Треугольник
<<  Задачи на среднюю линию треугольника Замечательные точки треугольника  >>
Картинок нет
Картинки из презентации «Замечательные точки треугольника» к уроку геометрии на тему «Треугольник»

Автор: student. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока геометрии, скачайте бесплатно презентацию «Замечательные точки треугольника.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 120 КБ.

Замечательные точки треугольника

содержание презентации «Замечательные точки треугольника.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Четыре замечательные точки 8точке. Доказательство: m ? ВА, n ? ВС. По
треугольника. в Оглавление. теореме о серединном перпендикуляре ОВ =
2Теорема №1. 1 т.Е равноудалена от ОА и ОВ = ОС ? ОА = ОС. Т.е точка О
прямых, содержащих стороны угла. Каждая равноудалена от концов отрезка АС и,
точка биссектрисы неразвернутого угла значит, лежит на серединном перпендикуляре
равноудалена от его сторон1. Обратно: p к этому отрезку ? перпендикуляры m, n и
каждая точка, лежащая внутри угла и p пересекаются в точке О. В. n. m. О. А.
равноудалена от его сторон угла, лежит на С. Р. в Оглавление.
его биссектрисе. в Оглавление. 9Теорема №3. Точки А, В и С являются
3Доказательство. ?АМК = ?АМL (т. к. АМ серединами сторон ? А2В2С2 ? АВ = А2С и
-общая гипотенуза, МК = МL) ? ?ВАМ = ?МАС СВ2 = АВ как противоположные стороны
? луч АМ- биссектриса ?ВАС. М. 1) Возьмем параллелограммов АВА2С и АВСВ2 ? А2С =
произвольную точку М на биссектрисе ?ВАС. СВ2. Аналогично С2А = АВ2 и С2В = ВА2.
Мк ? ав, мl ? ac. МК = МL (т.к ?АМК = ?АМL Высоты треугольника (или их продолжения)
по гипотенузе и острому углу). 2) Точка М пересекаются в одной точке. Доказательство
лежит внутри ?ВАС и равноудалена от его Проведем через каждую вершину ? АВС
сторон АВ, АС. В. К. А. L. С. в прямые: С2В2 II ВС, С2А2 II АС, А2В2 II
Оглавление. АВ. Получим ?А2В2С2 . СС1 ? А2В2 , АА1 ?
4Следствие. О - точка пересечения В2С2 и ВВ1 ? А2С2 ? АА1 ? С2В2, ВВ1 ? СС2
биссектрис АА1, ВВ1 ?АВС. Проведем ОК ? и СС1 ? В2А2 ? они пересекаются в одной
АВ, ОL ? ВС, ОМ ? СА. ОК = ОМ и ОК = ОL ? точке. В. А2. С2. А1. С1. С. А. В1. В2. в
ОМ = ОL. т.е точка О равноудалена от Оглавление.
сторон ?АВС ? О ? биссектрисе СС1 этого 10Задача №1. В треугольнике АВС,
угла, ? ВВ1 ? СС1 ? АА1 = О. Биссектрисы изображённом на рисунке, АС = ВС = АВ, ВМ
треугольника пересекаются в одной точке. = МС. ВТ ? АС, ?АОС = ?ВСО. Какая из
В. К. С1. А1. О. L. А. С. В1. М. в прямых СО, ВТ является серединным
Оглавление. перпендикуляром к стороне треугольника
5Серединным перпендикуляром к отрезку АВС. . Решение . В. М. О. С. А. Т. По
называется прямая, проходящая через условию задачи ?АОС = ?ВСО и АС = ВС, т.
середину данного отрезка и е. отрезок СО является биссектрисой
перпендикулярная к нему. А. А. В. в равнобедренного треугольника, а поэтому
Оглавление. она является также медианой и высотой.
6Теорема №2. Каждая точка серединного Следовательно, прямая СО проходит через
перпендикуляра к отрезку равноудалена от середину отрезка АВ и перпендикулярна к
концов этого отрезка. Обратно: каждая этому отрезку, т. е. является серединным
точка, равноудалённая от концов отрезка, перпендикуляром к стороне АВ. в
лежит на серединном перпендикуляре к нему. Оглавление.
в Оглавление. 11Задача №2. Биссектрисы АА1 и ВВ1
7Доказательство. 1) Прямая m- треугольника АВС пересекаются в точке М.
серединный перпендикуляр к отрезку АВ. Найдите углы АСМ и ВСМ, если ?АВМ = 360.
Точка О - середина этого отрезка. Докажем, Решение. 1) Проведём СС1 ? АВ. 2)
что АМ = МВ. ?АМО = ?МОВ (по двум катетам) Рассмотрим ?АСС1 = ?ВСС1 (по гипотенузе и
? АМ = МВ. 2) Точка N равноудалена от острому углу.) ? ?А = ?В = 720 .
концов отрезка. Докажем, что точка N лежит 3)?А+?В+?С = 1800 (по теореме о сумме
на прямой m. ?АNВ - равноб. (т.к АN = NВ). углов ?.) ? ?C = 360. 4)Точка М-
NО - медиана и высота ? NO ? АВ, поэтому равноудалена от вершин ?АВС. АА1 и
прямые ОN и m совпадают, т.е N- точка ВВ1-биссектрисы ? СС1 является
прямой m. М. А. В. О. m. m. O. A. B. N. в биссектрисой и они пересекаются в одной
Оглавление. точке М ? ?ВСМ = ? АСМ = 180. В. С1. А1.
8Следствие. Серединные перпендикуляры к М. А. С. В1. в Оглавление.
сторонам треугольника пересекаются в одной
Замечательные точки треугольника.ppt
http://900igr.net/kartinka/geometrija/zamechatelnye-tochki-treugolnika-53600.html
cсылка на страницу

Замечательные точки треугольника

другие презентации на тему «Замечательные точки треугольника»

«Предел функции в точке» - Рассмотрим один из таких пределов. Для достаточно малых значений. Называют непрерывной. Значит, функции. Непрерывна на промежутках. Которую читают: «предел функции. А функции. Если выражение. , То значения функции все меньше и меньше. Однако, заданную алгебраическую дробь можно сократить. Равен значению функции в.

«Равнобедренный треугольник» - BD - медиана. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. BD - высота. Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.

«Критические точки функции» - Среди критических точек есть точки экстремума. Необходимое условие экстремума. Но, если f' (х0) = 0, то необязательно, что точка х0 будет точкой экстремума. Точки экстремума (повторение). Критические точки. Критические точки функции Точки экстремумов. Примеры. Определение.

«Построение треугольника» - Построение треугольника по двум углам и стороне между ними. Построение треугольника с помощью циркуля и линейки без масштабных делений 1 вариант - построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Проведение луча. 3 вариант -построение треугольника по трем сторонам. Построение треугольника по трем сторонам.

«Углы треугольника» - Сумма углов треугольника равна 1800. Остроугольный треугольник. В равностороннем треугольнике углы равны 600. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900. Может ли в треугольнике быть два прямых угла? Тупоугольный треугольник. Может ли в треугольнике быть один прямой угол и один тупой?

«Средняя линия треугольника» - MK и PK – средние линии треугольника АВС. KL – средняя линия треугольника DFE, DF =10см, FE= 12 см. Средняя линия треугольника. DE - средняя линия треугольника АВС. а) Определите сторону АВ, если DE = 4 см. б) DС = 3 см, DЕ = 5 см, СЕ = 6 см. Является ли отрезок EF средней линией треугольника АВС? Является ли отрезок CD средней линией треугольника MNK?

Треугольник

42 презентации о треугольнике
Урок

Геометрия

40 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по геометрии > Треугольник > Замечательные точки треугольника