Физкультура
<<  Курс: Общий физический практикум Учебное пособие по физической культуре для учащихся начальной школы  >>
Иоганн Кеплер (27
Иоганн Кеплер (27		 Уравнения движения планет
Уравнения движения планет		 Движение по окружности
Движение по окружности		 Эллиптические орбиты
Эллиптические орбиты		 Солнечная система в миниатюре
Солнечная система в миниатюре
Концептуальная постановка Космический корабль массой т движется из
Концептуальная постановка Космический корабль массой т движется из		 Движение точки под действием центральных сил
Движение точки под действием центральных сил
Пример
Пример		 Движение точки под действием центральных сил
Движение точки под действием центральных сил		 Движение спутников по эллиптическим орбитам
Движение спутников по эллиптическим орбитам		 Геостационарная орбита
Геостационарная орбита		 Низкоорбитальные круговые орбиты
Низкоорбитальные круговые орбиты
Картинки из презентации «Курс: Общий физический практикум» к уроку физкультуры на тему «Физкультура»

Автор: Lena. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока физкультуры, скачайте бесплатно презентацию «Курс: Общий физический практикум.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 497 КБ.

Курс: Общий физический практикум

содержание презентации «Курс: Общий физический практикум.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Курс: Общий физический практикум. 21приводить к наблюдаемым эффектам.
Склярова Елена Александровна. Сегодня: Например, существование планеты Нептун
_________________ 2009 г. было предсказано на основании несовпадения
2Лекция № 4. Тема: Численное экспериментально измеренной орбиты Урана и
моделирование. 1. Численное моделирование предсказанной орбиты, рассчитанной на
2. Модели физических процессов. Задачи основе известных сил. Присутствие других
Кеплера. а) уравнения движения планет б) планет означает, что полная сила,
движение по окружности в) эллиптические действующая на каждую планету, уже не
орбиты г) астрономические единицы. является центральной. Более того,
Содержание лекции: Сегодня: поскольку орбиты планет не лежат строго в
________________ 2009 г. одной плоскости, исследование Солнечной
3Введение. Мы применяем законы движения системы, если необходимы точные расчеты,
Ньютона к движению планет и выделяем должно проводится в трехмерной геометрии.
некоторые на первый взгляд неожиданные Для простоты мы рассмотрим модель
следствия из законов Ньютона. Движение двумерной Солнечной системы, состоящей из
планет имеет особое значение, поскольку в двух планет, которые вращаются вокруг
прошлом оно сыграло важную роль в Солнца.
формировании механистического взгляда на 22Солнечная система в миниатюре.
Вселенную. Немногие теории оказали столь Уравнения движения двух планет с массами
же огромное влияние на западную т1 и т2 можно записать в векторной форме
цивилизацию, как ньютоновы законы движения следующим образом (рис. 3): (17а) (17б)
и всемирного тяготения, связывающие в где r1 и r2 - радиус-векторы, направленные
единое целое движение звезд и земных от солнца к планетам 1 и 2, а r21 = r2 –
объектов. r1 - вектор, направленный от планеты 1 к
4Законы Кеплера. Большую часть наших планете 2.
знаний о движении планет объединили в себе 23Солнечная система в миниатюре. Рис. 3.
законы Кеплера, которые можно Система координат, применяемая в задаче.
сформулировать следующим образом: 1 закон Планеты с массами т1 и т2 обращаются
Кеплера: Всякая планета движется по вокруг «солнца» с массой М.
эллиптической орбите, в одном из фокусов 24Концептуальная постановка Космический
которой находится Солнце. 2 закон Кеплера: корабль массой т движется из положения с
Скорость планеты возрастает по мере координатами х0, у0 с начальной скоростью
удаления от Солнца таким образом, что v0 под действием силы притяжения F,
прямая соединяющая Солнце и планету, в направленной к неподвижному центру.
равные промежутки времени «заметает» Требуется определить координаты и
одинаковую площадь (или Радиус-вектор, компоненты вектора скорости космического
проведенный от Солнца к планете, за равные корабля как функций времени, а также
промежутки времени описывает равные траекторию его движения. Содержательная
площади). постановка Требуется исследовать параметры
53 закон Кеплера: Для всех планет, движения космического корабля вблизи
вращающихся вокруг Солнца, отношение Т2/R3 планеты. Масса, начальное положение и
одинаково (Т – период обращения планеты начальная скорость корабля известны.
