Сокращенное умножение
<<  Магические квадраты Магические квадраты  >>
1. Магический, или волшебный квадрат — это квадратная таблица ,
1. Магический, или волшебный квадрат — это квадратная таблица ,
1. Магический, или волшебный квадрат — это квадратная таблица ,
1. Магический, или волшебный квадрат — это квадратная таблица ,
Однако было доказано[7], что из последнего третьего варианта
Однако было доказано[7], что из последнего третьего варианта
Шахматный подход
Шахматный подход
Картинки из презентации «Магические квадраты» к уроку математики на тему «Сокращенное умножение»

Автор: чс. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Магические квадраты.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 374 КБ.

Магические квадраты

содержание презентации «Магические квадраты.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Магические квадраты. Ученицы 9 «А» 6(16+13+4+1), в квадратах, построенных
класса Средней школы №1980 Г. Москвы «ходом коня» (2+8+9+15 и 3+5+12+14), в
Поляковой Анны. прямоугольниках, образованных парами
21. Магический, или волшебный квадрат — средних клеток на противоположных сторонах
это квадратная таблица , заполненная n2 (3+2+15+14 и 5+8+9+12). Большинство
числами таким образом, что сумма чисел в дополнительных симметрий связано с тем,
каждой строке, каждом столбце и на обеих что сумма любых двух центрально
диагоналях одинакова. Если в квадрате симметрично расположенных чисел равна 17.
равны суммы чисел только в строках и 7Дьявольский магический квадрат. 1. 8.
столбцах, то он называется полумагическим. 13. 12. 1. 8. 11. 14. 1. 12. 7. 14. 14.
Нормальным называется магический квадрат, 11. 2. 7. 12. 13. 2. 7. 8. 13. 2. 11. 4.
заполненный целыми числами от 1 до n2. 5. 16. 9. 6. 3. 16. 9. 10. 3. 16. 5. 15.
Магический квадрат называется 10. 3. 6. 15. 6. 9. 4. 15. 10. 5. 4.
ассоциативным или симметричным, если сумма Дьявольский квадрат или пандиагональный
любых двух чисел, расположенных квадрат — магический квадрат, в котором
симметрично относительно центра квадрата, также с магической константой совпадают
равна n2 + 1. Нормальные магические суммы чисел по ломаным диагоналям
квадраты существуют для всех порядков , за (диагонали, которые образуются при
исключением n = 2, хотя случай n = 1 сворачивании квадрата в тор) в обоих
тривиален — квадрат состоит из одного направлениях. Существует 48 дьявольских
числа. Минимальный нетривиальный случай квадратов 4?4 с точностью до поворотов и
показан ниже, он имеет порядок 3. 2. Сумма отражений. Если принять во внимание еще и
чисел в каждой строке, столбце и на их дополнительную симметрию — торические
диагоналях, называется магической параллельные переносы, то останется только
константой, M. Магическая константа 3 существенно различных квадрата:
нормального волшебного квадрата зависит 8Однако было доказано[7], что из
только от n и определяется формулой. 3. последнего третьего варианта простейшими
Первые значения магических констант перестановками чисел получаются первые два
приведены в следующей таблице квадрата. То есть третий вариант — это
(последовательность A006003 в OEIS): базовый дьявольский квадрат, из которого
Порядок n. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. различными преобразованиями можно
12. 13. M (n). 15. 34. 65. 111. 175. 260. построить все остальные. Пандиагональные
369. 505. 671. 870. 1105. квадраты существуют для нечётного порядка
3Ло Шу. Ло Шу (кит. трад. ??, упр. ??, n>3, для любого порядка двойной
пиньинь lu? sh?) Единственный нормальный чётности n=4k (k=1,2,3…) и не существуют
магический квадрат 3?3. Был известен ещё в для порядка одинарной чётности n = 4k + 2
Древнем Китае, первое изображение на (.
черепаховом панцире датируется 2200 до 91. 15. 24. 8. 17. 9. 18. 2. 11. 25.
н.э.. 4. 9. 2. 3. 5. 7. 8. 1. 6. 12. 21. 10. 19. 3. 20. 4. 13. 22. 6. 23.
4Квадрат, найденный в Кхаджурахо 7. 16. 5. 14. Пандиагональные квадраты
(Индия). 7. 12. 1. 14. 2. 13. 8. 11. 16. четвёртого порядка обладают рядом
3. 10. 5. 9. 6. 15. 4. Самый ранний дополнительных свойств, за которые их
уникальный магический квадрат обнаружен в называют совершенными. Совершенных
надписи XI века в индийском городе квадратов нечётного порядка не существует.
Кхаджурахо. Это первый магический квадрат, Среди пандиагональных квадратов двойной
относящийся к разновидности так называемых чётности выше 4 имеются совершенные.[8]
"дьявольских" квадратов. Пандиагональных квадратов пятого порядка
5Магический квадрат Ян Хуэя (Китай). 3600. С учётом торических параллельных
27. 29. 2. 4. 13. 36. 9. 11. 20. 22. 31. переносов имеется 144 различных
18. 32. 25. 7. 3. 21. 23. 14. 16. 34. 30. пандиагональных квадратов. Один из них
12. 5. 28. 6. 15. 17. 26. 19. 1. 24. 33. показан ниже.
35. 8. 10. В 13 в. математик Ян Хуэй 10Примеры более сложных квадратов. 18.
занялся проблемой методов построения 24. 5. 6. 12. 64. 2. 3. 61. 60. 6. 7. 57.
магических квадратов. Его исследования 9. 55. 54. 12. 13. 51. 50. 16. 22. 3. 9.
были потом продолжены другими китайскими 15. 16. 17. 47. 46. 20. 21. 43. 42. 24.
математиками. Ян Хуэй рассматривал 40. 26. 27. 37. 36. 30. 31. 33. 1. 7. 13.
магические квадраты не только третьего, но 19. 25. 32. 34. 35. 29. 28. 38. 39. 25.
и больших порядков. Некоторые из его 10. 11. 17. 23. 4. 41. 23. 22. 44. 45. 19.
квадратов были достаточно сложны, однако 18. 48. 49. 15. 14. 52. 53. 11. 10. 56.
он всегда давал правила для их построения. 14. 20. 21. 2. 8. 8. 58. 59. 5. 4. 62. 63.
Он сумел построить магический квадрат 1.
шестого порядка, причем последний оказался 11Шахматный подход. Известно, что
почти ассоциативным (в нем только две пары шахматы, как и магические квадраты,
центрально противолежащих чисел не дают появились десятки веков назад в Индии.
сумму 37)[4]: Поэтому неслучайно возникла идея
6Квадрат Альбрехта Дюрера. 16. 3. 2. шахматного подхода к построению магических
13. 5. 10. 11. 8. 9. 6. 7. 12. 4. 15. 14. квадратов. Впервые эту мысль высказал
1. Магический квадрат 4?4, изображённый на Эйлер. Он попытался получить полный
гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия I», магический квадрат непрерывным обходом
считается самым ранним в европейском коня. Однако, это сделать ему не удалось,
искусстве.[5]Два средних числа в нижнем поскольку в главных диагоналях суммы чисел
ряду указывают дату создания картины. отличались от магической константы. Тем не
Сумма чисел на любой горизонтали, менее шахматная разбивка позволяет
вертикали и диагонали равна 34. Эта сумма создавать любой магический квадрат. Цифры
также встречается во всех угловых заполняются регулярно и построчно с учётом
квадратах 2?2, в центральном квадрате цвета ячеек.
(10+11+6+7), в квадрате из угловых клеток
Магические квадраты.ppt
http://900igr.net/kartinka/matematika/magicheskie-kvadraty-99116.html
cсылка на страницу

