Числа
<<  Из истории числа ПИ Числа с плавающей запятой  >>
Картинок нет
Картинки из презентации «История изучения чисел» к уроку математики на тему «Числа»

Автор: Matrix. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «История изучения чисел.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 2990 КБ.

История изучения чисел

содержание презентации «История изучения чисел.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1История изучения чисел. «Если бы ни 7Деламбром, был изготовлен впоследствии
число и его природа, существующее нельзя платиновый эталон метра. Число 10 легло в
было бы постичь им само по себе, ни в его основу подразделений метра. Вот почему
отношениях к другим вещам. Мощь чисел метрическая система мер, применяемая ныне
проявляется во всех деяниях и помыслах в большинстве стран мира, оказалась тесно
людей, во всех ремеслах и в музыке» связанной с десятичной системой счисления
Пифагореец Филолай, 5 в. до н. э. и с десятичными дробями.
2Содержание. Натуральные числа. Целые 8Отрицательные числа. Обходиться только
числа. Рациональные числа. Иррациональные натуральными числами неудобно. Например,
числа. Действительные числа. ими нельзя вычесть большее из меньшего.
3Натуральные числа. Что такое число? Для такого случая были введены
Первое научное определение числа дал отрицательные числа: китайцами – в Х в. до
Эвклид в своих «Началах», которое он, н. э., индийцами – в VII веке, европейцами
очевидно, унаследовал от своего – только в XIII веке. В Европе к идее
соотечественника Эвдокса Книдского (около отрицательного количества достаточно
408 – около 355 гг. до н. э.): «Единица близко подошел в начале XIII столетия
есть то, в соответствии с чем каждая из Леонардо Пизанский, однако в явном виде
существующих вещей называется одной. Число отрицательные числа применил впервые в
есть множество, сложенное из единиц». Так конце XV столетия французский математик
определял понятие числа и русский Шюке. Современное обозначение
математик Магницкий в своей «Арифметике» положительных и отрицательных чисел со
(1703 г.). В своей «Общей арифметике» знаками « + » и « - » применил немецкий
(1707 г) великий английский физик, математик Видман, однако еще в ХVI
механик, астроном и математик Исаак Ньютон столетии много математиков (например,
пишет: «Под числом мы подразумеваем не Виет) не признавали отрицательных чисел.
столько множество единиц, сколько Положительные количества в китайской
абстрактное отношение какой-нибудь математике называли «чен», отрицательные –
величины к другой величине такого же рода, «фу»; их изображали разными цветами: «чен»
взятой за единицу. Число бывает трех - красным, «фу» - черным. Такой способ
видов: целое, дробное и иррациональное. изображения использовался в Китае до
Целое число есть то, что измеряется середины XII столетия, пока Ли Е не
единицей; дробное – кратной частью предложил более удобное обозначение
единицы, иррациональное – число, не отрицательных чисел – цифры, которые
соизмеримое с единицей». Число является изображали отрицательные числа,
одним из основных понятий математики. перечеркивали черточкой наискось справа
Понятие числа развивалось в тесной связи с налево. В V-VI столетиях отрицательные
изучением величин; эта связь сохраняется и числа появляются и очень широко
теперь. Во всех разделах современной распространяются в индийской математике. В
математики приходится рассматривать разные Индии отрицательные числа систематически
величины и пользоваться числами. использовали в основном так, как это мы
4Натуральные числа. Считается, что делаем сейчас.Отрицательными числами
термин «натуральное число» впервые индийские математики пользовались при
применил римский государственный деятель, решении уравнений, причем вычитание
философ, автор трудов по математике и заменяли добавлением с
теории музыки Боэций (480 – 524 гг.), но равнопротивоположным числом.Вместе с
еще греческий математик Никомах из Геразы отрицательными числами индийские
говорил о натуральном, то есть природном математики ввели понятие ноль, что
ряде чисел. Понятием «натуральное число» в позволило им создать десятеричную систему
современном его понимании последовательно исчисления. Но долгое время ноль не
пользовался выдающийся французский признавали числом, «nullus» по- латыни –
математик, философ-просветитель Даламбер никакой, отсутствие числа. И лишь через X
(1717-1783 гг.). Итак, натуральные числа веков, в XVII-ом столетии с введением
–это числа, применяемые для счета системы координат ноль становится числом.
предметов. 1, 2, 3, 4, 5… -ряд их 9Обобщение чисел. Натуральные числа,
бесконечен. противоположные им (отрицательные) числа и
5Функции натуральных чисел. Натуральные ноль называются целыми числами. Целые и
числа имеют две основные функции: дробные числа на 2-ом уровне обобщения
характеристика количества предметов; получили общее название - рациональные
характеристика порядка предметов, числа. Их называли также относительными,
размещенных в ряд. В соответствии с этими потому что любое их них можно представить
функциями возникли понятия порядкового отношением двух целых чисел. Каждое
числа (первый, второй и т.д.) и рациональное число можно представить как
количественного числа (один, два и т.д.). бесконечную периодическую десятичную
Долго и трудно человечество добиралось до дробь. С помощью рациональных чисел можно
1-го уровня обобщения чисел. Сто веков осуществлять различные измерения
понадобилось, чтобы выстроить ряд самых (например, длины отрезка при выбранной
коротких натуральных чисел от единицы до единице масштаба) с любой точностью. То
бесконечности:1, 2, … ?. Натуральных есть совокупность рациональных чисел
потому, что ими обозначались достаточна для удовлетворения большинства
(моделировались) реальные неделимые практических потребностей.
объекты: люди, животные, вещи… 10Иррациональные числа. Еще в Древнем
6Дроби. О происхождении дробей С Египте и Вавилоне ХХ веков назад были
возникновением представлений о целых известны так называемые несоизмеримые
числах возникали представления и о частях отрезки ( , , ?…), которые нельзя было
единицы, точнее, о частях целого выразить отношением, относительными,
