Единицы длины
<<  Старинные русские меры в решении математических задач Особенности проведения ЕГЭ в 2015 году в Ростовской области в связи с введением новых мер информационной безопасности  >>
Уравнение (4
Уравнение (4
На конечном участке траектории работа силы между начальной точкой 1 и
На конечном участке траектории работа силы между начальной точкой 1 и
Рассмотрим движение тела в стационарном поле из одной точки
Рассмотрим движение тела в стационарном поле из одной точки
Покажем, что работа консервативных сил на замкнутом пути равна нулю
Покажем, что работа консервативных сил на замкнутом пути равна нулю
Покажем, что сила тяжести является консервативной силой
Покажем, что сила тяжести является консервативной силой
Примеры расчета сил по заданной потенциальной энергии Поле сил тяжести
Примеры расчета сил по заданной потенциальной энергии Поле сил тяжести
Картинки из презентации «Работа силы действующей в направлении движения тела» к уроку математики на тему «Единицы длины»

Автор: Тимур. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Работа силы действующей в направлении движения тела.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 247 КБ.

Работа силы действующей в направлении движения тела

содержание презентации «Работа силы действующей в направлении движения тела.ppt»
Сл Текст Сл Текст
14. Работа и энергия Энергия является 16действующая на тело массы m, равна где -
количественной мерой различных форм ускорение свободного падения. Рассмотрим
движения и взаимодействий всех видов работу этой силы на участке между двумя
материи. Слово энергия происходит от произвольными точками 1 и 2 при
греческого еnergeia. Различают перемещении тела вдоль некоторого пути, c
механическую, тепловую, электромагнитную, вектором перемещения h1 и h2 – высота тела
ядерную и другие формы энергии. над уровнем моря в начальной и конечной
Механическая энергия бывает двух видов – точках.
кинетической и потенциальной. Кинетическая 17Работа силы тяжести на пути из точки 1
энергия тела – это энергия его в точку 2 равна где - модуль силы тяжести.
механического движения. Потенциальная Величина - есть проекция вектора
энергия – это энергия положения, она перемещения на направление силы тяжести.
зависит от взаимного расположения тел. Как следует из рисунка она равна разности
24.1 Кинетическая энергия и работа высот.
Рассмотрим уравнение движения тела Умножим 18В результате работа силы тяжести равна
его скалярно на вектор малого перемещения (4.2.1) Как видим, выражение (4.2.1) не
Получим (4.1.1а) Преобразуем левую часть зависит от формы кривой траектории. Тело
этой формулы. Можем записать. может прийти из точки 1 в точку 2 по
3Тогда Следовательно Величина (4.1.2a) произвольной траектории – работа во всех
называется кинетической энергией тела. Она случаях будет одной и той же.
характеризует состояние движения тела, так 19Такой же результат получается для
как зависит от скорости. Поскольку в свою любого стационарного, однородного поля,
очередь скорость тела зависит от системы силы которого во всех точках траектории
отсчета, то кинетическая энергия тела в одинаковы по модулю и направлению
разных системах имеет разное значение. Консервативными являются также и силы
4Используя выражение для импульса , центрального поля, направленные в сторону
составим скалярное произведение этого силового центра (заряд, массу) и имеющие
вектора самого на себя Поэтому величину, зависящую только от расстояния
кинетическую энергию можно выразить через до центра. Всем 4 типам фундаментальных
импульс (4.1.2b) Теперь рассмотрим правую взаимодействий отвечают консервативные
часть формулы (4.1.1а). Величина (4.1.3) силы.
характеризует действие силы при бесконечно 20Каждой точке поля консервативных сил
малом перемещении и называется можно сопоставить некоторую функцию ,
элементарной работой. разность значений которой в точках 1 и 2
5Уравнение (4.1.1а) теперь можно равна работе этих сил при перемещении тела
переписать в виде dA = dT (4.1.1b) (4.2.2) Функцию называют потенциальной
Следовательно, работа силы равна изменению энергией тела в поле консервативных сил.
кинетической энергии тела. Поэтому работа Согласно (4.2.2) работа, совершаемая
является мерой энергии. Вернемся к формуле консервативными силами, равна убыли
(4.1.3), раскроем скалярное произведение - потенциальной энергии тела. Поэтому
угол между между направлением силы и потенциальная энергия представляет собой
направлением перемещения. запасенную телом энергию, которая
6Вследствие малости перемещения его расходуется при совершении работы. В
модуль равен элементарному пути dr = ds , частности, для сил тяготения из (4.2.1)
поэтому (4.1.4) где - проекция силы на следует (4.2.1а).
направление перемещения. Таким образом, 214.3 Закон сохранения энергии Согласно
элементарная работа равна произведению (4.1.6) работа силы, действующей на тело
составляющей силы в направлении движения на участке пути 1-2, идет на приращение
на пройденный элементарный путь. его кинетической энергии Если силы
7Работа является алгебраической консервативные, то их работа на том же
величиной, то есть величиной со знаком. участке пути согласно (4.2.2) равна убыли
Если угол острый, то , сила направлена в потенциальной энергии тела Приравнивая
сторону перемещения, работа положительная. получаем или (4.3.1).
Если угол тупой, то , сила направлена в 22Значит величина, равная сумме
сторону противоположную перемещению, потенциальной и кинетической энергии
работа отрицательная. Если угол прямой , (4.3.2) сохраняет свое значение при
то , сила перпендикулярна перемещению, движении тела, движущегося в поле
работа равна нулю. консервативных сил. Величину Е называют
8На конечном участке траектории работа полной механической энергией тела.
силы между начальной точкой 1 и конечной 23Формула (4.3.1) выражает собой закон
точкой 2 равна сумме элементарных работ, сохранения энергии. Нетер показала, что
поэтому она равна криволинейному интегралу данный закон связан с однородностью
по пройденному пути (4.1.5a) Из рисунка времени, которая проявляется в
ясен геометрический смысл работы – ее независимости физических законов от выбора
величина равна площади под кривой силы на начала отсчета времени. Закон сохранения
пройденном пути. энергии говорит, что энергия не исчезает и
9Если сила постоянна на всем пути S, то не появляется вновь, она лишь превращается
(4.1.5b) В случае постоянной силы работа из одного вида в другой - потенциальная
есть скалярная величина, равная энергия переходит в кинетическую и
произведению проекции силы на направление наоборот. В этом законе проявляется
перемещения и пути, проходимого точкой неуничтожимость материи и ее движения.
приложения силы. Поскольку согласно 244.4 Связь между силой и потенциальной
(4.1.1b) dA = dT, то работу можно энергией Зная потенциальную энергию можно
определить и путем суммирования изменений найти силу, действующую на частицу в
кинетической энергии на элементарных каждой точке поля. Для установления этой
участках пути (4.1.6) Следовательно, связи рассмотрим движение частицы в
работа силы идет на приращение направлении оси х. Работа сил поля по
кинетической энергии тела. перемещению частицы на расстояние dx равна
10Если на тело действует одновременно С другой стороны, согласно (4.2.2), эта же
несколько сил, то согласно принципу работа равна убыли потенциальной энергии
суперпозиции сил результирующая сила равна dA = -dU Поэтому.
Поэтому элементарная работа результирующей 25Последнее равенство можно записать в
силы равна сумме элементарных работ виде Таким образом проекция силы на ось х
отдельных сил Единицей измерения работы равна первой производной от потенциальной
является джоуль (Дж) – равный работе, энергии по координате х. При выводе
совершаемой силой 1 Н на пути 1 м 1 Дж = предполагалось, что другие координаты
1Н·1м. частицы не меняются у = const, z = const.
11Для характеристики скорости совершения Производная по х, вычисленная при таких
работы вводится понятие мощности. Мощность условиях, называется частной производной и
– это работа, совершаемая силой в единицу обозначается как (4.4.1а).
времени (4.1.7a) Единицей мощности в СИ 26Аналогично определяются проекции силы
является ватт (Вт) – равный работе в 1 Дж, на оси у и z (4.4.1b) (4.4.1c) Запишем
совершаемой за 1 сек Внесистемная единица силу в векторном виде.
мощности 1 л. с. = 736 Вт. 27Подставим найденные проекции (4.4.1а -
12Выразим работу и мощность через силу и 4.4.1c) в вектор силы где - векторный
скорость. Подставим в (4.1.3) вектор дифференциальный оператор, называемый
смещения Получим Поэтому работу на оператором градиента (оператор набла).
конечном участке пути можно определить по 28Таким образом силу можно представить в
формуле (4.1.5c) Для мощности имеем виде (4.4.2) а элементарную работу
(4.1.7b). Поскольку dA = -dU, то приращение
134.2 Потенциальная энергия и работа потенциальной энергии равно (4.4.3).
Потенциальная энергия – это механическая 29Выражение (4.4.3) является полным
энергия, зависящая от взаимного положения дифференциалом потенциальной энергии.
тел. Потенциальная энергия связана со Известно, что полный дифференциал зависит
взаимодействием между телами посредством лишь от значений функции в начальной и
физических полей. Каждое тело создает в конечной точках и не зависит от пути, по
окружающем его пространстве силовое поле, которому происходит переход из точки в
которое проявляет себя в действии сил на точку. Это согласуется с потенциальным
другие тела (гравитационное, электрическое характером силового поля.
и т.д.). Если поле не меняется со 30Покажем, что потенциальная энергия
временем, то оно называется стационарным. определена не однозначно. Действительно,
14Рассмотрим движение тела в добавление к ней любой постоянной величины
стационарном поле из одной точки U0 не меняет значения работы и силы поля
пространства 1 в другую точку 2. Это Поэтому отсчет потенциальной энергии можно
движение может происходить по разным выбирать произвольно, это никак не
траекториям, например, по траекториям I и проявляется в механических свойствах
II. Если работа, совершаемая силами поля системы.
при перемещении тела, не зависит от 31Примеры расчета сил по заданной
траектории, а зависит лишь от начального и потенциальной энергии Поле сил тяжести
конечного положений тела, то такие силы Согласно (4.2.1а) потенциальная энергия
называются консервативными : В противном тела на высоте h от уровня Земли равна U =
случае силы являются неконсервативными mgh Поэтому сила тяжести, действующая на
(например, силы трения). тело на высоте h , равна.
15Покажем, что работа консервативных сил 322) Кулоновское поле Потенциальная
на замкнутом пути равна нулю. Для энергия заряда Q1 в поле заряда Q2 равна U
доказательства учтем, что при изменении = Q1Q2 /(4??0r) Найдем силу, действующую
направления движения смещение меняет свой между зарядами.
знак, поэтому меняет знак и работа силы. 333) Упругая пружина Потенциальная
Например, для участка пути II имеем энергия пружины U = kx2/2 k – жесткость
Поэтому работа на замкнутой траектории от пружины x - удлинение пружины Поэтому сила
точки 1 по пути I через точку 2 и снова к упругости, действующая на тело
точке 1 по пути II будет равна. прикрепленное к пружине, равна Fx = -dU/dx
16Покажем, что сила тяжести является = -kx.
консервативной силой. Сила тяжести,
Работа силы действующей в направлении движения тела.ppt
http://900igr.net/kartinka/matematika/rabota-sily-dejstvujuschej-v-napravlenii-dvizhenija-tela-262730.html
cсылка на страницу

