Уравнения
<<  Решение иррациональных уравнений с помощью понятия равносильности При решении задач на составление уравнений учащиеся сталкиваются с главной, неразрешимой проблемой – составить уравнение  >>
Дифференциальные уравнения ЭМВ
Дифференциальные уравнения ЭМВ
Дифференциальные уравнения ЭМВ
Дифференциальные уравнения ЭМВ
Энергия и импульс электромагнитного поля
Энергия и импульс электромагнитного поля
Энергия и импульс электромагнитного поля
Энергия и импульс электромагнитного поля
Интерференция световых волн
Интерференция световых волн
Методы наблюдения интерференции света
Методы наблюдения интерференции света
Методы наблюдения интерференции света
Методы наблюдения интерференции света
Методы наблюдения интерференции света
Методы наблюдения интерференции света
Методы наблюдения интерференции света
Методы наблюдения интерференции света
Методы наблюдения интерференции света
Методы наблюдения интерференции света
Методы наблюдения интерференции света
Методы наблюдения интерференции света
Методы наблюдения интерференции света
Методы наблюдения интерференции света
Картинки из презентации «Дифференциальные уравнения ЭМВ» к уроку математики на тему «Уравнения»

Автор: Владимир Иванович. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Дифференциальные уравнения ЭМВ.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 545 КБ.

