Три сюжета о теореме Хелли |
| Без темы | ||
| << Технологическая карта урока как способ эффективной организации деятельности учителя и ученика | Увеличить в несколько раз >> |
Автор: Пользователь Windows. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока математики, скачайте бесплатно презентацию «Три сюжета о теореме Хелли.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 975 КБ.
Три сюжета о теореме Хелли
содержание презентации «Три сюжета о теореме Хелли.pptx»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Три сюжета о теореме Хелли. | 9 | linearen Funktionaloperationen»). 1913. |
| В.Ю.Протасов (МГУ, мех-мат). Трудно с | Доказал теорему о пересечении выпуклых | ||
| тремя, потом число уже не имеет значения. | множеств («Первая теорема Хелли») Об этом | ||
| «Москва слезам не верит». | результате он рассказал своему коллеге | ||
| 2 | Выпуклые множества. B. B. B. B. A. A. | Иоганну Радону, который в 1915 году | |
| A. A. | опубликовал собственное доказательство | ||
| 3 | этого факта. Авторское доказательство | ||
| 4 | теоремы Хелли было опубликовано лишь в | ||
| 5 | Доказать больше иногда проще. Д.Пойа, | 1923 году. | |
| «Математика и правдоподобные рассуждения». | 10 | 1914. Первая Мировая война. Э.Хелли | |
| 6 | Точка М принадлежит всем множествам. | призван в армию. 1915. Получает звание | |
| 7 | Задача 1. На плоскости дано | лейтенанта. Воюет на восточном фронте. В | |
| произвольное множество. Известно, что | бою получает тяжёлое огнестрельное ранение | ||
| любые три его точки можно накрыть кругом | лёгкого. 1915. Взят в плен русскими | ||
| радиуса 1. Доказать, что все множество | войсками. | ||
| можно накрыть кругом радиуса 1. Решение | 11 | 1916-1918 -- в лагерях для | |
| Задачи 1 с применением теоремы Хелли | военнопленных в Тобольске и Уссурийске. | ||
| впервые появилось в 1941 году в задачнике | 12 | 1918. Во время «мятежа белочехов» | |
| Блюменталя и Валина. Но, в том же году, | бежит в Японию. 1920. Добирается до | ||
| его назависимо получил ученик 182 | Австрии. 1920 – 1930. В течение долгого | ||
| московской школы Миша Бонгард, решая | времени не имел постоянного места работы. | ||
| задачу VII Московской Математической | Зарабатывая репетиторством и написанием | ||
| олимпиады весной 1941 года. Михаил | «решебников». Позже устроился на работу в | ||
| Моисеевич Бонгард (полная фамилия | банк, но в 1929 году банк разорился. 1930 | ||
| Бонгард-Полонский, 1924-1971) — выдающийся | - 1938. Работает в страховой компании | ||
| советский кибернетик, один из | «Ph?nix-Versicherung». | ||
| основоположников теории распознавания | 13 | 1938. Аншлюс Австрии. Нацисты входят в | |
| образов, автор фундаментальных результатов | Вену. Хелли был лишён права преподавать. | ||
| в области цветоразличения, выдающийся | 1938. Эмигрировал в США. | ||
| исследователь процессов восприятия и | 14 | 1938 – 1941. Не имеет постоянной | |
| адаптивного поведения. Михаил Моисеевич | работы. Живет на случайные заработки 1940. | ||
| один из основателей (наряду с Цетлиным | При содействии Эйнштейна получил | ||
| М.Л.) научной школы, круг интересов | незначительную должность в начальном | ||
| которой составляют проблемы | колледже Патерсона. 1941. Перешёл в | ||
| математического моделирования в биологии, | начальный колледж Монмута. 1943. 8 ноября. | ||
| физиологии, медицине и этологии. | Стал профессором Иллинойского | ||
| Достижения этой школы в области | Технологичнского института. 1943. 28 | ||
| индуктивного формирования понятий, моделей | ноября. Умер от сердечного приступа, | ||
| зрения, коллективного поведения автоматов | вызванного последствиями ранения. | ||
| на протяжении вот уже сорока лет | 15 | сюжет первый Теорема Минковского – | |
| составляют передний край мировой науки. | Радона. Герман Минковский (1864 - 1909). | ||
| 8 | Иоганес Радон (1887 - 1956). | ||
| 9 | 1884. Родился в Вене. 1907. Закончил | 16 | |
| Венский университет, где обучался у | 17 | сюжет второй Неравенство Юнга. | |
| Больцмана, Виртингера, и Хана. 1907. На | 18 | сюжет третий Теорема Красносельского о | |
| год уехал в Гёттинген, где посещал | звездных множествах. Марк Александрович | ||
| семинары Клейна, Гильберта, Рунге и | Красносельский (1920 – 1997). | ||
| Минковского в Гёттингенском университете. | 19 | Они не выпуклы ! | |
| Эдуард Хелли (1884 - 1943). 1912. Первая | 20 | Но видны ли все точки множества G из | |
| научная публикация: «Об одной теореме из | точки C ? | ||
| теории линейных функциональных операторов» | 21 | ||
| (нем. «?ber einen Satz aus der Theorie der | |||
| Три сюжета о теореме Хелли.pptx | |||
Три сюжета о теореме Хелли
«Теорема Гаусса-Маркова» - 1. Вычисляем (XTX)-1. Случайные возмущения и регрессоры не зависимы. Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров модели. Построить модель типа Y=a0+a1x +u, по данным вы-борки наблюдений за переменными Y и x объемом n. В результате получено выражение (7.4). Пример 2. Уравнение парной регрессии.
«Теорема Фалеса» - Фалес широко известен как геометр. Считается, что Фалес первым изучил движение Солнца по небесной сфере. Милетский материалист. Астрономия. Именем Фалеса названа геометрическая теорема. Проведем через точку В2 прямую ЕF, параллельную прямой А1А3. Из равенства треугольников следует равенство сторон В1В2=В2В3.
«Урок теорема Пифагора» - Показ картинок. Знакомства с теоремой. Разминка. План урока: Исторический экскурс. Теорема Пифагора. И обрете лестницу долготою 125стоп. Доказательство. Доказательство теоремы. Определить вид треугольника: Определить вид четырехугольника KMNP. Решение простейших задач. Вычислите высоту CF трапеции ABCD.
«Теорема Пифагора по геометрии» - В) значимость. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Б) простота, «Пифагоровы штаны во все стороны равны», История математики в школе. Теорема Пифагора – одна из самых главных теорем геометрии. Нимфами греки называли еще и невест, а также некоторых богинь. “Dons asinorum” - «ослиный мост» или “elefuga” - «бегство убогих».
«Задачи на теорему Пифагора» - №31 Найти : Х. №33 Найти : Х. №14 Найти : Х. №32 Найти : Х. №21 Найти : Х. №28 Найти : Х. №17 Найти : Х. №11 Найти : Х. №12 Найти : Х. Задачи на готовых чертежах («Теорема Пифагора»). №29 Найти : Х. №22 Найти : Х. №20 Найти : Х. №24 Найти : Х. №18 Найти : Х. Выбери Задачу: №19 Найти : Х. Вы справились со всеми предложенными заданиями.
«Теорема косинусов» - Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников. Теорема косинусов. Дополнительная информация. Доказательство. Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, СА = в. Докажем, например, что а? = b? + с? - 2bc cosA. Следствие. Пользуемся теоремой косинусов в решение треугольников. Вывод. Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора.
