Симметрия
<<  Симметрия Симметрия  >>
Симметрия относительно плоскости
Симметрия относительно плоскости
Фигура F симметрична относительно плоскости а. Для каждой точки А
Фигура F симметрична относительно плоскости а. Для каждой точки А
Фигура F симметрична относительно плоскости а. Для каждой точки А
Фигура F симметрична относительно плоскости а. Для каждой точки А
Куб
Куб
Куб
Куб
Куб
Куб
Куб
Куб
Изображение любого предмета в плоском зеркале симметрично этому
Изображение любого предмета в плоском зеркале симметрично этому
Изображение любого предмета в плоском зеркале симметрично этому
Изображение любого предмета в плоском зеркале симметрично этому
Симметрия в пространстве
Симметрия в пространстве
а) Центр симметрии параллелепипеда — точка пересечения его диагоналей
а) Центр симметрии параллелепипеда — точка пересечения его диагоналей
На рисунках изображены центрально-симметричные фигуры в пространстве
На рисунках изображены центрально-симметричные фигуры в пространстве
б) Осевая симметрия
б) Осевая симметрия
б) Осевая симметрия
б) Осевая симметрия
Прямая, проходящая через середины противоположных ребер АВ и CD
Прямая, проходящая через середины противоположных ребер АВ и CD
Прямая, проходящая через середины противоположных ребер АВ и CD
Прямая, проходящая через середины противоположных ребер АВ и CD
Фигура может иметь одну или несколько осей (центров) симметрии
Фигура может иметь одну или несколько осей (центров) симметрии
Геометрический подход к симметрии
Геометрический подход к симметрии
Геометрический подход к симметрии
Геометрический подход к симметрии
Правильный октаэдр
Правильный октаэдр
Звездчатый октаэдр Кеплера
Звездчатый октаэдр Кеплера
Треугольник Рело
Треугольник Рело
Кривая Вавиани
Кривая Вавиани
Симметрия в окружающем нас мире
Симметрия в окружающем нас мире
Симметрия в окружающем нас мире
Симметрия в окружающем нас мире
Симметрия широко распространена в природе
Симметрия широко распространена в природе
Симметрия широко распространена в природе
Симметрия широко распространена в природе
Симметрия широко распространена в природе
Симметрия широко распространена в природе
Симметрия широко распространена в природе
Симметрия широко распространена в природе
На рисунках вы можете обнаружить соразмерность форм, правильное
На рисунках вы можете обнаружить соразмерность форм, правильное
На рисунках вы можете обнаружить соразмерность форм, правильное
На рисунках вы можете обнаружить соразмерность форм, правильное
На рисунках вы можете обнаружить соразмерность форм, правильное
На рисунках вы можете обнаружить соразмерность форм, правильное
На рисунках вы можете обнаружить соразмерность форм, правильное
На рисунках вы можете обнаружить соразмерность форм, правильное
На рисунках вы можете обнаружить соразмерность форм, правильное
На рисунках вы можете обнаружить соразмерность форм, правильное
На рисунках вы можете обнаружить соразмерность форм, правильное
На рисунках вы можете обнаружить соразмерность форм, правильное
Ведь и назначение и цель гармонии - упорядочить части, вообще говоря,
Ведь и назначение и цель гармонии - упорядочить части, вообще говоря,
Ведь и назначение и цель гармонии - упорядочить части, вообще говоря,
Ведь и назначение и цель гармонии - упорядочить части, вообще говоря,
Я в листочке, я в кристалле, Я в живописи, архитектуре, Я в геометрии,
Я в листочке, я в кристалле, Я в живописи, архитектуре, Я в геометрии,
Я в листочке, я в кристалле, Я в живописи, архитектуре, Я в геометрии,
Я в листочке, я в кристалле, Я в живописи, архитектуре, Я в геометрии,
Я в листочке, я в кристалле, Я в живописи, архитектуре, Я в геометрии,
Я в листочке, я в кристалле, Я в живописи, архитектуре, Я в геометрии,
Математики шутят…
Математики шутят…
Картинки из презентации «Симметрия» к уроку геометрии на тему «Симметрия»

Автор: Aleksandr. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Симметрия.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 2661 КБ.

Симметрия

содержание презентации «Симметрия.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Симметрия. Учитель математики МОУ СОШ 18Симметрия в пространстве. а)
№3 города Петровска Саратовской обл. Центральная симметрия. Как и в случае
Климова О.Б. плоскости, точки А и B в пространстве
2Математика владеет не только истиной, называются симметричными относительно
но и красотой … Б. Рассел. точки О, если О — середина отрезка АB.
3Основные вопросы. Симметрия- это Фигура называется симметричной
гармония и красота? Равновесие? относительно точки О (центра симметрии
Устойчивость? Зачем человеку нужно знать о фигуры), если для каждой ее точки имеется
симметрии? симметричная относительно центра О точка
4Цель работы. Изучить тему «Симметрия этой же фигуры.
на плоскости и в пространстве» Исследовать 19а) Центр симметрии параллелепипеда —
вопрос «Симметрия в окружающем нас мире». точка пересечения его диагоналей. б) Часть
5Основные понятия Симметрия пространства между параллельными
относительно точки Симметрия относительно плоскостями (слой) имеет бесконечно много
прямой Симметрия относительно плоскости центров симметрии. Все они расположены на
Симметрия в пространстве Геометрический срединной плоскости. в) О —центр симметрии
подход к симметрии Симметрия в окружающем шара.
нас мире. Основные понятия Симметрия 20На рисунках изображены
относительно точки Симметрия относительно центрально-симметричные фигуры в
прямой Симметрия относительно плоскости пространстве. Точки А а А1 симметричны
Симметрия в пространстве Геометрический относительно точки О. A. O. A. Фигура F
подход к симметрии Симметрия в окружающем симметрична относительно центра О — для
нас мире. каждой ее точки А есть симметричная
6Основные понятия. Симметрия— это относительно О точка А1 этой же фигуры. 1.
гармония формы и определенный порядок. Но 21б) Осевая симметрия. Куб имеет 9 осей
это слишком общее разъяснение. Каким симметрии — это прямые, проходящие через
образом можно конкретизировать понятие центр куба перпендикулярно его граням
симметрии? Нужно привлечь математику, (прямые а и Ь на рисунке) , а также
точнее, геометрию, и попытаться прямые, проходящие через середины
классифицировать различные виды симметрии. противоположных ребер (прямая с на
Прежде чем перейти к общепринятой рисунке). Любая прямая, проходящая через
терминологии, обратимся к рисункам, центр шара,— ось симметрии шара.
которые помогут уяснить задачу 22Прямая, проходящая через середины
классификации симметрии. противоположных ребер АВ и CD правильного
7СИММЕТРИЯ (от греч. symmetria — тетраэдра,— ось симметрии тетраэдра. У
соразмерность), в широком смысле — правильного тетраэдра три оси симметрии.
инвариантность (неизменность) структуры, Тор — это поверхность, полученная
свойств, формы материального объекта вращением окружности вокруг прямой а (ось
относительно его преобразований (т. е. тора). Прямая а — ось симметрии тора.
изменений ряда физических условий). 23Фигура может иметь одну или несколько
Симметрия лежит в основе законов осей (центров) симметрии. Например, куб
сохранения. имеет только один центр симметрии и
8Геометрический подход к симметрии. несколько осей симметрии. Существуют
Виды симметрии. Симметрия относительно фигуры, которые имеют бесконечно много
точки. Симметрия относительно прямой. центров и осей симметрии. Простейшими из
Симметрия относительно плоскости. ,. таких фигур являются прямая и плоскость.
9Симметрия относительно точки Любая точка плоскости является ее центром
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ — симметрия симметрии. Любая прямая, перпендикулярная
относительно точки, которая задается к данной плоскости, является ее осью
следующим образом: В. О. А1. А. В1. : 1. симметрии. С другой стороны, существуют
Зададим фиксированную точку О, которая фигуры, не имеющие центров и осей
называется центром симметрии; 2. симметрии. Например, тетраэдр не имеет ни
Произвольной точке А поставим в одного центра симметрии. Поверхность
соответствие точку А1, принадлежащую вращения получается вращением кривой Г
прямой АО, так что ОА = ОА1. Точка А вокруг прямой а. Эта прямая — ось
симметрична точке А1 относительно точки О. симметрии поверхности.
Точки В и B1 симметричны, относительно 24Геометрический подход к симметрии.
точки 0. 3. Пусть F — данная фигура и О — Симметрия – это гармония формы и
центр симметрии. Преобразование фигуры F в определённый порядок. Додекаэдр. Икосаэдр.
фигуру F1 при котором каждая ее точка А Икосаэдр имеет 15 осей симметрии и 15
переходит в точку А1 фигуры F1 плоскостей симметрии. Додекаэдр имеет 15
симметричную относительно точки О, осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.
называется преобразованием симметрии 25Правильный тетраэдр. Имеет три оси
относительно точки О. симметрии и шесть плоскостей симметрии, но
10Примерами фигур, обладающих не имеет центра симметрии.
центральной симметрией, являются 26Правильный октаэдр. Имеет центр
окружность и параллелограмм. Центром симметрии, шесть осей симметрии и девять
симметрии окружности является центр плоскостей симметрии. Укажите какие-нибудь
окружности, а центром симметрии ось и плоскость симметрии.
параллелограмма — точка пересечения его 27Звездчатый октаэдр Кеплера. Можно
диагоналей. Прямая также обладает рассматривать как объединение двух
центральной симметрией, однако в отличие правильных тетраэдров. Имеет центр
от окружности и параллелограмма, которые симметрии и несколько осей и плоскостей
имеют только один центр симметрии у прямой симметрии.
их бесконечно много — любая точка прямой 28Треугольник Рело. Рисунок имеет три
является ее центром симметрии. Примером оси симметрии. Треугольник Рело, как и
фигуры, не имеющей центра симметрии, окружность,— кривая постоянной ширины,
является произвольный треугольник. О. О. равной а. Это означает, что его можно
Фигуры, обладающие центральной симметрией. вращать между двумя параллельными прямыми,
О. расстояние между которыми равно а.
