Неравенства Скачать
презентацию
<<  Решение дробно-рациональных неравенств Свойства числовых неравенств  >>
Неравенства
Неравенства
Неравенства
Неравенства
Неравенства
Неравенства
Конец
Конец
Числовые неравенства
Числовые неравенства
Числовые неравенства
Числовые неравенства
Свойства числовых неравенств
Свойства числовых неравенств
Свойства числовых неравенств
Свойства числовых неравенств
Свойства числовых неравенств
Свойства числовых неравенств
Для чего нужно
Для чего нужно
Для чего нужно
Для чего нужно
Свойство 1
Свойство 1
Свойство 1
Свойство 1
Свойство 2
Свойство 2
Свойство 3
Свойство 3
Свойство 3
Свойство 3
Свойство 3
Свойство 3
Свойство 4
Свойство 4
Свойство 5
Свойство 5
Свойство 6
Свойство 6
Смысл неравенства
Смысл неравенства
Числовые неравенства
Числовые неравенства
Числовые неравенства
Числовые неравенства
Решение неравенства с переменной
Решение неравенства с переменной
Решение неравенства с переменной
Решение неравенства с переменной
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Решение неравенств
Решение неравенств
Правило 1
Правило 1
Правило 2
Правило 2
Правило 3
Правило 3
Картинки из презентации «Числовые неравенства» к уроку алгебры на тему «Неравенства»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Числовые неравенства.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1556 КБ.

Скачать презентацию

Числовые неравенства

содержание презентации «Числовые неравенства.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Неравенства. 15силу свойства 1, получаем, что a+c>b+d. Доказательство:
2Неравенства. Познакомившись с действительными числами, узнав 16Свойство 5. Если a, b, c, d – положительные числа, и a>c,
об их свойствах, мы научились проводить различные арифметические c>d,то ac>bd. Доказательство: Так как а>Ь и с>0, то
операции над ними, такие как алгебраические преобразования ас> Ьс. Аналогично, так как c>b и Ь>0, то cb>ab.
выражений или решение уравнений. Настало время неравенств. Итак, ac>bc, bc>bd. Тогда, согласно свойству 1, получаем,
3Неравенства. Свойства числовых неравенств. Решение линейных что ac>bd.
неравенств. 17Свойство 6. Если а и Ь — неотрицательные числа и а>b, то
4Конец. Сначала. а в степени n > b в степени n, где n — любое натуральное
5 число. Смысл свойства 6 заключается в следующем: если обе части
6Свойства числовых неравенств. Недавно мы ввели понятие неравенства — неотрицательные числа, то их можно возвести в одну
числового неравенства: a<b – это значит, что a-b - и ту же натуральную степень, сохранив знак неравенства.
положительное число; a<b – это значит, что a-b – 18Смысл неравенства. Оглавление. Обычно неравенства вида
отрицательное число. Числовые неравенства обладают рядом а>b, с>d (или а<b, с<d) называют неравенствами
свойств, знание которых поможет нам в дальнейшем работать с одинакового смысла, а неравенства а>Ь и с>d –
неравенствами. неравенствами противоположного смысла. Свойство 5 означает, что
7Для чего нужно? Для чего нужно уметь решать уравнения, вы при умножении неравенств одинакового смысла, у которых левые и
знаете: до сих пор математическая модель практически любой правые части — положительные числа, получится неравенство того
реальной ситуации, которую мы рассматривали, представляла собой же смысла.
либо уравнение, либо систему уравнений. На самом деле 19
встречаются и другие математические модели — неравенства, просто 20Решение неравенства с переменной. Свойства числовых равенств
мы пока таких ситуаций избегали. помогали нам решать уравнения, т.е. находить те значения
8Для чего нужно? Знание свойств числовых неравенств будет переменной, при которых уравнение обращается в верное числовое
полезно и для исследования функций. Например, с неравенствами равенство. Точно так же свойства числовых неравенств помогут нам
связаны такие известные вам свойства функций, как наибольшее и решать неравенства с переменной, т. е. находить те значения
наименьшее значения функции на некотором промежутке, переменной, при которых неравенство с переменной обращается в
ограниченность функции снизу или сверху. С неравенствами связано верное числовое неравенство. Каждое такое значение переменной
и свойство возрастания или убывания функции, о котором пойдет называют обычно решением неравенства с переменной.
речь в одном из следующих параграфов. Так что, как видите, без 21Пример. Рассмотрим, например, неравенство: 2х+5<7.
знания свойств числовых неравенств нам не обойтись. Да мы сами Подставив вместо х значение 0, получим 5<7 - верное
уже могли убедиться в необходимости умения работать с неравенство; значит, х=0 — решение данного неравенства.
неравенствами. Подставив вместо х значение 1, получим 7<7 - неверное
9Свойство 1. Если a>b и b>c , то a>c. неравенство; поэтому х=1 не является решением данного
Доказательство: По условию, a>b, т.е. а -b — положительное неравенства. Подставив вместо х значение -3, получим -6+5<7,
число. Аналогично, так как b>с, делаем вывод, что b-с — т. е. -1<7 - верное неравенство; следовательно, х=-1 -
положительное число. Сложив положительные числа а-Ь и Ь-с, решение данного неравенства. Подставив вместо х значение 2,5,
получим положительное число. Имеем (а-Ь) +(Ь-с)=а-с. Значит, а-с получим 2*2,5+5<7, т.е. 10<7 - неверное неравенство.
— положительное число, т.е. а>с, что и требовалось доказать. Значит, х=2,5 не является решением неравенства.
10Свойство 1. Свойство 1 можно обосновать, используя 22Пример. Но вы же понимаете, что это — тупиковый путь: ни
геометрическую модель множества действительных чисел, т.е. один математик не станет так решать неравенство, ведь все числа
числовую прямую. Неравенство а>Ь означает, что на числовой невозможно перебрать! Вот тут-то и нужно использовать свойства
прямой точка а расположена правее точки b, а неравенство Ь>с числовых неравенств, рассуждая следующим образом.
— что точка b расположена правее точки с . Но тогда точка а 23Пример. Нас интересуют такие числа х, при которых 2х+5<1
расположена на прямой правее точки с, т. е. а > с. a. b. c. - верное числовое неравенство. Но тогда и 2x+5-5<7-5 - верное
X. неравенство (согласно свойству 2: к обеим частям неравенства
11Свойство 2. Если a>b, то a+c>b+c . То есть, если к прибавили одно и то же число - 5). Получили более простое
обеим частям неравенства прибавить одно и то же действительное неравенство 2x<2. Разделив обе его части на положительное
число, то знак уравнения не меняется. число 2, получим (на основании свойства 3) верное неравенство
12Свойство 3. Если a>b и m>0, то am>bm; Если a>b и х<1.
m<0, то am<bm. Смысл свойства 3 заключается в следующем: 24Пример. Что это значит? Это значит, что решением неравенства
если обе части неравенства умножить на одно и то же является любое число х, которое меньше 1. Эти числа заполняют
положительное число, то знак неравенства следует сохранить. Если открытый луч (-?,1). Обычно говорят, что этот луч — решение
обе части неравенства умножить на одно и то же отрицательное неравенства 2х+5<7 (точнее было бы говорить о множестве
число, то знак неравенства следует изменить решений, но математики, как всегда, экономны в словах). Таким
(<на>,>на<). образом, можно использовать два варианта записи решений данного
13Свойство 3. Если a>b и m>0, то am>bm; Если a>b и неравенства: х<1 или (-?,1).
m<0, то am<bm. То же относится к делению обеих частей 25Решение неравенств. Свойства числовых неравенств позволяют
неравенства на одно и то же положительное или отрицательное руководствоваться при решении неравенств следующими правилами:
число m, то поскольку деление на m всегда можно заменить 26Правило 1. Любой член неравенства можно перенести из одной
умножением на 1/m . части неравенства в другую с противоположным знаком, не изменив
14Свойство 3. Из свойства 3, в частности, следует, что, при этом знак неравенства.
умножив обе части неравенства a>b на -1, получим -а<-b. 27Правило 2. Обе части неравенства можно умножить или
Это значит, что если изменить знаки у обеих частей неравенства, разделить на одно и то же положительное число, не изменив при
то надо изменить и знак неравенства: если а>b, то -а<-b. этом знак неравенства.
15Свойство 4. Если a>b и c>d, то a+c>b+d. Так как 28Правило 3. Оглавление. Обе части неравенства можно умножить
a>b, то, согласно свойству 2, a+c>b+c. Аналогично, так как или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при
c>d, то b+c>b+d. Итак, a+c>b+c, b+c>b+d.Тогда, в этом знак неравенства на противоположный.
«Числовые неравенства» | Числовые неравенства.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/CHislovye-neravenstva/CHislovye-neravenstva.html
cсылка на страницу

Неравенства

другие презентации о неравенствах

«Свойства числовых неравенств» - Подготовка к аттестации. Вычислите. Свойство 1 Если а>b и b>с, то а>с Свойство 2 Если а>b, то а+с>b+с Свойство 3 Если а>b и m>0, то аm>bm; Если а>b и m<0, то аm<bm. Свойство 6 Если а,b – неотрицательные числа и а>b, то а >b , где n-любое натуральное число. (1 -?2) (1 + ?2) а)1 б)2 в) 3 г)4?2.

«Доказательство неравенств» - Пример 8. Доказать, что для любых действительных значениях х и у. Доказательство. *3. Пример 3. Доказать, что Доказательство. 3) Докажем истинность утверждения при n=k+1. Пример 11. Пример 5. Доказать, что для любых чисел А,В,С справедливо неравенство Доказательство. Вот хороший пример применения данного метода.

«Решение квадратных неравенств» - Что такое нули функции? Как знак дискриминанта влияет на решение квадратного неравенства? Что зависит от знака первого коэффициента квадратичной функции? Решение квадратных неравенств. Решить неравенство. Как найти нули функции? Цель урока:

«Логарифмические уравнения и неравенства» - Определение логарифма. Формулы перехода к новому основанию. Отработка навыков при решении логарифмических уравнений и неравенств. log a 1 = 0. Цель урока. Свойства логарифмов. Вычислите. Сравните. Определите вид монотонности функции. loga (x y)= loga x + logay. Логарифмы. log a a = 1. Повторение свойств логарифмов и логарифмической функции.

«Свойства неравенств» - Устная работа. Определение неравенства. Что называется неравенством? Решите неравенство. Если a<b, c<d, то a+c<b+d Если a<b, c<d, где a, b, c, d – положительные числа, то ac<bd Если a<b, то an<bn. Какими свойствами вы пользовались при решении неравенства? Неравенства. Решение неравенств.

«Решение неравенств методом интервалов» - Дан график функции: © Максимовская М.А., 2011 год. Решение неравенств методом интервалов. -16.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Числовые неравенства | Тема: Неравенства | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Неравенства > Числовые неравенства.ppt