Функции Скачать
презентацию
<<  Функция в математике Определение числовой функции  >>
Иовлева Максима Николаевича, учащегося 9 класса РМОУ Радужская ООШ
Иовлева Максима Николаевича, учащегося 9 класса РМОУ Радужская ООШ
Оглавление:
Оглавление:
Введение
Введение
Из истории развития функции
Из истории развития функции
Из истории развития функции
Из истории развития функции
Способы задания функций
Способы задания функций
Способы задания функций
Способы задания функций
Класс элементарных функции
Класс элементарных функции
Приложение 1
Приложение 1
Приложение 1
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 2
Приложение 2
Приложение 2
У=х2
У=х2
У=х2
У=х2
У=х3
У=х3
У=х3
У=х3
Приложение 5
Приложение 5
Приложение 5
Приложение 5
Степенная функция у=х0,5
Степенная функция у=х0,5
Степенная функция у=х0,5
Степенная функция у=х0,5
Образование класса элементарных функций
Образование класса элементарных функций
Чтобы построить график функции у= х +1, надо к графику функции у=х
Чтобы построить график функции у= х +1, надо к графику функции у=х
Функции 9 класс
Функции 9 класс
Функции 9 класс
Функции 9 класс
Построение графиков графика
Построение графиков графика
У=х2
У=х2
У=х2
У=х2
Построение графиков
Построение графиков
У=х2 У=3Х2
У=х2 У=3Х2
У=х2 У=3Х2
У=х2 У=3Х2
У=х2
У=х2
У=х2
У=х2
Построение графиков
Построение графиков
У=3х2
У=3х2
У=3х2
У=3х2
Преобразования исходного графика функции y= f(x)
Преобразования исходного графика функции y= f(x)
Преобразования исходного графика функции y= f(x)
Преобразования исходного графика функции y= f(x)
Приложение 12
Приложение 12
Приложение 12
Приложение 12
Функции 9 класс
Функции 9 класс
Функции 9 класс
Функции 9 класс
Преобразования исходного графика функции y= f(x)
Преобразования исходного графика функции y= f(x)
Приложение 14
Приложение 14
Приложение 14
Приложение 14
Приложение 15
Приложение 15
Приложение 15
Приложение 15
Преобразования исходного графика функции y= f(x)
Преобразования исходного графика функции y= f(x)
Приложение 16
Приложение 16
Приложение 16
Приложение 16
Приложение 17
Приложение 17
Приложение 17
Приложение 17
Заключение
Заключение
Список литературы
Список литературы
Картинки из презентации «Функции 9 класс» к уроку алгебры на тему «Функции»

Автор: Компьютер 2. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Функции 9 класс.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 89 КБ.