Дифференциальные уравнения ЭМВ

содержание презентации «Дифференциальные уравнения ЭМВ.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Дифференциальные уравнения ЭМВ. Одним 36подчиняются принципу суперпозиции.
из важнейших следствий уравнений Максвелла Амплитуда результирующего колебания при
является существование ЭМВ. Можно сложении колебаний направленных вдоль
показать, что для однородной и изотопной одной прямой.
среды вдали от зарядов и токов, создающих 37Интерференция световых волн. Если
электромагнитное поле, из уравнений разность фаз колебаний возбужденных
Максвелла следует, что векторы волнами в некоторой точке пространства
напряженности и электромагнитного поля остается постоянной во времени, то такие
удовлетворяют волновым уравнениям типа: волны называются когерентными. В случае
2Дифференциальные уравнения ЭМВ. некогерентных волн разность фаз непрерывно
3Дифференциальные уравнения ЭМВ. Здесь изменяется, принимая с равной вероятностью
оператор Лапласа; - фазовая скорость. любые значения, вследствие чего среднее по
Фазовая скорость ЭМВ определяется времени значение равно нулю (изменяется от
выражением: –1 до +1). Поэтому .
4Дифференциальные уравнения ЭМВ. Где - 38Интерференция световых волн.
скорость света в вакууме Скорость Интенсивность света пропорциональна
распространения электромагнитного поля в квадрату амплитуды . Отсюда можно сделать
вакууме равна скорости света в вакууме. вывод, что для некогерентных источников
5Дифференциальные уравнения ЭМВ. В интенсивность результирующей волны всюду
веществе скорость распространения одинакова и, равна сумме интенсивностей,
электромагнитных возмущений меньше в раз. создаваемых каждой из волн в отдельности:
Скорость распространения электромагнитных В случае когерентных волн (для каждой
волн в среде зависит от ее диэлектрической точки пространства) так, что.
и магнитной проницаемостей. Величину 39Интерференция световых волн. Имеем
называют абсолютным показателем Последнее слагаемое в этом выражении
преломления. называется интерференционным членом. В
6Дифференциальные уравнения ЭМВ. С точках пространства, где (в максимуме ),
учетом последнего имеем и Следовательно, Где интенсивность (в минимуме ).
показатель преломления есть физическая 40Интерференция световых волн.
величина, равная отношению скорости Следовательно, при наложении двух (или
электромагнитных волн в вакууме к их нескольких) когерентных световых волн
скорости в среде. Векторы , и образуют происходит пространственное
правовинтовую систему (рисунок ). перераспределение светового потока, в
7Дифференциальные уравнения ЭМВ. результате чего в одних местах возникают
8Дифференциальные уравнения ЭМВ. Из максимумы, а в других – минимумы
уравнений Максвелла следует также, что в интенсивности. Это явление называется
электромагнитной волне векторы и всегда интерференцией света.
колеблются в одинаковых фазах, причем 41Интерференция световых волн.
мгновенные значения Е и H в любой точке Устойчивая интерференционная картина
связаны соотношением Следовательно E и H получается лишь при сложении когерентных
одновременно достигают максимума, волн. Некогерентность естественных
одновременно обращаются в нуль и т. д. источников света обусловлена тем, что
9Дифференциальные уравнения ЭМВ. От излучение тела слагается из волн,
уравнений (1) и (2) можно перейти к испускаемыми многими атомами. Фазы каждого
уравнениям где соответственно y и z при E цуга волны никак не связаны друг с другом.
и H подчеркивают лишь то, что векторы и Атомы излучают хаотически. Периодическая
направлены вдоль взаимно перпендикулярных последовательность горбов и впадин волны и
осей y и z. образующиеся в процессе акта излучения
10Дифференциальные уравнения ЭМВ. Этим одного атома, называется цугом волн или
уравнениям удовлетворяют, в частности, волновым цугом.
плоские монохроматические волны, 42Интерференция световых волн. Условие
описываемые уравнениями: максимума и минимума интерференции.
11Дифференциальные уравнения ЭМВ. ЭМВ Процесс излучения одного атома длится
отличаются друг от друга по способам примерно 10-8с. При этом, длина цуга В
генерации и регистрации, а также по своим одном цуге укладывается примерно 107 длин
свойствам. По этим признакам их делят на волн. Пусть разделение на две когерентные
несколько видов: радиоволны, световые волны происходит в точке О (рисунок) .
волны, рентгеновcкое и ?-излучение. 43Интерференция световых волн. Условие
12Дифференциальные уравнения ЭМВ. максимума и минимума интерференции. До
Наглядно ЭМВ отражает шкала точки Р первая волна проходит в среде с
электромагнитных излучений, изображенная показателем преломления n1 расстояние s1,
на рисунке. а вторая в среде с показателем преломления
13Энергия и импульс электромагнитного n2 расстояние s2. Если в точке О фаза
поля. Электромагнитное поле обладает колебаний ( ), то первая волна возбудит в
энергией. Значит распространение точке Р колебание.
электромагнитных волн связано с переносом 44а вторая волна колебание где – фазовые
энергии (подобно тому, как распространение скорости первой и второй волны.
упругих волн в веществе связано с Следовательно, разность фаз возбуждаемых
переносом механической энергии). Сама волнами в точке Р равна: Интерференция
возможность обнаружения ЭМВ указывает на световых волн. Условие максимума и
то, что они переносят энергию. минимума интерференции.
14Энергия и импульс электромагнитного 45Интерференция световых волн. Условие
поля. Для характеристики переносимой максимума и минимума интерференции.
волной энергии русским ученым Н.А Умовым Учитывая, что получим выражение для
были введены понятия о скорости и разности фаз двух когерентных волн Где –
направлении движения энергии, о потоке оптическая разность хода, L – оптическая
энергии. Спустя десять лет после этого, в длина пути.
