Значение выражения
<<  Вступление 2 Основная часть 3 Заключение Создание буквенного исчисления  >>
Числовая последовательность Прогрессия Урок алгебры 9 класс Учитель
Числовая последовательность Прогрессия Урок алгебры 9 класс Учитель
Установите соответствие
Установите соответствие
Способ задания числовой последовательности
Способ задания числовой последовательности
Монотонность числовой последовательности
Монотонность числовой последовательности
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Предание о шахматах
Предание о шахматах
Предание о шахматах
Предание о шахматах
О методе сложения натуральных чисел
О методе сложения натуральных чисел
Определение арифметической прогрессии
Определение арифметической прогрессии
Определение арифметической прогрессии
Определение арифметической прогрессии
Определение арифметической прогрессии
Определение арифметической прогрессии
Определение арифметической прогрессии
Определение арифметической прогрессии
Определение арифметической прогрессии
Определение арифметической прогрессии
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Сумма первых n членов арифметической прогрессии
Сумма первых n членов арифметической прогрессии
Сумма первых n членов арифметической прогрессии
Сумма первых n членов арифметической прогрессии
Сумма первых n членов арифметической прогрессии
Сумма первых n членов арифметической прогрессии
Сумма первых n членов арифметической прогрессии
Сумма первых n членов арифметической прогрессии
Интересные факты
Интересные факты
Интересные факты
Интересные факты
Интересные факты
Интересные факты
Картинки из презентации «Числовая последовательность» к уроку математики на тему «Значение выражения»

Автор: Наташа. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Числовая последовательность.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 1016 КБ.

Числовая последовательность

содержание презентации «Числовая последовательность.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Числовая последовательность Прогрессия 6= 2?(-1) + 5 = -2 +5 = 3. Ответ: -2; 3;
Урок алгебры 9 класс Учитель математики -1; 5; 3; ... .
Седова Н.В. 7Способ задания числовой
2Установите соответствие. 1, 4, 7, 10, последовательности. 4) Графический способ.
13,… 10,19,37,73,145… 6, 8, 16, 18, 36… 1, Числовая последовательность задается
3, 5, 7, 9… В порядке убывания правильные графиком, который представляет собой
дроби с числителем 1. В порядке изолированные точки. Абсциссы этих точек —
возрастания нечетные числа. В порядке натуральные числа: n=1; 2; 3; 4; ... .
возрастания положительные числа, кратные Ординаты — значения членов
5. Чередовать увеличение на 2 и увеличение последовательности: a1; a2; a3; a4;… .
в 2 раза. . Увеличение в 2 раза и Пример 7. Запишите все пять членов
уменьшение на 1. Увеличение на 3. 5, 10, числовой последовательности, заданной
15, 20, 25… графическим способом. Каждая точки в этой
3Определение числовой координатной плоскости имеет координаты
последовательности. Функция an=f (n) (n; an). Выпишем координаты отмеченных
натурального аргумента n (n=1; 2; 3; точек по возрастанию абсциссы n. Получаем:
4;...) называется числовой (1; -3), (2; 1), (3; 4), (4; 6), (5; 7).
последовательностью. Числа a1; a2; a3; Следовательно, a1= -3; a2=1; a3=4; a4=6;
a4;…, образующие последовательность, a5 =7. Ответ: -3; 1; 4; 6; 7.
называются членами числовой 8Монотонность числовой
последовательности. 1, 2, 3, 4, 5, : - последовательности. .
последовательность натуральных чисел; 2, 9Арифметическая и геометрическая
4, 6, 8, 10, :- последовательность четных прогрессии. Одним из древних ученых,
чисел; 1, 3, 5, 7, 9, : - занимавшихся прогрессиями был Архимед. Он
последовательность нечетных чисел; 1, 4, первым обратил внимание на связь между
9, 16, 25, : - последовательность прогрессиями. Название прогрессии
квадратов натуральных чисел; 2, 3, 5, 7, следовало из его перевода с греческого –
11, : - последовательность простых чисел; «прогрессио – движение вперед».
4Способ задания числовой 10Предание о шахматах. .
последовательности. 1) Словесный способ. 11О методе сложения натуральных чисел.
Представляет собой закономерность или Согласно легенде, школьный учитель
правило расположения членов математики юного Гаусса, чтобы занять
последовательности, описанный словами. детей на долгое время, предложил им
Пример 1. Написать последовательность всех сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Гаусс
неотрицательных чисел, кратных числу 5. заметил, что попарные суммы с
Решение. Так как на 5 делятся все числа, противоположных концов одинаковы:
оканчивающиеся на 0 или на 5, то 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно
последовательность запишется так: 0; 5; получил результат: 5050. Действительно,
10; 15; 20; 25; ... Пример 2. Дана легко видеть, что решение сводится к
последовательность: 1; 4; 9; 16; 25; 36; формуле т.е. к формуле суммы первых n
... . Задайте ее словесным способом. чисел натурального ряда.
Решение. Замечаем, что 1=12; 4=22; 9=32; 12Определение арифметической прогрессии.
16=42; 25=52; 36=62; … Делаем вывод: дана 13Еще одна формула n-ого члена. Любая
последовательность, состоящая из квадратов арифметическая прогрессия может быть
чисел натурального ряда. задана формулой an=kn+b, где k и b –
5Способ задания числовой некоторые числа. an=a1+d(n-1)=dn+(a1-d)
последовательности. 2) Аналитический Последовательность(an), заданная формулой
способ. Последовательность задается вида an=kn+b, где k и b – некоторые числа,
формулой n-го члена: an=f (n). По этой является арифметической прогрессией.
формуле можно найти любой член an+1-an=k(n+1)+b-(kn+b)=kn+k+b+kn-b=k.
последовательности. Пример 3. Известно 14Характеристическое свойство
выражение k-го члена числовой арифметической прогрессии.
последовательности: ak = 3+2·(k+1). Последовательность есть арифметическая
Вычислите первые четыре члена этой прогрессия для ее элементов выполняется
последовательности. Решение. условие. Задача 1 Найдите формулу n-ого
a1=3+2?(1+1)=3+4=7; a2=3+2?(2+1)=3+6=9; члена числовой последовательности 19, 32,
a3=3+2?(3+1)=3+8=11; a4=3+2?(4+1)=3+10=13. 45, 58, 71… Задача 2 - арифметическая
Пример 4. Определите правило составления прогрессия. При каком d сумма имеет
числовой последовательности по нескольким минимальное значение.
ее первым членам и выразите более простой 15Сумма первых n членов арифметической
формулой общий член последовательности: 1; прогрессии. Сумма первых n членов
3; 5; 7; 9; ... . Решение. Замечаем, что арифметической прогрессии может быть
дана последовательность нечетных чисел. найдена по формулам. Задача 1 Решить
Любое нечетное число можно записать в уравнение. Задача 2 Даны две
виде: 2k-1, где k — натуральное число, арифметические прогрессии: 17, 21… и 16,
т.е. k=1; 2; 3; 4; ... . Ответ: ak=2k-1. 21… Найти сумму первых ста чисел,
6Способ задания числовой встречающихся в обеих прогрессиях.
последовательности. 3) Рекуррентный 16Интересные факты. Арифметические
способ. Последовательность также задается прогрессии высших порядков Арифметической
формулой, но не формулой общего члена, прогрессией второго порядка называется
зависящей только от номера члена. Задается такая последовательность чисел, что
формула, по которой каждый следующий член последовательность их разностей сама
находят через предыдущие члены. В случае образует простую арифметическую
рекуррентного способа задания функции прогрессию. Примером может служить
всегда дополнительно задается один или последовательность квадратов следующих
несколько первых членов целых чисел: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36…,
последовательности. Пример 5. Выписать Разности которых образуют простую
первые четыре члена последовательности арифметическую прогрессию с разностью d=2
{an}, если a1=7; an+1 = 5+an. Решение. a2 1, 3, 5, 7, 9, 11… Связь между
=5+a1=5+7=12; a3 =5+a2=5+12=17; a4 арифметической и геометрической
=5+a3=5+17=22. Ответ: 7; 12; 17; 22; ... . прогрессиями Пусть арифметическая
Пример 6. Выписать первые пять членов прогрессия с разностью d и число a
последовательности {bn}, если b1 = -2, b2 положительно, тогда последовательность
= 3; bn+2 = 2bn +bn+1. Решение. b3 = 2?b1 вида Является геометрической прогрессией
+ b2 = 2?(-2) + 3 = -4+3=-1; b4 = 2?b2 + со знаменателем.
b3 = 2?3 +(-1) = 6 -1 = 5; b5 = 2?b3 + b4
Числовая последовательность.pptx
http://900igr.net/kartinka/matematika/chislovaja-posledovatelnost-102900.html
cсылка на страницу