Работа силы действующей в направлении движения тела

другие презентации на тему «Работа силы действующей в направлении движения тела»

«Старинные меры длины» - Задачи: Косая сажень в плечах. Косая сажень — старорусская единица измерения, равная 2,47 метрам. Простая сажень. Эталон метра. От горшка два вершка. Старинные меры длины в пословицах и поговорках: Каждый купец на свой аршин меряет. Такая линейка так и называлась — «аршин». Об очень умном человеке часто говорят: «Семи пядей во лбу».

«Источники энергии» - Сравнительная характеристика энергетических комплексов по используемым ресурсам. Альтернативные источники энергии. Цели и задачи проекта. Традиционные источники энергии. Приглашаем присоединиться к нашим исследованиям. Гелиоэнергетика (СЭС) Ветроэнергетика Приливная энергетика Геотермальная энергетика.

«Альтернативная энергия» - Вторым типом «водных» электростанций являются речные. Энергия была и остается главной составляющей жизни человека. Ветроэнергетика активно развивается во всем мире. Более 99 % топлива, используемого на транспорте, производится из нефти. Энергия воды используется в установках двух типов. И, в третьих, экологические проблемы, связанные с добычей энергетических ресурсов.

«Радианная мера угла» - Чему равна градусная мера угла в ? рад? Чему равна радианная мера угла в 1?? Углы измеряются в радианной мере, а угол РО М1 называется углом в 1 радиан (1рад). Найти радианную меру углов, записанных в таблице. №1.Найти градусную меру угла, равного: а) ? рад; б) ?/2 рад; в) ? ? рад. РАДИАННАЯ МЕРА УГЛА МОУ Василёвская СОШ Починковского р-на Нижегородской обл.

«Внутренняя энергия» - Работа и теплота. Адиабатический процесс. Многоатомная молекула может вращаться. Работа и теплота. Молекулярная физика, термодинамика. Закон Бойля – Мариотта. Теплоёмкости одноатомных и многоатомных газов. Теплоёмкости одноатомных и многоатомных газов. Закон Шарля. Уравнение Майера. Теплоёмкости одноатомных газов.

«Альтернативные виды энергии» - Первое использование ветряков – 19 век. Альтернативные виды энергии. Подобная технология особенно выгодна для островных территорий, а также для стран, имеющих протяженную береговую линию. Миллиардов киловатт-часов в год. Первое использование ветра. Энергия приливов и отливов. Энергия солнца за год покрывает 100 триллионов тонн топлива.

Единицы длины

19 презентаций о единицах длины
Урок

Математика

71 тема
Картинки
900igr.net > Презентации по математике > Единицы длины > Работа силы действующей в направлении движения тела