1884 г. английский ученый Джон Пойнтинг 46Интерференция световых волн. Условие
описал процесс переноса энергии с помощью максимума и минимума интерференции. Если
вектора плотности потока энергии. разность хода равна целому числу длин волн
15Энергия и импульс электромагнитного в вакууме то , и колебания, возбуждаемые в
поля. Введем вектор ? приращение плотности точке Р обеими волнами, будут происходить
электромагнитной энергии, где сама в одинаковой фазе. Следовательно, условие
величина w определяется интегралом является условием интерференционного
Объемная плотность энергии w максимума.
электромагнитной волны складывается из 47Если оптическая разность хода То , и
объемных плотностей и электрического и колебания, возбуждаемые в точке Р обеими
магнитного полей: волнами, будут происходить в противофазе.
16Энергия и импульс электромагнитного Следовательно, условие является условием
поля. Учитывая, что получим, что плотность интерференционного минимума. Интерференция
энергии электрического и магнитного полей световых волн. Условие максимума и
в каждый момент времени одинаковы, т.е. . минимума интерференции.
Поэтому Умножив плотность энергии w на 48Методы наблюдения интерференции света.
скорость ? распространения волны в среде, Для наблюдения интерференции света
получим модуль плотности потока энергии. необходимо иметь когерентные световые
Что это такое? пучки, для чего применяются различные
17Энергия и импульс электромагнитного приёмы. Опыт Юнга В опыте Юнга когерентные
поля. Это – поток энергии через единичную пучки получали разделением и последующим
площадку, перпендикулярную направлению сведением световых лучей, исходящих из
распространения волны в единицу времени: одного и того же источника (метод деления
Так как векторы и взаимно перпендикулярны волнового фронта). Рассмотрим
и образуют с направлением распространения интерференционную картину, полученную
волны правовинтовую систему, то методом Юнга.
направление вектора [ ] совпадает с 49Методы наблюдения интерференции света.
направлением переноса энергии, а модуль Рассмотрим интерференционную картину,
этого вектора равен EH . полученную методом Юнга (рисунок) Свет от
18Энергия и импульс электромагнитного источника S прошедший через узкую щель в
поля. Вектор плотности потока экране А, падет на экран В с двумя щелями
электромагнитной энергии называется S1 и S2, расположенными достаточно близко
вектором Умова-Пойнтинга: друг к другу на расстоянии d. Эти щели
19Энергия и импульс электромагнитного являются когерентными источниками света.
поля. Вектор направлен в сторону 50Методы наблюдения интерференции света.
распространения электромагнитной волны, а Интерференция наблюдается в области, в
его модуль равен энергии, переносимой которой перекрываются волны от этих
электромагнитной волной за единицу времени источников (поле интерференции). На экране
через единичную площадку, перпендикулярную Э мы видим чередование полос с максимумом
направлению распространения волны. Часто и минимумом интенсивности света.
пользуются параметром, называемым Оптическая разность хода между двумя
интенсивностью – модуль среднего значения световыми лучами равна (рассмотрите это
вектора Умова-Пойнтинга: доказательство самостоятельно).
20Энергия и импульс электромагнитного 51Методы наблюдения интерференции света.
поля. Интенсивность пропорциональна Максимумы на экране будут наблюдаться в
квадрату амплитуды: Зависимость точках с координатами, Минимумы на экране
интенсивности излучения от направления будут наблюдаться в точках с координатами
называют диаграммой направленности. Такая Расстояние между двумя соседними
диаграмма для линейного излучателя максимумами (или минимумами) равно.
показана на рисунке (следующий слайд). Как 52Методы наблюдения интерференции света.
показал Герц, диполь сильнее всего Зеркала Френеля Другой интерференционный
излучает в направлении перпендикулярном по опыт, аналогичный опыту Юнга, но в меньшей
отношению к собственному направлению. степени осложненный явлениями дифракции и
21Энергия и импульс электромагнитного более светосильный, был осуществлен О.
поля. Диаграмма направленности диполя Френелем в 1816 г. Две когерентные
имеет вид двух симметричных лепестков. световые волны получаются в результате
22Давление света. Электромагнитные волны отражения от двух зеркал М и N, плоскости
должны оказывать на тела давление. которых наклонены под небольшим углом ?
Давление ЭМВ объясняется тем, что под друг к другу.
действием электрического поля волны, 53Методы наблюдения интерференции света.
заряженные частицы вещества начинают Источником служит узкая ярко освещенная
упорядоченно двигаться и подвергаются со щель S, параллельная ребру между
стороны магнитного поля действию силы. зеркалами.
Давление излучения Солнца на поверхность 54Методы наблюдения интерференции света.
Земли равно 4,3?10?6 Н/м2, а общее Отраженные от зеркал пучки падают на
давление излучения Солнца на Землю равно экран, и в той области, где они
6?108 Н, что в 1013 раз меньше силы перекрываются (поле интерференции),
притяжения Солнца. возникает интерференционная картина. От
23Давление света. Давление прямого попадания лучей от источника S
электромагнитной волны при ее нормальном экран защищен ширмой . Ширина
падении на поверхность или - коэффициент интерференционной полосы (расстояние между
отражения волны ( в случае зеркальной соседними минимумами) на экране равна.
поверхности коэффициент отражения равен 1, 55Методы наблюдения интерференции света.
а в случае черной поверхности он равен 0), Бипризма Френеля В данном
w- объемная плотность энергии излучения, интерференционном опыте, также
Ic- интенсивность излучения ( энергия предложенном Френелем, для разделения
фотонов, падающих на единицу поверхности), исходной световой волны на две используют
