Базы данных
<<  Неорганические материалы со специальными функциями Университетский центр по исследованию ДТП: отечественная база данных и инструмент обучения студентов широкого круга специальностей  >>
Достоверным называется такое событие, которое наступает каждый раз при
Достоверным называется такое событие, которое наступает каждый раз при
Несовместные события (А • В = ). События А и В называются
Несовместные события (А • В = ). События А и В называются
Несовместные события (А • В = ). События А и В называются
Несовместные события (А • В = ). События А и В называются
Полная группа событий ( )
Полная группа событий ( )
Полная группа событий ( )
Полная группа событий ( )
За вероятность события А принимается отношение числа благоприятных
За вероятность события А принимается отношение числа благоприятных
За вероятность события А принимается отношение числа благоприятных
За вероятность события А принимается отношение числа благоприятных
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Правило сложения вероятностей двух событий гласит, что вероятность
Правило сложения вероятностей двух событий гласит, что вероятность
Вероятность попадания случайной величины в полузамкнутый интервал [а,
Вероятность попадания случайной величины в полузамкнутый интервал [а,
Вероятность попадания случайной величины в полузамкнутый интервал [а,
Вероятность попадания случайной величины в полузамкнутый интервал [а,
Вероятность попадания случайной величины в полузамкнутый интервал [а,
Вероятность попадания случайной величины в полузамкнутый интервал [а,
Вероятность попадания случайной величины на произвольный участок [a,
Вероятность попадания случайной величины на произвольный участок [a,
Вероятность попадания случайной величины на произвольный участок [a,
Вероятность попадания случайной величины на произвольный участок [a,
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по
Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по
Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по
Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Основные законы распределения случайных величин
Основные законы распределения случайных величин
Основные законы распределения случайных величин
Основные законы распределения случайных величин
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Основы вероятностных методов анализа и моделирования
Тема «Моделирование экономических систем с использованием марковских
Тема «Моделирование экономических систем с использованием марковских
Рис
Рис
Тема «Моделирование экономических систем с использованием марковских
Тема «Моделирование экономических систем с использованием марковских
Картинки из презентации «Достоверным называется такое событие, которое наступает каждый раз при реализации данного комплекса условий» к уроку информатики на тему «Базы данных»

Автор: Ольга. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока информатики, скачайте бесплатно презентацию «Достоверным называется такое событие, которое наступает каждый раз при реализации данного комплекса условий.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 636 КБ.

Достоверным называется такое событие, которое наступает каждый раз при реализации данного комплекса условий