вокруг Солнца, R – большая полуось Рис.1. Движение точки под действием
эллипса) (или Квадраты времен обращения центральных сил.
планет вокруг Солнца относятся как кубы 25Движение точки под действием
больших полуосей их орбит). Законы центральных сил. Построение модели
Кеплера. выполняем при следующих допущениях: -
6Иоганн Кеплер (27.12.1571-15.11.1630). Объектом исследования является космический
Немецкий астроном, открывший законы корабль, принимаемый за материальную
движения планет. Родился в бедной точку. - Параметрами модели являются
протестантской семье. После обучения в координаты (х, у) и скорость v корабля. -
монастырской школе в 1589 поступил в Движение корабля происходит в одной
духовную семинарию при Тюбингенской плоскости и подчиняется основному
академии (позднее университет), которую уравнению динамики (второму закону
окончил со степенью бакалавра. В 1591 Ньютона): mdv/dt = F. - Величина (модуль)
поступил в Тюбингенскую академию, где силы притяжения к центру определяется
завершил своё образование. Профессор законом всемирного тяготения F = ?mM/r2,
математики и астрономии М. Местлин частным где ? = 6,672·10-11 Н· м2/кг2 -
образом познакомил Кеплера с гравитационная постоянная, - расстояние
гелиоцентрической системой мира Н. между точкой массой m и центром
Коперника, хотя сам был вынужден притяжения, имеющим массу М.
преподавать астрономию в соответствии с 26Математическая постановка Найти
геоцентрической системой Птолемея. По решение задачи Коши для следующей системы
окончании академии в 1593 Кеплер получил уравнений (1) при начальных условиях x(0)
степень магистра, но, обвинённый в = x0, y(0) = y0, vx(0) = vх0, vy(0) = vy0
свободомыслии, не был допущен к (2). Движение точки под действием
богословской карьере, а направлен центральных сил.
преподавателем математики в гимназию г. 27Движение точки под действием
Грац (Австрия). Там Кеплер написал своё центральных сил. Решение задачи Принимая
первое крупное сочинение "Тайна во внимание, что cos(a) =x/r, sin(a) =у/r
Вселенной" (1596), в котором пытался и сокращая в (1) массу корабля, получаем
установить числовую зависимость между Решение задачи будем искать с
расстояниями планет от Солнца и размерами использованием численного метода Эйлера.
правильных многогранников. Эта книга не Заменим производные их разностными
имеет научного значения, но уже в ней аналогами:
Кеплер проявил себя последовательным 28Движение точки под действием
приверженцем теории Коперника. Религиозные центральных сил. Из полученной системы
преследования со стороны католиков разностных уравнений можно выразить
побудили Кеплера покинуть Грац; в 1600 он скорости и перемещения: (3).
переехал в Прагу к знаменитому астроному 29Движение точки под действием
Т. Браге, после смерти которого (1601) центральных сил. Анализ результатов На
получил материалы его многолетних рис.2 показаны траектории движения
высокоточных наблюдений. космического аппарата, полученные решением
7Иоганн Кеплер (27.12.1571-15.11.1630). системы уравнений (3) при различных
Важнейшим сочинением Кеплера явилась начальных скоростях. При проведении
"Новая астрономия" (1609), расчетов принято: М = 6 • 1024 кг (масса
посвященная изучению движения Марса по Земли), космический корабль находится в
наблюдениям Тихо Браге (датский астроном) начальной точке с координатами х(0) = 0 м,
и содержащая первые два закона движения у(0) = 6,4 • 106 м. Начальная скорость
планет, установленные для Марса на основе направлена по горизонтали вправо. Шаг
обширных вычислений. В 1612 Кеплер интегрирования ?t выбран равным 0,01 с.
переехал в Линц, где в 1619 появилась Поскольку радиус Земли R равен 6,37 • 106
"Гармония Мира", в которой он м, ускорение g свободного падения
дал формулировку третьего закона, оценивается величиной 9,81 м/с2
объединяющего теорию движения всех планет (приближенные значения); для орбиты,
в стройное целое. Работа Кеплера находящейся над поверхностью планеты на
"Сокращение коперниковой высоте h = 30000 м, первая и вторая
астрономии" (ч. 1-3, 1618-22) космические скорости соответственно равны:
содержит вывод, что первые два закона, 30Движение точки под действием
установленные для Марса, относятся ко всем центральных сил. Рис 2. Траектории
планетам и к движению Луны вокруг Земли, а движения космического корабля при разных
третий закон прилагается и к 4 спутникам начальных скоростях: vx(0) = 7500 м/с (a),
Юпитера. В этой работе Кеплер изложил vx(0) = 7923 м/с (б), vx(0) = 10000 м/с
теорию и способы предсказания солнечных и (в) и vx(0) = 11206 м/с (г); во всех
лунных затмений; стремясь опорочить учение вариантах vу(0) = 0 м/с; пунктиром
Коперника, Ватикан сразу же внёс это обозначена поверхность планеты.
сочинение Кеплера в список запрещенных 31Пример. Рис.3. Концептуальная
книг. постановка Планета массой т движется из
8Уравнения движения планет. Движение положения с координатами х0, у0 с
Солнца и Земли является примером задачи начальной скоростью v0 под действием сил
двух тел. Эту задачу можно свести к задаче притяжения F1 и F2 звезд неподвижной
одного тела двумя методами. В основе двойной системы. Положения и массы звезд
самого простого метода лежит тот факт, что определяются величинами Х1, У1, M1, и Х2,
масса Солнца во много раз больше массы Y2, M2 соответственно. Требуется
Земли. Следовательно, с хорошей точностью определить координаты и скорость планеты
можно считать Солнце неподвижным и связать как функций времени, а также траекторию ее
с ним начало системы координат. Движение движения. Содержательная постановка
двух тел с массами т и М, полная Исследовать движение планеты в системе
потенциальная энергия которых зависит двух звезд. Массы планеты, звезд, их
только от расстояния между ними, можно начальное положение и скорости известны.
свести к эквивалентной задаче о движении 32Движение точки под действием
одного тела приведенной массы m, центральных сил. Построение модели
определяемой формулой (1). выполняем при следующих допущениях: -
9Уравнения движения планет. Поскольку Объектом исследования является планета,
масса Земли m = 5,99·1024 кг, а масса принимаемая за материальную точку. -
Солнца М = 1,99·1030 кг, то понятно, что Параметрами модели являются координаты (x,
для большинства практических целей y) и скорость v планеты. - Движение
приведенная масса Солнца и Земли равна планеты происходит в одной плоскости и
массе Земли. Поэтому ниже мы рассмотрим подчиняется основному уравнению динамики
только задачу об одной материальной точке (второму закону Ньютона): mdv/dt = F. -
массой т, движущейся вокруг неподвижного Величина (модуль) силы притяжения к центру
силового центра, который мы примем за звезды определяется законом всемирного
начало системы координат. Закон всемирного тяготения F = ?mM/r2, где ? -
тяготения Ньютона утверждает, что частица гравитационная постоянная, r - расстояние
массой М притягивает другую частицу массой между центром планеты и центром звезды. .
m с силой (2) где вектор r направлен от 33Движение точки под действием
тела с массой М к телу с массой т, а G - центральных сил. Математическая постановка
постоянная тяготения, которая, как Найти решение задачи Коши для следующей
экспериментально установлено, равна G = системы уравнений: (4) где При начальных
6,67 ·10-11 м3/кг·с2 (3). условиях x(0) = x0, y(0) = y0, vx(0) =
10Уравнения движения планет. Рассмотрим vх0, vy(0) = vy0 (5).
задачу об одной материальной точке массой 34Движение точки под действием
т, движущейся вокруг неподвижного силового центральных сил. Решение задачи Для
центра, который мы примем за начало решения задачи используем численный метод.
системы координат. Закон всемирного Заменяем производные разностным аналогом и
тяготения Ньютона утверждает, что частица получаем следующую систему разностных
массой М притягивает другую частицу массой уравнений: (6).
m с силой (2) где вектор r направлен от 35Анализ результатов Траектории движения
тела с массой М к телу с массой т, а G - планеты в системе двух неподвижных звезд
постоянная тяготения, которая, как при различных исходных данных приведены на
экспериментально установлено, равна G = рис. Значения исходных данных выбраны
6,67 ·10-11 м3/кг·с2 (3). произвольно и не соответствуют параметрам
11Уравнения движения планет. реальных систем. При проведении расчетов
Отрицательный знак в формуле (2) означает, по формулам (6) принято, что первый центр
что гравитационная сила является силой притяжения М1, находится в начале системы
притяжения, т.е. стремится уменьшить координат (Х1 = Y1 = 0), второй центр
расстояние r между телами. Закон (2) притяжения М2 расположен в точке Х2 = 3 •
относится только к телам пренебрежимо 106 м, Y2 = 3 • 106 м, планета находится в
малых пространственных размеров. Ньютон не начальной точке с координатами х0 = 4,8 •
публиковал свой закон всемирного тяготения 106 м, у0 = 6,4 • 106 м и имеет начальную
20 лет, хотя он изобрел интегральное скорость, направленную по горизонтали
исчисление и показал, что закон (2) вправо (vy0 = 0). Шаг интегрирования по
применим также к любой однородной сфере времени ?t во всех вариантах принят равным
или массовой сферической оболочке, если 1 с. Движение точки под действием
расстояние r измерять от центра каждой центральных сил.
массы. 36Движение точки под действием
12У силы тяготения имеются два свойства центральных сил. Рассмотрены следующие
общего характера: ее величина зависит варианты движения планеты: М1 = 2 • 1023
только от расстояния между телами, кг, М2 = 2 • 1023 кг, vx0 = 1,2 • 103 м/с
направление совпадает с линией их (рис. 4, а ); М1 = 5 • 1022 кг, М2 = 2,5 •
соединяющей. Такие силы называются 1023 кг, vx0 = 1,25 -103 м/с (рис. 4,б);
центральными. Из предположения о М1 = 2 • 1024 кг, М2 = 2 • 1024 кг, vx0 =
центральности силы следует, что орбита 6 • 103 м/с (рис. 4, в ); М1 = 2-1024 кг,
Земли лежит в плоскости (x, у), а угловой М2 = 2• 1024 кг, vx0 = 5• 103 м/с (рис. 4,
момент L сохраняется и направлен по г). Приведенные результаты показывают, что
третьей оси (z). Запишем Lz в виде (4) где движение планеты под действием двух
использовано определение векторного центральных сил оказывается в значительной
произведения L = r · р, а р = mv. Кроме степени неустойчивым. Сравнительно
того, движение ограничивается условием небольшие изменения исходных данных
сохранения полной энергии Е, равной (5). приводят к качественному изменению
Уравнения движения планет. характера движения планеты (сравните рис.
13Уравнения движения планет. Рис. 1. 4, а и 4,б, рис. 4, в и 4, г).
Тело массой т движется под действием 37Движение точки под действием
центральной силы F. Примечание: cos ? = центральных сил. Рис. 4. Некоторые
x/r и sin ? = y/r позволяют записать траектории движения планеты в поле
уравнения движения в компонентах, что действия двух центральных сил.
удобно для численного моделирования. 38Движение спутников по эллиптическим
14Уравнения движения планет. Если орбитам.
связать систему координат с телом массой 39Движение спутников по эллиптическим
М, то уравнение движения принимает вид (6) орбитам. Теория движения планет,
Для целей численного моделирования удобно изложенная Кеплером, полностью применима к
записать силу в декартовых координатах движению искусственных спутников Земли и
(рис. 1): (7а) (7б). космических кораблей (разумеется, с
15Уравнения движения планет. В выключенными двигателями). Приведенная
результате уравнения движения в декартовых анимация показывает движение спутника по
координатах принимают вид (8а) (8б) где эллиптической орбите. Мы можем видеть на
Уравнения (8а) и (8б) – пример «системы этой анимации, что в соответствии с первым
дифференциальных уравнений», потому что законом Кеплера, Земля расположена в одном
каждое уравнение содержит как х, так и у. из фокусов орбиты и, в соответствии со
16Движение по окружности. Поскольку вторым законом Кеплера, спутник движется
большинство орбит мало отличается от быстрее в перигее (ближайшая к Земле точка
круговых, полезно получить условия орбиты), чем в апогее (наиболее удалённая
движения тел по круговой орбите. Величина от Земли точка орбиты). В отличие от
ускорения а связана с радиусом круговой геостационарной орбиты, спутники на
орбиты r и скоростью тела ? соотношением эллиптических орбитах могут
(9) Ускорение всегда направлено к центру и "видеть" полюса Земли. В апогее
обусловлено гравитационной силой. спутник как бы зависает над Землёй,
Следовательно, имеем (10) или (11). обеспечивая в течение нескольких часов
17Движение по окружности. Выражение связь внутри того района Земли, над
(11), связывающее радиус и скорость, и которым он расположен. Затем спутник
есть общее условие любой круговой орбиты. уходит из апогея, и его заменяет новый
Можно также найти зависимость периода Т от спутник, движущийся по той же орбите.
радиуса круговой орбиты. Используя Таким образом, над выделенным участком
соотношение (12) вместе с формулой (11), Земли обеспечивается устойчивая и
получим (13) Формула (4.13) представляет непрерывная телекоммуникационная связь.
собой частный случай третьего закона 40Геостационарная орбита.
Кеплера, поскольку радиус r соответствует 41Геостационарная орбита. Двигаясь по
большой полуоси эллипса. круговой орбите радиуса r, на спутник
18Эллиптические орбиты. Поскольку действует сила земного тяготения GmM/r2,
