO = 30; % % 28 1
связано с контролем в ходе решения 13.927 24.06 24.74 …………………………………………………
выполнения закона сохранения энергии 61Система Лоренца. ? = SIGMA = 10; b =
(особенно это существенно при решении BETA = 8/3 = 2.66; r = RHO = 30. function
задачи многих тел). Теперь можно lorenz(action) %LORENZ Plot the orbit
экспериментировать самостоятельно ! Ю.Н. around the Lorenz chaotic attractor. %
Прошин, И.М. Еремин. Вычислительная физика This demo animates the integration of the
(Практический курс) Казань: Казанский three coupled nonlinear differential %
государственный университет, 2009. equations that define the "Lorenz
("Задание 4. Движение заряда в Attractor", a chaotic system first
кулоновском поле"). И. . described % by Edward Lorenz of the
23Движение под действием сил тяжести и Massachusetts Institute of Technology. %
трения. Рассмотрим траекторию движения Copyright 1984-2005 The MathWorks, Inc. %
пули под действием силы тяжести. При $Revision: 5.13.4.3 $ $Date: 2005/12/15
отсутствии сопротивления воздуха это будет 20:52:53 $ % The values of the global
парабола. При скорости пули больше parameters are global SIGMA RHO BETA SIGMA
скорости звука сила сопротивления воздуха = 10.; BETA = 8./3.; RHO = 30; % % 28 1
пропорциональна квадрату скорости и 13.927 24.06 24.74 …………………………………………………
противоположна направлению движения. 62Система Лоренца. RHO = 0.9 < 1. O.
Уравнение движения пули массой m будет 63Система Лоренца. RHO = 7.5 <
следующим. Примем для простоты, что 13.927. O1.
коэффициент пропорциональности k в силе 64Система Лоренца. RHO = 7.5 <
трения зависит от плотности воздуха ?, 13.927. O2.
которая, в общем случае, может меняться с 65Система Лоренца. RHO = 19 > 13.927.
высотой y, площади поперечного сечения O2.
пули S и некоторого постоянного 66Система Лоренца. 24.06 < RHO = 24.5
безразмерного параметра b порядка единицы, < 24.74. O2.
учитывающего форму пули. Из соображений 67Система Лоренца. 24.06 < RHO = 24.5
размерности k = b?S. И. . < 24.74. O1.
24Движение под действием сил тяжести и 68Система Лоренца. 24.06 < RHO = 24.5
трения. Пусть масса пули - m = 9 грамм, S < 24.74. ? Множество ?1 ? странный
= 0.5 см2 (~ калибр 7.62 мм). Пусть ? = аттрактор.
?(0) = 1.22 кг/м3, g = 9.8 м/с2, 69Система Лоренца. RHO = 28 > 24.74.
коэффициент b = 0.5. При t0 = 0: x0=0, 70Система Лоренца.
y0=0, а vx0 = 800 м/с, vy0 = 100 м/с. 71
Переведем все в систему Си и обезразмерим. 72
По осям - метры. - - - - ode45, + + + + 73Система Лоренца.
ode113. И. . 74Система Лоренца.
25Движение под действием сил тяжести и 75Литература. Ю.Н. Прошин, И.М. Еремин.
трения. Теперь можно проводить Вычислительная физика (Практический курс)
компьютерные "эксперименты", - Казань: Казанский государственный
меняя параметры задачи. Например, можно университет, 2009. – 180 с. С. П.
учесть изменение плотности воздуха с Кузнецов, Динамический хаос.- М:
высотой, или даже осевое вращение пули, ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 356 с. А.Ю. Лоскутов,
возникающее в нарезном стрелковом оружии, А.С. Михайлов, Основы теории сложных
и оценить как это влияет на точность систем. – М.–Ижевск: Институт компьютерных
стрельбы. И. . исследований, 2007. – 620 с. Г. Шустер
26Движение под действием сил тяжести и Детерминированный Хаос: Введение. -М.:
трения. I. Как изменится траектория пули с Мир, 1988. - 253 с.
учетом распределения плотности воздуха по 76The End.
высоте. Построить аппроксимацию ?(y) по
Лекция система дифференциальные уравнения.ppt
http://900igr.net/kartinka/fizika/lektsija-sistema-differentsialnye-uravnenija-210400.html
cсылка на страницу

Лекция система дифференциальные уравнения

другие презентации на тему «Лекция система дифференциальные уравнения»

«Свет физика» - Два великих противостояния в науке. Развитие взглядов на природу света. Орбита Земли. С помощью каких методов измерили скорость света? Орбита Юпитера. Время движения света t=2?/c, поэтому дает с = 3,14•10 8 м/с. Вычисления дают. «Сколько у света скоростей?». Выводы: Параметры установки Физо таковы. Что ж, остается ждать сообщений о новых измерениях скорости света.

«Сила физика» - Не вес, а масса. Кручение. Изгиб. Заполнить таблицу. 1 задача Дано: m=55кг. Растяжение. Сила. Вес тела. Сила Трения. Вопрос на засыпку. В часовых механизмах, в амортизаторах на транспорте, в канатах и тросах, в человеческих костях и мышцах т.Д. Физические силы. Сила упругости. Сила – векторная величина.

«Физики - механики» - Задачи механики определены Ньютоном с полной отчетливостью. В развитие механики 18 века наибольший вклад сделали Леонард Эйлер и Жозеф Луи Лагранж. Ньютон ввёл в физику понятие массы как меры инерции и, одновременно, гравитационных свойств. Исаак Ньютон – великий ученый, сделавший большой вклад в развитие физики, математики, астрологии.

«Ресурсы по физике» - Эксперименты по физике Открытый колледж. Задачники. Учебные задания по предмету. Основная школа. 7-9 кл. Интернет для учителя физики. 1 С: Репетитор. Задания для самостоятельной работы учащихся в урочное и во внеурочное время. Физика. Научно-образовательный сервер по физике. Методические сайты. Живая физика Молекулярная физика на компьютере Физика в картинках.

«Физика Сила» - Опыт № 3 Проверка зависимости Fвыт от формы тела. Закон Архимеда. Два тела одинакового объёма, но разной формы погружают одновременно. Вывод: Архимедова сила не зависит от глубины погружения. Вывод: Архимедова сила зависит от плотности жидкости прямо пропорционально. Опыт № 2 Проверка зависимости Fвыт от глубины погружения.

«ЕГЭ по физике 2010» - В частях 2 и 3 задания группируются в зависимости от формы представления заданий и в соответствии с тематической принадлежностью. Изменения в КИМ 2010 г. по сравнению с КИМ 2009 г. План экзаменационной работы. Распределение заданий экзаменационной работы по содержанию. ЕГЭ по физике в 2010 году. Рекомендации по подготовке к экзамену.

Физика

16 презентаций о физике
Урок

Физика

134 темы
Картинки
900igr.net > Презентации по физике > Физика > Лекция система дифференциальные уравнения