Свойства функции Скачать
презентацию
<<  Исследование функции Область определения  >>
Методика исследования функций
Методика исследования функций
Структура работы
Структура работы
Структура работы
Структура работы
Структура работы
Структура работы
Теоретическая часть
Теоретическая часть
Теоретическая часть
Теоретическая часть
Способы задания функции
Способы задания функции
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Функции непрерывные и разрывные
Иллюстрация к доказательству теоремы
Иллюстрация к доказательству теоремы
Иллюстрация к доказательству теоремы
Иллюстрация к доказательству теоремы
Иллюстрация к доказательству теоремы
Иллюстрация к доказательству теоремы
Иллюстрация к доказательству теоремы
Иллюстрация к доказательству теоремы
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Функции вида
Построение графика
Построение графика
Построение графика
Построение графика
Исследование функций
Исследование функций
Исследование функций
Исследование функций
Технологическая часть
Технологическая часть
Подходы к определению понятия
Подходы к определению понятия
Подходы к определению понятия
Подходы к определению понятия
Подходы к определению понятия
Подходы к определению понятия
Подходы к определению понятия
Подходы к определению понятия
Подходы к введению понятия «функция»
Подходы к введению понятия «функция»
Методика введения понятия
Методика введения понятия
Методика введения понятия
Методика введения понятия
Методика введения понятия
Методика введения понятия
Особенности изучения отдельных классов функций
Особенности изучения отдельных классов функций
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Сообщения по заданным темам
Восстановление в памяти учащихся основного материала
Восстановление в памяти учащихся основного материала
Тематическое планирование
Тематическое планирование
Основные способы преобразования графиков
Основные способы преобразования графиков
Основные способы преобразования графиков
Основные способы преобразования графиков
Основные способы преобразования графиков
Основные способы преобразования графиков
Основные способы преобразования графиков
Основные способы преобразования графиков
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Симметрия относительно осей координат
Сдвиг вдоль осей координат
Сдвиг вдоль осей координат
Сдвиг вдоль осей координат
Сдвиг вдоль осей координат
Сдвиг вдоль осей координат
Сдвиг вдоль осей координат
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Растяжение и сжатие графика
Графики функций
Графики функций
Графики функций
Графики функций
Графики функций
Графики функций
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Этапы построения
Картинки из презентации «Исследование функции и построение графика» к уроку алгебры на тему «Свойства функции»

Автор: Марухина. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Исследование функции и построение графика.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1522 КБ.

