Симметрия |
| Симметрия | ||
| << Симметрия | Симметрия >> |
Картинки из презентации «Симметрия» к уроку геометрии на тему «Симметрия»
Автор: Aleksandr. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Симметрия.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 2661 КБ.
Симметрия
содержание презентации «Симметрия.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Симметрия. Учитель математики МОУ СОШ | 18 | Симметрия в пространстве. а) |
| №3 города Петровска Саратовской обл. | Центральная симметрия. Как и в случае | ||
| Климова О.Б. | плоскости, точки А и B в пространстве | ||
| 2 | Математика владеет не только истиной, | называются симметричными относительно | |
| но и красотой … Б. Рассел. | точки О, если О — середина отрезка АB. | ||
| 3 | Основные вопросы. Симметрия- это | Фигура называется симметричной | |
| гармония и красота? Равновесие? | относительно точки О (центра симметрии | ||
| Устойчивость? Зачем человеку нужно знать о | фигуры), если для каждой ее точки имеется | ||
| симметрии? | симметричная относительно центра О точка | ||
| 4 | Цель работы. Изучить тему «Симметрия | этой же фигуры. | |
| на плоскости и в пространстве» Исследовать | 19 | а) Центр симметрии параллелепипеда — | |
| вопрос «Симметрия в окружающем нас мире». | точка пересечения его диагоналей. б) Часть | ||
| 5 | Основные понятия Симметрия | пространства между параллельными | |
| относительно точки Симметрия относительно | плоскостями (слой) имеет бесконечно много | ||
| прямой Симметрия относительно плоскости | центров симметрии. Все они расположены на | ||
| Симметрия в пространстве Геометрический | срединной плоскости. в) О —центр симметрии | ||
| подход к симметрии Симметрия в окружающем | шара. | ||
| нас мире. Основные понятия Симметрия | 20 | На рисунках изображены | |
| относительно точки Симметрия относительно | центрально-симметричные фигуры в | ||
| прямой Симметрия относительно плоскости | пространстве. Точки А а А1 симметричны | ||
| Симметрия в пространстве Геометрический | относительно точки О. A. O. A. Фигура F | ||
| подход к симметрии Симметрия в окружающем | симметрична относительно центра О — для | ||
| нас мире. | каждой ее точки А есть симметричная | ||
| 6 | Основные понятия. Симметрия— это | относительно О точка А1 этой же фигуры. 1. | |
| гармония формы и определенный порядок. Но | 21 | б) Осевая симметрия. Куб имеет 9 осей | |
| это слишком общее разъяснение. Каким | симметрии — это прямые, проходящие через | ||
| образом можно конкретизировать понятие | центр куба перпендикулярно его граням | ||
| симметрии? Нужно привлечь математику, | (прямые а и Ь на рисунке) , а также | ||
| точнее, геометрию, и попытаться | прямые, проходящие через середины | ||
| классифицировать различные виды симметрии. | противоположных ребер (прямая с на | ||
| Прежде чем перейти к общепринятой | рисунке). Любая прямая, проходящая через | ||
| терминологии, обратимся к рисункам, | центр шара,— ось симметрии шара. | ||
| которые помогут уяснить задачу | 22 | Прямая, проходящая через середины | |
| классификации симметрии. | противоположных ребер АВ и CD правильного | ||
| 7 | СИММЕТРИЯ (от греч. symmetria — | тетраэдра,— ось симметрии тетраэдра. У | |
| соразмерность), в широком смысле — | правильного тетраэдра три оси симметрии. | ||
| инвариантность (неизменность) структуры, | Тор — это поверхность, полученная | ||
| свойств, формы материального объекта | вращением окружности вокруг прямой а (ось | ||
| относительно его преобразований (т. е. | тора). Прямая а — ось симметрии тора. | ||
| изменений ряда физических условий). | 23 | Фигура может иметь одну или несколько | |
| Симметрия лежит в основе законов | осей (центров) симметрии. Например, куб | ||
| сохранения. | имеет только один центр симметрии и | ||
| 8 | Геометрический подход к симметрии. | несколько осей симметрии. Существуют | |
| Виды симметрии. Симметрия относительно | фигуры, которые имеют бесконечно много | ||
| точки. Симметрия относительно прямой. | центров и осей симметрии. Простейшими из | ||
| Симметрия относительно плоскости. ,. | таких фигур являются прямая и плоскость. | ||