содержание презентации «Достоверным называется такое событие, которое наступает каждый раз при реализации данного комплекса условий.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Достоверным называется такое событие, 37изображают «петлей». Число состояний
которое наступает каждый раз при системы может быть как конечным, так и
реализации данного комплекса условий. бесконечным (но счетным).
Невозможным называется событие, которое 38Марковский случайный процесс с
никогда не наступает при реализации дискретными состояниями и дискретным
данного комплекса условий. Случайным временем называют марковской цепью. Для
называется событие, которое может либо такого процесса моменты t1,t2,…, когда
наступить при реализации данного комплекса система S может менять свое состояние,
условий, либо не наступить. Элементарное рассматривают как последовательные шаги
событие – это один из нескольких процесса, а в качестве аргумента, от
возможных, но несовместных исходов того которого зависит процесс, выступает не
или иного опыта (испытания). Совокупность вре­мя t, а номер шага 1, 2, .... k, ....
или множество их составляют пространство Случайный процесс в этом случае
элементарных событий. Тема «Основы характеризуется последовательностью
вероятностных методов анализа и состояний S(0), S(1), S(2), S(k), где S(0)
моделирования экономических систем». – начальное состояние системы (перед
2Событие А содержится в событии В(А В). первым шагом); S(1) – состояние системы
Если при каждом испытании, при котором после первого шага; S(k) - со­стояние
происходит событие А, непременно системы после k-го шага. Тема
происходит и событие В, то говорят, что «Моделирование экономических систем с
событие А содержится в событии В или использованием марковских случайных
принадлежит событию В. Тождественные процессов».
события (А = В). Если событие А содержится 39Событие {S(k) = Si}, состоящее в том,
в событии В, а событие В содержится в что сразу после k-го шага система
событии А, то говорят, что события А и В находится в состоянии Si (i= 1, 2, ...),
тождественны или равносильны. является случайным событием.
Произведением (или пересечением) событий А Последовательность состояний S(0),
и В называется событие С, состоящее в S(1),…,S(k) можно рассматривать как
совместном наступлении этих событий. Тема последовательность случайных событий.
«Основы вероятностных методов анализа и Такая случайная последовательность событий
моделирования экономических систем». называется марковской цепью, если для
3Несовместные события (А • В = ). каждого шага вероятность перехода из
События А и В называются несовместными, любого состояния Si в любое Sj не зависит
если их совместное появление при испытании от того, когда и как система пришла в
невозможно. Суммой событий А и В ( ) состояние Si. Начальное состояние S(0)
называется событие С, состоящее в может быть заданным заранее или случайным.
наступлении хотя бы одного из этих Тема «Моделирование экономических систем с
событий. Множество С содержит элементы, использованием марковских случайных
принадлежащие хотя бы одному из множеств А процессов».
или В. Тема «Основы вероятностных методов 40Вероятностями состояний цепи Маркова
анализа и моделирования экономических называются вероятности Pj(k) того, что
систем». после k-го шага (и до (k+1)-го) система S
4Полная группа событий ( ) . События А будет находиться в состоянии Si
и В составляют полную группу событий, если (i=1,2,…,п). Очевидно, для любого k
при реализации заданного комплекса условий Начальным распределением вероятностей
непременно появится хотя бы одно из этих марковской цепи называется распределение
событий. Сумма всех таких событий есть вероятностей состояний в начале процесса
событие достоверное. Противоположное P1(0), P2(0), …, Pi(0), …, Pn(0). В
событие. Два события А и А (читается «не частном случае, если начальное состояние
А») называются противоположными, если они системы S в точности известно S(0) = Si,
составляют полную группу несовместных то начальная вероятность Pi(0)= 1, а все
событий, т.е. удовлетворяют условию . Тема остальные равны нулю. Тема «Моделирование
«Основы вероятностных методов анализа и экономических систем с использованием
моделирования экономических систем». марковских случайных процессов».
5За вероятность события А принимается 41Рис. 1.9. Граф состояний автомобиля
отношение числа благоприятных этому Автомобиль (система) в течение одной смены
событию элементарных исходов (m) к общему (суток) может находиться в одном из двух
числу возможных исходов (n): Зная частоту, состояний: исправном (S1) и неисправном
вычисленную при достаточно большом числе (S2), вероятности перехода из одного
испытаний, есть все основания считать ее состояния в другое заданы. Вероятностью
близкой к соответствующей вероятности и перехода (переходной вероятностью) на k-м
полагать, что: Тема «Основы вероятностных шаге из состояния Si в состояние Sj
методов анализа и моделирования называется условная вероятность того, что
экономических систем». система S после k-го шага окажется в
6Вероятность произведения двух событий состоянии Sj при условии, что
равна произведению вероятности одного из непосредственно перед этим (после k - 1
этих событий на условную вероятность шага) она находилась в состоянии Si. Тема
другого при условии, что первое произошло: «Моделирование экономических систем с