с- скорость света в вакууме. призму с углом при вершине, близким к
24Электромагнитная масса и импульс. 180?. Источником света служит ярко
Электромагнитная масса и импульс освещенная узкая щель S, параллельная
Существование давления ЭМВ приводит к преломляющему ребру бипризмы.
выводу о том, что электромагнитному полю 56Методы наблюдения интерференции света.
присущ механический импульс. Это Можно считать, что здесь образуются два
соотношение между массой и энергией ЭМП близких мнимых изображения S1 и S2
является универсальным законом природы источника S, так как каждая половина
справедливым для любых тел независимо от бипризмы отклоняет лучи на небольшой угол
их внутреннего строения. Интерференция в тонких пленках
25Электромагнитная масса и импульс. Интерференцию света по методу деления
Импульс электромагнитного поля, связанного амплитуды во многих отношениях наблюдать
с движущейся частицей, – электромагнитный проще, чем в опытах с делением волнового
импульс оказался пропорциональным скорости фронта. Один из способов, использующих
частицы ?, что имеет место и в выражении такой метод – опыт Поля.
для обычного импульса m?, где m – инертная 57Методы наблюдения интерференции света.
масса заряженной частицы. Поэтому В опыте Поля свет от источника S
коэффициент пропорциональности в отражается двумя поверхностями тонкой
полученном выражении для импульса называют прозрачной плоскопараллельной пластинки
электромагнитной массой: (рисунок ). В любую точку P находящуюся с
26Электромагнитная масса и импульс. где той же стороны от пластинки, что и
е – заряд движущейся частицы, а – ее источник, приходят два луча. Эти лучи
радиус. И даже если тело не обладает образуют интерференционную картину.
никакой иной массой, оказывается, что 58Методы наблюдения интерференции света.
между импульсом и скоростью заряженной На удаленном экране, расположенном
частицы существует соотношение Это параллельно пластинке, интерференционные
соотношение как бы раскрывает полосы имеют вид концентрических колец с
происхождение массы – это центрами на перпендикуляре к пластинке,
электродинамический эффект. проходящем через источник S. Этот опыт
27Электромагнитная масса и импульс. предъявляет менее жесткие требования к
Движение заряженной частицы сопровождается размерам источника S, чем рассмотренные
возникновением магнитного поля. Магнитное выше опыты. Поэтому можно в качестве S
поле сообщает телу дополнительную применить ртутную лампу без
инертность – при ускорении на создание вспомогательного экрана с малым
магнитного поля затрачивается работа, при отверстием, что обеспечивает значительный
торможении – на работу против световой поток. С помощью листочка слюды
затормаживающих сил индукционного (толщиной 0,03 – 0,05 мм) можно получить
происхождения. По отношению к движущемуся яркую интерференционную картину прямо на
заряду электромагнитное поле является потолке и на стенах аудитории. Чем тоньше
средой, неотделимой от заряда. пластинка, тем крупнее масштаб
28Электромагнитная масса и импульс. В интерференционной картины, т.е. больше
общем случае можно записать, что полный расстояние между полосами.
импульс равен сумме механического и 59Методы наблюдения интерференции света.
электромагнитного импульсов. Возможно, что Полосы равного наклона Особенно важен
другие поля вносят и иные вклады в полную частный случай интерференции света,
массу частицы, но определенно в полной отраженного двумя поверхностями
массе есть электромагнитная часть. плоскопараллельной пластинки, когда точка
29Электромагнитная масса и импульс. Если наблюдения P находится в бесконечности,
учесть релятивистские эффекты сокращения т.е. наблюдение ведется либо глазом,
длины и преобразования электрических и аккомодированным на бесконечность, либо на
магнитных полей, то для электромагнитного экране, расположенном в фокальной
импульса получается также релятивистски плоскости собирающей линзы (рисунок ).
инвариантная формула Таким же образом 60Методы наблюдения интерференции света.
изменяется релятивистский механический В этом случае оба луча, идущие от S к P,
импульс. порождены одним падающим лучом и после
30Оптика. 1. Развитие взглядов на отражения от передней и задней
природу света 2. Интерференция световых поверхностей пластинки параллельны друг
волн 3. Опыт Юнга 4. Когерентность и другу. Оптическая разность хода между ними
монохроматичность 5. Методы наблюдения в точке P такая же, как на линии DC:
интерференции 6. Интерференция в тонких 61Методы наблюдения интерференции света.
пленках 7. Применение интерференции света. Следует также учесть, что при отражении
31Оптика. Оптика – раздел физики, в волны от верхней поверхности пластинки в
котором изучаются оптическое излучение соответствием с формулами Френеля ее фаза
(свет), его распространение и явления, изменяется на ?, а оптическая разность
наблюдаемые при взаимодействии света с хода изменяется на . Светлые полосы
веществом, – относится к числу наиболее расположены в местах, для которых где m –
старых и хорошо освоенных областей науки. порядок интерференции.
Используя представление о световых лучах 62Методы наблюдения интерференции света.
как о линиях, вдоль которых Полоса, соответствующая данному порядку
распространяется энергия света, на основе интерференции, обусловлена светом,
электромагнитной теории света (уравнений падающим на пластинку под вполне
Максвелла) удается получить простые определенным углом ?. Поэтому такие полосы
правила поведения лучей, справедливые в называют интерференционными полосами
предельном случае исчезающе малой длины равного наклона. Если ось объектива
волны. расположена перпендикулярно пластинке,
32Оптика. Интерес к оптическим явлениям полосы имеют вид концентрических колец с
понятен. Около 80% информации об центром в фокусе, причем в центре картины
