Представление информации
<<  Представление числовой информации с помощью систем счисления Представление числовой информации с помощью систем счисления  >>
Представление числовой информации с помощью систем счисления
Представление числовой информации с помощью систем счисления
Представление числовой информации с помощью систем счисления
Представление числовой информации с помощью систем счисления
«Мысль – выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по
«Мысль – выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по
Непозиционные системы
Непозиционные системы
Непозиционные системы
Непозиционные системы
Непозиционные системы
Непозиционные системы
Древнеегипетская десятичная (непозиционная)
Древнеегипетская десятичная (непозиционная)
В старину на Руси широко применялись системы счисления, напоминающие
В старину на Руси широко применялись системы счисления, напоминающие
Славянская система счисления
Славянская система счисления
Индийская мультипликативная (позиционная)
Индийская мультипликативная (позиционная)
Вавилонская шестидесятеричная (позиционная)
Вавилонская шестидесятеричная (позиционная)
Картинки из презентации «Представление числовой информации с помощью систем счисления» к уроку информатики на тему «Представление информации»

Автор: Куликова Татьяна. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока информатики, скачайте бесплатно презентацию «Представление числовой информации с помощью систем счисления.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1285 КБ.

Представление числовой информации с помощью систем счисления

содержание презентации «Представление числовой информации с помощью систем счисления.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Представление числовой информации с 16(позиционная). 2 тыс. лет до н.э. Первая
помощью систем счисления. МОУ СОШ №7 система, основанная на позиционном
п.Коммаяк Кировского района принципе. Сыграла большую роль в развитии
Ставропольского края Учитель высшей математики и астрономии. До сих пор час
квалификационной категории Куликова делим на 60 минут, минуту – на 60 секунд,
Татьяна Ивановна. окружность – на 360 градусов. Все числа
2«Мысль – выражать все числа немногими составлялись из двух знаков: прямой клин
знаками, придавая им значение по форме, (для обозначения единиц) и лежачий клин
еще значение по месту, настолько проста, (для обозначения десятков). Число 60 снова
что именно из-за этой простоты трудно обозначалось прямым клином, также, как и
оценить, насколько она удивительна …». 3600. Для определения значения числа надо
Пьер Симон Лаплас (1749 – 1827 гг.). было его запись разбить на разряды справа
3История систем счисления. Современный налево. Цифра в каждом последующем разряде
человек в повседневной жизни постоянно была в 60 раз больше той же цифры в
сталкивается с числами и цифрами: мы предыдущем. Таблицу умножения вавилоняне
запоминаем номера автобусов и телефонов, в никогда не запоминали, так как это было
магазине подсчитываем стоимость покупок, практически невозможно. При вычислении они
ведем свой семейный бюджет и т.д. и т.п. пользовались готовыми таблицами умножения.
Числа, цифры…они с нами везде. А две 17Позиционные системы счисления. Система
тысячи лет назад что знал человек о счисления. Основание. Алфавит цифр.
числах? А пять тысяч лет назад? Сегодня, в Десятичная. 10. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
21 веке, человечество для записи чисел 9. Двоичная. 2. 0, 1. Десятичная система:
использует в основном десятичную систему первоначально – счет на пальцах изобретена
счисления. А что такое система счисления? в Индии, заимствована арабами, завезена в
4Система счисления — это способ записи Европу. Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
чисел с помощью заданного набора 8, 9 Основание (количество цифр): 10.
специальных знаков. Основание – это Другие позиционные системы: двоичная,
количество цифр используемых системой восьмеричная, шестнадцатеричная
счисления. (информатика) двенадцатеричная (1 фут = 12
5Виды систем счисления. Система дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов)
счисления, в которой значение цифры двадцатеричная (1 франк = 20 су)
зависит от ее позиции в записи числа. шестидесятеричная (1 минута = 60 секунд, 1
Различные системы счисления делятся на две час = 60 минут).
группы: позиционные и непозиционные. 18Пример 1. Свернутая форма Х10=673,4910
Система счисления, в которой значение Развернутая форма 2 1 0 -1 -2 673 ,4 9 10
цифры не зависит от ее позиции в записи = 6*102+7*101+3*100 +4*10-1 +9* 10-2
числа. Позиционные Непозиционные. Десять. =6*100+7*10+3*1+0,4+0,09=673,4910.
6Анатомического происхождения 192 1 0 -1 -2 101 ,11 2 = 1*22+0*21+1*20
Десятичная Пятеричная Двенадцатеричная +1*2-1 +1* 2-2 =4+0+1+1/2+1/4=5,7510.
Двадцатеричная Алфавитные Славянская Пример 2. Свернутая форма Х10=101,112
Древнеармянская Древнегрузинская Развернутая форма. 4 3 2 1 0 -1 -2.
Древнегреческая Прочие Римская Вавилонская 20Записать в развернутой форме следующие
Машинные Двоичная Восьмеричная числа. 12345,678910 1000110,11012 123,7068
Шестнадцатеричная Обозначения в различных 102123 12A5B0F,5E16 1143,1215 555,556
системах счисления (Приложение1). 1203,14.
7Непозиционные системы. Унарная – одна 21Записать в свернутой форме. 4·103
цифра обозначает единицу (1 день, 1 +0·102 +2·101 +9·100 +8·10-1 1·25 +1·24
камень, 1 баран, …). Использовалась в +1·23 +0·22 + 1·21 +1·20 +1·2-1 +1·2-2
древности (10-11 тыс.лет до н.э.). Для 6·163 +10·162 +0·161 +12·160 +1·16-1 1·54
записи чисел применялся только один символ +3·53 + 0 · 52+ 4·51 +0 · 50+ 0 · 5-1+
– палочка. Неудобства: громоздкая запись, 1·5-2.
большая вероятность ошибки. В дальнейшем 22Перевод чисел из десятичной системы
люди стали группировать палочки по 3, 5, счисления в любую другую.
10 штук. И при записи стали использовать 236210 = а2. 6710 = а8. 9110 = а16.
знаки, соответствующие группе из Представим число записанное в десятичной
нескольких предметов. системе счисления в позиционных системах
