Алгебра логики Скачать
презентацию
<<  Функции алгебры логики Булевы функции  >>
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний
Вопросы
Вопросы
Вопрос №1
Вопрос №1
Вопрос №1
Вопрос №1
Logos (греч
Logos (греч
Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки
Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки
Логика (формальная) - наука о законах и формах правильного мышления
Логика (формальная) - наука о законах и формах правильного мышления
Вопрос №2
Вопрос №2
Вопрос №2
Вопрос №2
АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг
АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг
АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг
АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг
Силлогизм - рассуждение, в котором из заданных двух суждений выводится
Силлогизм - рассуждение, в котором из заданных двух суждений выводится
АРИСТОТЕЛЬ ВЫДЕЛИЛ ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ ФОРМЫ СИЛЛОГИЗМОВ, КОТОРЫЕ МОЖНО
АРИСТОТЕЛЬ ВЫДЕЛИЛ ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ ФОРМЫ СИЛЛОГИЗМОВ, КОТОРЫЕ МОЖНО
Декарт Рене (1596-1650, фр
Декарт Рене (1596-1650, фр
Декарт Рене (1596-1650, фр
Декарт Рене (1596-1650, фр
Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем
Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем
Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем
Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем
Джордж Буль (1815-1864, анл
Джордж Буль (1815-1864, анл
Джордж Буль (1815-1864, анл
Джордж Буль (1815-1864, анл
Вклад в становление и развитие мат
Вклад в становление и развитие мат
Вклад в становление и развитие мат
Вклад в становление и развитие мат
Вклад в становление и развитие мат
Вклад в становление и развитие мат
Вопрос №3
Вопрос №3
Вопрос №3
Вопрос №3
Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории
Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории
Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории
Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории
Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории
Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории
4) Идеи и аппарат логики используется в кибернетике, ВТ и
4) Идеи и аппарат логики используется в кибернетике, ВТ и
4) Идеи и аппарат логики используется в кибернетике, ВТ и
4) Идеи и аппарат логики используется в кибернетике, ВТ и
5) Идеи и аппарат логики используется в программировании, базах данных
5) Идеи и аппарат логики используется в программировании, базах данных
5) Идеи и аппарат логики используется в программировании, базах данных
5) Идеи и аппарат логики используется в программировании, базах данных
Вопрос №4
Вопрос №4
Вопрос №4
Вопрос №4
Алгебра логики (высказываний) -
Алгебра логики (высказываний) -
ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ЭТО ПОВЕСТВОВАТЕЛЬНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ, О КОТОРОМ МОЖНО
ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ЭТО ПОВЕСТВОВАТЕЛЬНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ, О КОТОРОМ МОЖНО
Высказыванием не является: 1) восклицательные и вопросительные
Высказыванием не является: 1) восклицательные и вопросительные
ВЫСКАЗЫВАНИЕ, КОТОРОЕ МОЖНО РАЗЛОЖИТЬ НА ЧАСТИ, БУДЕМ НАЗЫВАТЬ СЛОЖНЫМ
ВЫСКАЗЫВАНИЕ, КОТОРОЕ МОЖНО РАЗЛОЖИТЬ НА ЧАСТИ, БУДЕМ НАЗЫВАТЬ СЛОЖНЫМ
Вопрос №5
Вопрос №5
Вопрос №5
Вопрос №5
Инверсия (логическое отрицание) - присоединение частицы «не» к
Инверсия (логическое отрицание) - присоединение частицы «не» к
Инверсия (логическое отрицание) - присоединение частицы «не» к
Инверсия (логическое отрицание) - присоединение частицы «не» к
Дизъюнкция (логическое сложение) -
Дизъюнкция (логическое сложение) -
Дизъюнкция (логическое сложение) -
Дизъюнкция (логическое сложение) -
Конъюнкция (логическое умножение) -
Конъюнкция (логическое умножение) -
Конъюнкция (логическое умножение) -
Конъюнкция (логическое умножение) -
Импликация -
Импликация -
Импликация -
Импликация -
Эквиваленция -
Эквиваленция -
Эквиваленция -
Эквиваленция -
Приоритет логических операций:
Приоритет логических операций:
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний
Всякая логическая переменная и символы «истина» («1») и «ложь» («0»)-
Всякая логическая переменная и символы «истина» («1») и «ложь» («0»)-
Простые высказывания будем называть логическими переменными, а сложные
Простые высказывания будем называть логическими переменными, а сложные
Картинки из презентации «Алгебра высказываний» к уроку алгебры на тему «Алгебра логики»

Автор: Пустоваченко Н.Н.. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Алгебра высказываний.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 458 КБ.

