Параллельность в пространстве
<<  Параллельные плоскости Пространство и размерность  >>
Пространства сигналов
Пространства сигналов
Зачем это нужно инженеру
Зачем это нужно инженеру
Пример
Пример
Пример
Пример
Полные базисы пространств сигналов
Полные базисы пространств сигналов
Гильбертово пространство
Гильбертово пространство
Структура приёмника системы связи с ортогональными сигналами
Структура приёмника системы связи с ортогональными сигналами
Обобщенный ряд Фурье
Обобщенный ряд Фурье
Аппроксимация сигналов усеченным ОРФ
Аппроксимация сигналов усеченным ОРФ
Аппроксимация сигналов усеченным ОРФ
Аппроксимация сигналов усеченным ОРФ
Аппроксимация прямоугольного импульса
Аппроксимация прямоугольного импульса
Аппроксимация прямоугольного импульса
Аппроксимация прямоугольного импульса
Частичные суммы ряда
Частичные суммы ряда
Частичные суммы ряда
Частичные суммы ряда
Частичные суммы ряда
Частичные суммы ряда
Базис Уолша (Walsh)
Базис Уолша (Walsh)
Спектральный анализ и синтез
Спектральный анализ и синтез
Картинки из презентации «Пространства сигналов» к уроку геометрии на тему «Параллельность в пространстве»

Автор: ВН. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Пространства сигналов.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 937 КБ.

Пространства сигналов

содержание презентации «Пространства сигналов.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Пространства сигналов. Презентация 16Гильбертово пространство. Из
лекции по курсу «Общая теория связи» © определения скалярного произведения
Д.т.н., проф. Васюков В.Н., следует неравенство Шварца. Которое можно
vasyukov@edu.nstu.ru Новосибирский переписать в виде. Поэтому для пары
государственный технический университет, вещественных сигналов можно определить
Новосибирск, пр. К. Маркса, 20 Факультет угол между ними выражением. Два частных
Радиотехники и электроники Кафедра случая: Сигналы одинаковой формы.
теоретических основ радиотехники. Ортогональные сигналы. 16.
2Структурные свойства пространства 17Структура приёмника системы связи с
сигналов. Поскольку определено сложение ортогональными сигналами. Ортогональность
векторов и умножение вектора на скаляр, гарантирует высокую помехоустойчивость. В
определена и линейная комбинация конечной ?-мерном пространстве количество взаимно
совокупности произвольных векторов : ортогональных сигналов бесконечно ! 17.
Векторы. Вектор. Скаляры. Совокупность 18Скалярное произведение. Позволяет
векторов. Линейно независима, если. (Иными находить коэффициенты разложения
словами, если никакой вектор нельзя произвольного вектора в данном базисе.
выразить линейной комбинацией остальных). Заданный базис. Сопряжённый (взаимный)
2. базис. Где. 18.
3Множество всех линейных комбинаций 19Самосопряженный базис. Особенно
данной совокупности векторов при удобно, когда базис совпадает со своим
всевозможных наборах весовых коэффициентов сопряжённым. Такие базисы называются
образует её (совокупности) линейную ортонормированными (ортонормальными).
оболочку: Набор векторов. Всевозможные Коэффициенты разложения находятся как
наборы скаляров. Множество векторов. скалярные произведения. 1. 19.
Линейная оболочка совокупности линейно 20Пример самосопряженного базиса. В
независимых векторов. Есть линейное пространстве комплексных сигналов конечной
пространство размерности. – Базис этого длительности Т , определенных на
пространства. Базис пространства – это интервале. Ортогональный базис. Найдем
линейно независимая совокупность векторов, скалярное произведение двух функций.
такая, что любой вектор пространства можно Ортонормальный базис. 20.
представить линейной комбинацией векторов, 21Комплексный сигнал конечной
принадлежащих этой совокупности. 3. длительности T можно представить в виде
4Зачем это нужно инженеру? Цитата из ряда. Ряд Фурье. Где. Чаще используется
книги М.В. Ратынского «Основы сотовой представление в ортогональном базисе.
связи», М.: Радио и связь, 1998. – 248 с. комплексный ряд Фурье. 21.
(для инженеров и студентов). 4. 22Обобщенный ряд Фурье. Представление
5Пример. Примем в качестве базиса сигнала (вектора) относительно
совокупность функций. Определенных на произвольного полного ортонормального
интервале. (Линейная независимость базиса. Спектром сигнала относительно
очевидна). Линейная оболочка этого базиса выбранного базиса называется совокупность
– четырехмерное пространство, состоящее из коэффициентов разложения !!! называется
всех функций вида. При. И всевозможных обобщенным рядом Фурье. Ортонормальные
коэффициентах. 5. базисы обладают замечательным свойством:
6Пример. Множество функций целой зная коэффициенты разложения относительно
переменной. При. Линейно независимо. такого базиса, легко найти нормы и
Линейная оболочка этого базиса – скалярные произведения векторов. Часто
восьмимерное пространство, состоящее из спектром называют совокупность базисных
всех функций вида. При всевозможных функций (обычно гармонических колебаний),
коэффициентах. 6. умноженных на коэффициенты разложения !!!
7Полные базисы пространства сигналов. В 22.
бесконечномерном пространстве базис должен 23Равенство Парсеваля. Пусть. – сигнал в
содержать бесконечное количество линейно виде ОРФ. равенство Парсеваля. 23.
независимых функций, но этого мало. Базис 24Равенство Парсеваля - обобщение.
бесконечномерного пространства называется Пусть. обобщенная формула Рэлея. 24.
полным, если любой вектор (сигнал) из 25Аппроксимация сигналов усеченным ОРФ.
этого пространства можно представить Ошибка аппроксимации ортогональна
линейной комбинацией векторов базиса. подпространству, натянутому на K векторов.
Иначе говоря, базис полон, если его Пусть. – сигнал в виде ОРФ. Часто на
линейная оболочка совпадает со всем практике приходится рассматривать
пространством. 7. усеченный ряд. Аппроксимирующий сигнал.
8Полные базисы пространств сигналов. неравенство Бесселя. 25.
Пространство всех дискретных сигналов, 26Аппроксимация сигналов усеченным ОРФ.
заданных при. Один из полных базисов этого Пример. Прямоугольный импульс длительности
пространства. Любой дискретный сигнал ?и и амплитуды А на конечном интервале.
можно представить в виде. 8. Таким образом: располагая полным
9Полные базисы пространств сигналов. ортонормальным базисом, можно обеспечить
Множество всех двоичных векторов. Где. сколь угодно точную аппроксимацию сигнала
Например. Содержит лишь конечное множество суммой конечного числа наперед заданных
элементов (а именно 256). оно может функций с соответствующими весовыми
рассматриваться, как линейное коэффициентами; при этом гарантируется,
пространство, если сложение векторов что при заданном числе слагаемых ошибка
определить через сложение их компонент по аппроксимации будет минимальной (в смысле
модулю 2, а в качестве поля скаляров нормы пространства L2 ). С увеличением
принять так называемое поле Галуа. Такие числа слагаемых, входящих в конечную сумму
пространства играют очень важную роль, обобщенного ряда Фурье, норма ошибки
например, в теории кодирования, которая стремится к нулю (в этом и состоит
составляет важнейшую часть теории связи. В практический смысл требования полноты
качестве базиса данного пространства можно базиса). Можно представить рядом. 26.
принять любые 8 линейно независимых 27Аппроксимация прямоугольного импульса.
ненулевых векторов. 9. Коэффициенты ряда (спектр) определяются
10Метрика. Метрика – функционал, для всех k. 27.
ставящий паре функций в соответствие 28Частичные суммы ряда. Явление Гиббса.
число, называемое расстоянием. 1). 2). 28.
Неравенство треугольника. 3). 10. 29Базис Уолша (Walsh). 29.
11Норма. Норма – функционал, ставящий 30Базис Уолша (Walsh) для. 30.
функции в соответствие число 31Онб. Орф. 31.
(соответствует длине вектора). 1). 2). 32Орф. На интервале. 32.
Неравенство треугольника. 3). 11. 33Спектральный анализ и синтез.
12Норма и метрика. Ввиду очевидного Применяется на практике в тех случаях,
сходства аксиом нормы и метрики часто (но когда оперировать спектром сигнала
не всегда!) метрику определяют, как норму удобнее, чем его временн?й функцией. 33.
разности векторов. В пространстве. В 34Процедура Грама – Шмидта. Позволяет по
пространстве. Обобщение евклидовой метрики имеющемуся набору линейно независимых
на бесконечномерные пространства. 12. функций (векторов) построить
13Скалярное произведение. Скалярное ортонормальный базис. 1. 2. 3. 34.
произведение векторов представляет собой 35Процедура Грама – Шмидта. Для примера
функционал. 1). 2). 3). Через скалярное в качестве набора линейно независимых
произведение можно задать норму. функций выберем совокупность степенных
Пространство со скалярным произведением и функций. Полиномы Лежандра – результат
порожденными им нормой и метрикой, если ортонормализации. 35.
оно полно, называется гильбертовым 36Непрерывные представления сигналов.
пространством. 13. Вместо ряда, т.е. суммы бесконечного
14Гильбертово пространство. Множество счётного множества базисных функций,
аналоговых сигналов ограниченной энергии, умноженных на спектральные коэффициенты,
заданных на конечном интервале (0, Т) со можно использовать интеграл от функции
скалярным произведением. Нормой. И двух переменных (которая представляет
метрикой. David Hilbert (1862-1943). собой как бы несчётное множество базисных
Является гильбертовым пространством. При функций), умноженной на функцию одной
бесконечном интервале. 14. переменной, называемой спектральной
15Гильбертово пространство. Множество плотностью. Базис (необязательно
дискретных сигналов (последовательностей) ортогональный). Базисное ядро
бесконечной протяженности становится интегрального представления. Спектральная
гильбертовым пространством, если плотность сигнала относительно выбранного
определить скалярное произведение ядра. Спектр сигнала относительно
выражением. Норму и метрику выражениями. выбранного базиса. 36.
Это гильбертово пространство квадратично 37Дискретное и непрерывное
суммируемых последовательностей. 15. представления. 37.
Пространства сигналов.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/prostranstva-signalov-156117.html
cсылка на страницу

Пространства сигналов

другие презентации на тему «Пространства сигналов»

«Перпендикулярные прямые в пространстве» - Найдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, АD, АС, ВD, МN. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Модель куба. Дано: прямая а параллельна прямой а1 и перпендикулярна плоскости ?. Доказать: а1 ?. В пространстве перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут скрещиваться.

«Перпендикулярность в пространстве» - Непокосившийся телеграфный столб стоит прямо, т. е. перпендикулярно к плоскости земли. Рассмотрим прямые а и b, перпендикулярные к плоскости ? (рисунок 5, a). Перпендикулярность. Прямой. Доказательство: Перпендикулярные к плоскости. Плоскости. Выполнил: Перпендикулярные прямые. Значит, прямая а пересекает плоскость ?.

«Пространство и время» - Две основные концепции пространства и времени. Мерность. Однородность: одинаковость во всех точках Изотропность: одинаковость всех направлений. Теория поля. Современные представления о пространстве и времени. Теория относительности. Симметрии пространства и времени. Идея пустоты. Бесконечность. Локальные пространства и времена.

«Информационное пространство интернет» - Элементы информационного пространства. http://www.hotchalk.com/index.html. Центр для дистанционного обучения и коллективного пользования информационными ресурсами в очной и дистанционной форме. Вики не является тщательно изготовленным сайтом для случайных посетителей. Ученики. Информационное пространство Элементы информационного пространства Участники работы в информационном пространстве: учитель и партнеры -учащиеся, коллеги, родители.

«Животные открытых пространств» - Кочующие животные, поэтому детеныши рождаются самостоятельными. Интернет Биология. Территории с открытыми пространствами. Сурикаты. Особенно длинная шея развита у жирафа. Особые приспособления имеют млекопитающие, которые кормятся ветками ни листьями деревьев. У кенгуру слабые передние ноги утратили свое значение в прыжках.

Параллельность в пространстве

14 презентаций о параллельности в пространстве
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки