Перпендикуляр
<<  Расстояние от точки до плоскости Перпендикуляр и наклонные к плоскости  >>
Перпендикуляр и наклонная
Перпендикуляр и наклонная
Перпендикуляр и наклонная
Перпендикуляр и наклонная
Теорема о трех перпендикулярах
Теорема о трех перпендикулярах
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 18
Упражнение 18
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 20
Картинки из презентации «Перпендикуляр и наклонная» к уроку геометрии на тему «Перпендикуляр»

Автор: *. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Перпендикуляр и наклонная.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 154 КБ.

Перпендикуляр и наклонная

содержание презентации «Перпендикуляр и наклонная.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Перпендикуляр и наклонная. Пусть дана 12Среди отрезков SA, SB, SC и SD укажите
плоскость ? и точка A пространства. Через наименьший и наибольший. Ответ: SD –
точку A проведем прямую a, наименьший; SB – наибольший.
перпендикулярную плоскости ?. Точку 13Упражнение 11. В кубе ABCDA1B1C1D1
пересечения прямой a с плоскостью ? укажите ортогональную проекцию точки A на
обозначим A’. Она называется ортогональной плоскость: а) BCC1; б) BDD1; в)* BDA1.
проекцией точки A на плоскость ?. Отрезок Ответ. а) точка B; Б) точка пересечения
AA’ называется перпендикуляром, опущенным прямых AC и BD; В) точка пересечения
из точки A на плоскость ?. Наклонной к прямых AC1 и плоскости BDA1.
плоскости называется прямая, пересекающая 14Упражнение 12. В кубе ABCDA1B1C1D1
эту плоскость и не перпендикулярная ей. укажите ортогональную проекцию отрезка AB1
Наклонной называют также отрезок, на плоскость: а) ABC; б) BCC1; в) BDD1.
соединяющий точку, не принадлежащую Ответ. а) отрезок AB; Б) отрезок BB1; В)
плоскости, с точкой плоскости, и не отрезок, соединяющий точку B1 и середину
являющийся перпендикуляром. Соответствие, отрезка BD.
при котором точкам A пространства 15Упражнение 13. В единичном кубе
сопоставляются их ортогональные проекции ABCDA1B1C1D1 найдите длину ортогональной
A’, называется ортогональным проекции отрезка AB1 на плоскость BDD1.
проектированием на плоскость ?. 16Упражнение 14. Докажите, что диагональ
2Теорема о трех перпендикулярах. BD1 куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна
Теорема. Если прямая, лежащая в плоскости, прямой AB1.
перпендикулярна ортогональной проекции 17Упражнение 15. В правильной
наклонной к этой плоскости, то она треугольной призме ABCA1B1C1 укажите
перпендикулярна и самой наклонной. ортогональную проекцию отрезка AC1 на
Доказательство. Пусть прямая c плоскости ? плоскость: а) ABC; б) BCC1. Ответ. а)
перпендикулярна проекции A’B’ наклонной отрезок AC; Б) отрезок, соединяющий точку
AB’, AA’ – прямая, перпендикулярная C1 и середину отрезка BC.
плоскости ?, следовательно, и прямой c. 18Упражнение 16. В правильной
Тогда прямая c будет перпендикулярна двум треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра
пересекающимся прямым A’B’ и AA’. По которой равны 1, найдите длину
признаку перпендикулярности прямой и ортогональной проекции отрезка AC1 на
плоскости, прямая а перпендикулярна плоскость BCC1.
плоскости АA’В’ и, следовательно, она 19Упражнение 17. В правильной
будет перпендикулярна наклонной АВ’. треугольной призме ABCA1B1C1 укажите
3Упражнение 1. Докажите, что если ортогональную проекцию точки B на
прямая, лежащая в плоскости, плоскость: а) A1B1C1; б) ACC1. Ответ. а)
перпендикулярна наклонной к этой точка B1; Б) середина отрезка AC.
плоскости, то она перпендикулярна и 20Упражнение 18. В правильной
ортогональной проекции этой наклонной. шестиугольной призме A … F1 укажите
Доказательство. Пусть прямая c плоскости ? ортогональную проекцию точки A на
перпендикулярна наклонной AB’, AA’ – плоскость: а) A1B1C1; б) CDD1; в) DEE1; г)
прямая, перпендикулярная плоскости ?, BDD1; д) BEE1; е) BFF1; ж) CEE1; з) CFF1.
следовательно, и прямой c. Тогда прямая c Ответ. а) A1; Б) C; В) E; Г) B; Д) точка
будет перпендикулярна двум пересекающимся пересечения прямых BE и AC; Е) точка
прямым AB’ и AA’. По признаку пересечения прямых BF и AD; Ж) точка
перпендикулярности прямой и плоскости, пересечения прямых CE и AD; З) точка