Скачать презентацию

Исследование функции и построение графика

содержание презентации «Исследование функции и построение графика.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Тема «Методика исследования функций и построение их 13функции; Научить применять производную при исследовании функций
графиков». Москва 2011 год. и решении практических задач. Функциональная линия в комплекте
2Структура работы. Теоретическая часть. Технологическая учебников под редакцией С.М.Никольского занимает ведущее место
часть. Готфрид Вильгельм Лейбниц. среди тем учебного курса. Учитывая восприимчивость к новым
3Теоретическая часть. Возникновение развития понятия функции. математическим понятиям, основные свойства функций перенесли на
Определение функции. Способы задания функции. Элементарные старшую ступень авторы учебников под редакцией А.Г.Мордковича и
функции и их свойства. Функции непрерывные и разрывные. С.М.Никольского.
Исследование функций и построение их графика. Готфрид Вильгельм 14Особенности изучения отдельных классов функций. А)прямой и
Лейбниц. обратной пропорциональной зависимости: • Опора на знания о
4Способы задания функции. Термин «функция» принадлежит пропорции и пропорциональной зависимости величин. • Индуктивный
Лейбницу и происходит от латинского слова functio,что означает подход к введению понятия. • Использование приема «загущения»
«выполнение», «осуществление». Табличный. Аналитический. точек при построении графика. Б)линейной функции: а) нанесение
Графический. Словесный. Элементарные функции: Степенные, нескольких точек; б) наблюдение — все построенные точки
показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные расположены на одной прямой; проведение этой прямой; в)
тригонометрические, гиперболические, обратные гиперболические, А проверка: берем произвольное значение аргумента и вычисляем по
также функции, получаемые из них с помощью четырех нему значение функции; наносим точку на координатную плоскость —
арифметических действий (сложения, вычитании, умножения и она принадлежит построенной прямой. Отсюда делается вывод о
деления) и с помощью операции взятия функции от функции. графике данной линейной функции. В)степенной, показательной и
5Функции непрерывные и разрывные. Непрерывные функции логарифмической функций: Строится по аналогичным схемам. Главной
образуют основной класс функций. - функция Дирихле. «Чрезвычайно особенностью является наличие больших ограничений на параметры,
разрывные» функции. Среди разнообразных функций одной переменной ограничение области определения функции. Г)тригонометрических
выделяются те, график которых можно нарисовать одним росчерком функций. Нахождение значений всех тригонометрических функций в
карандаша без отрыва от бумаги. Такова функция, представленная «главных» точках. Сначала по точкам строится график, а затем с
на рисунке 1. Владимир Игоревич Арнольд. Одним росчерком помощью графической интерпретации исследуются все свойства
карандаша без отрыва от бумаги. Из двух непрерывных фрагментов. функции. Д)квадратичной функции: Построение графика методом
График нельзя нарисовать без отрыва карандаша от бумаги. Лежен «загущения» точек ; оценочное исследование функции;
Дирихле. Рисунок 1. Рисунок 2. Характеристическим точкам; с помощью преобразования графика
6Иллюстрация к доказательству теоремы о непрерывной функции. простейшей функции ?? = ???.
С помощью теоремы Больцано можно решить, например, такую 15Уравнение равносильно системе: Тип урока: лекция Мастер -
известную занимательную задачу. Некий путешественник в 9 утра класс Тема урока «Множество значений функции: нестандартные
начал подъем в гору и ровно в 6 вечера достиг вершины. Заночевав задачи». . : . Единый государственный экзамен преподносит нам
на вершине, на следующий день он ровно в 9 утра начал спуск по немало сюрпризов, где помимо нахождения самого множества
той же тропе и ровно в 6 вечера достиг исходного пункта у значений функции, его подмножеств, наибольшего или наименьшего
подножия. Верно ли, что в каком-то месте на тропе путешественник значения функции и т. д., требуется применить его к решению
находился в одно и то же время первого и второго дня уравнений либо неравенств. Часто, решая задачи, мы сталкивается
путешествия? Бернард Больцано. с необходимостью отыскания области значений той или иной
7Функции вида. Многочлены – основные средства вычислительной функции. Цель нашего урока – представить различные методы
математики. Для вычисления их значений требуются лишь три нахождения множества значений функции. 1.Найдите множество
основные арифметические операции – сложение, вычитание и значений функции y = sin ?? + cos ??. (Способом введения
умножение. вспомогательного угла). 2.Найдите множество значений функции ??
8Исследование функции и построение графика. Наглядность =. Выясним, при каких значениях, а уравнение. =. Имеет решение.
графика является вспомогательным средством исследования функции. 3.Числа ?? и ?? удовлетворяют равенству. Найдите все значения,
График только иллюстрирует свойства функции, но не доказывает которые может принимать сумма ??? + y?. , : Найдем все значения.
их. Схематический. График. Область определения и область Которых имеет решение система уравнений при.
изменения функции Ограниченность функции. Четность, нечетность, 16Сообщения по заданным темам. Б) ?? =. Тип урока: семинар
периодичность функций. Промежутки возрастания, убывания, Тема урока «Основные свойства функции». Цель урока: 1. Повторить
знакопостоянства и нули функции. основные свойства функции. 2. Рассмотреть дробно-линейную и
9Исследование функций и построение их графиков с применением дробно-рациональную функции, мало изучаемые в школьной
производной. Построим график функции, учитывая проведенное программе. 3. Рассмотреть примеры функций, содержащих модуль. 4.
