§ 5. Как находить высоты и биссектрисы треугольника |
| Треугольник | ||
| << Биссектриса и высота треугольника | ТЕМА: «Медианы, биссектрисы, высоты треугольника >> |
Автор: Светлана. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «§ 5. Как находить высоты и биссектрисы треугольника.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 707 КБ.
§ 5. Как находить высоты и биссектрисы треугольника
содержание презентации «§ 5. Как находить высоты и биссектрисы треугольника.pptx»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | § 5. Как находить высоты и биссектрисы | 10 | + подобие треугольников. |
| треугольника? | 11 | Пример 4. Стороны треугольника равны а | |
| 2 | ПРИМЕР 1. Катеты прямоугольного | и Ь, а угол между ними равен у. Найдите | |
| треугольника равны 15 и 8. Найдите высоту, | биссектрису треугольника, проведённую из | ||
| опущенную на гипотенузу. ПРИМЕР 2. Дан | вершины этого угла. | ||
| треугольник со сторонами а, b и b. Найдите | 12 | Ответ: 10. ПРИМЕР 5. Вычислите | |
| высоту, опущенную на сторону, равную Ь. | биссектрису треугольника ABC, проведённую | ||
| 3 | 1 способ. ПРИМЕР 3. Дан треугольник со | из вершины А, если ВС = 18, АС = 15, АВ = | |
| сторонами 13,14,15. Найдите высоту, | 12. Свойство биссектрисы + теорема | ||
| проведённую к большей стороне. «Площадной» | косинусов. 18. | ||
| подход. . . | 13 | Ответ: 10. ПРИМЕР 5. Вычислите | |
| 4 | x. 15-x. 2 способ. ПРИМЕР 3. Дан | биссектрису треугольника ABC, проведённую | |
| треугольник со сторонами 13,14,15. Найдите | из вершины А, если ВС = 18, АС = 15, АВ = | ||
| высоту, проведённую к большей стороне. | 12. 2 способ по формуле для квадрата | ||
| Уравнение на основе теоремы Пифагора. | биссектрисы. Утверждение. Квадрат | ||
| 5 | 3 способ. 4 способ. ПРИМЕР 3. Дан | биссектрисы треугольника равен | |
| треугольник со сторонами 13,14,15. Найдите | произведению сторон, её заключающих, без | ||
| высоту, проведённую к большей стороне. По | произведения отрезков третьей стороны, на | ||
| теореме косинусов + основное | которые она разделена биссектрисой. 18. | ||
| тригонометрическое тождество + формула | 14 | Утверждение. Квадрат биссектрисы | |
| площади по двум сторонам и углу между | треугольника равен произведению сторон, её | ||
| ними. По теореме косинусов + решение | заключающих, без произведения отрезков | ||
| прямоугольного треугольника АВН. | третьей стороны, на которые она разделена | ||
| 6 | Задача 5 из диагностической работы. | биссектрисой. | |
| Две стороны треугольника равны 3 и 6, а | 15 | Ответ: 10. 2 способ. ПРИМЕР 5. | |
| угол между ними равен 60°. Найдите | Вычислите биссектрису треугольника ABC, | ||
| биссектрису треугольника, проведённую из | проведённую из вершины А, если ВС = 18, АС | ||
| вершины этого угла. «Площадной» подход. 1 | = 15, АВ = 12. ВК=12/27 от 18; BK= 8. СК = | ||
| способ. . . | ВС — ВК = 18 — 8 = 10. По формуле для | ||
| 7 | Задача 5 из диагностической работы. | квадрата биссектрисы треугольника находим, | |
| Две стороны треугольника равны 3 и 6, а | что АК? =АВ·АС-ВК·СК= 12·15-8·10 = 180-80= | ||
| угол между ними равен 60°. Найдите | 100. 18. | ||
| биссектрису треугольника, проведённую из | 16 | 8 подготовительных задач 5.1. Катет и | |
| вершины этого угла. 2 способ. ?ABC- | гипотенуза прямоугольного треугольника | ||
| прямоугольный => ?ADC- прямоугольный. | равны 12 и 20 соответственно. Найдите | ||
| . | высоту, проведённую из вершины прямого | ||
| 8 | CD:DB=AC:AB - свойство биссектрисы | угла. 5.2. Найдите высоту прямоугольного | |
| треугольника + теорема косинусов. Задача 5 | треугольника, опущенную на гипотенузу, | ||
| из диагностической работы. Две стороны | если известно, что основание этой высоты | ||