8Древнеегипетская десятичная счисления: двоичной, восьмеричной,
(непозиционная). Возникла во второй шестнадцатеричной.
половине 3 тыс. до н.э. Для обозначения 2431. 0. 15. 7. 3. 1. Представим число
ключевых чисел 1, 10, 100 и т.д. 6210 в двоичной системе счисления: Ответ:
использовались специальные значки – 6210 = 1111102.
иероглифы. Все остальные числа 2567. 8. 3. 1. Ответ: 6710 = 1038.
составлялись из этих ключевых при помощи Представим число 6710 в восьмеричной
операции сложения. Например, для системе счисления:
изображения числа 3252 рисовали три цветка 2691. 5. Ответ: 9110 = 5B16. Представим
лотоса (3 000), два свернутых пальмовых число 9110 в шестнадцатеричной системе
листа (200), пять дуг (50) и два шеста счисления:
(2). Причем знаки можно было записывать 27Правила перевода. Из десятичной
сверху вниз, справа налево, вперемежку. системы счисления в позиционные системы
9В старину на Руси широко применялись счисления: Разделить десятичное число на
системы счисления, напоминающие систему основание системы счисления. Получится
Древнего Египта. Звезда – тысяча рублей частное и остаток. Выполнять деление до
Колесо – сто рублей Квадрат – десять тех пор, пока последнее частное не станет
рублей Х - рубль | - копейку. меньшим основания новой системы счисления.
10Славянская система счисления. Записать последнее частное и все остатки в
Алфавитная система счисления обратном порядке. Полученное число и будет
(непозиционная). Более совершенные записью в новой системы счисления.
непозиционные с/с. К их числу относились 281 способ - универсальный. Перевод
славянская, греческая, финикийская и др. В дробных чисел. Последовательно умножать
них числа от 1 до 9, целые количества данное число и получаемые дробные части
десятков (от 10 до 90) и целые количества произведений на основание новой С.С. до
сотен (от 10 до 900) обозначались буквами тех пор, пока дробная часть не станет
алфавита. В России славянская нумерация равной нулю или не будет достигнута
сохранилась до конца 17 века. При Петре I требуемая точность; полученные целые части
возобладала арабская нумерация, которой произведения привести в соответствие с
пользуемся до сих пор. Греки над буквами, алфавитом новой С.С. ; составить дробную
обозначающими числа, ставили специальный часть числа в новой С.С., начиная с целой
знак – титло. части первого произведения.
11Знакомая нам римская система 290,73410 = х2 =х 8 =х16. 0, 734. 0,
принципиально ненамного отличается от 734. 0, 734. 1. 468. 5. 872. 11. 744. 1.
египетской. В ней для обозначения чисел 1, 5. B. 0. 936. 6. 976. 11. 904. 6. 0. B. 1.
5, 10, 50, 100, 500 и 1000 используются 7. 1. 872. 808. E. 464. 7. Х 2. Х 8. Х 16.
заглавные латинские буквы I, V, X, L, С, D Х 16. Х 2. Х 8. Х 2. Х 8. Х 16. 14.
и М (соответственно), являющиеся «цифрами» 0,73410=0,1012. 0,73410=0,5678.
этой системы счисления. Число в римской 0,73410=0,BBE16.
системе счисления обозначается набором 30Перевод чисел в десятичную систему
стоящих подряд «цифр». Римская система счисления из любой другой.
счисления. 311 способ - универсальный. Представить
12Римская система счисления. Правила: число в развернутом виде и вычислить
(обычно) не ставят больше трех одинаковых полученное выражение. Перевод чисел в
цифр подряд если младшая цифра (только десятичную систему счисления из любой
одна!) стоит слева от старшей, она другой.
вычитается из суммы (частично 32а0=1 Свойство степени.
непозиционная!) Примеры: MDCXLIV =. 1000. 512+0+256+0+48+8+1= 82510. Ответ:
+ 500. + 100. – 10. + 50. – 1. + 5. = 20103214=82510. Представим число 20103214
1644. 2389 = 2000 + 300 + 80 + 9. M M. в десятичной системе счисления: 6 5 4 3 2
CCC. LXXX. IX. 2389 = M M C C C L X X X I 1 0 20103214 =
X. 2?46+0?45+1?44+0?43+3?42+2?41+1?40=.
13MMCMXCV =. 1895 =. Примеры: 33Ответ: 3478=23110. Представим число
14Индийская мультипликативная 3478 в десятичной системе счисления: 2 1 0
(позиционная). Системы счисления, 3478= 3?82+4?81+7?80=192+32+7=23110.
основанные на позиционном принципе, 34Ответ: А7В16 = 268310. Представим
возникли независимо одна от другой в число A7В16 в десятичной системе
древнем Междуречье (Вавилон), у племени счисления: 2 1 0 а7в 16 =
Майя и в Индии, что говорит о 10*162+7*161+11*160=2560+112+11= 268310.
неслучайности перехода к позиционным 35Переведите число из десятичной системы
системам счисления. В 5в. в Индии и Китае в двоичную, восьмеричную и
зародились системы, которые использовали шестнадцатеричную, а затем проверьте
не только принцип сложения, но и результаты, выполнив обратные действия.
умножения. Закрепление пройденного материала. 12510
15Десятичная (позиционная). Современная 22910 209,12510.
десятичная система нумерации возникла на 36Закрепление пройденного материала.
основе индийской. Такая с/с дает 101101112 10110112 110100,112 5178 123,418
принципиальную возможность записывать авс16 1de,c816. Переведите числа в
сколь угодно большие числа. Запись десятичную систему, а затем проверьте
компактна и удобна для арифметических результаты, выполнив обратные действия.
операций. В 10 веке десятичная система 37Итоги урока. Что нового узнали для
доходит до Испании, в начале 12в. она себя на уроке, и что вам уже было знакомо?
появляется и в других странах Европы. Она Каково ваше представление о числах сейчас,
получила название арабской, потому что в когда вы узнали о существовании других СС?
Европе с ней познакомились впервые по Какие моменты вам были не понятны?
латинским переводам с арабского. С 38Домашнее задание. п. 3.1.1 (учебник
введением десятичных дробей десятичная «Информатика и ИКТ», 9 класс, Н.Д.
система стала универсальным средством для Угринович), читать, ответить на вопросы,
записи всех действительных чисел. выучить определение СС; № 3,1 – 3,5
16Вавилонская шестидесятеричная ответить на вопросы в конце параграфа.
Представление числовой информации с помощью систем счисления.ppt
http://900igr.net/kartinka/informatika/predstavlenie-chislovoj-informatsii-s-pomoschju-sistem-schislenija-106087.html
cсылка на страницу

Представление числовой информации с помощью систем счисления

другие презентации на тему «Представление числовой информации с помощью систем счисления»

«Числовая окружность» - 4. Аналитическая запись дуги числовой окружности. 1. Числовая прямая. План лекции: 3. Аналитическая запись дуги числовой окружности. Макет 1: середины дуг четвертей. Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу: Отрицательные числа. 3. «Хорошие» числа на числовой окружности.

«Числовые и буквенные выражения» - Скорость велосипедиста 20км/ч, а скорость всадника 16 км/ч. Решить задачи составлением выражения. Сколько воды будет в бочке через 1 мин, 3 мин, 5 мин, а мин? Под водосточную трубу поставили пустую бочку. Числовые и буквенные выражения. Через щель в бочке выливается 3 л в минуту. Велосипедист и всадник движутся навстречу друг другу.

«Числовая последовательность» - Порядковый номер члена последовательности. 3. График числовой последовательности. Последовательности. 1. Формула n-го члена последовательности: - позволяет найти любой член последовательности. Числовая последовательность (числовой ряд): числа, выписанные в определённом порядке. 1. Определение. Обозначение последовательности.

«Числовые последовательности» - Геометрическая прогрессия. «Числовые последовательности». Урок-конференция. Числовые последовательности. Способы задания. Арифметическая прогрессия.

«Числовые неравенства» - Если a>b и c>d, то a+c>b+d. Оглавление. Если a>b и m>0, то am>bm; Решение линейных неравенств. Если a, b, c, d – положительные числа, и a>c, c>d,то ac>bd. Конец. Свойство 2. Сначала. Да мы сами уже могли убедиться в необходимости умения работать с неравенствами. Пример. Если a>b, то a+c>b+c .

«Представление информации в компьютере» - Формы представления информации. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Существуют определен- ные ограничения по времени при работе за компьютером. Кот в мешке! Какую оценку получила каждая из учениц. Определите источник и приемник информации, а также характер (? - односторонний, ? - двусторонний) передачи информации в следующей ситуации: «Диспетчер сообщает, что автобусный рейс отменяется».

Представление информации

12 презентаций о представлении информации
Урок

Информатика

130 тем
Картинки
900igr.net > Презентации по информатике > Представление информации > Представление числовой информации с помощью систем счисления