исследование. Исследование функции элементарными средствами Прививать интерес к построению графиков функций повышенной
можно дополнить нахождением промежутков монотонности сложности. Задачи урока: 1. Углубление и систематизация знаний
(возрастания и убывания), экстремумов, промежутков выпуклости по теме «Основные свойства функции». 2. Подготовка учащихся к
графика вверх (вниз), точек перегиба и асимптот графика. вступительным экзаменам в технические ВУЗы. 3. Воспитание
Возрастание и убывание функции. Максимум и минимум функции. учащихся целеустремленности, умение доводить все начатое до
Выпуклость и вогнутость графика функции. Асимптоты. логического конца, культуры построения графиков функций. .
(«Асимптотос» - несовпадающий). Построение графиков функций с Построить графики: а) ?? =. 1) Функции в природе и технике. 2)
применением производной. Дробно-линейная функция и ее график. 3) Графики функций,
10Технологическая часть. Различные подходы к определению содержащих модуль. ?? В)?? =. Г) у = 2. В)?? =. 5)
понятия функция. Методические особенности изучения отдельных Тригонометрические функции. 4) Дробно-рациональная функция.
классов функций. Методика введения понятия функции в учебниках Рис.19 Рис.20 Рис.21 Рис.22.
различных авторов. Разработка уроков. Тематическое планирование 17Уроки повторения имеют своей целью не только восстановление
факультативного курса «Исследование функций и построение их в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение
графиков». и систематизацию их знаний по алгебре и началам анализа за курс
11Различные подходы к определению понятия функция. Классы средней школы элементом на уроке повторения должна быть
функций: Линейные функции и их графики; квадратичные функции; самостоятельная работа учащихся. Тип урока: урок повторения Тема
функции обратной пропорциональности и дробно-линейные функции; урока «Свойства функции и их графики». Цель урока: обобщить
тригонометрические функции; показательные и логарифмические теоретические знания по теме, рассмотреть решения задач,
функции. Понятие функциональной зависимости должно стать не связанных с этой темой, базового и повышенного уровня сложности;
только одним из важнейших понятий школьного курса математики, но организовать работу учащихся по указанным темам на уровне,
тем основным стержнем, проходящим от элементарной арифметики до соответствующем уровню уже сформированных у них знаний.
высших разделов алгебры, геометрии, тригонометрии, вокруг 18Тематическое планирование факультативного курса
которых группируется все математическое представление. Хинчин «Исследование функций и построение их графиков». • Тема 1.
Александр Яковлевич. Три основные направления введения понятия «Понятия функции и графика. Задание функций». • Тема 2. «Классы
«функция»: • упорядочение имеющихся представлений о функции, функций». • Тема 3. «Разрывные функции и их графики». • Тема 4.
развертывание системы понятий, характерных для функциональной «Кусочно-линейные функции и модули». • Тема 5. «Графики
линии (способы задания и общие свойства функций, графическое многочленов». • Тема 6. «Графики дробно-рациональных функций». •
истолкование области определения, области значений, возрастания Тема 7. «Тригонометрические функции». • Тема 8. «Построение
и т. Д. На основе метода координат); • глубокое изучение графиков сложных функций». • Тема 9. «Использование графиков
отдельных функций и их классов; • расширение области приложений функций для решения различных задач». • Тема 10. «Итоговая
алгебры за счет включения в нее идеи функции и разветвленной диагностика».
системы действий с функцией. • Цель и значение изучения понятия 19Основные способы преобразования графиков. График функции,
функции учащимися; • подходы к определению функции; • вопрос содержащий модуль. Симметрия относительно осей координат. Сдвиг
функциональной пропедевтики; • место и объем функционального вдоль осей координат (параллельный перенос). Растяжение и сжатие
материала в курсе школьной математики. графика вдоль осей координат. Построение графика функции ?? =
12Основные подходы к введению понятия «функция». Индуктивный ????(??(?????))+?? по графику функции ??=??(??). Графики
подход. Дедуктивный подход. Изначально рассмотрение большого функций, связанных с модулем.
числа примеров, с помощью которых интуитивно выявляется суть 20Основные способы преобразования графиков. Относительно оси
понятия. Изначально полное и сжатое изложение учебного ???? Относительно оси ???? Симметрия относительно осей
материала, пусть даже малопонятного при первом прочтении. координат.
Последующее более строгое определение основных понятий. 21Основные способы преобразования графиков. Сдвиг вдоль осей
Дальнейшая углубленная проработка всех примеров, терминов и координат (параллельный перенос).
определений с помощью иллюстраций. 22Основные способы преобразования графиков. Растяжение и
13Методика введения понятия функции в учебниках различных сжатие графика вдоль осей координат.
авторов. Приоритетной линией комплекта А.Г. Мордковича является 23Основные способы преобразования графиков. Графики функций,
функционально-графическая линия: Овладеть методами исследования связанных с модулем.
функций и построения их графиков; Усвоить понятие предела 24Основные способы преобразования графиков. Этапы построения
функции и непрерывности функции в точке и на интервале; Усвоить этого графика: Построение графика функции ?? =
понятие функции, обратной данной, и научить находить функцию, ????(??(?????))+?? по графику функции ??=??(??). .
обратную данной; Научить находить производную любой элементарной
«Исследование функции и построение графика» | Исследование функции и построение графика.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Issledovanie-funktsii-i-postroenie-grafika/Issledovanie-funktsii-i-postroenie-grafika.html
cсылка на страницу