11Симметрия относительно прямой. g. Периметр треугольника Рело, т. е. сумма
Пусть g – фиксированная прямая. Возьмём длин дуг АВ, ВС и CD, равен па Еще одна
произвольную точку A и опустим кривая постоянной ширины, равной а = НЕ.
перпендикуляр AO на прямую g. На Строится она так. Берется равносторонний
продолжении перпендикуляра за точку A треугольник ABC и с центрами в точках А, В
отложим отрезок OA1, равный отрезку ОA. и С проводятся дуги НК, DE и FQ
Точка A1 называется симметричной точке A окружностей произвольного радиуса АН.
относительно прямой g. Если точка A лежит Затем с центрами в этих же точках
на прямой g, то симметричная ей точка есть проводятся дуги EF, GH и KD окружностей
сама точка A. Очевидно что точка, радиуса АЕ. Эта кривая имеет три оси
симметрична точке A1, есть точка A. симметрии. Длина кривой равна па.
Преобразование фигуры F в фигуру F1, при 29Кривая Вавиани. Кривая Вавиани — линия
котором каждая её точка A переходит в пересечения сферы радиуса а и цилиндра
точку A1, симметричную относительно данной диаметра а. Имеет две плоскости симметрии.
прямой g, называется преобразованием Предложена итальянским архитектором
симметрии относительно прямой g. A1. A. g. Вавиани (1622—1703) для окна в сферическом
A1. A. F. F1. куполе здания. Попытайтесь найти
12Если преобразование симметрии расположение плоскостей симметрии кривой
относительно прямой g переводит фигуру F в Вавиани.
себя, то эта фигура называется 30Симметрия в окружающем нас мире. Всё
симметричной относительно прямой g, а красивое радует нас. Мы невольно отмечаем
прямая g называется осью симметрии фигуры. для себя красивый закат, удивительные
Осью симметрии угла является прямая, листья растений, строгие формы кристаллов.
содержащая его биссектрису. Осью Когда мы рассказываем об увиденном, то
равнобедренного треугольника является мысленно всё ещё созерцаем. Постепенно у
прямая, которой принадлежит медиана нас формируется картина окружающего мира,
треугольника, проведённая к основанию. мы находим общее в различных предметах.
Равносторонний треугольник имеет три оси Например, лист клевера и лист клена
симметрии. Осью симметрии окружности различны по форме, но их объединяет что-то
является любая прямая проходящая через общее. Наверное каждый скажет: эти листья
центр. О. О. имеют симметрию - у них есть ось
13Эллипс. Имеет центр симметрии и две симметрии. Симметрия наблюдается не только
оси симметрии. у листьев. Любуясь закатом солнца на море,
14Симметрия относительно плоскости. мы также видим симметрию- направо и налево
Точки А и А1 называются симметричными от солнца всё одинаково. Симметрия есть на
относительно плоскости а, если эта дошедших до нас картинах древних
плоскость проходит через середину отрезка художников. Очень часто симметрия
АА 1 и перпендикулярна ему. Любая точка используется в архитектуре.
плоскости а считается симметричной самой 31Симметрия широко распространена в
себе (относительно а). Фигура называется природе. Ее можно наблюдать в форме
симметричной относительно плоскости а листьев и цветов растений, в расположении
(плоскости симметрии фигуры), если для различных органов животных, в форме
каждой точки фигуры имеется симметричная кристаллических тел.Симметрия широко
относительно плоскости а точка этой же используется на практике, в строительстве
фигуры. Точки А и A1 симметричны и технике.
относительно плоскости а. 32На рисунках вы можете обнаружить
15Фигура F симметрична относительно соразмерность форм, правильное
плоскости а. Для каждой точки А фигуры F расположение частей предметов, что можно
есть симметричная относительно плоскости а рассматривать как определённую форму
точка А1 этой же фигуры. Плоскость, симметрии.
проходящая через ось тела вращения, 33Ведь и назначение и цель гармонии -
является плоскостью симметрии этого тела. упорядочить части, вообще говоря,
Если преобразование симметрии относительно различные по природе, неким совершенным
плоскости а переводит фигуру в себя, то соотношением так, чтобы они одна другой
эта фигура называется симметричной соответствовали, создавая красоту. Л.Б.
относительно плоскости а, а плоскость а Альберти.
называется плоскостью симметрии этой 34Я в листочке, я в кристалле, Я в
фигуры. живописи, архитектуре, Я в геометрии, я в
16Куб. Куб имеет 9 плоскостей симметрии человеке. Одним я нравлюсь, другие Находят
— это плоскости, проходящие через середины меня скучной. Но все признают, что Я –
параллельных ребер куба (плоскость а на элемент красоты.
рисунке), а также плоскости, про­ходящие 35Математики шутят… Шутка об осевой
через противоположные ребра. Плоскость а, симметрии Однажды чужеземец, восхищённый
проходящая через ребро АВ правильного красотой знаменитого бухарского минарета
тетраэдра перпендикулярно противоположному Калян, воскликнул: Как вы строите такие
ребру CD,— плоскость симметрии тетраэдра. высокие минареты? Очень просто, - ответил
У тетраэдра 6 плоскостей симметрии. Ходжа Насреддин и, не преминув блеснуть
Правильный октаэдр. Правильный тетраэдр. своим обычным остроумием, пояснил: Сначала
Одна из плоскостей симметрии правильного выкапываем глубокий колодец, а потом
октаэдра осевое сечение правильного выворачиваем его наизнанку.
октаэдра. У правильного октаэдра 9 36Информационные ресурсы. Погорелов А.В.
плоскостей симметрии. Геометрия 7-11, Геометрия 10-11 Руденко
17Изображение любого предмета в плоском В.Н. Бахулин Г.А. Геометрия 7-9 Атанасян
зеркале симметрично этому предмету Л.С. Геометрия 7-9, Геометрия 10-11
относительно плоскости зеркала. Поэтому Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия
симметрию относительно плоскости называют 2006 Зенкевич И.Г. Эстетика урока
также зеркальной симметрией. Любая математики Яшекова Г. Математика
плоскость, проходящая через центр шара,— справочник школьника Бутузов В.Ф.
плоскость симметрии шара. Математика 11.
Симметрия.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/simmetrija-116918.html
cсылка на страницу