Скачать презентацию

Функции 9 класс

содержание презентации «Функции 9 класс.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Иовлева Максима Николаевича, учащегося 9 класса РМОУ 8действия над функциями. [+] – сложение, [-] – вычитание, [*] –
Радужская ООШ. Руководитель Крючкова Татьяна Борисовна учитель, умножение, [:] – деление. Все те функции, которые можно получить
математики. Научно-исследовательская работа по теме «Класс из основных элементов с помощью арифметических операций
элементарных функций и их графики». называются элементарными функциями составляют класс элементарных
2Оглавление: Оглавление 1. Введение. 2.Из истории развития функций.
функции 3. Способы задания функции 4. Класс элементарных 9Приложение 1.
функций. 4.1.Основные элементарные функции. 4.2. Построение 10Приложение 2.
графиков 5. Преобразование исходного графика функции y=f(x). 6. 11У=х2. Приложение 3.
Заключение 7.Список литературы. 12У=х3. Приложение4.
3Введение. Математика, давно став языком науки и техники, в 13Приложение 5. Степенная функция У=х-1.
настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и 14Степенная функция у=х0,5. Приложение6.
обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от 15Образование класса элементарных функций. Имея определенный
нее области. Как образно заметил великий Галилео Галилей (1564 – набор базисных функций f1 , f2 ,f3 ,...fk и допустимых операций
1642 гг.), книга природы написана на математическом языке, и ее F1, F2, ... Fs над ними (их разрешается применять любое число
буквы – математические знаки и геометрические фигуры, без них раз), мы можем получать другие функции, подобно тому, как из
невозможно понять ее слова, без них тщетно блуждание в деталей конструктора с помощью определенных правил их соединения
бесконечном лабиринте. И именно функция является тем средством можно получить разные модели. Класс всех получаемых таким
математического языка, которое позволяет описывать процессы образом функций обозначается так: < f1,f2,...fk;
движения, изменения, присущие природе. Изучая квадратичную F1,F2,...Fs>. В частности, если принять за базисные все
функцию в 9 классе, мы выполняли преобразования графика этой основные элементарные функции и допустить лишь арифметические
функции. В результате этих преобразований построение графика операции, то получим класс элементарных функций. Беря в качестве
выполнялось легко и просто. И я задумался: «А нельзя ли базисных часть основных элементарных функций и допуская,
выполнять аналогичные преобразования с графиками других функций, возможно, лишь часть указанных операций, получим некоторые
например линейной функции, обратной пропорциональности, подклассы класса элементарных функций, некоторые семейства
степенной функции?». Поэтому я выбрал тему своей работы «Класс функций, порождаемые данным базисом и данными операциями. Вот
элементарных функций и их графики», поставив перед собой цель: несколько примеров таких семейств функций, где под (а)
понять и изучить способы образования элементарных функций и понимается операция умножения на любую константу: <x;(*)>
преобразования их графиков. - семейство целых положительных степеней у=х, где n € N; <x,
4Из истории развития функции. Впервые функция вошла в 1;(a),(+)> - семейство линейных функций у= ах+в;
математику под именем «переменная величина» в знаменитом труде <x,(a),(+),(*)> - семейство многочленов у= ахn +...+an-1x
французского математика и философа Р. Декарта «Геометрия», и её +an, где n € N.
появление послужило, по словам Ф. Энгельса, поворотным пунктом в 16Чтобы построить график функции у= х +1, надо к графику
математике, благодаря чему в неё вошли движение, диалектика. Без функции у=х прибавить график функции у=1. В результате график
переменных величин И.Ньютон не смог бы выразить законы динамики, функции у = х сдвинется по оси Оу на 1 единицу вверх (приложение
описывающие процессы механического движение тел – небесных и 7). Построение графиков.
вполне земных, а современные ученые не могли бы рассчитывать 17
траектории движения космических кораблей и решать бесконечное 18Построение графиков графика. Для построения графика функции
множество технических проблем нашей эпохи. у=х2 достаточно выполнить действие умножение с графиками двух
5Из истории развития функции. С развитием науки понятие тождественных функций у=х (приложение 8).
функции уточнялось и обобщалось. Сейчас оно стало настолько 19У=х2.
общим, что совпадает с понятием соответствия. Таким образом, 20Построение графиков. Для построения графика функции у= 3х2
функцией в общем понимании называется любой закон (правило), по надо график функции у= х2 умножить на 3. В результате график
которому каждому объекту из некоторого класса, области функции у= х2 растянется в 3 раза вдоль оси ординат, а если
определения функции, поставлен в соответствие некоторый объект у=0,3 х2 , то произойдет сжатие графика в 0,3 раза вдоль оси Оу.
из другого (или того же) класса – области возможных значений (приложение 8, 9).
функции. Но мы не рассматриваем понятие функции в столь общем 21У=х2 У=3Х2.
понимании, а считаем, что как независимая, так и зависимая 22У=х2. У=0,3х2. 10.
переменные – это величины. Таким образом функцией называется 23Построение графиков. График функции у=3(х -4)2 можно
зависимость, связывающая с каждым значением одной переменной получить, выполнив следующие действия: - сложить графики
величины (аргумента) из некоторой области ее изменения тождественной функции у=х и константы у=-4, получим график
определенное значение другой величины (функции). Если аргумент функции у=х-4; - перемножить графики функций у=х-4 и у=х-4,
обозначить через х, значение функции - через у, а саму получим график функции у= (х -4)2 ; - умножить у= (х -4)2 на 3,
зависимость – функцию – символом f, то связь между значениями получим график функции у=3(х -4)2. Или просто график функции
функции и аргументом так: y=f(x). у=3х2 сдвинуть по оси Ох на 4 единичных отрезка (Приложение10).
6Способы задания функций. Существуют три основных способа 24У=3х2. У=3(х-4)2. Приложение11.
выражения зависимостей между величинами: табличный, графический 25Преобразования исходного графика функции y= f(x). Из
и аналитический («формульный»). Табличный способ важен потому, вышесказанного можно сделать следующий вывод, что выполняя
что является основным при обнаружении реальных зависимостей и различные действия с графиками элементарных функций, мы
может оказаться к томуже единственным средством их задания выполняем преобразования этих графиков, а именно: параллельный
(формулу не всегда удается подобрать, а порой в ней и нет перенос, симметрию относительно прямой Ох и прямой Оу.
необходимости).К табличному заданию функции часто переходят при 26Преобразования исходного графика функции y= f(x).
выполнении практических расчетов, с ней связанных: например, Параллельный перенос. а)y= f(x)+а – сдвиг по оси Оу на а единиц
применение таблиц квадратных корней удобно при проведении вверх, если a>0, или вниз, если a<0; б) у=f(x+a) - сдвиг
расчетов, в которых участвуют такие корни. С математической по оси Ох на а единиц влево, если a>0, или вправо, если
точке зрения, табличное задание непрерывных зависимостей всегда a<0. (Приложение 11 и 12).
неполно и дает лишь информацию о значениях функции в отдельных 27Приложение 12.
точках. 28
7Способы задания функций. Графический способ представления 29Преобразования исходного графика функции y= f(x). Симметрия
зависимостей также является одним из средств их фиксации при относительно оси Ох. а) у=- f(x) – симметричное отражение
изучении реальных явлений. Это позволяет делать различные графика относительно оси Ох; б)у =?f(x)?- замена частей графика,
«самопишущие» приборы, такие, как сейсмограф, электрокардиограф, лежащих ниже Ох, отражением относительно этой оси части, лежащей
осциллограф и т.п., изображающие информацию об изменении ниже оси Ох, с сохранением остальных частей графика .
измеряемых величин в виде графиков. Но если есть график, то (Приложение 13 и 14).
значит, определена и соответствующая ему функция. В таких 30Приложение 14.
случаях говорят о графическом задании функции. Однако 31Приложение 15.
графический способ задания функции неудобен для расчетов; к тому 32Преобразования исходного графика функции y= f(x). Симметрия
же, подобно табличному, он является приближенным и неполным. относительно оси Оу. а) у = f(-x) – симметричное отражение
Аналитическое (формульное) задание функции отличается своей графика относительно оси Оу; б) ) у= f(?x?) – замена части
компактностью, легко запоминается и содержит в себе полную графика, лежащей левее Оу, отражением относительно этой оси
информацию о зависимости. Функцию можно задать с помощью части, лежащей правее оси Оу с сохранением правой части графика.
формулы, например: y=2x+5, S=at2/2, S=vt. Эти формулы можно (Приложение 15 и 16).
вывести с помощью геометрических или физических рассуждений. 33Приложение 16.
Порой формулы получаются в результате обработки эксперимента, 34Приложение 17.
такие формулы называются эмпирическими. 35Заключение. Заканчивая свою работу я увидел, что строить
8Класс элементарных функции. К элементарным функциям графики элементарных функций интересно и просто. А график
относятся практически все функции, встречающиеся в школьном является портретом функции, поэтому функцию можно назвать
учебнике. Прежде всего, имеется достаточно представительный поистине красавицей. Математика – это набор инструментов,
набор широко известных и хорошо изученных функций, которые который необходим в познании окружающего мира. И этим
называются основными элементарными функциями. Это функции: y=C, инструментом необходимо владеть в совершенстве, чтобы познавать,
называемая константой, y= xа - степенная ( при а = 1 получается развивать и изменять нашу жизнь.
функция y=x, называемая тождественной). Графики этих функций 36Список литературы. Н.П. Токарчук «Красавицы функции и их
прилагаются. (приложение 1-7) Имея в распоряжении основные графики». В.К.Егоров, Б.А.Радунский, Д.А.Тальский «Методика
элементарные функции, можно ввести ряд операций, позволяющих построения графиков функций». Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк,
комбинировать их между собой как детали для получения более К.И.Нешков, С.Б,Севорова «Учебник алгебры».
сложных и разнообразных конструкций. Допустимые арифметические
«Функции 9 класс» | Функции 9 класс.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Funktsii-9-klass/Funktsii-9-klass.html
cсылка на страницу