Р(А • В) = Р(А) • Р(В/А) = Р(В) • Р{А/В} использованием марковских случайных
Вероятность произведения независимых процессов».
событий равна: Р(А • В) = Р(А) • Р(В). 42Поскольку система может пребывать в
Тема «Основы вероятностных методов анализа одном из п состояний, то для каждого
и моделирования экономических систем». момента времени t необходимо задать n2
7Тема «Основы вероятностных методов вероятно­стей перехода Pij, которые удобно
анализа и моделирования экономических представить в виде матрицы переходных
систем». Свойства вероятностей событий: вероятностей: где Pij - вероятность
Вероятность невозможного события равна перехода за один шаг из состояния Si в
нулю, т. е. ; Для любого события А состояние Sj, ; Pij — вероятность задержки
вероятность противоположного события ? системы в состоянии Sj. Тема
равна ; Если событие А влечет за собой «Моделирование экономических систем с
событие В, т. е. АсВ, то ; Вероятность использованием марковских случайных
события А заключена между нулем и процессов».
единицей, т.е. Вероятность двух событий А 43Переходные вероятности однородной
и В равна сумме вероятностей этих событий марковской цепи Pij образуют квадратную
без вероятности их произведения: матрицу размера nxn, особенности которой
8Правило сложения вероятностей двух заключаются в следующем: каждая строка
событий гласит, что вероятность характеризует выбранное состояние системы,
наступления хотя бы одного из двух событий а ее элементы представляют собой
равна сумме вероятностей этих событий без вероятности всех возможных переходов за
вероятности их совместного наступления: один шаг из выбранного (из i-го)
Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ) Если состояния, в том числе и переход в самое
события несовместны, то правило сложения себя; элементы столбцов показывают
вероятностей принимает вид: Р(А + В) = вероятности всех возможных переходов
Р(А) + Р(В) Если несовместные события системы за один шаг в заданное (j-е)
составляют полную группу, т. е. А1 + А2 + состояние (иначе говоря, строка
... + Ап = и Аi • Аj = , i ? j, то. Тема характеризует вероятность перехода системы
«Основы вероятностных методов анализа и из состояния, столбец – в состояние); Тема
моделирования экономических систем». «Моделирование экономических систем с
9Закон распределения случайной величины использованием марковских случайных
представляет собой соотношение, процессов».
позволяющее определить вероятность 44сумма вероятностей каждой строки равна
появления случайной величины в любом единице, так как переходы образуют полную
интервале. Ряд распределения представляет группу несовместных событий: по главной
собой таблицу, в которой пере­числены диагонали матрицы переходных вероятностей
возможные значения случайной величины и стоят вероятности Рij того, что система не
соответствующие им вероятности: В таблице выйдет из состояния Si, а останется в нем.
Xi - i-е значение случайной величины Х; Pi Тема «Моделирование экономических систем с
- вероятность появления i-го значения использованием марковских случайных
случайной величины X. Тема «Основы процессов».
вероятностных методов анализа и 45Если для однородной марковской цепи
моделирования экономических систем». Xi. заданы начальное распределение
X1. X2. X3. …. Xn. Pi. P1. P2. P3. …. Pn. вероятностей и матрица переходных
10Эмпирический ряд распределения вероятностей ||Рij||, то вероятности
представляет собой таблицу, в которой состояний системы Pi(k)( ; ) определяются
перечислены наблюдаемые значения по рекуррентной формуле: Тема
(фактические реализации) случайной «Моделирование экономических систем с
величины и соответствующие им частоты: В использованием марковских случайных
таблице xi — i-я фактическая (наблюдаемая) процессов».
реализация случай­ной величины Х; mi — 46Марковский случайный процесс с
количество появлений (частота) величины дискретными состояниями и непрерывным
хi. Тема «Основы вероятностных методов временем называется непрерывной цепью
анализа и моделирования экономических Маркова при условии, что переход системы
систем». Xi. X1. X2. X3. …. Xn. mi. m1. из состояния в состояние происходит не в
m2. m3. …. mn. фиксированные, а в случайные моменты
11Для характеристики непрерывной времени. Для процесса с непрерывным
случайной величины определяют вероятность временем вместо переходных вероятностей
появления значения случайной величины Рij рассматриваются плотности вероятностей
меньшего x, где x — текущая переменная, т. перехода ?ij, Тема «Моделирование
е. определяют вероятность события X < экономических систем с использованием
х. Вероятность этого события зависит от x, марковских случайных процессов».
т. е. явля­ется функцией х. Эта функция 47где Рij (t, ?t) - вероятность того,
называется функцией распределения что система, пребывавшая в момент t в
случайной величины X и обозначается F(x): со­стоянии Si за время ?t перейдет из него
F(x) = Р(Х < х) Таким образом, функцией в состояние Sj (при этом всегда i ? j).
распределения случайной величины X Если ?ij = const то процесс называется
называется функция аргумента х, равная однородным, если плотность вероятности
вероятности того, что случайная величина X зависит от времени ?ij = ?ij (t), то
примет любое значение, меньшее х. Тема процесс - неоднородный. Тема
«Основы вероятностных методов анализа и «Моделирование экономических систем с
