Игры по математике
<<  Веселые математические задачи Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей  >>
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории
Содержание
Содержание
Повторение
Повторение
Итоги выборов двух элементов
Итоги выборов двух элементов
Определение 4
Определение 4
Теорема 4
Теорема 4
08
08
08
08
08
08
08
08
08
08
08
08
08
08
Пример 8
Пример 8
08
08
08
08
08
08
Следствия из теоремы 4
Следствия из теоремы 4
Треугольник Паскаля
Треугольник Паскаля
Например,
Например,
Для учителя математики
Для учителя математики
08
08
08
08
Картинки из презентации «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» к уроку математики на тему «Игры по математике»

Автор: Тамара Цыбикова. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 3198 КБ.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

содержание презентации «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Глава 9. Элементы математической 8человека из 30; 7 монет из 10 данных
статистики, комбинаторики и теории монет; 10 карт из колоды в 32 карты и т.п.
вероятностей. §52. Сочетания и размещения. Удобно, как и ранее, ввести специальные
Часть II. 08.02.2014. Цыбикова Тамара термины и специальные обозначения.
Раднажаповна, учитель математики. 1. 08.02.2014. Цыбикова Тамара Раднажаповна,
2Содержание. Актуализация опорных учитель математики. 8.
знаний: определение 1; теорема 1; 9Определение 4. Число всех выборов k
определение 2 и теорема 2; теорема 3 и элементов из n данных без учета порядка
определение 3; Итоги выборов двух называют числом сочетаний ,из n элементов
элементов Введение Определение 4. Число по k и обозначают Число всех выборов k
сочетаний и число размещений из n элементов из n данных с учётом их порядка
элементов по k Теорема 4. Формулы числа называют числом размещений из n элементов
размещений и числа сочетаний. по k и обозначают Используя эти
Доказательство. Пример 7. В классе 27 обозначения, нетрудно записать ответы на
учеников, из них нужно выбрать троих. поставленные выше вопросы: Сколькими
Пример 8. «Проказница Мартышка, Осел, способами можно выбрать 5 учеников из 30
Козел и Косолапый Мишка затеяли сыграть для дежурства в столовой; Актив класса
квартет». Следствия из теоремы 4. Формулы (староста, культорг, редактор стенгазеты,
Треугольник Паскаля Для учителя математики организатор спортивных мероприятий) – 4
Источники. 08.02.2014. Цыбикова Тамара человека из 30; 7 монет из 10 данных
Раднажаповна, учитель математики. 2. монет; 10 карт из колоды в 32 карты и т.п.
3Повторение. Определение 1. 08.02.2014. Цыбикова Тамара Раднажаповна,
Произведение подряд идущих первых n учитель математики. 9.
натуральных чисел n! и называют «эн 10Теорема 4. 08.02.2014. Цыбикова Тамара
факториал»: n!=1?2?3?…?(n-2)?(n-1)?n. n. Раднажаповна, учитель математики. 10.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. n! 1. 1?2=2. 2!?3=6. 1108.02.2014. Цыбикова Тамара
3!?4=24. 4!?5=120. 5!?6=720. 6!?7=5040. Раднажаповна, учитель математики. 11.
08.02.2014. Цыбикова Тамара Раднажаповна, 12Пример 7. В классе 27 учеников, из них
учитель математики. 3. нужно выбрать троих. Сколькими способами
4Повторение. Теорема 1. n различных это можно сделать, если: а) первый ученик
элементов можно расставить по одному на n должен решить задачу, второй — сходить за
различных место ровно n! способами. Как мелом, третий — пойти дежурить в столовую;
правило, эту теорему записывают в виде б) им следует спеть хором? 08.02.2014.
краткой формулы: Pn=n! Pn-это число Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель
перестановок из n различных из n различных математики. 12.
элементов, оно равно n!. 08.02.2014. 1308.02.2014. Цыбикова Тамара
Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель Раднажаповна, учитель математики. 13.
математики. 4. 14Пример 8. «Проказница Мартышка, Осёл,
5Повторение. Определение 2. число всех Козел и Косолапый Мишка затеяли сыграть
выборов двух элементов без учета их квартет». Мишке поручили выбрать 4 любых
порядка из n данных элементов называют инструмента из имеющихся 11. а) Найти
числом сочетаний из n элементов по 2 и число всевозможных выборов инструментов.
обозначают (цэ из эн по два). Теорема 2 (о б) Найти число всевозможных рассаживаний
выборе двух элементов). Если множество участников квартета с выбранными четырьмя
состоит из n элементов и требуется выбрать инструментами (инструменты, как в басне
два элемента без учета их порядка, то Крылова, занимают четко отведенные
такой выбор можно произвести n(n-1)/2 позиции). в) Сколько всего различных
способами. 08.02.2014. Цыбикова Тамара инструментальных составов квартета может
Раднажаповна, учитель математики. 5. получиться? 08.02.2014. Цыбикова Тамара
6Повторение. Теорема 3. Если множество Раднажаповна, учитель математики. 14.
состоит из n элементов и требуется выбрать 1508.02.2014. Цыбикова Тамара
из них два элемента, учитывая их порядок, Раднажаповна, учитель математики. 15.
то такой выбор можно произвести n(n-1) 1608.02.2014. Цыбикова Тамара
способами. Доказательство: Первый по Раднажаповна, учитель математики. 16.
порядку элемент можно выбрать n способами. 17Следствия из теоремы 4. 08.02.2014.
Из оставшихся (n-1) элементов второй по Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель
порядку элемент можно выбрать (n-1) математики. 17.
способом. Так как два этих испытания 18Треугольник Паскаля. 08.02.2014.
(выбора) независимы друг от друга, то по Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель
правилу умножения получаем n(n-1). математики. 18.
Определение 3. Число всех выборов двух 19Например, 08.02.2014. Цыбикова Тамара
элементов с учетом их порядка из n данных Раднажаповна, учитель математики. 19.
называют числом размещений из n элементов 20Для учителя математики. 08.02.2014.
по 2 и обозначают. 08.02.2014. Цыбикова Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель
Тамара Раднажаповна, учитель математики. математики. 20.
6. 2108.02.2014. Цыбикова Тамара
7Итоги выборов двух элементов. А как Раднажаповна, учитель математики. 21.
будут выглядеть формулы, если в них 2208.02.2014. Цыбикова Тамара
верхний индекс 2 заменить на 3, 4, … и Раднажаповна, учитель математики. 22.
вообще на произвольное число k, 1?k ?n? 23Источники. Алгебра и начала анализа,
08.02.2014. Цыбикова Тамара Раднажаповна, 10-11 классы, Часть 1. Учебник, 10-е изд.
учитель математики. 7. (Базовый уровень), А.Г.Мордкович, М., 2009
8Введение. Здесь мы переходим к Алгебра и начала анализа, 10-11 классы.
основному вопросу параграфа – к выборам, (Базовый уровень) Методическое пособие для
состоящим из произвольного числа учителя, А.Г.Мордкович, П.В.Семенов, М.,
элементов. Вот типичные вопросы: Сколькими 2010 Таблицы составлены в MS Word и MS
способами можно выбрать 5 учеников из 30 Excel. Интернет-ресурсы. 08.02.2014.
для дежурства в столовой; Актив класса Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель
(староста, культорг, редактор стенгазеты, математики. 23.
организатор спортивных мероприятий) – 4
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.ppt
http://900igr.net/kartinka/matematika/elementy-matematicheskoj-statistiki-kombinatoriki-i-teorii-verojatnostej-135106.html
cсылка на страницу

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

другие презентации на тему «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

«Элементы комбинаторики» - Определение: Записать формулу для нахождения числа перестановок? Число сочетаний из n элементов по k обозначают (читается: «С из n по k»). Пусть имеется n элементов и требуется выбрать один за другим некоторые k элементов. Что такое факториал? Что такое сочетания? Что такое размещения? Правило. Подбор комбинаторных задач.

«Вероятность» - Решение: Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Предпоследняя задача. Приглашенный первый ученик ответил на три вопроса. Каждый ученик получает 3 вопроса. 6. Действительно, 2. В водоеме обнаружено загрязнение с превышением ПДК. Из условия задачи следует, что: Пуля попала в цель. Используя формулу полной вероятности, получим искомую вероятность.

«Элементы статистики» - Таблица данных, сгруппированных по интервалам. Зарегистрировав продолжительность работы 65 электронных ламп, получили следующие результаты: Для вычисления числа интерваловрекомендуется формула Стерджерса r ? 1+3,322 lg n Длина интервала вычисляется по формуле: h = (xmax-xmin)/r. «Статистическое мышление станет со временем такой же необходимостью, как и навыки к письму и чтению».

«Статистика» - В старшем звене среднее арифметическое: 171 см. Размах: 190 – 149 = 41 см. Реферат. Мальчиков больше только на одного. Вывод: Большинство учащихся учатся удовлетворительно. Среднее арифметическое (средний балл) 3,3. Вывод: мальчиков и девочек почти одинаково в школе. Виды статистики: экономическая, демографическая, финансовая, налоговая, биологическая, метеорологическая, математическая.

«Вероятность и статистика» - Представление о геометрической вероятности. Необходимые и достаточные условия. Понятие и примеры случайных событий. Известно, сколько, какой пищи съедает в год в среднем гражданин республики. Программы общеобразовательных учреждений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Задача. Доказательство от противного.

«Теория вероятности» - История продолжается. Результаты физических экспериментов нуждаются в поправках, основанных на теории вероятностей. Ю.В.Линник (1915 - 1972). Однако правильный ответ не так прост.). Азартные игры. А.Н.Колмогорова. В 1933 году разработал аксиоматику, которая в настоящее время является общепринятой. Знаменитая задача.

Игры по математике

47 презентаций об играх по математике
Урок

Математика

71 тема
Картинки
900igr.net > Презентации по математике > Игры по математике > Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей