Метод конечных разностей для решения уравнений динамики приливов |
| Сокращенное умножение | ||
| << Формулы сокращенного умножения | Разделение под действием сил разности давления >> |
Автор: hydra-1. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Метод конечных разностей для решения уравнений динамики приливов.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1394 КБ.
Метод конечных разностей для решения уравнений динамики приливов
содержание презентации «Метод конечных разностей для решения уравнений динамики приливов.ppt»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Метод конечных разностей для решения | 12 | Сеточная задача. После исключения из |
| уравнений динамики приливов. доклад Друцы | первых двух уравнений скоростей и | ||
| А.В. Московский Государственный | подстановке в третье уравнение получается | ||
| Университет имени М.В. Ломоносова | система: (1). Xj2. Xi. Xj3. Xj1. Xj4. | ||
| механико-математический факультет. | 13 | Сходимость метода. | |
| 2 | Актуальность задачи. Решение уравнений | 14 | Алгоритм решения задачи на шаге по |
| динамики мелкой воды позволяет | времени. Алгоритм решения задачи на шаге | ||
| моделировать динамику длинных волн (~10 | по времени: Берём начальные условия (u0, | ||
| км) на поверхности океана. Решение данной | v0, ?0). Решаем систему (1) каким-нибудь | ||
| задачи актуально и используется при | стандартным методом (например, методом | ||
| моделировании течений прогнозе погоды | би-сопряжённых градиентов) и получаем | ||
| оценки возникновения цунами расчёта | значения высоты волны на верхнем слое. | ||
| влияния приливных волн экология: | Найденные значения высоты волны | ||
| распространения вредных примесей | подставляем в выражения для скорости и | ||
| разработке нефти на шельфе Кроме этого | находим значения скоростей на верхнем | ||
| задача является частью математической | слое. Повторяем шаги 2 и 3, пока мы не | ||
| модели динамики океана. моделирование | выполним нужное количество итераций. | ||
| краевых условий на поверхности океана. | 15 | Равномерная сетка. ?3. ?1. ?2. ?4. 5. | |
| 3 | Постановка задачи. Линеаризованная | 1. Аппроксимации. 4. 3. 6. 2. 7. 9. 8. - | |
| система динамики мелкой воды: Обозначения: | Номер треугольника. - Номер потокового | ||
| u=(u,v) – вектор скорости. ? – высота | узла. | ||
| волны. | 16 | Матрица для равномерной сетки. | |
| 4 | Граничные условия. | 17 | Численный эксперимент. Данные. |
| 5 | Что было сделано до… Сохранение | Начальные данные и константы. | |
| баланса на ячейке в сеточном случае. | 18 | Результаты. t=0. t=0.1. t=0.2. t=0.3. | |
| Неструктурированная сетка. Использовался | t=0.4. t=0.5. | ||
| метод конечных элементов с неконформными | 19 | Видео. | |
| элементами Равьяра-Тома. | 20 | Заключение. Построена аппроксимация | |
| 6 | Сетка на области. Ok3. Ok1. Xk3. Xk1. | исходной задачи на неструктурированных | |
| Ok. Xk2. Ok2. | сетках, сохраняющая свойства | ||
| 7 | Аппроксимация градиента. Ok3. Ok1. | дифференциальной задачи. Доказано, что | |
| Xk3. Xk1. Ok. Xk2. Хj – j-ый единичный орт | построенная разностная схема сохраняет | ||
| декартовой системы координат. SOk. Ok2. | баланс на ячейке, то есть поток жидкости | ||
| Nk? – внешняя нормаль к треугольнику ok к | через границу треугольников сохраняется. | ||
| стороне с серединой xk?. lk1. | Построен итерационный алгоритм решения | ||
| 8 | Аппроксимация дивергенции. Xi. Xm. Xj. | задачи на шаге по времени; показано, что | |
| Si. li. O?(i,1). O?(i,2). | возникающая при аппроксимации система | ||
| 9 | Корректность аппроксимации. Введём | уравнений является системой с М-матрицей. | |
| скалярные произведения: В этом скалярном | Доказана устойчивость решения по начальным | ||
| произведении определённые выше сеточные | данным. | ||
| операторы градиента и дивергенции | 21 | Дополнение. | |
| сопряжены, т.е. доказано следующее | 22 | Достоинства разностного подхода. | |
| соотношение: | вычислительные формулы проще, чем элементы | ||
| 10 | Формула Гаусса-Остроградского. Также | Равьяра-Тома при использовании разностной | |
| верен сеточный аналог формулы | схемы автоматически выполнено условие | ||
| Гаусса-Остроградского: - Треугольник с | баланса на ячейке быстросходящийся метод | ||
| центром ok. | легче встраивать в готовые пакеты | ||
| 11 | Разностное уравнение. Аппроксимация по | программ. | |
| неявной схеме, с шагом по времени ?. | |||
| Метод конечных разностей для решения уравнений динамики приливов.ppt | |||
Метод конечных разностей для решения уравнений динамики приливов
«Структура и динамика популяций» - Такое соотношение обеспечивает стабильное воспроизводство популяции. Половая структура. Эфемерная динамика. Популяция представляет собой динамичную, изменяющуюся со временем систему. I. Стабильная динамика. Обмен генетической информацией происходит между родителями и детьми. Наблюдается у крупных птиц, рыб, хищников, грызунов.
«Сумма и разность кубов» - Выполните возведение в квадрат. (2x – 1)2 (9 – n)2 (–3a + 5)2. Разложение на множители суммы и разности кубов. Разложите на множители: Представить в виде куба: 8х3 64с6 b12. Представить в виде куба: 125у3 x3 а9b6 8n6y15.
«Решение уравнений 2» - Способ группировки. Графический метод. Искусственный метод. Искусственный метод. Решение. Среднее арифметическое всех корней уравнения. Простейший метод. Решение уравнений с модулем. Методы решения уравнений третьей степени. Метод подбора.
«Законы динамики Ньютона» - Законы ньютона. Инерциальные системы отсчета. Глава 2. КЛАССИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА. 2.5. Наклонная плоскость. 2.4. Третий закон Ньютона. Такая система отсчета называется инерциальной. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА 2.1. Введение. Для системы из двух материальных точек p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2. Тема: КЛАССИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА.
«Система уравнений» - Способ подстановки (алгоритм). Способ сравнения (алгоритм). Уравнение и его свойства. Решение системы способом сравнения. Графический способ (алгоритм). Решение системы методом определителей. Линейное уравнение с двумя переменными. Метод определителей (алгоритм). Способ сложения (алгоритм). Система уравнений и её решение.
«Химические уравнения» - Индекс показывает число атомов в формульной единице вещества. Признаки и условия протекания химических реакций. Понятие об экзо- и эндотермических реакциях. 4. Закон сохранения массы веществ. 4) Оксид серебра (l) серебро + кислород. Практическая работа №4 «Признаки химических реакций» 12. Составление уравнений химических реакций.