моделирования экономических систем». использованием марковских случайных
12Вероятность попадания случайной процессов».
величины в полузамкнутый интервал [а, b) 48Тема «Моделирование экономических
равна разности значений функции систем с использованием марковских
распределения в точках b и а: Функцию случайных процессов». Потоком событий
распределения дискретной случайной называется последовательность однородных
величины можно определить, зная ее ряд событий, следующих одно за другим через
распределения, по формуле: Плотность случайные интервалы времени. Плотность
распределения f (х) есть предел отношения вероятности перехода интерпретируется как
вероятности попадания случайной величины интенсивность ?ij соответствующих потоков
на малый участок и длины этого участка при событий. Если все эти потоки
ее неограниченном уменьшении: Тема «Основы пуассоновские, то процесс, протекающий в
вероятностных методов анализа и системе S, будет марковским. Рис. 1.10.
моделирования экономических систем». Граф состояний системы.
13Вероятность попадания случайной 49Тема «Моделирование систем массового
величины на произвольный участок [a, b) обслуживания». Системы массового
равна: Интеграл в бесконечных пределах от обслуживания – это такие системы, в
плотности распределения равен единице, т. которые в случайные моменты времени
е. Тема «Основы вероятностных методов поступают заявки на обслуживание, при этом
анализа и моделирования экономических поступившие заявки обслуживаются с помощью
систем». имеющихся в распоряжении системы каналов
14Тема «Основы вероятностных методов обслуживания. Примерами систем массового
анализа и моделирования экономических обслуживания могут служить: посты
систем». Рис. 1.1. График плотности технического обслуживания автомобилей;
распределения (кривая распределения) посты ремонта автомобилей; персональные
Вероятность попадания на участок [а, b) компьютеры, обслуживающие поступающие
равна площади ограниченной кривой заяв­ки или требования на решение тех или
распределения, опирающейся на участок [а, иных задач; станции технического
b). Плотность распределения есть обслуживания автомобилей; аудиторские
производная функции распреде­ления. С фирмы; отделы налоговых инспекций,
другой стороны: откуда. занимающиеся приемкой и про­веркой текущей
15Математическое ожидание дискретной отчетности предприятий; телефонные станции
случайной величины вычисляется по формуле и т. д.
где хi – возможные значения случайной 50Тема «Моделирование систем массового
величины X; Pi - вероятность появления обслуживания». Основными компонентами
i-го возможного значения случайной системы массового обслуживания любого вида
величины X. Для непрерывной случайной являются: входной поток поступающих
величины X математическое ожидание требований или заявок на обслуживание;
определяется интегралом. Тема «Основы дисциплина очереди; механизм обслуживания.
вероятностных методов анализа и Входной поток требований. Для описания
моделирования экономических систем». входного потока требуется задать
16Медианой Me (Х) случайной величины вероятностный закон, определяющий
называется такая величина, относительно последовательность моментов поступления
которой равновероятно получение большего требований на обслуживание и ука­зать
или меньшего значения случайной величины: количество таких требований в каждом
Р(Х > Me) = Р(Х < Me). Модой Мо (Х) очередном поступлении. Дисциплина очереди
дискретной случайной величины называется определяет принцип, в соответствии с
ее значение, обладающее наибольшей которым поступающие на вход обслуживающей
вероятностью. Для непрерывной случайной системы требования подключаются из очереди
величины мода есть такое значение, которое к процедуре обслуживания.
отвечает максимальной плотности 51Тема «Моделирование систем массового
распределения. Тема «Основы вероятностных обслуживания». Механизм обслуживания
методов анализа и моделирования определяется характеристиками самой
экономических систем». процедуры обслуживания и структурой
17Тема «Основы вероятностных методов обслуживающей системы. К характеристикам
анализа и моделирования экономических процедуры обслуживания относятся:
систем». Полигон распределения продолжительность процедуры обслуживания;
представляет собой многоугольник, который количество требований, удовлетворяемых в
строится на прямоугольной координатной результате выполнения каждой такой
сетке. В выбранных масштабах на оси процедуры; вероятность выхода
абсцисс наносится шкала для фактических обслуживающего прибора по истечении
значений случайной величины X, на оси некоторого ограниченного интервала
ординат — для частот Рис. 1.2. Полигон времени. Предметом теории массового
распределения реализаций случайной обслуживания является установление
величины X. зависимости между факторами, определяющими
18Тема «Основы вероятностных методов функциональные возможности системы
анализа и моделирования экономических массового обслуживания, и эффективностью
систем». Гистограмма распределения ее функционирования.
реализаций случайной величины применяется 52Тема «Моделирование систем массового
для графического изображения интервальных обслуживания». Независимо от характера
рядов распределения. Она представляет процесса, протекающего в системе массового
собой многоугольник, построен­ный с обслуживания, различают два основных вида
