Делимость чисел
<<  Делимость чисел в жизни человека Психолого-педагогическое сопровождение детей с признаками одаренности в МАДОУ ЦРР-ДС № 41 «Росинка»  >>
Картинок нет
Картинки из презентации «Признаки делимости» к уроку математики на тему «Делимость чисел»

Автор: Кристина. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Признаки делимости.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 86 КБ.

Признаки делимости

содержание презентации «Признаки делимости.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Научно - практическая конференция 8сумма чисел, образованных тройками его
«Признаки делимости» Автор работы: цифр, взятыми с конца (последнее число со
Туболева Кристина Игоревна Кочергина знаком +), делится на 13. Например: число
Юлиана Евгеньевна Руководитель: Павловская 112567. первая группа со знаком «+» 567,
Нина Михайловна. Кемерово 2014. вторая со знаком «-» 112. Отсюда 567—112 =
2Цель: Сформулировать знание признаков 455. Так как 455 : 13 = 35, то 112567
делимости чисел. Изучить свойства делится на 13. 2 способ: Нужно взять
делимости суммы и разности чисел. последнюю цифру числа, умножить ее на 4 и
Делимость произведения. Отработать умения прибавить к «числу, оставшемуся без
и навыки находить делители многозначных последней цифры». Если получившееся число
чисел. Расширить знания учащихся делится на 13, то и само число делится на
рассмотрением дополнительного материала по 13. Например: число 112567. последняя
теме. цифра 7, значит 11256 + 7·4 = 11284
3Признак делимости. — алгоритм, последняя цифра 4, значит 1128 + 4·4 =
позволяющий сравнительно быстро 1144 последняя цифра 4, значит 114 + 4·4 =
определить, является ли число кратным 130 130 делится на 13, значит 112567
заранее заданному. Если признак делимости делится на 13.
позволяет выяснить не только делимость 9Признак делимости на 17. 1 способ:
числа на заранее заданное, но и остаток от Число делится на 17 тогда и только тогда,
деления, то его называют признаком когда число его десятков, сложенное с
равноостаточности. увеличенным в 12 раз числом единиц, кратно
4Определение 1. Целое число a делится 17. Например: число 29053 единиц 3, значит
на целое число b (b ?0 ), если существует 2905+12·3=2941 единиц 1, значит
такое целое число c, что a =bс. Теорема о 294+12·1=306 единиц 6, значит 30+12·6=102
делении с остатком. Для любого целого единиц 2, значит 10+12·2=34 Так как 34
числа a и натурального числа b существует делится на 17, то и 29053 делится на 17).
единственная пара чисел q и r таких, что a 2 способ: Нужно взять последнюю цифру
=bq+ r, где q - целое, а , r - натуральное числа, умножить ее на 5 и вычесть из
или нуль, причем r может принимать лишь b «числа, оставшегося без последней цифры».
различных значений 0, 1, 2, …, b 1. Если получившееся число делится на 17, то
Заметим, что если остаток r равен нулю, то и само число делится на 17. Например:
число a делится на число b . Определение число 29053 последняя цифра 3, значит 2905
2. Два числа называются взаимно простыми, – 5·3 = 2890 последняя цифра 0, значит 289
если они не имеют общих натуральных – 5·0 = 289 последняя цифра 4, значит 28 –
делителей, кроме единицы. 5·9 = – 17 – 17 делится на 17, значит
5Признак делимости чисел. НА 5 На 5 29053 делится на 17.
делятся все натуральные числа, 10Признак делимости на 19. Признак
оканчивающиеся на 5 или 0. Например: 125; делимости на 23. Нужно взять последнюю
10 720. НА 3 На 3 делятся все натуральные цифру числа, умножить ее на 2 и прибавить
числа, сумма цифр которых кратна 3. к «числу, оставшемуся без последней
Например: 39 (3 + 9 = 12; 12 : 3 = 4); НА цифры». Если получившееся число делится на
9 На 9 делятся те натуральные числа, сумма 19, то и само число делится на 19.
цифр которых кратна 9. Например: 1179 (1 + Например: число 106913. последняя цифра 3,
1 + 7 + 9 = 18, 18 : 9 = 2). НА 4 На 4 значит 10691 + 2·3 = 10697 последняя цифра
делятся все натуральные числа, две 7, значит 1069 + 2·7 = 1083 последняя
последние цифры которых составляют нули цифра 3, значит 108 + 2·3 = 114 последняя
или число, кратное 4. Например: 103 456 цифра 4, значит 11 + 2·4 = 19 19 делится
(56 : 4 = 14). НА 6 На 6 делятся те на 19, значит 106913 делится на 19. Число
натуральные числа, которые делятся на 2 и делится на 23 тогда и только тогда, когда
на 3 одновременно (все четные числа, число его сотен, сложенное с утроенным
которые делятся на 3). Например: 126 (б — числом десятков и единиц, кратно 23.
четное, 1 + 2 + 6 = 9, 9 : 3 = 3). НА 2 На Например: число 28842 число состоящее из
2 делятся все четные натуральные числа, десятков и единиц 42, значит 288 + 3·42 =
например: 172, 94,67 838. 414 число состоящее из десятков и единиц
6Признак делимости чисел. НА 10 На 10 14, значит 4 + 3·14 = 46. Так как 46
делятся все натуральные числа, делится на 23, то 28842 делится на 23.
оканчивающиеся на 0. Например: 30; 980; 1 11Решение задач: Задача № 1 Могут ли
200; 1 570. НА 11 На 11 делятся только те числа 1234567897 и 1234567892 быть
натуральные числа, у которых сумма цифр, квадратами каких-либо целых чисел?
занимающих четные места, равна сумме цифр, Решение: Данные числа не могут являться
занимающих нечетные места, или разность квадратами целых чисел из-за своих
суммы цифр нечетных мест и суммы цифр последних цифр 7 и 2. Дело в том, что при
четных мест кратна 11. Например: 105787 (1 возведении в квадрат целого числа,
+ 5 + 8 = 14 и 0 + 7 + 7 = 14); 9 163 627 последняя цифра может быть равной 1, 4, 9,
(9 + 6 + 6 + 7 = 28 и 1 + 3 + 2 = 6); 28 — 6, 5, 0. Ответ: нет.
6 = 22; 22 : 11 = 2). Признак делимости 12Задача № 2 Найти все пятизначные числа
чисел на разрядную единицу На разрядную вида 517mn (m, n -цифры), которые делятся
единицу делятся те натуральные числа, у на 18. Решение: Из того, что 18 делится на
которых количество нулей больше или равно 9 и на 2 получаем, что число 517mn должно
количеству нулей разрядной единицы. делиться на 9 и на 2. Из признака
Например: 12 000 делится на 10, 100 и делимости на 2 следует, что n - четная
1000. НА 25 На 25 делятся те натуральные цифра, т.е. n=0 , 2, 4, 6, 8. Пусть n =0 ,
числа, две последние цифры которых — нули и числа имеют вид 517m0. Из признака
или составляют число, кратное 25. делимости на 9 следует делимость суммы
Например: 2 300; 650 ( 50 : 25 = 2); 517m0 на 9. Следовательно, m может быть
7Признаки делимости на 7. 1 способ: Для равным только 5. Получили число 51750.
того, чтобы натуральное число делилось на Пусть n= 2 , и числа имеют вид 517m2 . Из
7 необходимо и достаточно, чтобы признака делимости на 9 следует делимость
алгебраическая сумма чисел, образующих суммы 517m2 на 9. Следовательно, m может
нечётные группы по три цифры (начиная с принимать только значение 3 и получается
единиц) взятых со знаком «+» и чётных со число 51732. Рассмотрев остальные
знаком «-» делилась на семь. Например: варианты, аналогично находим остальные
число 689255. первая группа со знаком «+» числа: 51714, 51786, 51768. Ответ: 51750,
689, вторая со знаком «-» 255. Отсюда 51732, 51714, 51786, 51768.
689—255 = 434. Так как 434 : 7 = 62, то 13Задача № 3 Признак делимости на 7, 11,
689255 делится на 7. 2 способ: Нужно 13 используется при следующем числовом
последнюю цифру числа умножить на 2 и фокусе. Загадайте трехзначное число и
вычесть из «числа, оставшегося без припишите к нему его же еще раз .
последней цифры». Если получившееся число Разделите полученное шестизначное число на
делится на 7, то и само число делится на 7. Это число нацело разделится на 7. Затем
7. Например: число 689255. последняя цифра предложит полученное число разделить на
5, значит 68925 – 2·5 = 68915 последняя 11, а результат – на 13. В результате
цифра 5, значит 6891 – 2·5 = 6881 получится загаданное число. Например:675
последняя цифра 1, значит 688 – 2·1 = 686 675675/7=96525 96525/11=8775 8775 /13=675.
последняя цифра 6, значит 68 – 2·6 = 56 56 14Вывод: Отработали умения и навыки
– делится на 7, значит 689255 делится на находить делители многозначных чисел.
7. Расширили знания учащихся рассмотрением
8Признак делимости на 13. 1 способ: дополнительного материала по теме.
Число делится на 13, если знакопеременная
Признаки делимости.pptx
http://900igr.net/kartinka/matematika/priznaki-delimosti-244233.html
cсылка на страницу

Признаки делимости

другие презентации на тему «Признаки делимости»

«Научно-практическая конференция» - Шестая школьная научно-практическая конференция, посвященная Хузангаю 2007. Из истории школьной научно-практической конференции. М.В. Ломоносова 2005. Чему учат в школе… Вторая школьная научно-практическая конференция, посвященная 290-летию . Ученый - поэт - общественный деятель… М.В. Ломоносова 2003.

«Признаки семейств растений» - Классификаия растений. Признаки однодольных и двудольных растений. Порядок класс отдел. Строение плода. Основные признаки семейств. Строение цветка (формула). Подцарство царство. По каким признакам различаются между собой семейства? Отделы растений. Понятия. Семейства растений. Строение соцветия. Вид род семейство.

«Признаки подобия» - Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1. Дано: ?АВС, ?А1В1С1 AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1. Доказательство: Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Дано. Доказать: Третий признак подобия треугольников. Теорема: Подобные треугольники.

«Признаки предметов 1 класс» - Что лишнее ? Выбери фигуру,которой можно продолжить каждый ряд. Подбери пару. Отличительные признаки предметов. Найди лишнюю геометрическую фигуру. Добавь фигуру. Составитель: Хапсирокова Жанна Владимировна.

«Признаки параллелограмма» - 2 признак параллелограмма. Является ли четырёхугольник параллелограммом? 1 признак параллелограмма. Признаки параллелограмма. 3 признак параллелограмма.

«Признаки растений» - Основные признаки растений. Царство растений около 350 тыс. видов. Места обитания растений. Напишите примеры растений. Научиться распознавать растения различных сред обитания. Водные растения водоросли, лилии, кувшинки и др. Среды обитания растений. Многообразие растений. Наземные растения дуб, ландыш, брусника, кактус и др.

Делимость чисел

18 презентаций о делимости чисел
Урок

Математика

71 тема
Картинки