Тригонометрия
<<  Sin? Cos? 150 лет Теории строения органических соединений  >>
Доказательство : Пусть в треугольнике АВС ВС = а, СА = b и S – площадь
Доказательство : Пусть в треугольнике АВС ВС = а, СА = b и S – площадь
Доказательство: Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, СА = b
Доказательство: Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, СА = b
Доказательство: Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, СА = b
Доказательство: Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, СА = b
Если основание предмета недоступно, то можно поступить так: на прямой,
Если основание предмета недоступно, то можно поступить так: на прямой,
В оглавление
В оглавление
Картинки из презентации «Соотношения между сторонами и углами треугольника» к уроку геометрии на тему «Тригонометрия»

Автор: ГУЛЯЕФФФ. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Соотношения между сторонами и углами треугольника.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1027 КБ.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

содержание презентации «Соотношения между сторонами и углами треугольника.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1a/sin A = b/sin B. Соотношения между 7двух других сторон минус удвоенное
сторонами и углами треугольника. Денис произведение этих сторон на косинус угла
Гуляев 10 “a”. B. C. D. b. a. A. A. C. B. между ними. В оглавление. C(b cosA; b
c. sinA). b. a. A. c. B(c;0).
2Оглавление. 1) Теорема о площади 8Доказательство: Пусть в треугольнике
треугольника 2) Теорема синусов 3) Теорема АВС АВ = с, ВС = а, СА = b. Докажем,
косинусов 4) Измерительные работы 5) Вот и например, что a2 = b2 + c2 - 2bc cosA.
всё! Введём систему координат с началом в точке
3Теорема о площади треугольника. А (см. рис.). Тогда точка В имеет
Теорема: Площадь треугольника равна координаты (с;0), а точка С имеет
половине произведения двух его сторон на координаты (b cosA; b sinA). По формуле
синус угла между ними. В оглавление. A. y. расстояния между двумя точками получаем:
h. x. C. B. BC2 = a2 = (b cosA - c) 2 + sin2 A = b2
4Доказательство : Пусть в треугольнике cos2A + b2 sin2A – 2bc cosA + c2 = = b2 +
АВС ВС = а, СА = b и S – площадь этого c2 - 2bc cosA. Теорема доказана. В
треугольника. Докажем, что S = ? ab sinC. оглавление.
Введём систему координат с началом в точке 9Измерительные работы. Измерение высоты
С так, чтобы точка В лежала на предмета. Предположим, что требуется
положительной полуоси Сх, а точка А имела определить высоту АН какого-то предмета.
положительную ординату. Площадь данного Для этого отметим точку В на определённом
треугольника можно вычислить по формуле S расстоянии а от основании Н предмета и
= ? ah, где h – высота треугольника. Но h измерим угол АВН: АВН = ?. По этим данным
равна ординате точки А, т.е. h = b sinC. из прямоугольного треугольника АНВ находим
Следовательно, S = ? ab sinC. Теорема высоту предмета: АН = а*tg?. В оглавление.
доказана! А. ? ? C. B. a. Н.
5Теорема синусов. Теорема: Стороны 10Если основание предмета недоступно, то
треугольника пропорциональны синусам можно поступить так: на прямой, проходящей
противолежащих углов. В оглавление. A. c. через основание Н предмета, отметим две
b. a. C. B. точки В и С на определённом расстоянии а
6Доказательство: Пусть в треугольнике друг от друга и измерим углы АВН и АСВ:
АВС АВ = с, ВС = а, СА = b. Докажем, что АВН = ? и АСВ = ?. Эти данные позволяют
a/sin A = b/sin B = c/sin C. По теореме о определить все элементы треугольника АВС,
площади треугольника S = ? ab sin C, S = ? в частности АВ. В самом деле, угол АВН –
bc sin A, S = ? ca sin B. Из первых двух внешний угол треугольника АВС, поэтому
равенств получаем ? ab sin C = ? bc sin A, угол А = ?-?. Используя теорему синусов
откуда a/sin A = c/sin C. Точно так же из находим АВ: АВ = (a*sin?):sin(?-?). Из
второго и третьего равенств следует a/sin прямоугольного треугольника АВН находим
A = b/sin B. Итак, a/sin A = b/ sin B = c/ высоту АН предмета: АН = АВ*sin?. Итак, АН
sin C. Теорема доказана. В оглавление. = (а*sin?*sin?) sin(?-?). В оглавление.
7Теорема косинусов. Теорема: Квадрат 11В оглавление.
стороны треугольника равен сумме квадратов
Соотношения между сторонами и углами треугольника.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/sootnoshenija-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-184286.html
cсылка на страницу

Соотношения между сторонами и углами треугольника

другие презентации на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

«Sin и cos» - Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе. Верно ли что соs? х - siп? х = 1? Является ли убывающей функция у = соsх? Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Отношение синуса к косинусу – это тангенс? Верно ли, что область значений функции тангенс есть отрезок [-1;1]? Отношение косинуса к синусу…

«Единичная окружность» - Методический материал. Табличные значения для синуса. Значения углов в радианах. Знаки функций tg. Значения углов на единичной окружности. Построение единичной окружности. Табличные значения для тангенса. Табличные значения для котангенса. Радианная мера угла. Знаки функции cos. Табличные значения для косинуса.

«Тригонометрия» - Менелай Александрийский (100 н. э.) написал «Сферику» в трёх книгах. Секанс — величина, обратная косинусу. Теорема синусов: Теорема тангенсов: Косеканс — величина, обратная синусу. Секанс — отношение гипотенузы к прилежащему катету. Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему. Котангенс — отношение косинуса к синусу (то есть величина, обратная тангенсу).

«Решение тригонометрических уравнений» - Аркосинусом числа m называется. Отношение синуса к косинусу. Угол, принадлежащий промежутку. Косинусом угла х называется. Определения тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Приведение к одной функции. Разложение на множители. Арктангенсомом числа m называется. Синусом угла х называется.

«Теорема синусов для треугольника» - Башня. Стороны треугольника. Найдите сторону. Теорема синусов. Найдите отношения сторон. Участок дороги. Способ нахождения высоты. Спортивный самолет. Радиус описанной окружности. Радиус окружности. Высота. Способ нахождения глубины. Рисунок. Найдите радиус окружности. Синусы углов треугольника. Две стороны.

«Теорема косинусов для треугольника» - Теорема. Квадрат стороны треугольника. Треугольник. Неизвестные элементы. Теорема косинусов. Решение задач на клеточной бумаге. Задачи по готовым чертежам. Углы и стороны. Устная работа. Данные, указанные на рисунке. Сформулировать теорему косинусов. Сформулируйте теорему косинусов.

Тригонометрия

21 презентация о тригонометрии
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Тригонометрия > Соотношения между сторонами и углами треугольника