конкретного предмета. С появлением рациональными числами.Точно не известно,
натурального числа n возникло исследование каких вопросов привело к
представление о дроби вида 1/n, которая открытию несоизмеримости. Это могло
называется сейчас аликвотной, родовой или произойти: в геометрических расчетах при
основной.Чтобы выяснить вопрос о нахождении общей меры стороны и диагонали
происхождении дроби, надо остановиться не квадрата; в теории музыки при попытках
на счете, а на другом процессе, который поделить октаву пополам, что сводится к
возник со стародавних времен, - на определению среднего геометрического между
измерении. Исторически дроби возникли в 1 и 2; в арифметике при определении дроби,
процессе измерения. В основе любого квадрат которой равняется двум. Речь шла
измерения всегда лежит какая-то величина об отыскании и исследовании величины,
(длина, объем, вес и т.д.). Потребность в которую мы теперь обозначаем . Открытие
более точных измерениях привела к тому, факта, что между двумя отрезками –
что начальные единицы меры начали дробить стороной и диагональю квадрата – не
на 2, 3 и более частей. Более мелкой существует общей меры, привело к
единице меры, которую получали как настоящему кризису основ, по крайней мере,
следствие раздробления, давали древнегреческой математики. Факт
индивидуальное название, и величины существования несоизмеримых отрезков, тем
измеряли уже этой более мелкой единицей. не менее, не тормозил развитие геометрии в
Так возникали первые конкретные дроби как древней Греции. Греки разработали теорию
определенные части каких-то определенных отношения отрезков, которая учитывала
мер. Только гораздо позже названиями этих возможность их несоизмеримости. Они умели
конкретных дробей начали обозначать такие сравнивать такие соотношения по величине,
же самые части других величин, а потом и выполнять над ними арифметические действия
абстрактные дроби. Первая дробь, с которой в чисто геометрической форме, иначе
познакомились люди, была, наверное, говоря, пользоваться такими соотношениями
половина. За ней последовали 1/4, 1/8 …, как числами.
затем 1/3 , 1/6 и т.д., то есть самые 11Иррациональные числа. В Европе
простые дроби, доли целого, называемые существование геометрических несоизмеримых
единичными или основными дробями. У них величин в средние века не оспаривалось, но
числитель всегда единица. Некоторые народы для многих иррациональные числа были лишь
древности и, в первую очередь, египтяне символами, лишенными точно определенного
выражали любую дробь в виде суммы только содержания, поэтому их называли «глухими»,
основных дробей. Лишь значительно позже у «недействительными», «фиктивными» и т.д.
греков, затем у индийцев и других народов Только после появления геометрии Декарта
стали входить в употребление и дроби (1637 г) началось применение
общего вида, называемые обыкновенными, у иррациональных, как впрочем, и
которых числитель и знаменатель могут быть отрицательных чисел. Идеи Декарта привели
любыми натуральными числами. к обобщению понятия о числе. Между точками
7Дроби. В китайской «Математике в прямой и числами было определено взаимно
девяти разделах» уже имеют место однозначное соответствие. В математику
сокращения дробей и все действия с была введена переменная величина. В начале
дробями. Только в XV – XVI столетиях XVIII столетия существовало три понятия
учение о дробях приобретает уже знакомый иррационального числа: иррациональное
нам теперь вид и оформляется число рассматривали как корень n-ой
приблизительно в те самые разделы, которые степени из целого или дробного числа,
встречаются в наших учебниках. Следует когда результат извлечения корня нельзя
отметить, что раздел арифметики о дробях выразить «точно» целым или дробным числом;
долгое время был одним из наиболее иррациональное число трактовали как
трудных. Недаром у немцев сохранилась границу, к которой его рациональные
поговорка: «Попасть в дроби», что означало приближения могут подойти как угодно
– зайти в безвыходное положение. близко; число рассматривали как отношение
Считалось, что тот, кто не знает дробей, одной величины к другой величине того же
не знает и арифметики. Со временем самого рода, взятой за единицу; когда
практика измерений и вычислений показала, величина несоизмерима с единицей, число
что проще и удобнее пользоваться такими называли иррациональным. Позднее Эйлер,
мерами, у которых отношение двух ближайших Ламберт показали, что иррациональные числа
единиц длины было бы постоянным и можно представить бесконечными
равнялось бы именно десяти – основанию непериодическими десятичными дробями
нумерации. Этим требованиям отвечает (например, ? = 3,141592…). Свое дальнейшее
метрическая система мер.Она возникла во развитие теория иррациональных чисел
Франции как одно из следствий буржуазной получила во второй половине XIX века в
революции. Новые меры должны были трудах Дедекинда, Кантора и Вейерштрасе в
удовлетворять следующим требованиям: связи с потребностями математического
основой общей системы мер должна быть анализа. Рациональные и иррациональные
единица длины; меры длины, площади, числа на 3-ем уровне обобщения образовали
объема, вместимости и веса должны быть действительные числа.
связаны между собой; основную меру длины 12Диаграммы Эйлера. R-действительные
следовало выбрать так, чтобы она была числа. I-иррациональные числа.
постоянной «для всех времен и всех Q-рациональные числа. Z-целые числа.
народов»; основанием системы мер N-натуральные числа. Эйлеровы круги (круги
необходимо было взять число, равное Эйлера) — принятый в логике способ
основанию системы счисления. Во Франции за моделирования, наглядного изображения
основную меру длины приняли одну отношений между объемами понятий с помощью
десятимиллионную часть четверти земного кругов, предложенный знаменитым
меридиана и назвали ее метром (от математиком Л. Эйлером (1707–1783).
греческого слова «метрон», означающего 13Спасибо за внимание. Click to edit
«мера»). На основании измерений меридиана, company slogan .
сделанных французскими учеными Мешеном и
История изучения чисел.pptx
http://900igr.net/kartinka/matematika/istorija-izuchenija-chisel-110667.html
cсылка на страницу

