Программирование
<<  Разработка и внедрение эффективного контракта Программирование разветвляющихся алгоритмов  >>
Графический метод решения задач математического программирования
Графический метод решения задач математического программирования
Графический метод решения задач математического программирования
Графический метод решения задач математического программирования
Картинки из презентации «Графический метод решения задач математического программирования» к уроку информатики на тему «Программирование»

Автор: Администратор. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока информатики, скачайте бесплатно презентацию «Графический метод решения задач математического программирования.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 257 КБ.

Графический метод решения задач математического программирования

содержание презентации «Графический метод решения задач математического программирования.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Графический метод решения задач 11модели определяются пределы изменения
математического программирования. 1. Общий параметров модели, при которых остается
вид задачи математического неизменной качественная структура решения
программирования Z = F(X) ?>min Если решение неустойчиво, то им нельзя
gi(x1,x2,…,хn) ?0 hj(x1,x2,…,xn) = 0 2. пользоваться Основными параметрами задачи
Методы решения задач математического являются правые части ограничений и
программирования Графический метод; коэффициенты целевой функции.
Аналитические методы; Численные методы. 12Оценка устойчивости решения. Анализ
2Графический метод решения задач устойчивости позволяет ответить на ряд
математического программирования. 3. практически важных вопросов: - на сколько
Графическая интерпретация задачи могут быть снижены запасы дефицитных
математического программирования. ресурсов при сохранении общей структуры
Пространство переменных одномерно. F(x) решения - на сколько могут быть увеличены
?> max/min a ? x ? b Необходимо найти запасы дефицитных ресурсов с целью
экстремум функции F(x) на отрезке [a,b]. повышения эффективности экономической
Пространство переменных двумерно. F(x1,x2) системы - на сколько можно снизить запасы
?> max/min gi(x1,x2) ? 0 hj(x1,x2) = 0 не дефицитных ресурсов при сохранении
Необходимо найти экстремум функции F на эффективности экономической системы.
части плоскости. 13Оценка устойчивости решения. Провести
3Графический метод решения задач оценку возможных изменений всех параметров
математического программирования. модели одновременно не возможно, т.к.
Графическая интерпретация задачи. Условие параметры связаны между собой Оценка
задачи: Х12 – х22 ?>min -10?x1?10 устойчивости проводят для каждого
-10?x2?10. Определение. Градиентом функции параметра отдельно Для задачи с двумя
f(x1, x2,…,xn) в точке X0=(x01, x02,…,x0n) переменными оценку устойчивости можно
называется вектор, компонентами которого провести графически Алгоритм исследования
являются частные производные функции f по продемонстрируем на рассмотренном примере.
всем переменным: График целевой функции. 14Оценка устойчивости решения. Шаг 1.
Карта линий уровня задачи. Определяются те ресурсы, которые являются
4Графический метод решения задачи дефицитными. В нашем случае это те
математического программирования. Свойства ресурсы, которые определяют структуру
вектора – градиента Указывает направление оптимального решения: ресурсы,
максимального возрастания функции f(x1, определяющие положение прямых (1) и (2),
x2,…,xn) в точке X0=(x01, x02,…,x0n) т.к. на их пересечении лежит оптимальное
Модуль вектора-градиента соответствует решение Определение. Ограничения, которые
абсолютному значению скорости возрастания определяют структуру оптимального решения
функции Является нормалью к касательной называются связывающими Остальные
плоскости, проведенной к поверхности ограничения – не связывающие Неизменность
уровня в точке X0=(x01, x02,…,x0n). качественной структуры решения
Перечисленные свойства положены в основу предполагает неизменность типов
графического метода решения задач МП. ограничений задачи.
5Графический метод решения задачи 15Оценка устойчивости решения. При
математического программирования. 3. дальнейшем перемещении оптимальным
Пример решения задачи линейного решением будет пересечение прямых (2) и
программирования. Задача. Ограничения: (4). Начнем с ресурса х1 «Сырье» При
Спрос на продукцию Р1 не превосходит спрос увеличении ресурса х1 прямая (1) будет
на продукцию Р2 более чем на 5 Спрос на перемещаться вверх Структура решения
продукцию Р2 ? 4; Найти: План выпуска сохраняется при перемещении (1) до точки
продукции, который обеспечивает Н. x2. B. A. H. C. D. E. 0. x1. (2). (3).
максимальную выручку от реализации. 4.66. (4). 4.00. (1). 6.50. 5.0.