помощью смежных прямоугольников. В случае СМО: системы с отказами, в которых заявка,
непрерывных равных интервалов с шириной поступившая в систему в момент, когда все
интервала ?х гистограмма строится каналы заняты, получает отказ и сразу же
следующим образом: Рис. 1.3. Гистограмма покидает очередь; системы с ожиданием
распределения. (очередью), в которых заявка, поступившая
19Тема «Основы вероятностных методов в момент, когда все каналы обслуживания
анализа и моделирования экономических заняты, становится в очередь и ждет, пока
систем». Основные законы распределения не освободится один из каналов. Системы
случайных величин. Дискретные законы массового обслуживания с ожиданием делятся
распределения Биномиальное распределение на системы с ограниченным ожиданием и
Это распределение числа X появления системы с неограниченным ожиданием.
события А в серии из n независимых Системы массового обслуживания различают
испытаний. Вероятность наступления события по числу каналов обслуживания:
А в каждом испытании равна р, а одноканальные системы; многоканальные
вероятность его отсутствия q = 1 —р. Ряд системы.
распределения числа появления события А 53Тема «Моделирование систем массового
определяется формулой Бернулли: или где обслуживания». Простейшая одноканальная
P(x=m) – вероятность появления события А модель Модель характеризуется
равна т раз в серии из n испытаний. показательным распределением как
20Тема «Основы вероятностных методов длительностей интервалов между
анализа и моделирования экономических поступлениями требований, так и
систем». Основные законы распределения длительностей обслуживания. При этом
случайных величин. Дискретные законы плотность распределения длительностей
распределения Биномиальное распределение интервалов между поступлениями требований
Рис. 1.4. Примеры кривых биноминального имеет вид: где ? - интенсивность
распределения. поступления заявок в систему. Плотность
21Основные законы распределения распределения длительностей обслуживания:
случайных величин. Дискретные законы где - интенсивность обслуживания. Потоки
распределения Биномиальное распределение заявок и обслуживаний простейшие. Система
Числовые характеристики биномиального работает с отказами.
распреде­ления случайной величины X: 54Тема «Моделирование систем массового
математическое ожидание М[Х] = п * р; обслуживания». Простейшая одноканальная
дисперсия Dx = п *р * q = п * р(1 - р); модель Данная система массового
коэффициент асимметрии (скошенности) обслуживания может быть представлена в
распределения: коэффициент эксцесса (мера виде графа, у которого имеются два
крутости) распределения: Тема «Основы состояния: S0 - канал свободен (ожидание);
вероятностных методов анализа и S1 - канал занят (идет обслуживание
моделирования экономических систем». заявки). Рис. 1.11. Граф состояний
22Основные законы распределения одноканальной СМО с отказами Обозначим
случайных величин. Дискретные законы вероятности состояний: P0(t) — вероятность
распределения Распределение Пуассона состояния «канал свободен»; P1(t) —
Данное распределение является предельным вероятность состояния «канал занят». P0(t)
случаем биномиального распределения. + P1(t) = 1.
Предположим, что в биномиальном 55Простейшая одноканальная модель Для
распределении р стремится к нулю и п одноканальной СМО с отказами вероятность
стремится к ?, так, что п*р М[Х] = а > P0(t) есть относительная пропускная
0. Тогда плотность вероятности способность системы q. По истечении
биномиального распределения принимает вид: большого интервала времени достигается
k=0,1,2,…, что и является распределением стационарный (установившийся) режим: Тема
Пуассона. Распределение Пуассона зависит «Моделирование систем массового
только от одного параметра – обслуживания».
математического ожидания М[Х] = а. Тема 56Простейшая одноканальная модель
«Основы вероятностных методов анализа и Абсолютная пропускная способность (А) —
моделирования экономических систем». среднее число заявок, которое может
23Основные законы распределения обслужить система массового обслуживания в
случайных величин. Непрерывные единицу времени: Вероятность отказа в
распределения вероятностей Нормальное обслуживании заявки будет равна
распределение Плотность нормального вероят­ности состояния «канал занят»: Тема
распределения определяется по формуле: «Моделирование систем массового
Непрерывная случайная величина X принимает обслуживания».
значения от -? до +?. Соответствующая 57Одноканальная СМО с ожиданием Система
функция распределения равна: Тема «Основы массового обслуживания имеет один канал.
вероятностных методов анализа и Входящий поток заявок - простейший поток с
моделирования экономических систем». интенсивностью ? . Интенсивность потока
24Основные законы распределения обслуживания равна µ. Длительность
случайных величин. Непрерывные обслуживания – случайная величина,
распределения вероятностей Нормальное подчиненная показательному закону
распределение При значении ?x = 1 и тх = 0 распределения. Поток обслуживаний является
нормальную кривую называют нормированной, простейшим пуассоновским потоком событий.
а соответствующий закон распределения — Заявка, поступившая в момент, когда канал
стандартным нормальным законом занят, становится в очередь и ожидает
распределения с плотностью: Тема «Основы обслуживания. Тема «Моделирование систем
вероятностных методов анализа и массового обслуживания».
