Уравнения
<<  Дифференциальные и разностные уравнения Дифференциальные уравнения первого порядка  >>
Картинок нет
Картинки из презентации «Дифференциальные уравнения (продолжение)» к уроку математики на тему «Уравнения»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Дифференциальные уравнения (продолжение).ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 133 КБ.

Дифференциальные уравнения (продолжение)

содержание презентации «Дифференциальные уравнения (продолжение).ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Дифференциальные уравнения 9Получаем уравнение (n-1)-го порядка: ,где
(продолжение). План лекции. I. первообразная для f(x) Снова умножаем обе
Дифференциальные уравнения с части на dx и интегрируем: или и т.д.
разделяющимися переменными (примеры) II. Общее решение будет зависеть от n
Линейные однородные уравнения 1-ого произвольных констант.
порядка. III. Дифференциальные уравнения 10Пример.
высших порядков, допускающие понижение 11IV. Линейные однородные
порядка. IV. Линейные однородные дифференциальные уравнения II-ого порядка
дифференциальные уравнения 2-ого порядка с с постоянными коэффициентами. Такими
постоянными коэффициентами. уравнениями называются уравнения вида:
2I. Примеры. 1. Найти общий интеграл. (1). В котором все члены имеют первую
Поделим обе части на чтобы разделить степень относительно функции и её
переменные. Проинтегрируем обе части: - производных, а коэффициенты. - Постоянные.
Общий интеграл. После нехитрых Для отыскания общего решения уравнения
преобразований можно разрешить это составляется характеристическое уравнение:
уравнение относительно y и получить общее (2). Которое получается из уравнения (1)
решение. заменой в нём производных искомой функции
32. Перепишем уравнение, заменив. На. - соответствующими степенями , причём сама
Общий интеграл. функция заменяется единицей.
43. Приведем уравнение к уравнению с 12Общее решение имеет вид. 1). 2). 3).
разделяющимися переменными, вынося общие Где и - линейно независимые частные
множители за скобки: - Общий интеграл. решения уравнения (1), а и - произвольные
54. Найти частный интеграл уравнения. постоянные. Строится общее решение в
Удовлетворяющий начальному условию. Найдем зависимости от дискриминанта квадратного
вначале общий интеграл. уравнения (2): В этом случае имеем 2
6- Общее решение. Используя начальное различных действительных корня и , и общее
условие, подставляем в общее решение решение имеет вид: В этом случае имеем
значения. Найденное значение константы. единственный действительный корень , и
Подставляем в общее решение. - Искомое общее решение имеет вид: В этом случае
частное решение. имеем пару комплексных сопряженных корней.
7II. Линейные однородные Где - мнимая единица, и - действительные
дифференциальные уравнения 1-ого порядка. числа.
Дифференциальное уравнение называется 13Примеры выделения чисел и : 1. 2.
линейным, если оно линейно (т.е. первой Общее решение имеет вид:
степени) относительно искомой функции и её 14Примеры интегрирования уравнений. 1.
производной. Общий вид линейного 2. Характеристическое уравнение: Имеем
уравнения: , Т.Е.: Рассмотрим случай случай 1). - Общее решение.
однородного уравнения, когда. Это Характеристическое уравнение: Имеем случай
уравнение приводится к уравнению с 2). Общее решение запишется:
разделяющимися переменными: 153. 4. Найти частное решение уравнения.
8Интегрируем: Пример. Здесь. Найти Характеристическое уравнение: Имеем случай
общее решение. И тогда. Здесь. - Искомое 3). Общее решение: С начальными условиями.
общее решение. Найдём общее решение. Характеристическое
9III. Дифференциальные уравнения высших уравнение: Имеем 2 комплексных корня.
порядков, допускающие понижение порядка. 16Общее решение: В эти 2 равенства
Уравнение вида решается последовательным подставляем 2 начальных условия. Найденные
n-кратным интегрированием. Умножаем обе значения и подставляем в общее решение : -
части уравнения на dx: Интегрируем: Искомое частное решение.
Дифференциальные уравнения (продолжение).ppt
http://900igr.net/kartinka/matematika/differentsialnye-uravnenija-prodolzhenie-141999.html
cсылка на страницу

Дифференциальные уравнения (продолжение)

другие презентации на тему «Дифференциальные уравнения (продолжение)»

«Решение систем уравнений» - Что называется решением системы уравнений? Графический метод Решите графически {. Устно. Являются ли пары (1;1) и (-1;3) чисел решением системы {. Методы решения систем уравнений. Стандартный вид одночлен. Коэффициент. Проверьте себя! Метод алгебраического сложения. Самостоятельная работа – по образцу.

«Решение уравнений 5 класс» - Сколько в школе обучается девочек и мальчиков? Задача. Девочек на 27 больше, чем мальчиков. Решение уравнений. Только думай, не гадай, Да правила применяй! Зх+х=60.

«Уравнения 5 класс» - «Было-х грибов Добавили-6грибов Стало-75 грибов Х+6=75. Составим и решим уравнение: Х + 6 = 75 Х = 75 - 6 Х = 69 Ответ: 69 грибов. Пусть у нас было х грибов. Можно ввести краткую запись: П р а в и л о. Решение уравнения. Чтобы найти неизвестное слагаемое надо от суммы вычесть известное слагаемое. Уравнение.

«Решение уравнений 1» - Решение уравнений II,III,IV степени. Изложим метод Феррари. Формулы для решения уравнений третьей и четвертой степеней. Папа римский пользовался услугами Кардано - астролога и покровительствовал ему. Дискриминант квадратного трехчлена. Вывод формулы Виета. В 16 в. было распространено соревнование между учеными, проводившееся в форме диспута.

«Решение уравнений 2» - Решение. Решение уравнений с модулем. Способ группировки. Графический метод. Простейший метод. Искусственный метод. Метод подбора. Методы решения уравнений третьей степени. Искусственный метод. Среднее арифметическое всех корней уравнения.

«Решение задач системы уравнений» - Окружающий мир. Пусть х учеников в первом 7 классе, тогда у учеников во втором 7 классе. Решение задач с помощью систем уравнений. Математика. Сколько нес на спине умный маленький мул? Придумайте задачу, которая описывает систему уравнений. Измените размеры картинки, перетаскивая мышью один из управляющих маркеров.

Уравнения

28 презентаций об уравнениях
Урок

Математика

71 тема
Картинки
900igr.net > Презентации по математике > Уравнения > Дифференциальные уравнения (продолжение)