Алгебра логики Скачать
презентацию
<<  Логические законы Законы алгебры логики  >>
Алгебра логики
Алгебра логики
Этапы развития логики
Этапы развития логики
Появление математической, или символической, логики
Появление математической, или символической, логики
Формы мышления
Формы мышления
Понятие
Понятие
Объем понятия
Объем понятия
Упражнения
Упражнения
Суждения
Суждения
Вопросительные и восклицательные предложения
Вопросительные и восклицательные предложения
Предложения не являются высказываниями
Предложения не являются высказываниями
Город Москва
Город Москва
Умозаключение
Умозаключение
Металлы
Металлы
Высказывание
Высказывание
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний
Логические переменные
Логические переменные
Значение логической переменной
Значение логической переменной
Логические операции
Логические операции
Инверсия
Инверсия
Логическое умножение
Логическое умножение
Логическое умножение
Логическое умножение
Конъюнкция
Конъюнкция
Конъюнкция
Конъюнкция
Логическое сложение
Логическое сложение
Логическое сложение
Логическое сложение
Дизъюнкция
Дизъюнкция
Дизъюнкция
Дизъюнкция
Логическое следование
Логическое следование
Логическое следование
Логическое следование
Импликация
Импликация
Импликация
Импликация
Логическое равенство
Логическое равенство
Логическое равенство
Логическое равенство
Эквивалентность
Эквивалентность
Эквивалентность
Эквивалентность
Число
Число
Постройте отрицания
Постройте отрицания
Картинки из презентации «Алгебра логики» к уроку алгебры на тему «Алгебра логики»

Автор: Гаврилов. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Алгебра логики.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 522 КБ.