окружающем мире человек получает через порядок интерференции максимален.
зрение. Оптические явления всегда наглядны 63Методы наблюдения интерференции света.
и поддаются количественному анализу. Очень Полосы равного наклона можно получить не
многие основополагающие понятия, такие, только в отраженном свете, но и в свете,
как интерференция, дифракция, поляризация прошедшем сквозь пластинку. В этом случае
и др., в настоящее время широко один из лучей проходит прямо, а другой –
используются в областях, далеких от после двух отражений на внутренней стороне
оптики, благодаря их предметной пластинки. Однако видность полос при этом
наглядности и точности теоретических низкая.
представлений. 64Методы наблюдения интерференции света.
33Оптика. Примерно до середины XX Интерференция от клина. Полосы равной
столетия казалось, что оптика как наука толщины Мы рассмотрели интерференционные
закончила развитие. Однако в последние опыты, в которых деление амплитуды
десятилетия в этой области физики световой волны от источника происходило в
произошли революционные изменения, результате частичного отражения на
связанные как с открытием новых поверхностях плоскопараллельной пластинки.
закономерностей (принципы квантового Локализованные полосы при протяженном
усиления, лазеры), так и с развитием идей, источнике можно наблюдать и в других
основанных на классических и хорошо условиях. Оказывается, что для достаточно
проверенных представлениях. Наиболее тонкой пластинки или пленки (поверхности
важное событие в современной оптике – которой не обязательно должны быть
экспериментальное обнаружение методов параллельными и вообще плоскими) можно
генерации вынужденного излучения атомов и наблюдать интерференционную картину,
молекул – создание оптического квантового локализованную вблизи отражающей
генератора (лазера) (А.М. Прохоров, Н.Г. поверхности.
Басов и Ч. Таунс 1954 г.). В современной 65Методы наблюдения интерференции света.
физической оптике квантовые представления Возникающие при этих условиях полосы
не противоречат волновым, а сочетаются на называют полосами равной толщины. В белом
основе квантовой механики и квантовой свете интерференционные полосы окрашены.
электродинамики. Поэтому такое явление называют цвета
34Интерференция световых волн. Волновые тонких пленок. Его легко наблюдать на
свойства света наиболее отчетливо мыльных пузырях, на тонких пленках масла
обнаруживают себя в интерференции и или бензина, плавающих на поверхности
дифракции. Эти явления характерны для волн воды, на пленках окислов, возникающих на
любой природы и сравнительно просто поверхности металлов при закалке, и т.п.
наблюдаются на опыте для волн на 66Методы наблюдения интерференции света.
поверхности воды или для звуковых волн. Рассмотрим интерференционную картину,
Наблюдать же интерференцию и дифракцию получаемую от пластинок переменной толщины
световых волн можно лишь при определенных (от клина).
условиях. Свет, испускаемый обычными 67Методы наблюдения интерференции света.
(нелазерными) источниками, не бывает На экране будут темные и светлые полосы
строго монохроматическим. Поэтому для (или цветные при освещении белым светом).
наблюдения интерференции свет от одного Каждая из таких полос возникает в
источника нужно разделить на два пучка и результате отражении от участков клина с
затем наложить их друг на друга. одинаковой толщиной, поэтому их называют
Существующие экспериментальные методы полосами равной толщины.
получения когерентных пучков из одного 68Методы наблюдения интерференции света.
светового пучка можно разделить на два Кольца Ньютона Кольца Ньютона-это пример
класса. интерференционной картины, которая
35Интерференция световых волн. В методе называется полосы равной толщины.
деления волнового фронта пучок 69Методы наблюдения интерференции света.
пропускается, например, через два близко Общий центр колец расположен в точке
расположенных отверстия в непрозрачном касания. В отраженном свете центр темный,
экране (опыт Юнга). Такой метод пригоден так как при толщине воздушной прослойки,
лишь при достаточно малых размерах много меньшей длины волны , разность фаз
источника. В другом методе пучок делится интерферирующих волн обусловлена различием
на одной или нескольких частично в условиях отражения на двух поверхностях
отражающих, частично пропускающих и близка к ?. Толщина h воздушного зазора
поверхностях. Этот метод деления амплитуды связана с расстоянием r до точки касания.
может применяться и при протяженных 70Методы наблюдения интерференции света.
источниках. Он обеспечивает большую Толщина h воздушного зазора связана с
интенсивность и лежит в основе действия расстоянием r до точки касания Оптическая
разнообразных интерферометров . В разность хода между интерферирующими
зависимости от числа интерферирующих лучами равна 2h. Условие минимума при
пучков различают двухлучевые и отражении.
многолучевые интерферометры. Они имеют 71Методы наблюдения интерференции света.
важные практические применения в технике, Для радиуса m-го темного кольца получаем
метрологии и спектроскопии. Итак: полосы равного наклона получаются
36Интерференция световых волн. Пусть две при освещении пластинки постоянной толщины
волны одинаковой частоты, накладываясь ( ) рассеянным светом,в котором содержатся
друг на друга, возбуждают в некоторой лучи разных направлений. Полосы равной
точке пространства колебания одинакового толщины наблюдаются при освещении
направления. ; , где под x понимаем пластинки переменной толщины (клина) ( )
напряженность электрического E и параллельным пучком света. Полосы равной
магнитного H полей волны, которые толщины локализованы вблизи пластинки.
Дифференциальные уравнения ЭМВ.ppt
http://900igr.net/kartinka/matematika/differentsialnye-uravnenija-emv-228361.html
cсылка на страницу