Функции

другие презентации о функциях

«Свойства функции» - 5.Ноль функции. возрастает на [0; ) 8.Экстремумы x=0 точка минимума. 1.Определение функции. y= x, n=2 2.Область определения D(y)=[0;+ ). E(y)=[0;+ ) 4.Четность не четная и не нечетная. Свойства функции. y=0, x=0 6.Промежутки знакопостоянства y > 0 на (0; + ). 0. 3.Область значений. 7. Промежутки возрастания и убывания.

«Координатная плоскость 6 класс» - -3. У. Математика 6 класс. 7. О. Координатная плоскость. Х. 1.Найдите и запишите координаты точек A,B, C,D: 1.

«Преобразование функций» - Задачи урока. m > 0. a < 1. t > 0. Сжатие по оси y. Сдвиг по оси x вправо. Сдвиг по оси x влево. a. t. Свойства функции sin(x). 1. Повторить правила преобразований: k < 1. Построить преобразования тригонометрических функций: Свойства функции cos(x). m. Преобразование: Преобразование графиков функций.

«Уравнение касательной» - Y. Уравнение касательной. © Хомутова Лариса Юрьевна. Уравнение касательной к графику функции в точке. 0. Лекция № 21. X. Государственное Образовательное Учреждение Лицей №1523 ЮАО г.Москва. Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс.

«Возрастание функции» - Tg(a)=k, к-коэффициент касания. Таблица производных. Применение производной. Алгоритм нахождения экстремумов функции. Обучающий блок. Таблица производных Применение производной. Производная в физике. Гометрический смысл производной. Содержание. Находим f / (x) Определяем критические точки функции f(x), т.е. точки, в которых f / (x)=0 или f / (x) не существует.

«Преобразование графиков функций» - Х. В. y=kx y=kx + b y=x1/2 y=ax2 5.y=k/x. Преобразование графиков функций. Цель урока : Б. А. Г. Закрепить построение графиков функций с использованием преобразований графиков элементарных функций. Д.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Функции 9 класс | Тема: Функции | Урок: Алгебра | Вид: Картинки