Ресурсы. Ресурсы. Расходы сырья на 1ед. 16Оценка устойчивости решения. Значения
Продукции. Расходы сырья на 1ед. ресурсов х1 и х2 можно снять с графика или
Продукции. Запасы сырья. Запасы сырья. Р1. вычислить из системы уравнений: Откуда
Р2. Сырье. 1. 3. 14. Труд. 4. 2. 26. Цена получаем х1=4.5; х2=4. Подставляя,
продукции. 3. 3. полученные значения х1 и х2 в ограничение
6Графический метод решения задач (1) получим верхний предел запаса ресурса
математического программирования. «Сырье» x1 + 3x2 ? 14 (1) 4.5 + 3·4 = 16.5
Формализация задачи: Z =3x1 + 3x2 ?> Таким образом, ресурс «Сырье» можно
Max x1 + 3x2 ? 14 (1) 4x1 + 2x2 ? 26 (2) увеличить на 2.5 единицы без изменения
x1 – x2 ? 5 (3) x2 ? 4 (4) x1 ? 0; x2 ? 0 структуры оптимального решения.
(5). Ресурсы. Ресурсы. Расходы сырья на Эффективность системы при этом возрастет
1ед. Продукции. Расходы сырья на 1ед. на 1.5 единицы (Z=25.5).
Продукции. Запасы сырья. Запасы сырья. Р1. 17Оценка устойчивости решения.
Р2. Сырье. 1. 3. 14. Труд. 4. 2. 26. Цена Аналогичным образом можно определить
продукции. 3. 3. нижний предел ресурса «Сырье» при
7Графический метод решения задач сохранении структуры решения. Прямую (1)
математического программирования. Шаг 1. опускаем до точки D. Ниже нее связывающими
Построение области допустимых значений для ограничениями становятся (1) и (3)
x1 и x2 Шаг 2. Проводится прямая (5) вдоль Координаты х1 и х2 находятся из решения
направления: V=grad(Z)={3, 3} Шаг 3. системы уравнений. Откуда: х1=6; х2=1
Проводится прямая (6) перпендикулярная «Сырье» 1·6+3·1=9 Z=3·6+3·1=21. x2. B. A.
прямой (5) Шаг 4. Прямая (6) перемещается H. D. E. 0. x1. (2). (3). 4.66. (4). 4.00.
по прямой (5) до верхней точки касания с (1). 6.50. 5.0.
областью. x2. Grad(Z) (5). B. A. H. C. D. 18Оценка устойчивости решения.
E. 0. x1. (6). (2). (3). 4.66. (4). 4.00. Аналогично определяются допустимые пределы
(1). 6.50. изменения ресурса «Труд». Прямую (2) можно
8Графический метод решения задач перемещать между точками В и L. В точке В
математического программирования. В данном имеем x1=2; х2=4; Z=18 «Труд» - 16 В точке
случае решением задачи является точка С Ее L: X1=7,25; x2=2.25; Z=28.5 «Труд» - 33.5.
координаты x1 и x2 можно снять из графика x2. B. A. D. E. 0. L. (2). (3). 4.66.
или вычислить из условия, что решение – 4.00. (1). 6.50. 5.0.
координаты точки пересечения прямых (1) и 19Оценка устойчивости решения.
(2) Имеем систему уравнений: Решение есть: Определение. Ценностью ресурса называется
x1=5, x2=3 Таким образом, максимальная отношение: С=?Z/?R где ?R – диапазон
выручка равна Z=24 при выпуске продукции изменения ресурса при сохранении структуры
х1=5 единиц, а продукции х2=3 единицы. решения В данном примере: Показатель
9Графический метод решения задач ценности ресурсов играют важную роль при
математического программирования. определении приоритетов увеличении запасов
Замечание. В общем случае задачи МП ресурсов В первую очередь увеличивают
направление и модуль вектора-градиента ресурсы с большей ценностью.
зависит от точки области Графическая 20Оценка устойчивости решения. Пределы
иллюстрация позволяет показать возможные изменения недефицитных ресурсов Спрос 1.
решения задач математического задается ограничением (3). Возможное
программирования. А. В. Бесконечное уменьшение ресурса «Спрос 1» определяется
множество решений. Решение внутри области. положением (3-1) Предельное значение
Решения нет. Grad(Z). ресурса находится из равенства (3)
10Оценка устойчивости решения. подстановкой координат точки C {5,3}:
Устойчивость – важная характеристика x1-x2=5-3=2 Аналогично находится нижний
решения задачи Определение. Решение предел ресурса «Спрос 2» x2=3. x2. (3-1).
считается устойчивым, если малые изменения B. A. С. D. E. 0. L. (2). (3). 4.66. 4.00.
ограничений приводят к малым изменениям (1). 6.50. 5.0.
решения. В случае задачи математического 21Оценка устойчивости решения.
программирования, устойчивость это Результаты исследования на устойчивость. 2
сохранение структуры решения при небольших - ? 3 - ? Ресурс. Тип ресурса. Значение
изменениях ограничений. В рассмотренном ресурса. Пределы изменения ресурса.
примере решение лежит на пересечении Изменения ЦФ. Ценность ресурса. Сырье.
границ (1) и (2) Именно эти ограничения Дефи-цитный. 14. 9 – 16.5. 21 – 25.5. 0.6.
определяют структуру оптимального решения. Труд. Дефи-цитный. 26. 16 – 33.5. 18 –
11Оценка устойчивости решения. При 28.5. 0.6. Спрос 1. Недефи-цитный. 5. 5 –
анализе устойчивости оптимизационной 5. 0. Спрос 2. Недефи-цитный. 4. 4 - 4. 0.
Графический метод решения задач математического программирования.ppt
http://900igr.net/kartinka/informatika/graficheskij-metod-reshenija-zadach-matematicheskogo-programmirovanija-97721.html
cсылка на страницу