Дифференциальные уравнения ЭМВ

другие презентации на тему «Дифференциальные уравнения ЭМВ»

«Уравнения и неравенства» - Подходы к определению понятия уравнения. Субъективная сторона метода «уравнений и неравенств». Два основных процесса, сопровождающих обучение. Объективная сторона метода «уравнений и неравенств». Линия уравнений и неравенств школьного курса математики. Суть метода «уравнений и неравенств». Цель изучения метода «уравнений и неравенств».

«Уравнения 2 класс» - Реши уравнения. Сделай проверку. Счет по числовому ряду.

«Решение уравнений с модулем» - Применение полученных знаний и умения в нестандартных ситуациях. Создание комфортного темпа работы для каждого ученика. Задания для самостоятельной работы. Использование понятия расстояния. Закрепление умения решать простейшие уравнения, содержащие модули. Решение уравнений, содержащих знак модуля. Красивейшие уравнения.

«Квадратное уравнение» - Квадратное уравнение имеет один корень. Квадратное уравнение не имеет корней. Квадратное уравнение. Полные квадратные уравнения. История. Нидерландский математик А.Жирар. Квадратное уравнение имеет два корня. Квадратный трёхчлен. Формулы решения квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Биквадратные квадратные уравнения.

«Решить уравнение» - Если a<=0, то х-любое из d(f) если a>0, то. Неравенства, содержащие модуль. Решить уравнения: |f(x)|<g(x). |f(x)| <a. |f(x)|>g(x). |f(x)|+|g(x)| <h(x). Через критические точки. |f(x)|>a. 1) если а<=0, то решения нет 2) если a>0, то. |f(x)| |g(x)|.

«Решение уравнений 5 класс» - Задача. Зх+х=60. Девочек на 27 больше, чем мальчиков. Сколько в школе обучается девочек и мальчиков? Только думай, не гадай, Да правила применяй! Решение уравнений.

Уравнения

28 презентаций об уравнениях
Урок

Математика

71 тема
Картинки
900igr.net > Презентации по математике > Уравнения > Дифференциальные уравнения ЭМВ