| треугольника равны 3 и 6, а угол между | делит гипотенузу на отрезки, равные 1 и 4. | ||
| ними равен 60°. Найдите биссектрису | 5.3. Высота равнобедренного треугольника, | ||
| треугольника, проведённую из вершины этого | опущенная на боковую сторону, разбивает её | ||
| угла. 3 способ. . | на отрезки, равные 2 и 1, считая от | ||
| 9 | Задача 5 из диагностической работы. | вершины треугольника. Найдите эту высоту. | |
| Две стороны треугольника равны 3 и 6, а | 17 | 8 подготовительных задач 5.4. Стороны | |
| угол между ними равен 60°. Найдите | треугольника равны 10,17 и 21. Найдите | ||
| биссектрису треугольника, проведённую из | высоту треугольника, проведённую из | ||
| вершины этого угла. 4 способ. 5 способ. | вершины наибольшего угла. 5.5. В | ||
| Метод координат + уравнение прямой. | треугольнике ABC известно, что АВ = а, АС | ||
| Уравнение прямой ВС по координатам двух | = b, ABAC = 120°. Найдите биссектрису AM. | ||
| точек. Уравнение прямой AD по началу | 5.6. Катеты прямоугольного треугольника | ||
| координат и угловому коэффициенту. . . | равны а и Ь. Найдите биссектрису | ||
| . . . | треугольника, проведённую из вершины | ||
| 10 | Задача 5 из диагностической работы. К. | прямого угла. | |
| Две стороны треугольника равны 3 и 6, а | 18 | 8 подготовительных задач 5.7. В | |
| угол между ними равен 60°. Найдите | треугольнике ABC известно, что АВ = 8, АС | ||
| биссектрису треугольника, проведённую из | = 6, ?BAC = 60°. Найдите биссектрису AM. | ||
| вершины этого угла. 6 способ. 1. ?ACK- | 5.8. Найдите высоту трапеции, боковые | ||
| равнобедренный => AK. 2. ?CDK~ ?ADB, | стороны которой равны 6 и 8, а основания | ||
| k=0,5 => AD. Дополнительные построения | равны 4 и 14. | ||
| § 5. Как находить высоты и биссектрисы треугольника.pptx | |||
§ 5. Как находить высоты и биссектрисы треугольника
«Программа Треугольник» - Телеканал «Россия 24». Студия « СТВ». Новые программы «Треугольник». Схема программы не имеет аналогов на отечественном телевидении. Рекламный пакет (на новые программы «Треугольник», на неделю): Творческий коллектив Студии начал формироваться c ноября 1993 года. Повтор программы «Треугольник» на канале «Россия 24», в прайм тайм.
«Виды треугольников» - По сравнительной длине сторон различают следующие виды треугольников. Виды треугольников. Точки называются вершинами, а отрезки- сторонами. По величине углов различают следующие виды.
«Громкость и высота звука» - Актуализация знаний. Балалайка. Что такое звук? Саксофон. Механические колебания каких частот называются звуковыми? Виолончель. Назовите физические характеристики звука. Звук. Кто в полёте чаще машет крыльями: муха или комар? Громкость и высота звука. Контрольный тест. Назовите причины возникновения звука.
«Площадь треугольника» - АС- основание. ВН- высота. АН1- высота. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. Площадь треугольника. ВС- основание. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
«Построение треугольника» - Построение треугольника по трем элементам. Построение треугольника по трем сторонам. Построение треугольника с помощью циркуля и линейки без масштабных делений Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Алгоритм построения. Проведение луча. Проведение прямой. 2 вариант - построение треугольника по двум углам и стороне между ними.
«Атмосферное давление и высота» - Барометр – альтиметр определяет высоту по давлению. Инструктаж по домашнему заданию. То же самое наблюдается и в природе – в водоеме. Применяется в авиации. Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Первичное закрепление. 2. Вешалка-присоска. Ливер опускают в жидкость, закрывают верхнее отверстие и вынимают из жидкости.