Скачать презентацию

Алгебра логики

содержание презентации «Алгебра логики.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Тема урока: Алгебра логики. 14встал, тот стоит; значит, сидящий стоит.
2Этапы развития логики. Логика очень древняя наука. 1-й этап 15Алгебра высказываний. Алгебра высказываний была разработана
связан с работами ученого и философа Аристотеля (384-322 г.г. до для того, чтобы можно было определять истинность или ложность
н.э.). Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. составного высказывания, не вникая в их содержание. Алгебра
Он подверг анализу человеческое мышление, его формы – понятие, логики (алгебра высказываний) – раздел математической логики,
суждение, умозаключение. Так возникла формальная логика. изучающий строение (форму, структуру) сложных логических
3Этапы развития логики. 2-й этап – появление математической, высказываний и способы установления их истинности с помощью
или символической, логики. Основы ее заложил немецкий ученый и алгебраических методов. Под высказыванием (суждением) будем
философ Г.В. Лейбниц (1646-1716). Он сделал попытку построить понимать повествовательное предложение, относительно которого
первые логические исчисления, считал, что можно заменить простые можно сказать, истинно или ложно.
рассуждения действиями со знаками, и привел соответствующие 16Алгебра высказываний. В алгебре высказываний простым
правила. Но он выдвинул только идею, а развил её окончательно высказываниям ставятся в соответствии логические переменные,
англичанин Д. Буль (1815-1864). обозначаемые прописными буквами латинского алфавита. Например:
4Формы мышления. Логика – эта наука, изучающая законы и формы А= “Листва на деревьях опадает осенью”. В= “Земля
мышления; учение о способах рассуждений и доказательств. прямоугольная”.
Основными формами мышления являются понятие, суждение, 17Алгебра высказываний. Высказывания, как говорилось уже
умозаключение. Понятие – это форма мышления, выделяющая ранее, могут быть истинными или ложными. Истинному высказыванию
существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющих соответствует значение логической переменной 1, а ложному –
отличить их от других. Например: компьютер, трапеция, портфель, значение 0 . Например: А=1 В=0 В алгебре высказываний
ураганный ветер. высказывания обозначаются именами логических переменных, которые
5Понятие. Понятие имеет две стороны: содержание и объем. могут принимать лишь два значения: “истина” (1) и “ложь” (0). В
Содержание понятия – совокупность существенных признаков, алгебре высказываний над высказываниями можно производить
отраженных в этом понятии. Например, содержание понятия логические операции, в результате которых получаются новые,
персональный компьютер-это универсальное электронное устройство составные (сложные) высказывания.
для автоматической обработки информации, предназначенное для 18Логические операции. Логическая операция – способ построения
одного пользователя. сложного высказывания из данных высказываний, при котором
6Понятие. Объем понятия – множество предметов, каждому из значение истинности сложного высказывания полностью определяется
которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятий. значениями истинности исходных высказываний. Рассмотрим три
Например: 1. Объем понятия город – это множество, состоящее из базовых логических операций – инверсию, конъюнкцию, дизъюнкцию и
городов, носящих имя Москва, Одесса, Казань, Уфа, Нижнекамск и дополнительные – импликацию и эквивалентность.
др. 2. Объем понятия персональный компьютер – совокупность 19Логические операции. Инверсия (от лат. inversion –
существующих в мире персональных компьютеров. переворачиваю) - отрицание. Инверсия логической переменной
7Упражнения. Упражнение 1. Приведите свои примеры понятий. истина, если переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если
Упражнение 2 1. Перечислите существенные признаки, составляющие переменная истинна. Обозначается ¬А, читается не А. А. ¬А. 1. 0.
содержание понятий: добродетель, истина, ложь. 2. Определите 0. 1.
объем понятий: столица России, столица, река. 20Логические операции. Конъюнкция (от лат. conjunction –
8Суждения. Суждение (высказывание, утверждение) – это форма связываю) - логическое умножение. Конъюнкция двух логических
мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания,
свойствах реальных предметов и отношениях между ними. истинны. Обозначается А В, читается А и В.
Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, и может быть 21Конъюнкция. А. В. А в. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1.
либо простым, либо составным (сложным). Например: 1. Истинное 22Логические операции. Дизъюнкция (от лат. disjunction –
высказывание: Буква “т” - согласная. 2. Ложное высказывание: различаю) - логическое сложение. Дизъюнкция двух логических
Осень наступила, и грачи прилетели. переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания
9Суждение. Вопросительные и восклицательные предложения не ложны. Обозначается А В, читается А или В.
являются высказываниями, так как в них ни чего не утверждается и 23Дизъюнкция. А. В. А в. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1.
не отрицается. Например: 1. Уходя, гасите свет! 2. Кто хочет 24Логические операции. Импликация (от лат. implication – тесно
быть счастливым? Высказывания могут выражаться с помощью связывать) - логическое следование. Импликация двух логических
математических, физических, химических и прочих знаков. переменных ложна тогда и только тогда, когда из истинного
Например: 5>3, H2O+SO2=H2SO4. основания следует ложное следствие. Обозначается А В, где
10Упражнения. Упражнение 3. Объясните, почему следующие А–условие В - следствие. Читается Если А, то В; Когда А, тогда
предложения не являются высказываниями: 1. Какого цвета твой В.
велосипед? 2. Число Х больше пяти? 3. 5Х-2 4. Посмотрите в окно. 25Импликация. А. В. А в. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1.
5. Пейте томатный сок! 6. Вы были в музее? 7. Разность чисел 12 26Логические операции. Эквивалентность (от лат. equivalents –
и Х равна 6. равноценность) - логическое равенство. Эквивалентность двух
11Упражнения. Упражнение 4. Какие из следующих высказываний логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба
являются истинными, а какие ложными? 1. Город Москва – столица высказывания одновременно либо ложны, либо истинны. Обозначается
России. 2. Число 12 – простое. 3. 7*3=1. 4. 12<15. 5. Сканер А В, читается А тогда и только тогда, когда В.
– устройство, которое может напечатать на бумаге то, что 27Эквивалентность. А. В. А в. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1.
изображено на экране компьютера. 6. Клавиатура – устройство 1.
ввода информации. Упражнение 5. Приведите свои примеры истинных 28Упражнения. Среди следующих высказываний укажите составные,
и ложных высказываний. выделите в них простые. Число 456 трехзначное и четное. Неверно,
12Умозаключение. Умозаключение – это форма мышления, с помощью что Солнце движется вокруг Земли. Число делится на 9 тогда и
которой из одного или нескольких суждений может быть получено только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. Луна – спутник
новое суждение. Посылками умозаключения по правилам формальной Земли. На уроке химии ученики выполняли лабораторную работу, и
логики могут быть только истинные суждения. Тогда, если результаты исследований записывали в тетрадь. Если число
умозаключение проводится в соответствии с правилами формальной оканчивается на 0, то оно делится на 10. Чтобы погода была
логики, то оно будет истинным. В противном случае можно прийти к солнечной, достаточно, чтобы не было ни ветра, ни дождя. Если
ложному умозаключению. человек с детства и юности своей не давал нервам властвовать над
13Умозаключение. Например: 1. Все металлы – простые вещества. собой, то они не привыкнут раздражаться и будут ему послушны.
Литий – металл. Литий – простое вещество. 2. Некоторые школьники 29Упражнения. Постройте отрицания следующих высказываний. На
– отличники. Вовочка – школьник. Вовочка – отличник. улице сухо. Сегодня выходной день. Ваня не был готов сегодня к
14Упражнение. Упражнение 6. 1. Дано высказывание “Все углы урокам. Неверно, что число 3 не является делителем числа 198.
равнобедренного треугольника равны”. Путем умозаключений Некоторые млекопитающие не живут на суше. Неверно, что число 17
получить высказывание “Этот треугольник равносторонний”. 2. – простое.
Оцените правильность следующего рассуждения: сидящий встал; кто
«Алгебра логики» | Алгебра логики.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Algebra-logiki/Algebra-logiki.html
cсылка на страницу