известно, что наиболее общим видом орбиты где G - постоянная тяготения, m - масса
является эллипс, подводя итог нашему спутника и M - масса планеты (Земли в
обсуждению, опишем свойства эллиптической нашем случае). Согласно второму закону
орбиты. Простое геометрическое определение Ньютона сила тяготения равна
параметров эллипса приведено на рис. 2. центростремительной силе m?2/r. Отсюда
Оба фокуса эллипса, F1 и F2 обладают тем получаем выражение для скорости движения
свойством, что для любой точки Р, лежащей спутника по круговой орбите: ? =(GM/r)1/2
на этой кривой, сумма расстояний от Период обращения спутника вокруг Земли Tсп
фокусов F1P + F2P постоянна. В общем равен длине орбиты 2pr, делённой на
случае у эллипса имеются две неравные скорость движения спутника ? : Tсп=2pr/?
взаимно перпендикулярные оси. Более =2p (r3/GM)1/2 Если этот орбитальный
длинная ось называется большой осью; период Tсп равен периоду вращения Земли
половина этой оси – большая полуось а. вокруг собственной оси (примерно 24 часа),
Короткая ось называется малой осью то спутник будет "висеть" над
эллипса; малая полуось b в два раза одним и тем же районом Земли, а такая
короче. В астрономии принято описывать орбита называется геостационарной.
эллиптическую орбиту величиной а и Геостационарная орбита лежит в плоскости
эксцентриситетом е, который равен экватора Земли. Её радиус составляет 42164
отношению расстоянии между фокусами к км, что примерно в 6 раз больше радиуса
длине большей оси. Земли. Небесные координаты спутника на
19Эллиптические орбиты. Поскольку F1P + геостационарной орбите остаются
F2P = 2а, то легко показать (рассмотрев постоянными и мы можем легко направить на
точку Р с координатами х = 0, у = b), что него параболическую антенну (например, для
(14) причем 0 < е < 1. В частном приема спутникового телевидения).
случае b = а эллипс превращается в 42Низкоорбитальные круговые орбиты.
окружность и е = 0. Величина "Иридиум"
эксцентриситета для орбиты Земли равна 43Низкоорбитальные круговые орбиты.
0.0167. Рис. 2. Определение эллипса с "Иридиум" Когда радиус орбиты
помощью большой и малой полуосей а и b. меньше чем радиус геостационарной орбиты,
Эксцентриситет е определен на рисунке. спутник будет обгонять вращение Земли и в
Начало декартовой системы координат О этом случае необходимо использовать
совпадает с центром эллипса. механизм слежения параболической антенны
20Астрономические единицы. Поскольку за положением спутника, что достаточно
работать на компьютере с очень малыми или сложно и дорого для массового применения.
очень большими числами (например, G и М) Однако, спутники на низких орбитах
по меньшей мере неудобно, желательно обеспечивают более мощный сигнал по
выбрать такую систему единиц, в которой сравнению с сигналом геостационарных
величина произведения GM была бы порядка спутников и его можно принимать даже на
единицы. Для описания движения Земли антенну мобильного телефона. Поэтому
принято в качестве единицы длины выбирать возникла идея использовать несколько
большую полуось земной орбиты. Эта единица спутников на одной и той же орбите,
длины называется астрономической единицей которые, заменяя друг друга, будут
(а.е.), она равна 1 а.е. = 1,496 ? 1011м. поддерживать непрерывную связь над
(15) В качестве единицы времени каким-то районом Земли. Такой принцип был
принимается один год = 3,15 ? 1017 с. В использован в телекоммуникационной системе
этих единицах Т = 1 год, а = 1 а.е., и "Иридиум", которая состоит из 66
можно записать ( а.е.)3/год2 (16). низкоорбитальных спутников: по 11
21Солнечная система в миниатюре. До сих спутников на 6 орбитах, как показано на
пор наше численное моделирование движения анимации. Каждый спутник обеспечивает
планет по орбитам ограничивалось задачей связь над участком Земли, показанном на
двух тел в поле центральных сил. Однако анимации светлым пятном. Мы можем видеть,
Солнечная система не является системой что, перекрываясь, пятна покрывают всю
двух тел, поскольку между всеми планетами поверхность Земли. Это означает, что такая
действуют гравитационные силы. Несмотря на спутниковая система обеспечивает
то, что силы взаимодействия между непрерывную связь из любой точки Земли.
планетами малы по сравнению с 44Лекция окончена. Нажмите клавишу
гравитационной силой Солнца, они могут <ESC> для выхода.
Курс: Общий физический практикум.ppt
http://900igr.net/kartinka/fizkultura/kurs-obschij-fizicheskij-praktikum-70726.html
cсылка на страницу