моделирования экономических систем». 58Одноканальная СМО с ожиданием
25Тема «Основы вероятностных методов Стационарный процесс в системе будет
анализа и моделирования экономических описываться системой алгебраических
систем». Основные законы распределения уравнений, решение которой для модели СМО
случайных величин. Непрерывные имеет вид: Тема «Моделирование систем
распределения вероятностей Нормальное массового обслуживания».
распределение. Рис. 1.5. Графики кривых 59Тема «Моделирование систем массового
нормального распределения. обслуживания». Одноканальная СМО с
26Основные законы распределения ожиданием …. Рис. 1.12. Граф состояний
случайных величин. Непрерывные одноканальной СМО с ожиданием (схема
распределения вероятностей гибели и размножения) Состояния СМО имеют
Гамма-распределение и распределение следующую интерпретацию: S0 — «канал
Эрланга Неотрицательная случайная величина свободен»; S1— «канал занят» (очереди
X имеет гамма-распределение, если ее нет); S2 — «канал занят» (одна заявка
плотность распределения вычисляется по стоит в очереди); ………………………… SN — «канал
формуле: при x>0, где ? > 0 и k > занят» (N — 1 заявок стоит в очереди).
0 Г (k) – гамма-функция: Если k – целое 60Одноканальная СМО с ожиданием
неотрицательное число, то Г(k) = k! Тема Характеристики одноканальной СМО с
«Основы вероятностных методов анализа и ожиданием и ограниченной длиной очереди,
моделирования экономических систем». равной (N- 1): вероятность отказа в
27Основные законы распределения обслуживании заявки: Тема «Моделирование
случайных величин. Непрерывные систем массового обслуживания».
распределения вероятностей 61Одноканальная СМО с ожиданием
Гамма-распределение и распределение Характеристики одноканальной СМО с
Эрланга Математическое ожидание случайной ожиданием и ограниченной длиной очереди,
величины X, подчиненной равной (N- 1): относительная пропускная
гамма-распределению, равно: Дисперсия способность системы: абсолютная пропускная
величины Х определяется по формуле: Тема способность: Тема «Моделирование систем
«Основы вероятностных методов анализа и массового обслуживания».
моделирования экономических систем». 62Одноканальная СМО с ожиданием
28Основные законы распределения Характеристики одноканальной СМО с
случайных величин. Непрерывные ожиданием и ограниченной длиной очереди,
распределения вероятностей равной (N- 1): среднее число находящихся в
Гамма-распределение и распределение системе заявок: среднее время пребывания
Эрланга При целом k > 1 заявки в системе: Тема «Моделирование
гамма-распределение превращается в систем массового обслуживания».
распределение Эрланга k-го порядка, т. е. 63Одноканальная СМО с ожиданием
(x>0; k=1,2,…) Закону Эрланга k-го Характеристики одноканальной СМО с
порядка подчинена сумма независимых ожиданием и ограниченной длиной очереди,
случайных величин х1, + х2 + ... + хк, равной (N- 1): средняя продолжительность
каждая из которых распределена но пребывания клиента (заявки) в очереди:
показательному закону с параметром ?. При среднее число заявок (клиентов) в очереди
k = 1 гамма-распределение превращается в (длина очереди). Тема «Моделирование
показательное с параметром ?. Тема «Основы систем массового обслуживания».
вероятностных методов анализа и 64Одноканальная СМО с ожиданием без
моделирования экономических систем». ограничения на вместимость блока ожидания
29Основные законы распределения Характеристики системы: среднее число
случайных величин. Непрерывные находящихся в системе клиентов (заявок) на
распределения вероятностей Показательное обслуживание: средняя продолжительность
распределение Непрерывная случайная пребывания клиента в системе: Тема
величина X имеет показательное «Моделирование систем массового
распределение, если ее плотность обслуживания».
распределения выражается формулой: x>0 65Одноканальная СМО с ожиданием без
Функция распределения случайной величины X ограничения на вместимость блока ожидания
: Тема «Основы вероятностных методов Характеристики системы: среднее число
анализа и моделирования экономических клиентов в очереди на обслуживании:
систем». средняя продолжительность пребывания
30Основные законы распределения клиента в очереди: Тема «Моделирование
случайных величин. Непрерывные систем массового обслуживания».
распределения вероятностей Показательное 66Тема «Моделирование систем массового
распределение Математическое ожидание обслуживания». Многоканальная СМО с
случайной величины X, имеющей отказами … …. Рис. 1.13. Граф состояний
показательное распределение, обратно его многоканальной СМО с отказами Состояния
параметру, т. е. Дисперсия случайной данной СМО имеют следующую интерпретацию:
величины X, имеющей показательное S0 — все каналы свободны; S1— занят один
рас­пределение, равна. Тема «Основы канал, остальные свободны; ……………. Sk –
вероятностных методов анализа и заняты ровно k каналов, остальные
моделирования экономических систем». свободны; ………………………… Sn – заняты все n
31Тема «Основы вероятностных методов каналов, заявка получает отказ в
анализа и моделирования экономических обслуживании.
систем». Основные законы распределения 67Многоканальная СМО с отказами
случайных величин. Непрерывные Стационарное решение системы имеет вид:
распределения вероятностей Показательное Формулы для вычисления вероятностей Pk
распределение Рис. 1.6. Графики называются формулами Эрланга. Тема
