Задачи по геометрии
<<  Построение виртуальных инфраструктур для бизнес приложений под VMware от ЕМС Построение Правильных многоугольников  >>
Информационные технологии в биологических исследованиях
Информационные технологии в биологических исследованиях
Самая простая и очень нужная модель в биологии – калибровочная кривая,
Самая простая и очень нужная модель в биологии – калибровочная кривая,
Рост показателя и скорость его изменения
Рост показателя и скорость его изменения
Рост показателя и скорость его изменения
Рост показателя и скорость его изменения
Рост показателя и скорость его изменения
Рост показателя и скорость его изменения
Рост колонии микроорганизмов
Рост колонии микроорганизмов
Решение уровнения
Решение уровнения
Интегрирование – действие, обратное дифференцированию
Интегрирование – действие, обратное дифференцированию
Интегрирование – действие, обратное дифференцированию
Интегрирование – действие, обратное дифференцированию
Интегрирование – действие, обратное дифференцированию
Интегрирование – действие, обратное дифференцированию
График зависимости численности от времени в соот-ветствии с законом
График зависимости численности от времени в соот-ветствии с законом
График зависимости численности от времени в соот-ветствии с законом
График зависимости численности от времени в соот-ветствии с законом
Варианты динамики популяции
Варианты динамики популяции
Примеры динамики популяций
Примеры динамики популяций
Примеры динамики популяций
Примеры динамики популяций
Примеры динамики популяций
Примеры динамики популяций
?x2 , второй член правой части - фактор торможения роста
?x2 , второй член правой части - фактор торможения роста
?x2 , второй член правой части - фактор торможения роста
?x2 , второй член правой части - фактор торможения роста
Аналитическое решение уравнения
Аналитическое решение уравнения
Аналитическое решение уравнения
Аналитическое решение уравнения
Аналитическое решение уравнения
Аналитическое решение уравнения
Аналитическое решение уравнения
Аналитическое решение уравнения
Аналитическое решение уравнения
Аналитическое решение уравнения
Аналитическое решение уравнения
Аналитическое решение уравнения
Перейдем от логарифмов к переменным, помня, что экспонента от
Перейдем от логарифмов к переменным, помня, что экспонента от
Находим произвольную постоянную С
Находим произвольную постоянную С
Находим произвольную постоянную С
Находим произвольную постоянную С
Находим произвольную постоянную С
Находим произвольную постоянную С
Находим произвольную постоянную С
Находим произвольную постоянную С
Находим произвольную постоянную С
Находим произвольную постоянную С
Критические уровни численности
Критические уровни численности
Критические уровни численности
Критические уровни численности
Колебания численности популяций
Колебания численности популяций
Модели взаимодействия двух популяций
Модели взаимодействия двух популяций
Модели взаимодействия двух популяций
Модели взаимодействия двух популяций
Модель хищник-жертва
Модель хищник-жертва
Если начальное значение X0 < К/2, кривая роста имеет точку перегиба
Если начальное значение X0 < К/2, кривая роста имеет точку перегиба
Картинки из презентации «Принципы построения математических моделей» к уроку геометрии на тему «Задачи по геометрии»

Автор: vdemid. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Принципы построения математических моделей.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 761 КБ.

Принципы построения математических моделей

содержание презентации «Принципы построения математических моделей.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Информационные технологии в 14факторы еще не действуют – напрмер, сразу
биологических исследованиях. Лекция 4: после начала культивирования
Принципы построения математических микрорганизмов.
моделей. Примеры: – популяционная модель 15Примеры динамики популяций.
(экспо- ненциальная, логистическая) - Численность поголовья овец на острове
взаимодействие двух популяций. Тасмания (Davidson, 1938). Динамика
2Базовые модели. В любой науке численности трех видов китов в Антарктике
существуют простые модели, которые (приведена по изменению «индекса
поддаются аналитическому исследованию и численности» убитых китов на 1 тыс.
обладают свойствами, которые позволяют судо-тонно-суток, Gulland, 1971).
описывать целый спектр природных явлений. Изменение численности Daphnia magna
Благодаря простоте и наглядности, базовые (Frail, 1943).
модели очень полезны при изучении самых 16?x2 , второй член правой части -
разных систем. фактор торможения роста. Если он равен ?x,
3Базовые модели в биологии. мы получим рассмотренный только что
Калибровачная зависимость Популяционные неограниченный рост: Х выносится за
модели: - В отсутствии ограничений - С скобки, и постоянный множитель в
ограничениями – логистическая кривая - зависимости от знака плюс или минус, будет
Взаимодействие популяций, хищник- жертва. определять рост численности или ее
4Самая простая и очень нужная модель в убывание. Ограниченный рост. Уравнение
биологии – калибровочная кривая, вернее Ферхюльста. Уравнение получено
процесс ее построения и использования. эмпирически, из анализа результатов
5Самая простая и очень нужная модель в наблюдений и экспериментов.
биологии – калибровочная кривая, вернее 17Аналитическое решение уравнения.
процесс ее построения и использования. Произведем разделение переменных:
Формально, в случае линейной зависимости Представим левую часть в виде суммы. После
получается модель, основанная на уравнении интегрирования получим. . . . . . .
регрессии y = mx + y0 отсюда x = (y - y0) 18Перейдем от логарифмов к переменным,
/ m y – показание измерительного помня, что экспонента от логарифма числа
инструмента m – чувствительность системы равна самому числу: Здесь С — произвольная
измерения y0 – фон (шум прибора) x – постоянная, которая определяется начальным
неизвестная концентрация вещества. значением X0: .
6Модели роста численности популяции. 19Находим произвольную постоянную С. t.
Любой процесс происходит во времени. . . . .
Скорость – изменение за единицу времени. 20Критические уровни численности. Первый
Скорость может быть постоянной, член в правой части описывает размножение
уменьшаться или возрастать. двуполой популяции, скорость которого
7Рост показателя и скорость его пропорциональ-на квадрату численности
изменения. Фундаментальное предположение (вероятности встреч особей разного пола)
для модели роста - скорость роста для малых плотностей и пропорциональ-на
пропорциональна численности популяции, числу самок — для больших плотностей
будь то популяция зайцев или популяция популяции. Второй член описывает
клеток. смертность, пропорциональную численности,
8Рост колонии микроорганизмов. За время Третий — внутривидовую конкуренцию,
?t прирост численности равен: ?x = R - S, подобно тому, как это было в логистическом
где R — число родившихся и S — число уравнении.
умерших за время ?t особей. Положим R(x) и 21Критические уровни численности. Кривые
S(x) - скорости рождения и смерти. Тогда R 1-5 соответствуют различным начальным
= R(x) ?t, S = S(x) ?t. Подставляем в численностям. х = 0 и х = К — устойчивые
первое уравнение и получим: ?х = [R(x) - стационарные состояния, х = L —
S(x)] ?t Разделив на ?t и переходя к неустойчивое, разделяющее области влияния
пределу при t —> 0, получим устойчивых состояний равновесия. Величины
дифференциальное уравнение: L и К различны для разных популяций и
9Рост колонии микроорганизмов. В могут быть определены из наблюдений и
простейшем случае, когда рождаемость и экспериментов.
смертность пропорциональны численности: ? 22Колебания численности популяций. Тип
скорость рождаемости, например, на 100 поведения зависит от величины константы
особей рождается 10 новых в день, ? собствен-ной скорости роста r. Кривые
скорость смертности, , например, на 100 зависимости значения численности в данный
особей гибнут 5 в день - это рост, или 10 момент времени (t+1) от значений
– это стационарное состояние, или 15 – это численности в предыдущий момент t
убыль численности. Тогда можно записать. представлены слева. Справа - кривые
10Решение уровнения. Делим обе части динамики численности - зависимости числа
равенства (уравнения) на одно и то же особей в популяции от времени. Сверху вниз
число rx и умножаем на dt - равенство не значение параметра собственной скорости
изменится. Равенство 5 = 5: умножаем на роста r увеличивается.
какое угодно число обе части – они 23Модели взаимодействия двух популяций.
остаются равными. То же самое относится к A — константы собствен-ной скорости роста
делению, и к другим математическим видов, c — константы внутри-видовой
действиям. Разделим переменные и конкуренции, b — константы взаимо-действия
проинтегрируем. Получаем. видов. +. +. b12, b21 > 0. +. 0. b12
11Интегрирование – действие, обратное > 0, b21 = 0. +. -. b12 > 0, b21
дифференцированию. Получаем. . . < 0. 0. -. b12 = 0, b21 < 0. -. -.
12График зависимости численности от b12, b21 < 0. 0. 0. b12, b21 = 0.
времени в соот-ветствии с законом Симбиоз. Комменсализм. Хищник-жертва.
экспоненциального роста (слева), а справа Аменсализм. Конкуренция. Нейтрализм. . .
представлена зависимость скорости роста 24Модель хищник-жертва. X1 - численность
популяции – (правая часть уравнения ) от ) популяции хищника, X2 - численность
от ее численности, х. t. популяции жертвы. При различных
13Варианты динамики популяции. соотношениях параметров в системе возможно
14Только в условиях неограниченных выживание только жертвы, только хищника
ресурсов изолированная популяция (если у него имеются и другие источники
развивалась бы в соответствии с питания) и сосуществование обоих видов. .
экспоненциальным законом В реальных 25Если начальное значение X0 < К/2,
популяциях такое может иметь место только кривая роста имеет точку перегиба. Если X0
на начальных стадиях роста, когда > К, численность со временем убывает.
численность еще мала, и ограничи-вающие
Принципы построения математических моделей.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/printsipy-postroenija-matematicheskikh-modelej-232477.html
cсылка на страницу

Принципы построения математических моделей

другие презентации на тему «Принципы построения математических моделей»

«Построение диаграмм» - Для сравнения нескольких величин в одной точке. Этапы построения диаграммы. Может отображать несколько серий данных в процентном соотношении. Круговая диаграмма. Изменение размеров диаграммы. Диаграмма – наглядное графическое представление числовых данных. Построение диаграмм и графиков. Для сравнения нескольких величин в нескольких точках.

«Геометрические построения» - Правильный четырехугольник. по Птолемею. Геометрические построения. Правильный восьмиугольник. Правильный пятиугольник. Правильный двенадцатиугольник. CD - серединный перпендикуляр. Угол А' равен углу А. Отрезок А'B' равен отрезку АВ. Деление угла пополам. Построение равного отрезка. Правильный треугольник.

«Построение графиков» - Графики уравнений F(x;a)=0,G(x;a)=0 строятся несложно. Путем умножения соответствующих координат получаем искомый график. Второе уравнение задает семейство окружностей с центром (2;0) и радиусом а. Построим графический образ соответствий, входящих в систему. Тематическое планирование. Сколько решений имеет система.

«Построение геометрических фигур» - Классические математическая линейка; циркуль. Построение по проекционным чертежам. Л2: построить прямую, проходящую через две заданные (построенные) точки. Метод оригами - практический метод, основанный на перегибании (реальном или мысленном). Потом добавляется третий этап. Координатный метод. П2: Построить (провести) на плоскости окружность произвольного радиуса.

«Построение графиков функций» - Алгебра. График функции y = sinx. Построение графика функции y = sinx. Выполнила: Филиппова Наталья Васильевна учитель математики Белоярская средняя общеобразовательная школа №1. Тема: Построение графиков функций. Линия тангенсов. Построить график функции y=sin(x) +cos(x).

«Построение правильных многоугольников» - 1) АО, ВО- биссектрисы , многоуг. правильный, тогда ?1= ? 2= ? 3= ? 4 ?>. Доказал возможность построения правильного 17-угольника. Центр – точка пересечения серединных перпендикуляров. 2) Построим отрезок ОС , ?АОВ=?ВОС, т.к. ОВ-общая, ?3=?4, АВ=ВС. В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.

Задачи по геометрии

17 презентаций о задачах по геометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Задачи по геометрии > Принципы построения математических моделей