Магические квадраты

другие презентации на тему «Магические квадраты»

«Разность квадратов» - А2 – b2 = (а + b)(а – b). Запишите в виде степени выражения: Пример 1. Выполнить умножение: (3х – 2у)(3х + 2у). Не путайте термины «разность квадратов» и «квадрат разности». Смотрите: Разность квадратов. Замечание. Формула разности квадратов, используется для быстрого счета. 4) Разность между числом m и удвоенным произведением чисел х и у.

«Прямоугольник и квадрат» - Назовите противоположные стороны? Периметр квадрата равен 32 см, Найти сторону квадрата. Прямоугольник , у которого все стороны равны называют квадратом. Чем отличается прямоугольник №1 от прямоугольника №2? Чему равна площадь треугольника? Чему равна площадь фигур: Чтобы вычислить периметр квадрата нужно сторону квадрата умножить на 4.

«Квадрат суммы и квадрат разности» - Учиться можно только весело. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Рассмотрим две разности 16 – 36 и 25 – 45 Добавим , получим 16 – 36 + = 25 – 45 + , 4? - 2 • 4 • + ( )? = 5? - 2 • 5 • + ( )?, (4 – )? = (5 – )?, 4 – = 5 – , 4 = 5. Найди ошибку. Закрепление: VII. Урок для учителей на курсах повышения квалификации.

«Формула разности квадратов» - Формула разности квадратов. Найти квадрат одночлена: 5bx; 2a3; -3x3y. Геометрический смысл.

«Магический квадрат» - Магический квадрат 5 порядка. Пифагор создал метод построения квадрата, по которому можно познать характер человека… Латинские квадраты. Говорят, что магический квадрат впервые появился в Китае примерно за 2800 лет до нашей эры. Магический квадрат 8 порядка. Магический квадрат 3 порядка. Магический квадрат – это квадрат, состоящий из п столбцов и п строк.

«Удивительные квадраты» - 2.Дверь. 3.Стрела. Какая часть площади квадрата больше: черная или заштрихованная? Лодочка. Уходя, сказал «Приятных Я тебе желаю снов! Что больше? Показать разнообразие применения квадрата через решение различных задач . Бумажная сказка. Птицы: Через различные задачи с квадратом я добился поставленной цели.

Сокращенное умножение

5 презентаций о сокращенном умножении
Урок

Математика

71 тема
Картинки