Алгебра логики

другие презентации об алгебре логики

«Булевы функции» - Самодвойственные булевы функции. Булевы функции двух переменных. Построить таблицу истинности. Название. Правило получения двойственных формул. Способы задания булевых функций. Функции равны. Значение двоичного кода. Формула содержит функции. Булевы функции и алгебра логики. Пример построения двойственной функции.

«История алгебры логики» - Умозаключение. Джордж Буль. Основной Закон Буля. Логика– это наука о формах и способах мышления. Формы мышления. Высказывание – это форма мышления. История науки алгебры логики. Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Вопросы. Определение формы. Аристотель. Содержание. Понятие. Булева алгебра.

«Алгебра логики» - Умозаключение. Логическое равенство. Алгебра логики. Эквивалентность. Логическое следование. Суждения. Алгебра высказываний. Появление математической, или символической, логики. Значение логической переменной. Этапы развития логики. Формы мышления. Логическое сложение. Понятие. Предложения не являются высказываниями.

«Примеры логических функций» - Логические функции. Определить истинность формулы. В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре банка. Определите, кто из подозреваемых участвовал в преступлении. Заполните таблицу истинности. Логические функции двух переменных. Банк B нарушил правила обмена валюты. Определите значение формулы, упростив и построив таблицу истинности.

«Логическое умножение, сложение и отрицание» - Результатом операции логического отрицания является «истина». Простые высказывания в алгебре логики. Компьютерный практикум. Логическое умножение, сложение и отрицание. Логическое отрицание (инверсия). Результатом операции логического сложения является «ложь». Логическое сложение (дизъюнкция). Истина.

«Функции алгебры логики» - Необходимо условиться об алфавите. Булеву функцию можно выразить формулой над множеством операций. Набор полных систем. Английский математик. Обозначения. Вычислительная сложность. Линейная функция. Правила поглощения. Наборы переменных. Конъюнкция. Значение “основания”. Функциональная полнота. Алгебраические свойства элементарных операций.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Алгебра логики | Тема: Алгебра логики | Урок: Алгебра | Вид: Картинки