прямая а перпендикулярна плоскости АA’В’ пересечения прямых CF и AE.
и, следовательно, она будет 21Упражнение 19. В правильной
перпендикулярна ортогональной проекции шестиугольной призме A … F1 укажите
A’B’ наклонной АВ’. ортогональную проекцию отрезка AC1 на
4Упражнение 2. Докажите, что плоскость: а) ABC; б) CDD1; в) CEE1; г)
перпендикуляр, опущенный из точки на CFF1; д) BEE1; е) DFF1. Ответ. а) отрезок
плоскость, короче всякой наклонной, AC; б) отрезок CС1; В) отрезок,
проведенной из той же точки к той же соединяющий точку C1 и середину отрезка
плоскости. Доказательство. Пусть AB’ – CE; Г) отрезок, соединяющий точку C1 и
наклонная к плоскости ?, AA’ – точку пересечения AF и AE; Д) отрезок,
перпендикуляр, опущенный на эту плоскость. соединяющий точку пересечения AC и BE с
Соединим отрезком точки A’ и B’. точкой пересечения A1C1 и B1E1; Е) отрезок
Треугольник AA’B’ прямоугольный, AB’ – FD1;
гипотенуза, AA’ – катет. Следовательно, 22Упражнение 20. Докажите, что прямая
AA’ < AB’. BE1 правильной шестиугольной призмы A … F1
5Упражнение 3. Может ли ортогональная перпендикулярна прямой AB1.
проекция отрезка быть: а) меньше отрезка; 23Упражнение 21. Из точки A к данной
б) равна отрезку; в) больше отрезка? плоскости проведены перпендикуляр и
Ответ: а) Да; Б) да; В) нет. наклонная, пересекающие плоскость
6Упражнение 4. Верно ли утверждение: соответственно в точках B и C. Найдите
«Если из двух различных точек, не проекцию отрезка AC, если AC = 37 см, AB =
принадлежащих плоскости, проведены к ней 35 см. Ответ: 12 см.
две равные наклонные, то их проекции тоже 24Упражнение 22. Из точки A к данной
равны»? Ответ: Нет. плоскости проведены перпендикуляр и
7Упражнение 5. К плоскости наклонная, пересекающие плоскость
прямоугольника ABCD в точке пересечения соответственно в точках B и C. Найдите
диагоналей восстановлен перпендикуляр. отрезок AC, если AB = 6 см, ?BAC = 60°.
Верно ли утверждение о том, что Ответ: 12 см.
произвольная точка M этого перпендикуляра 25Упражнение 23. Из точки A к данной
равноудалена от вершин прямоугольника? плоскости проведены перпендикуляр и
Ответ: Да. наклонная, пересекающие плоскость
8Упражнение 6. Точка M равноудалена от соответственно в точках B и C. Найдите
всех точек окружности. Верно ли отрезок AB, если AC = см, BC = 3AB. Ответ:
утверждение о том, что она принадлежит 2 см.
перпендикуляру к плоскости окружности, 26Упражнение 24. Отрезки двух наклонных,
проведённому через её центр? Ответ: Да. проведенных из одной точки к плоскости,
9Упражнение 7. Найдите ГМ оснований равны 15 см и 20 см. Проекция одного из
наклонных одинаковой длины, проведённых к этих отрезков равна 16 см. Найдите
данной плоскости из данной точки. Ответ: проекцию другого отрезка. Ответ: 9 см.
Окружность. 27Упражнение 25. Отрезок BC длиной 12 см
10Упражнение 8. Найдите геометрическое является проекцией отрезка AC на плоскость
место точек в пространстве, равноудаленных ?. Точка D принадлежит отрезку AC и AD:DC
от двух данных точек. Ответ: Плоскость, = 2:3. Найдите отрезок AD и его проекцию
проходящая через середину отрезка, на плоскость ?, если известно, что AB = 9
соединяющего данные точки, и см. Ответ: 6 см; 4,8 см.
перпендикулярная этому отрезку. 28Упражнение 26. Дан прямоугольный
11Упражнение 9. Найдите геометрическое треугольник ABC, катеты которого AC и BC
место точек в пространстве, равноудаленных равны соответственно 20 и 15 см. Через
от трех данных точек, не принадлежащих вершину A проведена плоскость ?,
одной прямой. Ответ: Прямая, проходящая параллельная прямой BC. Проекция одного из
через центр описанной окружности катетов на эту плоскость равна 12 см.
треугольника с вершинами в данных точках, Найдите проекцию гипотенузы.
и перпендикулярная плоскости этого 29Упражнение 27. Сторона ромба равна a,
треугольника. острый угол 60°. Через одну из сторон
12Упражнение 10. Основание ABCD пирамиды ромба проведена плоскость. Проекция другой
SABCD – прямоугольник, AB < BC. Ребро стороны на эту плоскость равна b. Найдите
SD перпендикулярно плоскости основания. проекции диагоналей ромба.
Перпендикуляр и наклонная.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/perpendikuljar-i-naklonnaja-77349.html
cсылка на страницу

Перпендикуляр и наклонная

другие презентации на тему «Перпендикуляр и наклонная»

«Перпендикуляр и наклонная» - Теорема доказана. Пусть даны плоскость и наклонная прямая. Ортогональная проекция детали. Угол между наклонной и плоскостью. Замечание 2 (свойство расстояния от середины отрезка до плоскости). Перпендикуляр и наклонная. Будет доказана знаменитая теорема о трех перпендикулярах. Замечание 1 доказано. Ортогональная проекция точки и фигуры.

«Задачи на плоскости» - Найдите градусную меру угла между плоскостями. Составление плана решения задач. Найдите: Расстояние от точки C до (AHD) (BAD)^(AHD) AC^(AHD). Решение задач по готовым чертежам. Свойство касательной и радиуса, проведенного в точку касания. Решение задач по теме: «Перпендикулярность». Задача № 7. Урок-практикум.

«Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости» - Доказательство. Геометрическое место точек. Прямые, проходящие через вершины призмы. Плоские углы. Вершины многогранника. Перпендикулярность прямой и плоскости. Упражнение. Вершины. Вид треугольника. Вершины куба. Плоскость, проходящая через середину отрезка. Плоскость. Прямая параллельна плоскости.

«Перпендикулярность прямой и плоскости» - Геометрия. Правильно установленный вертикальный столб перпендикулярен к плоскости земли. Перед Вами записаны предложения, понятия и названия теорем. 2. Докажем единственность такой плоскости. Лемма о перпендикулярных прямых. Перпендикулярные прямые. Наверное, каждому приходилось вкапывать штанги футбольных ворот.

«Перпендикуляр и наклонная к плоскости» - Угол между прямой и плоскостью. Перпендикуляр и наклонная. Косинус. Отрезок. Что такое проекция прямой на плоскость. Свойства наклонных. Проекция. Противолежащий угол. Перпендикуляр. Плоскость. Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Найдите синус.

«Перпендикулярные прямые 6 класс» - Перпендикулярные прямые. Перпендикулярность прямых. Прямая b проходит через точку М, лежащую на прямой а. Прямая b проходит через точку М, не лежащую на прямой а.

Перпендикуляр

20 презентаций о перпендикуляре
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Перпендикуляр > Перпендикуляр и наклонная