История изучения чисел

другие презентации на тему «История изучения чисел»

«Системы счисления» - Развернутая форма записи чисел. Часто возникает необходимостость перевода чисел из десятичной системы в двоичную. Системы счисления. Таблица умножения. Таблица сложения. В позиционных сс количество цифр (знаков в алфавите) называется основанием сс. Переведите из двоичной в десятичную систему счисления число 101011.

«Модуль числа урок» - Проверьте себя. Между какими целыми числами на координатной прямой расположено число: а) 2,6 б) -3 в) 0 г) д) -0,8. 2. Выберите верные равенства: 1) |-2|=2; 2) |10|= - 10 3) |54|=54 А.1. В.1и 3. С. 2и3 Д.Все. Чему равен модуль положительного числа или нуля? Найдите модуль каждого из чисел: 2.Найти расстояние от М(-7) и К (6) до начала отсчета на координатной прямой.

«Числа» - Дату рождения человек не определяет. Да. 19 12 3 Положительные или отрицательные случаи произошли с вами связанные с числом 13? Число 12, по-видимому, представляет основной принцип Вселенной. Считаете ли вы, что дата вашего рождения влияет на вашу судьбу? Положительные Отрицательные 7 25 4. Боитесь ли вы пятницу, 13?

«Системы счисления» - Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Позиция цифры в числе называется ее разрядом, а количество цифр в числе его разрядностью. Восьмеричная система счисления. Три способа перевода чисел из одной системы счисления в другую. Сложение в двоичной системе счисления. Системы счисления.

«Игра Числа» - Четыре стороны, четыре угла, все углы прямые. Игра «Бегущие минутки». Три стороны, три угла, один из которых тупой. Чему равна площадь твоего листка? Какое число задумали? Сколько сторон у квадрата? Сколько сантиметров в двух дециметрах? На сколько 1000 больше, чем 100? Успей за 1 минуту. Задумали число.

«Модуль числа» - Модуль положительного числа равен самому числу. Найдите расстояние от 0 до точек А,В,С. Число, противоположное числу -(-(-(-(25.5) Найдите значение выражения -(-х), если х=3,1. Число противоположное самому себе. Тест: Тема урока: Чему равен модуль положительного числа, отрицательного числа? Найдите значение выражения -х, если х=-3,7.

Числа

23 презентации о числах
Урок

Математика

71 тема
Картинки
900igr.net > Презентации по математике > Числа > История изучения чисел