Графический метод решения задач математического программирования

другие презентации на тему «Графический метод решения задач математического программирования»

«Графическая информация» - Рекомендуется для размещения графических изображений на Web-страницах в Интернете. Графические форматы файлов. Рассчитаем необходимый объем видеопамяти для одного из графических режимов. Каждый примитив описывается математическими формулами. Информация и информационные процессы. Рекомендуется для использования при работе с издательскими системами.

«Графическое решение уравнений» - Алгоритм решения уравнения графическим способом. Д. Пойа «Математическое открытие». 1. Перенесем -6 в правую часть уравнения. Привести уравнение к виду f(x)=g(x), где y=f(x) и y=g(x) известные нам функции. Что является корнем уравнения. Надо же как все просто. Как научиться ходить. Получим равносильное данному уравнение x?=-x+6 2. Построим графики функций у=x? и у=-x+6 ?

«Графическое изображение» - Художественная и рекламная графика Создание рекламных роликов, мультфильмов, компьютерных игр…. Видеокарта(видеоадаптер). Видеопамять. Конструкторская графика Подготовка чертежей в процессе проектирования технических конструкций. Видеосистема персонального компьютера. Электронно-лучевые Жидкокристаллические Газоплазменные.

«Графический редактор» - Линию нельзя перемещать после фиксации в … Вопросы на которые даны ошибочные ответы. Аdobe illustrator. На бумаге растровом редакторе рисунке векторном редакторе. Программные средства. Оценка. Ввод текста. CorelDraw. Векторном редакторе растровом редакторе рисунке на бумаге. Панель для выбора цвета называется…

«Графические файлы» - Бабочка.psd. Растровый – векторный (трассировка) Corel TRACE. Форматы графических файлов. Растровый - растровый. Векторные форматы -. Растровые форматы. Бабочка.tiff. Что такое формат графического файла? Векторный - векторный. Преобразование файлов из одного формата в другой. Векторный – растровый (растрирование) Adobe Photoshop.

«Графический дизайнер» - Что нужно знать и уметь.  Профильное образование не всегда является приоритетным для графических дизайнеров. Кто такой дизайнер? Обязанности графического дизайнера. Дизайнер - проектировщик, создатель оригинальных эскизов, образцов, моделей, узоров и пр. Профессионально важные качества: Графический дизайнер.

Программирование

31 презентация о программировании
Урок

Информатика

130 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по информатике > Программирование > Графический метод решения задач математического программирования