Симметрия

другие презентации на тему «Симметрия»

«8 класс симметрия» - Какие прямые называются параллельными? Какое преобразование называется центральной симметрией? Какие геометрические фигуры имеют ось симметрии? Какие геометрические фигуры имеют центр симметрии? «Симметрия относительно прямой» и «Класс насекомых». Закрепление материала. Сколько и какие оси симметрии имеет квадрат? прямоугольник? окружность?

«Центральная симметрия 11 класс» - Точка О называется центром симметрии фигуры. Приведу примеры фигур, обладающих центральной симметрией. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Что такое симметрия? Точка О считается симметричной самой себе. Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является треугольник. Примеры центральной симетрии.

«Виды симметрии» - Зеркальная симметрия. Параллельный перенос – один из видов движения. Зеркальный двойник оказывается "вывернутым" вдоль направления перпендикулярного к плоскости зеркала. Зеркальная симметрия является движением. Осевая симметрия. Понятие движения. Виды движения. Центральная симметрия является движением.

«Центральная симметрия» - Примеры симметрии в архитектуре. В т р ё х м е р н о м п р о с т р а н с т в е Центральную симметрию в трёхмерном пространстве называют также сферической симметрией. Симметрия. Виды симметрий. Описывается группой Zn. Типы симметрии цветков и растений. В частности В чётномерных пространствах центральная симметрия сохраняет ориентацию, а в нечётномерных — не сохраняет.

«Движение и симметрия» - Зеркальная симметрия. Движение в геометрии. Центральная симметрия. Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос. Параллельный перенос. Осевая симметрия. Понятие движения. Виды движения.

«Симметрия фигур» - Точка Р симметрична сама себе относительно прямой с. Одна фигура получена из другой преобразованием. Вершина угла. Точка О считается симметричной самой себе. C. Построить луч симметричный лучу относительно точки О. Точка О – центр симметрии. Что можно сказать о точках М и М1? Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно точки О.

Симметрия

32 презентации о симметрии
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки