Комбинаторика Скачать
презентацию
<<  Комбинаторика и её применение Комбинации  >>
Введение в комбинаторику и теорию вероятностей
Введение в комбинаторику и теорию вероятностей
Введение в комбинаторику и теорию вероятностей
Введение в комбинаторику и теорию вероятностей
Введение в комбинаторику и теорию вероятностей
Введение в комбинаторику и теорию вероятностей
Введение в комбинаторику и теорию вероятностей
Введение в комбинаторику и теорию вероятностей
Введение в комбинаторику и теорию вероятностей
Введение в комбинаторику и теорию вероятностей
Комбинаторика
Комбинаторика
Комбинаторика
Комбинаторика
Дерево вариантов
Дерево вариантов
Квадратные числа
Квадратные числа
Квадратные числа
Квадратные числа
Квадратные числа
Квадратные числа
Треугольные числа
Треугольные числа
Треугольные числа
Треугольные числа
Треугольные числа
Треугольные числа
Прямоугольные и непрямоугольные числа
Прямоугольные и непрямоугольные числа
Прямоугольные и непрямоугольные числа
Прямоугольные и непрямоугольные числа
Прямоугольные и непрямоугольные числа
Прямоугольные и непрямоугольные числа
Прямоугольные и непрямоугольные числа
Прямоугольные и непрямоугольные числа
Факториал
Факториал
Факториал
Факториал
Перестановки
Перестановки
Перестановки
Перестановки
Восемь участниц финального забега
Восемь участниц финального забега
Восемь участниц финального забега
Восемь участниц финального забега
Цифры
Цифры
Трёхтомник одного автора
Трёхтомник одного автора
Трёхтомник одного автора
Трёхтомник одного автора
Размещения
Размещения
Размещения
Размещения
Из 12 учащихся нужно отобрать по одному человеку
Из 12 учащихся нужно отобрать по одному человеку
Все цифры различны
Все цифры различны
Все цифры различны
Все цифры различны
Сколько существует трёхзначных чисел
Сколько существует трёхзначных чисел
Сочетания
Сочетания
Сочетания
Сочетания
1 1
1 1
1 1
1 1
Треугольник Паскаля
Треугольник Паскаля
…
…
Сколькими способами можно выбрать трёх дежурных
Сколькими способами можно выбрать трёх дежурных
Сколькими способами можно выбрать трёх дежурных
Сколькими способами можно выбрать трёх дежурных
Выбор букета
Выбор букета
Выбор букета
Выбор букета
Три помидора
Три помидора
Три помидора
Три помидора
Частота и вероятность
Частота и вероятность
Частота и вероятность
Частота и вероятность
Определение
Определение
Определение
Определение
Выбирается один шар
Выбирается один шар
Выбирается один шар
Выбирается один шар
Два игральных кубика
Два игральных кубика
Два игральных кубика
Два игральных кубика
Решение
Решение
Решение
Решение
Комбинаторика и теория вероятности
Комбинаторика и теория вероятности
Комбинаторика и теория вероятности
Комбинаторика и теория вероятности
Комбинаторика и теория вероятности
Комбинаторика и теория вероятности
Комбинаторика и теория вероятности
Комбинаторика и теория вероятности
Пример 3
Пример 3
Пример 3
Пример 3
Сложение вероятностей
Сложение вероятностей
Сложение вероятностей
Сложение вероятностей
Сложение вероятностей
Сложение вероятностей
Сложение вероятностей
Сложение вероятностей
Сложение вероятностей
Сложение вероятностей
D и E называются несовместными событиями
D и E называются несовместными событиями
D и E называются несовместными событиями
D и E называются несовместными событиями
D и E называются несовместными событиями
D и E называются несовместными событиями
D и E называются несовместными событиями
D и E называются несовместными событиями
D и E называются несовместными событиями
D и E называются несовместными событиями
Вероятность
Вероятность
Вероятность появления цветного шара
Вероятность появления цветного шара
Событие А
Событие А
Событие А
Событие А
Благоприятные события
Благоприятные события
Умножение вероятностей
Умножение вероятностей
Монету бросают 3 раза подряд
Монету бросают 3 раза подряд
Монету бросают 3 раза подряд
Монету бросают 3 раза подряд
Монету бросают 3 раза подряд
Монету бросают 3 раза подряд
Вероятность попадания в цель
Вероятность попадания в цель
Вероятность попадания в цель
Вероятность попадания в цель
Событие
Событие
Картинки из презентации «Комбинаторика и теория вероятности» к уроку алгебры на тему «Комбинаторика»

Автор: ov_z. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Комбинаторика и теория вероятности.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1980 КБ.

Скачать презентацию

Комбинаторика и теория вероятности

содержание презентации «Комбинаторика и теория вероятности.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Введение в комбинаторику и теорию вероятностей. 20Решение: Пример 1. Сколькими способами можно выбрать трёх
Комбинаторика Факториал Перестановки Размещения Сочетания дежурных из класса, в котором 20 человек?
Частота и вероятность Сложение вероятностей Умножение 21Пример 2. Из вазы с цветами, в которой стоят 10 красных
вероятностей. гвоздик и 5 белых, выбирают 2 красные гвоздики и одну белую.
2Комбинаторика. «Комбинаторика» происходит от латинского Сколькими способами можно сделать такой выбор букета? Решение:
слова combinare – «соединять, сочетать». Определение. 22Решение: Пример 3. Семь огурцов и три помидора надо положить
Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам в два пакета так, чтобы в каждом пакете был хотя бы один помидор
выбора и расположения предметов из различных множеств. и чтобы овощей в пакетах было поровну. Сколькими способами это
35. 7. 1. 3. 3. 5. 7. 3. 7. 1. 3. 5. 1. 5. 1. 7. 1. 5. 3. 3. можно сделать?
3. 1. 3. 5. 1. 1. 1. 1. 7. 7. 5. 7. 5. 7. 7. 5. 5. 3. 7. 3. 23Частота и вероятность. Определение. Частотой случайного
Пример 2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, события в серии испытаний называется отношение числа испытаний,
3, 5, 7, используя в записи числа каждую цифру не более одного в которых это событие наступило (благоприятные испытания), к
раза? Дерево вариантов. числу всех испытаний. , Где m – число испытаний с благоприятным
4Квадратные числа. исходом, n – число всех испытаний. Нахождение частоты
5Треугольные числа. предполагает, чтобы испытание было проведено фактически.
6Прямоугольные и непрямоугольные числа. 24Частота и вероятность. Определение. Вероятностью события А
7Факториал. Таблица факториалов: Определение. Факториалом называется отношение числа благоприятных для А исходов к числу
натурального числа n называется произведение всех натуральных всех равновозможных исходов. Нахождение вероятности не требует,
чисел от 1 до n. Обозначение n! n. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. чтобы испытание проводилось в действительности. .
10. n! 1. 1. 2. 6. 24. 120. 720. 5 040. 40 320. 362 880. 3 628 25Пример 1. В урне 10 одинаковых шаров разного цвета: 2
800. красных, 3 синих, 5 жёлтых. Шары тщательно перемешаны. Наугад
8Перестановки. Число всевозможных перестановок из n элементов выбирается один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар
вычисляется по формуле: Pn = n! Определение. Перестановкой окажется: а) красным; б) синим; в) жёлтым? Решение: А). Б). В).
называется конечное множество, в котором установлен порядок 26Пример 2. Коля и Миша бросают два игральных кубика. Они
элементов. договорились, что если при бросании кубиков в сумме выпадет 8
9Решение: P8 = 8! = 40 320. Пример 1. Сколькими способами очков, то выигрывает Коля, а если в сумме выпадет 7 очков, то
могут быть расставлены восемь участниц финального забега на выигрывает Миша. Справедлива ли эта игра?
восьми беговых дорожках? 27Решение:
10Решение: Р4 – Р3 = 4! – 3! = 18. Пример 2. Сколько различных 28
четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, причём 29
в каждом числе цифры должны быть разные? 30Решение: Пример 3. Из собранных 10 велосипедов только 7 не
11Решение: Пример 3. Имеется 10 различных книг, среди которых имеют дефектов. Какова вероятность того, что 4 выбранных
есть трёхтомник одного автора. Сколькими способами можно велосипеда из этих 10 окажутся без дефекта?
расставить эти книги на полке, если книги трёхтомника должны 31Сложение вероятностей.
находиться вместе, но в любом прядке? 32D и E называются несовместными событиями.
12Размещения. Из n элементов. Определение. Размещением. , 33Сложение вероятностей. Вероятность наступления хотя бы
Называют. Конечного множества по k, где. Упорядоченное одного из двух несовместных событий равна сумме их вероятностей.
множество, состоящее из k. Элементов. 34Решение: Пример 1. В урне находятся 30 шаров 10 белых, 15
13Пример 1. Из 12 учащихся нужно отобрать по одному человеку красных и 5 синих. Найдите вероятность появления цветного шара.
для участия в городских олимпиадах по математике, физике, 35Решение: Пример 2. В контейнере 10 деталей, из низ 2
истории и географии. Каждый из учащихся участвует только в одной нестандартные. Найдите вероятность того, что из 6 наугад
олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать? Решение: отобранных деталей окажется не более одной нестандартной. -
14Пример 2. Сколько существует семизначных телефонных номеров, Всего событий. Событие А – все 6 отобранных деталей стандартные,
в которых все цифры различны и первая цифра отлична от нуля? событие В – среди 6 отобранных деталей одна нестандартная.
Решение: 36- благоприятные события для А. - благоприятные события для
15Решение: Пример 3. Сколько существует трёхзначных чисел, В.
составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 (без повторений), которые 37Умножение вероятностей. Вероятность совместного появления
НЕ кратны 3? двух независимых событий равна произведению их вероятностей.
16Сочетания. Определение. Подмножества, составленные из n 38Решение: Пример 1. Монету бросают 3 раза подряд. Какова
элементов данного множества и содержащие k элементов в каждом вероятность, что решка выпадет все три раза.
подмножестве, называют сочетаниями из n элементов по k. 39Решение: Пример 2. Вероятность попадания в цель при стрельбе
(Сочетания различаются только элементами, порядок их не важен: из первого орудия равна 0,8, а при стрельбе из второго орудия
ab и ba – это одно и тоже сочетание). равна 0,7. Найдите вероятность хотя бы одного попадания в цель,
171 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 если каждое орудие сделало по одному выстрелу. событие А –
… Треугольник Паскаля. … попадание в цель 1-го орудия; событие В – попадание в цель 2-го
18Треугольник Паскаля. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. … 0. 1. 1. 1. 1. орудия.
2. 1. 2. 1. 3. 1. 3. 3. 1. 4. 1. 4. 6. 4. 1. 5. 1. 5. 10. 10. 5. 40Событие. - Промах 1-го орудия. Событие. - Промах 2-го
1. 6. 1. 6. 15. 20. 15. 6. 1. … … Столбцы строки. орудия. События. И. Независимые. события А и. Противоположные.
19Треугольник Паскаля. …
«Комбинаторика и теория вероятности» | Комбинаторика и теория вероятности.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Kombinatorika-i-teorija-verojatnosti/Kombinatorika-i-teorija-verojatnosti.html
cсылка на страницу

Комбинаторика

другие презентации о комбинаторике

«Методы решения комбинаторных задач» - Цифры в записи числа. Ужасные грабители. Пример полного графа. Способы. Расписание на пятницу. Чем занимается комбинаторика. Правило произведения. Задача. Примеры графов. Сколько трёхзначных чисел можно составить. Вопросы к уроку. Число. Конверт. Имеющиеся места. Что такое граф. Сколькими способами вы можете рассадить 3-х гостей на 3-х разноцветных табуретках.

«Принцип Дирихле» - Задачи. Биография. Принцип Дирихле для длин и площадей. Формулировка. Доказательство. Область применения. Попарно не пересекающиеся отрезки. 11 различных целых чисел. Принцип Дирихле. Средние линии треугольника.

«Виды графов» - Семантическая сеть. Граф отношения «переписываются». Дерево – граф иерархической структуры. Какая связь между графом и таблицей. Файловая структура. Состав графа. Самое главное. Изображение вершин. Неориентированный граф. Как называется взвешенный граф иерархической структуры. Графы. Корень – главная вершина дерева.

«Решение комбинаторных зада» - Формулы комбинаторики. Простые и наглядные методы. Граф-дерево. Сколько ребер имеет полный граф. Таблицы вариантов. Вершины правильного 10-угольника. На входной двери дома установлен домофон. Методы решения комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач. Сочетание. Сколько среди них чисел, кратных 11.

«Остовное дерево» - Основная идея. Время работы шага. Минимальное остовное ориентированное дерево. Алгоритм Краскала можно реализовать. Доказательство. Ориентированный лес. Связный граф. Алгоритм Эдмондса находит оптимальное решение. Алгоритм Прима. Эквивалентность трех задач. Ориентированный лес и циклы. Алгоритм Краскала.

«Формулы для перестановок, сочетаний, размещений» - Слово «факториал». Количество сочетаний. Перестановки. Количество перестановок. Подарок. Очередь. Количество размещений. Лесник. Формулы для подсчёта количества перестановок. Размещения. Сочетания.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Комбинаторика и теория вероятности | Тема: Комбинаторика | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Комбинаторика > Комбинаторика и теория вероятности.ppt