Числовая последовательность

другие презентации на тему «Числовая последовательность»

«Пределы последовательностей и функций» - Рабочую тетрадь по окончании изучения сдать на проверку учителю. , Если в любой заранее. Изучение данного учебного элемента разбито на несколько этапов. Сопутствующие учебные материалы. Называют пределом. Предел последовательности и функции. 3. Принадлежит ли точка окрестности точки радиуса , если: Решение.

«Предел числовой последовательности» - Предел частного равен частному пределов: Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся; в противном случае – расходящейся. Содержание. Рассмотрим последовательность: Пример: -1, -4, -9, -16, …, -п2, … - ограничена сверху 0. Решение: Функцию y = f(x) называют непрерывной в точке x = a, если выполняется условие.

«Последовательности» - Нахождение n-ого члена арифметической прогрессии: Разделив обе части равенства на 2, получим: - Вторым членом последовательности и т.Д. Здесь каждому натуральному числу n от 1 до N поставлено в соответствие число . Пример: положительные четные числа: По определению арифметической прогрессии: Рассмотрим последовательность:

«Числовые функции» - Кусочное задание функций. Числовые функции. Иногда функции задают различными выражениями на разных участках. Введение. Явления природы тесно связаны друг с другом. Однако не всякая линия является графиком некоторой функции. Определение. График функции. Пример 1. Парашютист прыгает из «зависшего» вертолета.

«Числовая окружность» - 3. «Хорошие» числа на числовой окружности(макет 1 , макет 2). План лекции: Отрицательные числа. Макет 2: третьи части дуг четвертей. 2. Движение по числовой окружности. Макет 1: середины дуг четвертей. Числовая прямая. 4. Аналитическая запись дуги числовой окружности. Положительные числа. Отметьте заданные точки на числовой окружности:

«Последовательность» - Презентация-урок по алгебре по теме: Что есть последовательность? Между числами Фибоначчи и треугольником Паскаля существует интересная связь. Какие способы задания последовательности вы знаете. Мы получили не что иное, как числа Фибоначчи. «Последовательности». Историческая справка. Последовательности могут быть конечными и бесконечными, возрастающими и убывающими.

Значение выражения

17 презентаций о значении выражения
Урок

Математика

71 тема
Картинки
900igr.net > Презентации по математике > Значение выражения > Числовая последовательность