Курс: Общий физический практикум

другие презентации на тему «Курс: Общий физический практикум»

«Писатели и физическая культура» - Л.Н. Толстой.1903г. Фото Т.Тапселя. 1908 г. Л.Н.Толстой верхом в окрестности Ясной Поляны. 1908 г. Актуальность: На прогулке по аллее. Физическая культура оказала положительное влияние на трудоспособность писателей, на способность творчески мыслить. Выяснить, какую роль в жизни писателей XIX века играла физическая культура.

«Физическая культура в школе» - Повышение квалификации. Научно-методическая деятельность. Участие в олимпиадах и конкурсах. Динамика состояния здоровья учащихся Волжской школы-интерната за три года. Динамика обученности учащихся 5-11 классов за три года. Значок «Отличник народного образования». Награды, ученые степени, звания. Урочная и внеурочная деятельность.

«Физические величины» - Принято различать прямые и косвенные измерения. Физику относят к точным наукам. Равномерное и неравномерное. Границы, разделяющие физику и другие естественные науки, исторически условны. Что изучает физика? Определяющая формула скорости имеет вид v = s/t. Механическое движение. Новая тема. Взаимодействие тел.

«Физические свойства воды» - Вода по химическому составу может быть названа гидридом кислорода. H2Te, H2Se и H2S- химические аналоги воды. Все земное вещество…ею проникнуто и охвачено». Следовательно, вода кипит на 1800С выше, чем должна кипеть. Зависимость температур кипения и замерзания от молекулярной массы. Зависимость температуры кипения от давления.

«Физическое развитие» - Отягощенные. Перечислите основные средства и методы развития выносливости. Перечислите основные средства и методы развития силовых способностей. Соревновательные. Механизм мышечного сокращения. Скорость одиноч-ного движения, не отягощенного внешним сопротивлением. Задачи учебного пособия. Зависимость эффекта педагогического воздействия от состояния физической работоспособности организма.

«Физическое здоровье детей» - Оздоровительный комплекс состоит из следующих основных моментов: Концепция проекта. Идея проекта. Сущность проекта. «ЗДОРОВОЕ ТЕЛО - ПРОДУКТ ЗДОРОВОГО РАССУДКА». Воспитательно-образовательная работа в дошкольном отделении. Использование классических здоровьесберегающих технологий в физическом воспитании и оздоровлении дошкольников.

Физкультура

35 презентаций о физкультуре
Урок

Физкультура

35 тем

Похожие
презентации

Картинки
900igr.net > Презентации по физкультуре > Физкультура > Курс: Общий физический практикум