Скачать презентацию

Алгебра высказываний

содержание презентации «Алгебра высказываний.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Алгебра высказываний. Основные операции алгебры 17биологии и науки вообще.
высказываний. 184) Идеи и аппарат логики используется в кибернетике, ВТ и
2Вопросы. 1. Что такое логика? Формальная логика. электротехнике (построены компьютеры на основе законов
Математическая логика. 2. Этапы развития логики. 3. Применение математической логики). 1938 г. – американский математик и
математической логики. 4. Алгебра высказываний. Простые и инженер Клод Шеннон связал Булеву алгебру (аппарат
сложные высказывания. 5. Основные операции алгебры высказываний. математической логики), двоичную систему кодирования и
3Вопрос №1. Что такое логика? Формальная логика релейно-контактные переключательные схемы, заложив основы
Математическая логика. будущих ЭВМ.
4Logos (греч.)- Слово, понятие, рассуждение, разум. Слово 195) Идеи и аппарат логики используется в программировании,
«логика» обозначает совокупность правил, которым подчиняется базах данных и экспертных системах. PROLOG – язык логического
процесс мышления. Основными формами абстрактного мышления программирования.
являются: понятия, суждения, умозаключения. 20Вопрос №4. Алгебра высказываний Простые и сложные
5Понятие - форма мышления, в которой отражаются существенные высказывания.
признаки отдельного предмета или класса однородных предметов. 21Алгебра логики (высказываний) -. Раздел математической
(Трапеция, дом) суждение - мысль, в которой что-либо логики, изучающий высказывания и логические операции над ними.
утверждается или отрицается о предметах. (Весна наступила, и 22ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ЭТО ПОВЕСТВОВАТЕЛЬНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ, О КОТОРОМ
грачи прилетели) умозаключение - прием мышления, посредством МОЖНО СКАЗАТЬ, ЧТО ОНО ИСТИННО ИЛИ ЛОЖНО. 1) Земля - планета
которого из исходного знания получается новое знание. (Все Солнечной системы. 2) 2+8<5 3) 5 •5=25 4) Всякий квадрат есть
металлы - простые вещества). параллелограмм 5) Каждый параллелограмм есть квадрат 6) 2•2 =5.
6Логика (формальная) - наука о законах и формах правильного 23Высказыванием не является: 1) восклицательные и
мышления. Математическая логика - изучает логические связи и вопросительные предложения. 2) определения. 3) предложения типа:
отношения, лежащие в основе логического (дедуктивного) вывода. «он сероглаз» «x2-4x+3=0».
7Вопрос №2. Этапы развития логики. 24ВЫСКАЗЫВАНИЕ, КОТОРОЕ МОЖНО РАЗЛОЖИТЬ НА ЧАСТИ, БУДЕМ
8АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг. до н.э.) - ОСНОВОПОЛОЖНИК ЛОГИКИ. НАЗЫВАТЬ СЛОЖНЫМ, А НЕРАЗЛОЖИМОЕ ДАЛЕЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ПРОСТЫМ.
Книги: «категории» «первая аналитика» «вторая аналитика» 1) На улице идет дождь. (А) 2) На улице идет дождь. (В) 3) На
(исследовал различные формы рассуждений , ввел понятие улице светит солнце и на улице идет дождь. (А и В) 4) На улице
силлогизма). светит солнце или на улице идет дождь. (А или В) А?1; В?0.
9Силлогизм - рассуждение, в котором из заданных двух суждений 25Вопрос №5. Основные операции алгебры высказываний.
выводится третье. 1. Все млекопитающие имеют скелет. Все киты - 26Инверсия (логическое отрицание) - присоединение частицы «не»
млекопитающие. Следовательно, все киты имеют скелет. 2. Все к сказуемому данного простого высказывания или присоединение
квадраты - ромбы. Все ромбы - параллелеграммы. Следовательно, слов «неверно что. . .» Ко всему высказыванию. Инверсия
все квадраты - параллелограммы. логической переменной истинна, если сама переменная ложна, и,
10АРИСТОТЕЛЬ ВЫДЕЛИЛ ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ ФОРМЫ СИЛЛОГИЗМОВ, КОТОРЫЕ наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.
МОЖНО СОСТАВИТЬ ИЗ РАССУЖДЕНИЙ ВИДА: - «Все А суть В» - 27Дизъюнкция (логическое сложение) -. Соединение двух
«Некоторые А суть В» - «Все А не суть В» - «Некоторые А не суть высказываний а и в в одно с помощью союза «или», употребляемого
В» Логика, основанная на теории силлогизмов называется в неисключающем виде. Дизъюнкция двух логических высказываний
классической. ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
11Декарт Рене (1596-1650, фр. философ, математик). 28Конъюнкция (логическое умножение) -. Соединение двух
Рекомендовал в логике использовать математические методы. высказываний а и в в одно с помощью союза «и». Конъюнкция двух
12Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем. ученый и математик) -. Логика логических высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба
обретает символьный язык, конкретность законов, распространяется высказывания истинны.
за рамки гуманитарных наук. Предложил использовать в логике 29Импликация -. Логическая операция, соответствующая союзу
математическую символику и впервые высказал мысль о возможности «если . . . , то . . .». Импликация высказываний ложна лишь в
применения в ней двоичной системы счисления. случае, когда а истинно, а в ложно.
13Джордж Буль (1815-1864, анл.) - основоположник мат. логики. 30Эквиваленция -. Логическая операция, соответствующая союзу
1847 г. –Джордж Буль в работе «Математический анализ логики» «тогда и только тогда, когда …». Эквиваленция двух высказываний
изложил основы булевой алгебры. РАЗРАБОТАЛ АЛФАВИТ, ОРФОГРАФИЮ И истинна в том и только том случае, когда оба эти высказывания
ГРАММАТИКУ. 1815 – 1864 гг. благодаря трудам математика Дж. Буля истинны или ложны.
появился раздел математической логики, получивший название 31Приоритет логических операций: Инверсия; конъюнкция;
алгебры логики или булевой алгебры. дизъюнкция; импликация и эквивалентность.
14Вклад в становление и развитие мат. Логики: Аугустус де 32
морган (1806 - 1871). 33Всякая логическая переменная и символы «истина» («1») и
15Вклад в становление и развитие мат. Логики: Уильям стенли «ложь» («0»)- формулы. Если А и В – формулы, то «не А», «А и В»,
джевонс (1835 - 1882) платон сергеевич порецкий (1846-1907) «А или В», «если А, то В», «тогда и только тогда А, когда В» -
чарлз сандерс пирс (1839-1914). формулы. Никаких других формул в алгебре логики нет. С помощью
16Вопрос №3. Применение математической логики. логических переменных и символов логических операций любое
17Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего высказывание можно формализовать, т.е. заменить логической
теории множеств, функциональных систем, алгоритмов, рекурсивных формулой.
функций. 2) В гуманитарных науках (логика, криминалистика). 3) 34Простые высказывания будем называть логическими переменными,
Математическая логика является средством для изучения а сложные логическими функциями.
деятельности мозга - для решения этой самой важной проблемы
«Алгебра высказываний» | Алгебра высказываний.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Algebra-vyskazyvanij/Algebra-vyskazyvanij.html
cсылка на страницу

Алгебра логики

другие презентации об алгебре логики

«Логика» - Правила вывода подразделяются на два класса. Отношение исчислений к семантике выражается понятиями семантической пригодности и семантической полноты исчисления. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику.

«Алгебра высказываний» - Вклад в становление и развитие мат. Логическая операция, соответствующая союзу «если . . . , то . . .». 2) В гуманитарных науках (логика, криминалистика). АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг. до н.э.) - ОСНОВОПОЛОЖНИК ЛОГИКИ. Что такое логика? Простые и сложные высказывания. 5. Основные операции алгебры высказываний.

«Законы алгебры логики» - 9. Закон исключения третьего. — Для логического сложения: — Для логического сложения: A + (A* B) = A; Законы алгебры логики. 4. Распределительный (дистрибутивный) закон. Двойное отрицание исключает отрицание. — Для логического умножения: A* (A + B) = A. — Для логического сложения: (A + B)*C = (A*C) + (B*C) — для логического умножения: A*B + C = (A + C)*(B+ C).

«Логические таблицы истинности» - Установить последовательность выполнения логических операций. Таблицы истинности. Для составления таблицы необходимо: Тема урока: Выяснить количество столбцов = количество переменных + количество логических операций. Как правильно составить и использовать? Таблица истинности сложного логического выражения.

«Таблица истинности» - Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X>2) ? (X>3))? 1)x=1 2) x= 2 3) x= 3 4) x= 4 Решение: ¬ ((X>2) ? (X>3)) = 1 (X>2) ? (X>3) = 0 Из таблицы истинности импликации 1 ? 0 = 0 Ответ: 3) x= 3. Дом 1 Дом 2 Дом 3 Дом 4. Пример 10. Решение: (90 < X2) ? (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 ? 1 = 1 0 ? 1 = 1 0 ? 0 = 1 X < (X – 1) = 0 для всех X, следовательно (90 < X2) = 0 если 90 =>X2.

«Логические операции» - И – логическое умножение, ИЛИ – логическое сложение, НЕ – логическое отрицание. Логическое отрицание (инверсия). Таблица истинности: Д = «Идет дождь», ?Д = «Неверно, что идет дождь». Таблица истинности. Получившееся высказывание – сложное высказывание. Простые высказывания могут быть связаны между собой словами И, ИЛИ, НЕ.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Алгебра высказываний | Тема: Алгебра логики | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Алгебра логики > Алгебра высказываний.ppt