Свойства функции

другие презентации о свойствах функции

«Применение непрерывности» - Касательная к графику функции. Формула. Вычислим по формуле. Составить уравнение касательной к графику функции. Гипербола. Координаты точки касания. Касательной к кривой в данной точке M называется предельное положение секущей NM. Геометрический смысл производной. График близок к касательной. Найти область определения функции.

«Монотонность функции» - Тема « Исследование функции на монотонность и экстремумы ». Тогда на помощь к нам приходит производная. Дан график производной функции. / ЕГЭ-2006/. Указать наибольшую длину промежутка возрастания функции. Сколько промежутков убывания функции? Монотонность функций. Назвать количество промежутков возрастания (убывания) функции.

«Исследование функции» - Знаете ли вы, что… Изучение нового материала. Подведём итоги: Проверочная работа: К исследованию. Функций. Давайте вспомним… Задача: Вариант 1. Выполните устно: Для функции f(x)=х3 определить D(f), четность, возрастание, убывание. Докажите, что функция f(x)=х5+4х возрастает на множестве R. 2) Пример исследования функции.

«Функции и их свойства» - Способы задания функции. Таблицей. Определение функции. Запись У=f (X) читается: У – функция от Х. Независимую переменную называют - аргумент. Все значения независимой переменной образуют область определения функции -D (f). У>0 2. Значения функции отрицательны. Убывающая функция. У<0 3. Значения функции равны нулю.

«Свойства функции 8 класс» - Функция. Определите формулу графика данной функции. Свойства функции y = x2 при x ?0. Функция ограничена снизу и не ограничена сверху. yнаим =0 при x = 0 , yнаиб не существует. Для построения графика функции. График функции. Вы верно заметили, что записанные свойства одинаковые. Свойства функции. Познакомимся с новым свойством, которым может обладать функция.

«Чётные и нечётные функции» - Тема урока: Чётность и нечётность функции. Сравните чертежи. Графики каких функций здесь изображены? Существуют функции, которые не обладают свойствами чётности или нечётности. Симметрия относительно начала координат. Выяснить является ли функция чётной или нечётной. Определение. Симметрия относительно оси Оy.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Исследование функции и построение графика | Тема: Свойства функции | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Свойства функции > Исследование функции и построение графика.ppt