показательного распределения. «Моделирование систем массового
32Основные законы распределения обслуживания».
случайных величин. Непрерывные 68Многоканальная СМО с отказами
распределения вероятностей Равномерное Вероятностные характеристики
распределение Непрерывная случайная функционирования многоканальной СМО с
величина X имеет равномерное распределение отказами в стационарном режиме:
на отрезке [a,b], если на этом отрезке вероятность отказа (заявка получает отказ,
плотность распределения постоянна, а вне если приходит в момент, когда все n
его равна нулю. Тема «Основы вероятностных каналов заняты. Величина Pотк
методов анализа и моделирования характеризует полноту обслуживания
экономических систем». входящего потока): Тема «Моделирование
33Основные законы распределения систем массового обслуживания».
случайных величин. Непрерывные 69Многоканальная СМО с отказами
распределения вероятностей Равномерное Вероятностные характеристики
распределение Математическое ожидание функционирования многоканальной СМО с
случайной величины X, имеющей равномерное отказами в стационарном режиме:
распределение на участке [a, b], равно: вероятность того, что заявка будет принята
Дисперсия случайной величины X, имеющей к обслуживанию (она же — относительная
равномерное распределение на участке [a, пропускная способность системы q)
b], вычисляется по формуле: Тема «Основы дополняет Pотк до единицы: Тема
вероятностных методов анализа и «Моделирование систем массового
моделирования экономических систем». обслуживания».
34Тема «Основы вероятностных методов 70Многоканальная СМО с отказами
анализа и моделирования экономических Вероятностные характеристики
систем». Основные законы распределения функционирования многоканальной СМО с
случайных величин. Непрерывные отказами в стационарном режиме: абсолютная
распределения вероятностей Равномерное пропускная способность: среднее число
распределение Рис. 1.7. Кривая каналов, занятых обслуживанием (величина
равномерного распределения Вероятность характеризует степень загрузки СМО ): Тема
попадания равномерно распределенной «Моделирование систем массового
случайной величины X на участок [a, b]: обслуживания».
35Основные понятия марковских процессов 71Многоканальная СМО с ожиданием Процесс
Функция X(t) называется случайной, если ее массового обслуживания характеризуется
значение при любом аргументе X является следующим: входной и выходной потоки
случайной величиной; Случайная функция являются пуассоновскими с интенсивностями
X(t), аргументом которой является время, ? и µ соответственно; параллельно
называется случайным процессом; Случайный обслуживаться могут не более С клиентов.
процесс, протекающий в какой-либо системе Система имеет С каналов обслуживания.
S, называется марковским (или процессом Средняя продолжительность обслуживания
без последействия), если он обладает одного клиента равна 1/µ. Тема
следующим свойством: для любого момента «Моделирование систем массового
времени to вероятность любого состояния обслуживания».
системы в будущем (при t > t0) зависит 72Многоканальная СМО с ожиданием В
только от ее состояния в настоящем (при t установившемся режиме функционирование
= t0) и не зависит от того, когда и каким многоканальной СМО с ожиданием и
образом система S пришла в это состояние. неограниченной очередью может быть
Тема «Моделирование экономических систем с описано: Тема «Моделирование систем
использованием марковских случайных массового обслуживания».
процессов». 73Многоканальная СМО с ожиданием
36Различают следующие основные виды Вероятностные характеристики
марковских случайных процессов: с функционирования системы: вероятность
дискретными состояниями и дискретным того, что в системе находится n клиентов
временем (цепь Маркова); с непрерывными на обслуживании: Тема «Моделирование
состояниями и дискретным временем систем массового обслуживания».
(марковские последовательности); с 74Многоканальная СМО с ожиданием
дискретными состояниями и непрерывным Вероятностные характеристики
временем (непрерывная цепь Маркова); с функционирования системы: среднее число
непрерывным состоянием и непрерывным клиентов в очереди на обслуживание:
временем. Тема «Моделирование среднее число находящихся в системе
экономических систем с использованием клиентов (заявок на обслуживание и в
марковских случайных процессов». очереди): Тема «Моделирование систем
37Тема «Моделирование экономических массового обслуживания».
систем с использованием марковских 75Многоканальная СМО с ожиданием
случайных процессов». Марковские процессы Вероятностные характеристики
с дискретными состояниями удобно функционирования системы: средняя
иллюстрировать с помощью графа состояний продолжительность пребывания клиента
Рис. 1.8. Граф состояний системы S (заявки на обслуживание) в очереди:
Кружками обозначены состояния S1 , средняя продолжительность пребывания
S2,…,системы S, а стрелками – возможные клиента в системе: Тема «Моделирование
переходы из состояния в состояние. систем массового обслуживания».
Возможные задержки в прежнем состоянии
Достоверным называется такое событие, которое наступает каждый раз при реализации данного комплекса условий.pptx
http://900igr.net/kartinka/informatika/dostovernym-nazyvaetsja-takoe-sobytie-kotoroe-nastupaet-kazhdyj-raz-pri-realizatsii-dannogo-kompleksa-uslovij-202491.html
cсылка на страницу