| 9 | Симметрия относительно точки | Любая точка плоскости является ее центром | |
| ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ — симметрия | симметрии. Любая прямая, перпендикулярная | ||
| относительно точки, которая задается | к данной плоскости, является ее осью | ||
| следующим образом: В. О. А1. А. В1. : 1. | симметрии. С другой стороны, существуют | ||
| Зададим фиксированную точку О, которая | фигуры, не имеющие центров и осей | ||
| называется центром симметрии; 2. | симметрии. Например, тетраэдр не имеет ни | ||
| Произвольной точке А поставим в | одного центра симметрии. Поверхность | ||
| соответствие точку А1, принадлежащую | вращения получается вращением кривой Г | ||
| прямой АО, так что ОА = ОА1. Точка А | вокруг прямой а. Эта прямая — ось | ||
| симметрична точке А1 относительно точки О. | симметрии поверхности. | ||
| Точки В и B1 симметричны, относительно | 24 | Геометрический подход к симметрии. | |
| точки 0. 3. Пусть F — данная фигура и О — | Симметрия – это гармония формы и | ||
| центр симметрии. Преобразование фигуры F в | определённый порядок. Додекаэдр. Икосаэдр. | ||
| фигуру F1 при котором каждая ее точка А | Икосаэдр имеет 15 осей симметрии и 15 | ||
| переходит в точку А1 фигуры F1 | плоскостей симметрии. Додекаэдр имеет 15 | ||
| симметричную относительно точки О, | осей симметрии и 15 плоскостей симметрии. | ||
| называется преобразованием симметрии | 25 | Правильный тетраэдр. Имеет три оси | |
| относительно точки О. | симметрии и шесть плоскостей симметрии, но | ||
| 10 | Примерами фигур, обладающих | не имеет центра симметрии. | |
| центральной симметрией, являются | 26 | Правильный октаэдр. Имеет центр | |
| окружность и параллелограмм. Центром | симметрии, шесть осей симметрии и девять | ||
| симметрии окружности является центр | плоскостей симметрии. Укажите какие-нибудь | ||
| окружности, а центром симметрии | ось и плоскость симметрии. | ||
| параллелограмма — точка пересечения его | 27 | Звездчатый октаэдр Кеплера. Можно | |
| диагоналей. Прямая также обладает | рассматривать как объединение двух | ||
| центральной симметрией, однако в отличие | правильных тетраэдров. Имеет центр | ||
| от окружности и параллелограмма, которые | симметрии и несколько осей и плоскостей | ||
| имеют только один центр симметрии у прямой | симметрии. | ||
| их бесконечно много — любая точка прямой | 28 | Треугольник Рело. Рисунок имеет три | |
| является ее центром симметрии. Примером | оси симметрии. Треугольник Рело, как и | ||
| фигуры, не имеющей центра симметрии, | окружность,— кривая постоянной ширины, | ||
| является произвольный треугольник. О. О. | равной а. Это означает, что его можно | ||
| Фигуры, обладающие центральной симметрией. | вращать между двумя параллельными прямыми, | ||
| О. | расстояние между которыми равно а. | ||
| 11 | Симметрия относительно прямой. g. | Периметр треугольника Рело, т. е. сумма | |
| Пусть g – фиксированная прямая. Возьмём | длин дуг АВ, ВС и CD, равен па Еще одна | ||
| произвольную точку A и опустим | кривая постоянной ширины, равной а = НЕ. | ||
| перпендикуляр AO на прямую g. На | Строится она так. Берется равносторонний | ||
| продолжении перпендикуляра за точку A | треугольник ABC и с центрами в точках А, В | ||
| отложим отрезок OA1, равный отрезку ОA. | и С проводятся дуги НК, DE и FQ | ||
| Точка A1 называется симметричной точке A | окружностей произвольного радиуса АН. | ||
| относительно прямой g. Если точка A лежит | Затем с центрами в этих же точках | ||
| на прямой g, то симметричная ей точка есть | проводятся дуги EF, GH и KD окружностей | ||
| сама точка A. Очевидно что точка, | радиуса АЕ. Эта кривая имеет три оси | ||
| симметрична точке A1, есть точка A. | симметрии. Длина кривой равна па. | ||
| Преобразование фигуры F в фигуру F1, при | 29 | Кривая Вавиани. Кривая Вавиани — линия | |
| котором каждая её точка A переходит в | пересечения сферы радиуса а и цилиндра | ||
| точку A1, симметричную относительно данной | диаметра а. Имеет две плоскости симметрии. | ||
| прямой g, называется преобразованием | Предложена итальянским архитектором | ||
| симметрии относительно прямой g. A1. A. g. | Вавиани (1622—1703) для окна в сферическом | ||
| A1. A. F. F1. | куполе здания. Попытайтесь найти | ||
| 12 | Если преобразование симметрии | расположение плоскостей симметрии кривой | |
| относительно прямой g переводит фигуру F в | Вавиани. | ||
| себя, то эта фигура называется | 30 | Симметрия в окружающем нас мире. Всё | |
| симметричной относительно прямой g, а | красивое радует нас. Мы невольно отмечаем | ||
| прямая g называется осью симметрии фигуры. | для себя красивый закат, удивительные | ||
| Осью симметрии угла является прямая, | листья растений, строгие формы кристаллов. | ||
| содержащая его биссектрису. Осью | Когда мы рассказываем об увиденном, то | ||
| равнобедренного треугольника является | мысленно всё ещё созерцаем. Постепенно у | ||
| прямая, которой принадлежит медиана | нас формируется картина окружающего мира, | ||
| треугольника, проведённая к основанию. | мы находим общее в различных предметах. | ||
| Равносторонний треугольник имеет три оси | Например, лист клевера и лист клена | ||
| симметрии. Осью симметрии окружности | различны по форме, но их объединяет что-то | ||
| является любая прямая проходящая через | общее. Наверное каждый скажет: эти листья | ||
| центр. О. О. | имеют симметрию - у них есть ось | ||
| 13 | Эллипс. Имеет центр симметрии и две | симметрии. Симметрия наблюдается не только | |
| оси симметрии. | у листьев. Любуясь закатом солнца на море, | ||
| 14 | Симметрия относительно плоскости. | мы также видим симметрию- направо и налево | |
| Точки А и А1 называются симметричными | от солнца всё одинаково. Симметрия есть на | ||
| относительно плоскости а, если эта | дошедших до нас картинах древних | ||
| плоскость проходит через середину отрезка | художников. Очень часто симметрия | ||
| АА 1 и перпендикулярна ему. Любая точка | используется в архитектуре. | ||
| плоскости а считается симметричной самой | 31 | Симметрия широко распространена в | |
| себе (относительно а). Фигура называется | природе. Ее можно наблюдать в форме | ||
| симметричной относительно плоскости а | листьев и цветов растений, в расположении | ||
| (плоскости симметрии фигуры), если для | различных органов животных, в форме | ||
| каждой точки фигуры имеется симметричная | кристаллических тел.Симметрия широко | ||
| относительно плоскости а точка этой же | используется на практике, в строительстве | ||
| фигуры. Точки А и A1 симметричны | и технике. | ||
| относительно плоскости а. | 32 | На рисунках вы можете обнаружить | |
| 15 | Фигура F симметрична относительно | соразмерность форм, правильное | |
| плоскости а. Для каждой точки А фигуры F | расположение частей предметов, что можно | ||
| есть симметричная относительно плоскости а | рассматривать как определённую форму | ||
| точка А1 этой же фигуры. Плоскость, | симметрии. | ||
| проходящая через ось тела вращения, | 33 | Ведь и назначение и цель гармонии - | |
| является плоскостью симметрии этого тела. | упорядочить части, вообще говоря, | ||
| Если преобразование симметрии относительно | различные по природе, неким совершенным | ||
| плоскости а переводит фигуру в себя, то | соотношением так, чтобы они одна другой | ||
| эта фигура называется симметричной | соответствовали, создавая красоту. Л.Б. | ||
| относительно плоскости а, а плоскость а | Альберти. | ||
| называется плоскостью симметрии этой | 34 | Я в листочке, я в кристалле, Я в | |
| фигуры. | живописи, архитектуре, Я в геометрии, я в | ||
| 16 | Куб. Куб имеет 9 плоскостей симметрии | человеке. Одним я нравлюсь, другие Находят | |
| — это плоскости, проходящие через середины | меня скучной. Но все признают, что Я – | ||
| параллельных ребер куба (плоскость а на | элемент красоты. | ||
| рисунке), а также плоскости, проходящие | 35 | Математики шутят… Шутка об осевой | |
| через противоположные ребра. Плоскость а, | симметрии Однажды чужеземец, восхищённый | ||
| проходящая через ребро АВ правильного | красотой знаменитого бухарского минарета | ||
| тетраэдра перпендикулярно противоположному | Калян, воскликнул: Как вы строите такие | ||
| ребру CD,— плоскость симметрии тетраэдра. | высокие минареты? Очень просто, - ответил | ||
| У тетраэдра 6 плоскостей симметрии. | Ходжа Насреддин и, не преминув блеснуть | ||
| Правильный октаэдр. Правильный тетраэдр. | своим обычным остроумием, пояснил: Сначала | ||
| Одна из плоскостей симметрии правильного | выкапываем глубокий колодец, а потом | ||
| октаэдра осевое сечение правильного | выворачиваем его наизнанку. | ||
| октаэдра. У правильного октаэдра 9 | 36 | Информационные ресурсы. Погорелов А.В. | |
| плоскостей симметрии. | Геометрия 7-11, Геометрия 10-11 Руденко | ||
| 17 | Изображение любого предмета в плоском | В.Н. Бахулин Г.А. Геометрия 7-9 Атанасян | |
| зеркале симметрично этому предмету | Л.С. Геометрия 7-9, Геометрия 10-11 | ||
| относительно плоскости зеркала. Поэтому | Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия | ||
| симметрию относительно плоскости называют | 2006 Зенкевич И.Г. Эстетика урока | ||
| также зеркальной симметрией. Любая | математики Яшекова Г. Математика | ||
| плоскость, проходящая через центр шара,— | справочник школьника Бутузов В.Ф. | ||
| плоскость симметрии шара. | Математика 11. | ||
| Симметрия.ppt | |||
http://900igr.net/kartinka/geometrija/simmetrija-116918.html
cсылка на страницу
Симметрия
другие презентации на тему «Симметрия»
«8 класс симметрия» - Какие прямые называются параллельными? Какое преобразование называется центральной симметрией? Какие геометрические фигуры имеют ось симметрии? Какие геометрические фигуры имеют центр симметрии? «Симметрия относительно прямой» и «Класс насекомых». Закрепление материала. Сколько и какие оси симметрии имеет квадрат? прямоугольник? окружность?
«Центральная симметрия 11 класс» - Точка О называется центром симметрии фигуры. Приведу примеры фигур, обладающих центральной симметрией. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Что такое симметрия? Точка О считается симметричной самой себе. Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является треугольник. Примеры центральной симетрии.
«Виды симметрии» - Зеркальная симметрия. Параллельный перенос – один из видов движения. Зеркальный двойник оказывается "вывернутым" вдоль направления перпендикулярного к плоскости зеркала. Зеркальная симметрия является движением. Осевая симметрия. Понятие движения. Виды движения. Центральная симметрия является движением.
«Центральная симметрия» - Примеры симметрии в архитектуре. В т р ё х м е р н о м п р о с т р а н с т в е Центральную симметрию в трёхмерном пространстве называют также сферической симметрией. Симметрия. Виды симметрий. Описывается группой Zn. Типы симметрии цветков и растений. В частности В чётномерных пространствах центральная симметрия сохраняет ориентацию, а в нечётномерных — не сохраняет.
«Движение и симметрия» - Зеркальная симметрия. Движение в геометрии. Центральная симметрия. Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос. Параллельный перенос. Осевая симметрия. Понятие движения. Виды движения.
«Симметрия фигур» - Точка Р симметрична сама себе относительно прямой с. Одна фигура получена из другой преобразованием. Вершина угла. Точка О считается симметричной самой себе. C. Построить луч симметричный лучу относительно точки О. Точка О – центр симметрии. Что можно сказать о точках М и М1? Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно точки О.
Симметрия
32 презентации о симметрии
Геометрия
40 тем
Геометрия
○ Уроки геометрии
○ История геометрии
○ Геометрия в жизни
▫ Золотое сечение
○ Задачи по геометрии
Отрезок
Параллельность
Угол
Геометрические фигуры
○ Треугольник
▫ Теорема Пифагора
▫ Подобие треугольников
▫ Равенство треугольник.
▫ Тригонометрия
○ Прямоугольник
○ Многоугольник
○ Окружность
▫ Впис. и опис. окружн.
Площадь
Векторы
Движение
Симметрия
○ Центральная симметрия
Стереометрия
○ Параллельн. в простр.
○ Углы в пространстве
○ Перпендикуляр
○ Геометрические тела
▫ Многогранник
• Правильн. многогранник
▫ Призма
▫ Параллелепипед
▫ Цилиндр
▫ Конус
▫ Сфера
○ Объём
○ Векторы в пространстве
Математика
Без темы
Похожие
презентации
Картинки