Тригонометрия
<<  Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений  >>
Леонард Эйлер
Леонард Эйлер
Эти древнегреческие ученые совместно с другими создали «тригонометрию»
Эти древнегреческие ученые совместно с другими создали «тригонометрию»
Эти древнегреческие ученые совместно с другими создали «тригонометрию»
Эти древнегреческие ученые совместно с другими создали «тригонометрию»
Картинки из презентации «Решение тригонометрических уравнений» к уроку геометрии на тему «Тригонометрия»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Решение тригонометрических уравнений.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 516 КБ.

Решение тригонометрических уравнений

содержание презентации «Решение тригонометрических уравнений.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Решение тригонометрических уравнений. 5= 3 sin 2x = - 1 tg ( - 3x) = 1 ctg x = 0
Презентация к уроку алгебры и началам ctg ( - x/4) = 0 sin x = -2. arccos
анализа в 10 классе, учитель математики arccos(- arcsin arcsin(- arcctg arctg.
Рахматулина Р.Р. Ответы:1) п/6; 3п/4; п/6; -п/3; п/3; п/3
2Леонард Эйлер. Швейцарец по 2)±п/4+2пк; (-1)?•п/6+пк; (-1)?+?•п/3+пк;
происхождению, Леонард Эйлер прославил arctg2+пк; корней нет; -п/4+пк; -
Петербургскую и Берлинскую академию наук, п/12+пк/3; п/2+пк; 2п+4пк; корней нет. . .
но наследие его принадлежит всему 62 вариант 1) sinx =1/2 . а) (-1)?+пк;
человечеству. Родился Эйлер 15 апреля б) (-1)?•п/6+2пк; в) (-1)?+?•п/6+пк;
1707 года в Базеле в семье пастора. г)п/6+2пк;кєz 2)tg x/2 =- а)7п/3; б)3п/6;
Начальное обучение прошел дома под в) 5п/6; г)4п/3 3)sin4x cos2x – cos4x
руководством отца, закончил Базельский sin2x = 0 a)п/2•n; б) (-1)?•п/6+пn;
университет, затем был приглашен работать в)±п/4+пn; г) (-1)?•п /3+2пn;nєz 4) sin(п-
в создаваемую тогда Академию наук в x)-cos(п/2+x)= a)(-1)? •п/3+пn;
Петербурге. Именно в России Эйлер б)(-1)?•п/6+пк; в)±п/3+2пr; г)±п/6+2пm ;
становится первым математиком мира, 886 n,к,r,mєz. 1 вариант. 1) sinx = 1 a) x = -
работ - таков итог научной деятельности п/4 ; б) х = п + 2пn ; в) х = - п+4пn г) х
Эйлера. Долгую и плодотворную жизнь жизнь = п /2 + 2пn;nєz 2) cos0,5x = -1 a) x =
прожил Эйлер. Россия стала для него второй 3п+4пn ; б) х = 2п+4пn; в) х =п+2пn; г) х
родиной, более 30 лет проработал он в = п/2+пn/2; nєz 3) cos? +sin? = - ? a) пn;
Петербурге. В России выросли пять его б) п/2+2пn; в) – п/6+2пn; г)±п/3+пn ; nєz
детей, 38 внуков. Потомки великого ученого 4)sin(x- п/2) = -1 a) – 5п/6+2пк; б) –
и сейчас живут в нашей стране.Основы п/6+2пк; в) – п/6+пк; г)5п/6+2пк; кєz.
тригонометрии и ее символику изложил в 7Вариант. 1з. 2з. 3з. 4з. 1. Г. Б. Г.
своих трудах Эйлер, теперь этот раздел В. 2. А. В. А. А. За 4 правильно решенных
математики изучают школьники всего мира. теста выставляется оценка «5», за 3 – «4»,
3Эти древнегреческие ученые совместно с за 2 – «3».
другими создали «тригонометрию». Ф.Виет 8(sin 3x+cos 3x)? = 1 + cos 3x. 3
Птоломей Клавдий. Тригонометрия – это sin?2x + 7 sin 2x +2 = 0. Sin2x=t,
чрезвычайно важный для жизни человека 3t?+7t+2=0; а=3 Д=в?-4ac=49-24=25 в=7
раздел математики. Тригонометрия - слово t=-2; t=-1/3 с=-3 При t=-2 Sin2x=-2 не
греческое и в буквальном переводе означает имеет решений, При t=-1/3 Sin2x=-1/3;
измерение треугольников Ещё 2x=(-1)?•arksin(-1/3)+?n;nєz
древнегреческие математики, используя 2x=(-1)?+?•arksin1/3+?n;
элементы тригонометрии для решения X=(-1)?+?•arcsin1/3 /2 +?n ;nєz. Sin ?
прямоугольных треугольников, фактически 3x+2 sin3x cos3x+cos ?3x=1+cos3x; 1+2
составляли и решали простейшие sin3x cos3x-1-cos3x=0; Cos3x•(2sin3x-1)=0;
тригонометрические уравнения типа: sin x = Cos3x=0 или 2sin3x=1; 3x=п/2+пn;
a, где 0 < x < П/2 и |a| < 1. sin3x=1/2; X= п/6+п/3•n;
Исторически учение о решении 3x=(1)?•arcsin1/2+пк x=(-1)?•п/18+п/3•к
тригонометрических уравнений формировалось Ответ: ( п/6+п/3•n;(-1)?•п/18+п/3•к)n‚кєz.
с развитием теории тригонометрических 9Домашнее задание: 1. cos 2x +cos?x =
функций, а также черпало из алгебры общие (sin?x)/2; 2. sinx +sin2x = cosx+ 2 cos?x;
методы их решения Как мы видим, часть 3. sinx + sin2x +sin3x =0; 4. cos2x –
тригонометрических уравнений 5sinx – 3 =0; 5. sinx – sin?x+cosx–cos?x =
непосредственно решается сведением их к 0; 6. sin?x = 0,5sin2x + sinx; 7. 4sin?x =
простейшему виду, иногда – с sin?/2; 8. 2(sin?2x +1)=sin(?-
предварительным разложением левой части 8x)+6cos?2x. Четыре уравнения на выбор.
уравнения на множители, когда правая часть 10Используемые ресурсы:
равна 0. В некоторых случаях удается http://sferica.by.ru/history.html 2.
произвести замену неизвестных таким Учебник «Алгебра и начала анализа», А.Н.
образом, что тригонометрическое уравнение Колмогоров. 3. Лекции дистанционного курса
преобразуется в «удобное» для решения «Первое сентября» по теме «Решение
алгебраическое уравнение. тригонометрических уравнений». 4. «Сборник
4Устное решение. Вопросы для повторения задач по математике»,издательство
• Что называется арксинусом, арккосинусом, «Лицей»1998г., автор А.А.Молчалин.
арктангенсом числа? Привести пример. •Для 5.Сборник заданий и методических
каких чисел определен арксинус, рекомендаций «Математика
арккосинус, арктангенс числа? Привести ЕГЭ»,Ю.А.Глазков,И.К.Варшавский и др. 6.
пример. •Какие знаете формулы нахождения http://lyceum-hlevnoe.my1.ru/load7. 7.
корней простейших тригонометрических http://old.mitht.ru/rus/rstudios.htm. 8.
уравнений: Sin x = a; Cos x = a; tg x = a? http://matan.alpol.ru/persons.
51.Вычислить: 2.Решить уравнения: cos x 9.http://wiki.vspu.ru/doku.php?id=workroom
= s in x = 1/2 sin x = - tg x = 2 cos x/2 sinus:index.
Решение тригонометрических уравнений.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/reshenie-trigonometricheskikh-uravnenij-146470.html
cсылка на страницу

Решение тригонометрических уравнений

другие презентации на тему «Решение тригонометрических уравнений»

«Преобразование графиков тригонометрических функций» - Цели: Обобщить знания и умения. 1.Функция тангенс. 2.Растяжение графика вдоль оси абсцисс y=f(~x) ; 0<~<1. Обзор тригонометрических функций. Урок-презентация «Графики тригонометрических функций. Ученик пятый. Воспитать познавательную активность, упорство в достижения цели. Ученик первый. Вводное слово учителя.

«Тригонометрические функции» - Положительное и отрицательное направление обхода. Значения тригонометрических функций. x = cost. Длина дуги АМ – числовой аргумент, Связь между тригонометрическими функциями числового и углового аргумента. Формулы, выражающие свойства тригонометрических функций. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Всем числам со знаменателем 4 соответствуют декартовы координаты.

«Тригонометрические уравнения» - Пример 4. sin2 4x = 1/4. Тригонометрические уравнения. Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0. Решить уравнение: Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3. Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0; Имеют ли смысл выражения: Уравнение cos x = 4/3 не имеет решений, так как 4/3 > 1. Решение.

«Решение простейших тригонометрических неравенств» - Методы решения тригонометрических неравенств . Тригонометрическими неравенствами называются неравенства, содержащие переменную в аргументе тригонометрической функции. sin x. Решение простейших тригонометрических неравенств. cos x.

«Решение тригонометрических уравнений» - Угол, принадлежащий промежутку. Обратные тригонометрические функции. Определения тригонометрических функций. Аркосинусом числа m называется. Косинусом угла х называется. Решение простейших уравнений. Угол, принадлежащий промежутку. Отношение синуса к косинусу. Арктангенсомом числа m называется. Тригонометрические уравнения.

«Тригонометрические функции и их свойства» - Y=tg x. Линию, служащую графиком функции y = cos x, называют синусоидой (косинусоидой). Тригонометрические функции Синус и косинус. Свойство 8. E(y) = [-1; 1]. Линию, служащую графиком функции y = sin x, называют синусоидой. Проблемный вопрос: Свойство 1. D(y) = (-?;+?). Тригонометрические функции Тангенс и котангенс.

Тригонометрия

21 презентация о тригонометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Тригонометрия > Решение тригонометрических уравнений