Достоверным называется такое событие, которое наступает каждый раз при реализации данного комплекса условий

другие презентации на тему «Достоверным называется такое событие, которое наступает каждый раз при реализации данного комплекса условий»

«Статистические данные на графиках» - Назовите самый любимый школьный предмет. Какую музыку вы слушаете? Графики(полигоны). Способы представления данных: Ваш рост. Ваш вес. По данным «количество детей в семье» постройте столбчатую диаграмму. Какие телепередачи вы смотрите? Диаграммы: круговые, столбчатые(гистограммы), линейные. Работа в группах.

«Типы баз данных» - Сеть Интернет. Население. Сложно хранить информацию о всех связях запутанность структуры. О чем может идти речь? Типы баз данных. Memo. Поля могут иметь различный тип: Иерархическая БД. Задание: для следующих полей определить тип. Базы данных. Табличные БД. Языки. Пример: посещение учащимися одной группы спортивных секций.

«Информация и данные» - Структура таблицы. Сортировка и поиск записей. Базы данных позволяют организовывать и обрабатывать большие массивы информации. Базы данных. Тема урока: Технология работы 1.Запустите СУБД. 2.Создайте новую базу данных. Представление записей в виде строки или карточки. 3. Информационные системы. Access базы данных.

«Развитие баз данных» - Вопросы. Компьютеры стали инструментом для ведения документации и собственных учетных функций. 3. Зависимость структур данных и прикладных программ. История развития СУБД насчитывает более 30 лет. Первый этап — базы данных на больших ЭВМ. Особенности третьего этапа. Недостатки файловых систем. Каждый пользователь может автоматизировать многие аспекты деятельности.

«Архивирование данных» - Архивированию подлежат редко используемые данные и программы. С помощью чего выполняетса сжатие. Архивирование в отличие от резервного копирования предназначено для длительного хранения информации. Создаются архивы специальными действиями пользователей. Архивирование данных. Программы для архивирования.

«Цилиндром называется тело» - Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением. Цилиндры. Проект «Математика в профессии «Повар, кондитер». В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Задача № 3. Решение: Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Найдем, длину (h) перпендикуляра ОК. 4) По условию АВ = А'В' = М' = 8. В прямоугольном треугольнике АОК катет АК = 4. Тогда по теореме Пифагора h = ОК = = = 3 м.

Базы данных

19 презентаций о базах данных
Урок

Информатика

130 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по информатике > Базы данных > Достоверным называется такое событие, которое наступает каждый раз при реализации данного комплекса условий