Вероятность Скачать
презентацию
<<  Теория вероятности к экзамену Развитие теории вероятностей  >>
Теория вероятности
Теория вероятности
Теория вероятности
Теория вероятности
Заголовок слайда
Заголовок слайда
Заголовок слайда
Заголовок слайда
Заголовок слайда
Заголовок слайда
Заголовок слайда
Заголовок слайда
Игральные кости
Игральные кости
Монету бросают трижды
Монету бросают трижды
Монету бросают трижды
Монету бросают трижды
Монету бросают трижды
Монету бросают трижды
Монету бросают трижды
Монету бросают трижды
 
 
 
 
Вероятность
Вероятность
Фабрика выпускает сумки
Фабрика выпускает сумки
Найдите вероятность
Найдите вероятность
Научная конференция
Научная конференция
Конкурс исполнителей
Конкурс исполнителей
Семинар
Семинар
Игровые пары
Игровые пары
Вопрос по ботанике
Вопрос по ботанике
Вопрос по неравенствам
Вопрос по неравенствам
Прыгун из Парагвая
Прыгун из Парагвая
Прыгун из Парагвая
Прыгун из Парагвая
Стекла для автомобильных фар
Стекла для автомобильных фар
Гроссмейстер
Гроссмейстер
Жребий
Жребий
Пять групп
Пять групп
Пять групп
Пять групп
 
 
 
 
 
 
Кофе
Кофе
Биатлонист
Биатлонист
Биатлонист
Биатлонист
Два платёжных автомата
Два платёжных автомата
Помещение освещается фонарём
Помещение освещается фонарём
Электрический чайник
Электрический чайник
Агрофирма
Агрофирма
Цифра
Цифра
Натуральное число
Натуральное число
 
 
 
 
Турист
Турист
Судья
Судья
Игральный кубик
Игральный кубик
 
 
 
 
Группы
Группы
 
 
 
 
Вероятность уцелеть
Вероятность уцелеть
 
 
 
 
 
 
 
 
Салоны
Салоны
Случайно выбранный участник
Случайно выбранный участник
Два близнеца
Два близнеца
 
 
 
 
 
 
 
 
DVD-проигрыватель
DVD-проигрыватель
Диаметр подшипника
Диаметр подшипника
Случайный подшипник
Случайный подшипник
Учащийся
Учащийся
Институт
Институт
Дефект
Дефект
 
 
 
 
Надёжность
Надёжность
Автобус
Автобус
Капитаны команд
Капитаны команд
Два типа погоды
Два типа погоды
Гепатит
Гепатит
 
 
 
 
 
 
 
 
Батарейка
Батарейка
 
 
 
 
Лабиринт
Лабиринт
Лабиринт
Лабиринт
 
 
 
 
 
 
Для шаблона использованы интернет ресурсы
Для шаблона использованы интернет ресурсы
Для шаблона использованы интернет ресурсы
Для шаблона использованы интернет ресурсы
Картинки из презентации «Математическая теория вероятности» к уроку алгебры на тему «Вероятность»

Автор: Фомичёва Э.В.. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Математическая теория вероятности.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 3316 КБ.

Скачать презентацию

Математическая теория вероятности

содержание презентации «Математическая теория вероятности.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Теория вероятности. Работа учителя математики МБОУ 30человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые
Ольховская СОШ Фомичёвой Э.В, должны идти в село за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в
2Заголовок слайда. . магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что
3Заголовок слайда. Задание В10 №1: В случайном эксперименте А. пойдёт в магазин? Решение. Всего туристов m=5, случайным
бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в образом из них выбирают n=2. Вероятность быть выбранным равна Р
сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых. Решение: = n/m=2 / 5 = 0,4. Ответ: 0,4.
Всего вариантов выпадения для трёх кубиков m= 6? = 216 (каждый 31Заголовок слайда. Задание В10 №29: Перед началом футбольного
из кубиков имеет 6 граней). А подходящих для нас (сумма равна матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд
16) всего n= 6: 16 = 6+6+4 = 6+4+6 = 4+6+6 = 5+5+6 = 5+6+5 = начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными
6+5+5. Искомая вероятность равна Р = 6/216 = ???? ? 0,03. Ответ: командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик»
0,03. выиграет жребий ровно два раза. Решение. Обозначим «Р» ту
4Заголовок слайда. Задание №2: В случайном эксперименте сторону монеты, которая отвечает за выигрыш жребия «Физиком»,
симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, другую сторону монеты обозначим «0». Тогда благоприятных
что орел выпадет ровно два раза. Решение: Всего возможных 8 комбинаций n=3: РР0, Р0Р, 0РР, а всего комбинаций m=2^3 = 8:Тем
вариантов: ООО, ООР, ОРО,РОО,ОРР,РОР,РРО,РРР; значит m=8/ самым, искомая вероятность равна: Р=n/m=3/8= 0,375. Ответ:
Благоприятных 3: n=3 Вероятность равна Р= 3/8 = 0,375. Ответ : 0,375.
0,375. 32Заголовок слайда. Задание В10 №30: Игральный кубик бросают
5Заголовок слайда. . дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют
6Заголовок слайда. Задание В 10 № 4: В среднем из 1000 событию «А = сумма очков равна 5»? Решение. Сумма очков может
садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите быть равна 5 в четырех случаях: «3 + 2», «2 + 3», «1 + 4», «4 +
вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос 1». Ответ: 4.
не подтекает. Решение: n= 1000 – 5 = 995 – насосов не подтекают. 33Заголовок слайда. .
m=1000. Вероятность того, что один случайно выбранный для 34Заголовок слайда. Задание В10 №32: На рок-фестивале
контроля насос не подтекает, равна Р= n/m=995/1000 = 0,995. выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран.
Ответ : 0,995. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность
7Заголовок слайда. Задание В10 №5: Фабрика выпускает сумки. В того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции
среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.
скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная Решение. Общее количество выступающих на фестивале групп для
сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. ответа на вопрос неважно. Сколько бы их ни было, для указанных
Решение: m= 100 + 8 = 108 – сумок всего (качественных и со стран есть 6 способов взаимного расположения среди выступающих
скрытыми дефектами) ; благоприятных исходов n = 100/ Вероятность (Д — Дания, Ш — Швеция, Н — Норвегия): m=...Д...Ш...Н...,
того, что купленная сумка окажется качественной, равна Р = n/m ...Д...Н...Ш..., ...Ш...Н...Д..., ...Ш...Д...Н...,
=100/108 = 0,(925) ? 0,93. Ответ : 0,93. ...Н...Д...Ш..., ...Н...Ш...Д... = 6 Дания находится после
8Заголовок слайда. Задание В10 №6: В соревнованиях по Швеции и Норвегии n=2. Поэтому вероятность того, что группы
толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов случайным образом будут распределены именно так, равна Р =
из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 ? из Норвегии. Порядок, в n/m=2/6=0,333… = 0,33. Ответ: 0,33.
котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите 35Заголовок слайда. .
вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, 36Заголовок слайда. Задание В10 №33: Приведем другое решение.
окажется из Швеции. Решение : Всего участвует m= 4 + 7 + 9 + 5 = Можно решать задачу «по действиям», вычисляя вероятность уцелеть
25 спортсменов; благоприятных исходов n =9. Вероятность того, после ряда последовательных промахов: Р(1) = 1-0,4 = 0,6. Р(2) =
что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции, Р(1)· (1- 0,6)=0,6*0,4 = 0,24. Р(3) = Р(2)·0,4 = 0,096. Р(4) =
равна Р = n/m =9/25 = 36/100 = 0,36. Ответ: 0,36. Р(3)·0,4 = 0,0384; Р(5) = Р(4)·0,4 = 0,015536. Последняя
9Заголовок слайда. Задание В10 №7: Научная конференция вероятность меньше 0,02, поэтому достаточно пяти выстрелов по
проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов ? первые мишени.
три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между 37Заголовок слайда. .
четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется 38Заголовок слайда. .
жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. 39Заголовок слайда. Задание В10 №36: На борту самолёта 12 мест
окажется запланированным на последний день конференции? Решение: рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками,
В последний день конференции запланировано N=(75 – 17 ? 3) : 2 = разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира
12 докладов; всего возможных выборов m=75. Вероятность того, что высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность
доклад профессора М. окажется запланированным на последний день того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В.
конференции, равна Р= n/m= 12/75 = 4/25 = 0,16. Ответ: 0,16. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.
10Заголовок слайда. Задание В10 №8: Конкурс исполнителей Решение. В самолете n= 12 + 18 = 30 мест удобны пассажиру В., а
проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений ? по одному всего в самолете m=300 мест. Поэтому вероятность того, что
от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные пассажиру В. достанется удобное место равна Р=n/m= 30 : 300 =
распределены поровну между оставшимися днями. Порядок 0,1. Ответ: 0,1.
выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что 40Заголовок слайда. Задание В10 №37: На олимпиаде в вузе
выступление представителя России состоится в третий день участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120
конкурса? Решение: В третий день конкурса запланировано n=(80 – человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом
8) : 4 = 18 выступлений ; всего возможных выборов m=80. корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников.
Вероятность того, что выступление представителя России состоится Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал
в третий день конкурса, равна Р = n/m =18/80 = 9/40 = 225/1000 = олимпиаду в запасной аудитории. Решение. Всего в запасную
0,225. Ответ: 0,225. аудиторию направили n= 250 ? 120 ? 120 = 10 человек. Поэтому
11Заголовок слайда. Задание В10 №9 : На семинар приехали 3 вероятность того, что случайно выбранный участник писал
ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов олимпиаду в запасной аудитории, равнаP=n/m= 10 / 250 = 0,04.
определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым Ответ: 0,04.
окажется доклад ученого из России. Решение: Всего участвует m= 3 41Заголовок слайда. Задание В10 №38: В классе 26 человек,
+ 3 + 4 = 10 ученых, из России n=3 Вероятность того, что восьмым среди них два близнеца — Андрей и Сергей. Класс случайным
окажется доклад ученого из России, равна Р = m/n= 3/10 = 0,3. образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите
Ответ: 0,3. вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.
12Заголовок слайда. Задание В10 №10: Перед началом первого Решение. Пусть один из близнецов находится в некоторой группе.
тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые Вместе с ним в группе может оказаться n=12 человек из m=25
пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате оставшихся одноклассников. Вероятность этого события равнаP=n/m=
участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из 12 / 25 = 0,48. Ответ : 0,48.
России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что 42Заголовок слайда. .
в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо 43Заголовок слайда. .
бадминтонистом из России? Решение: Нужно учесть, что Руслан 44Заголовок слайда. Задание В10 №41:Вероятность того, что
Орлов не может играть сам с собою, поэтому m =25 , сам Руслан новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный
Орлов тоже из России , значит n =9. Вероятность того, что в ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных
первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую
бадминтонистом из России, равна Р = m/n= 9/25 = 36/100 = 0,36. поступила 51 штука. На сколько отличается частота события
Ответ: 0,36. «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе? Решение.
13Заголовок слайда. Задание В10 №11: В сборнике билетов по Частота (относительная частота) события «гарантийный ремонт»
биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по равна 51 : 1000 = 0,051. Она отличается от предсказанной
ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на вероятности на 0,051- 0,045 =0,006. Ответ: 0,006.
экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике. 45Заголовок слайда. Задание В10 №42: При изготовлении
Решение: Вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет
билете школьнику достанется вопрос по ботанике, равна Р = m/n= отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,965.
11/55 =1/5 = 0,2. Ответ: 0,2. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь
14Заголовок слайда. Задание В10 №12 : В сборнике билетов по диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм. Решение. По
математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по условию, диаметр подшипника будет лежать в пределах от 66,99 до
неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном 67,01 мм с вероятностью 0,965. Поэтому искомая вероятность
на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по противоположного события равна 1 ? 0,965 = 0,035. Ответ: 0,035.
неравенствам. Решение: Благоприятных исходов n=25 – 10 = 15 – 46Заголовок слайда. B10 № 42. При изготовлении подшипников
билетов не содержат вопрос по неравенствам. Вероятность того, диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться
что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не от заданного меньше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите
достанется вопроса по неравенствам, равна Р = m/n= 15/25 = 3/5 = вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр
0,6. Ответ: 0,6. меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм. Решение. По
15Заголовок слайда. Задание В10 №13 : На чемпионате по прыжкам условию, диаметр подшипника будет лежать в пределах от 66,99 до
в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России 67,01 мм с вероятностью 0,965. Поэтому искомая вероятность
и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется противоположного события равна 1 ? 0,965 = 0,035. Ответ: 0,035.
жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет 47Заголовок слайда. B10 № 43. Вероятность того, что на тесте
выступать прыгун из Парагвая. Решение: Всего участвует m= 25 по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67.
спортсменов, из них n=9 спортсменов из Парагвая. Вероятность Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна
того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая, равна Р = 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11
m/n= 9/25 = 36/100 = 0,36. Ответ: 0,36. задач. Решение. Рассмотрим события A = «учащийся решит 11 задач»
16Заголовок слайда. B10 № 14. Две фабрики выпускают одинаковые и В = «учащийся решит больше 11 задач». Их сумма — событие A + B
стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих = «учащийся решит больше 10 задач». События A и В несовместные,
стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: P(A
стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно + B) = P(A) + P(B). Тогда, используя данные задачи, получаем:
купленное в магазине стекло окажется бракованным. Решение. 0,74 = P(A) + 0,67, откуда P(A) = 0,74 ? 0,67 = 0,07. Ответ:
Вероятность того, что стекло куплено на первой фабрике и оно 0,07.
бракованное: 0,45 • 0,03 = 0,0135. Вероятность того, что стекло 48Заголовок слайда. B10 № 44. Чтобы поступить в институт на
куплено на второй фабрике и оно бракованное: 0,55 • 0,01 = специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не
0,0055. Поэтому по формуле полной вероятности вероятность того, менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика,
что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на
равна 0,0135 + 0,0055 = 0,019. Ответ: 0,019. специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по
17Заголовок слайда. B10 № 15. Если гроссмейстер А. играет каждому из трёх предметов — математика, русский язык и
белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит не
Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку —
0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5.
партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на
выиграет оба раза. Решение. Возможность выиграть первую и вторую одну из двух упомянутых специальностей. Решение. Для того, чтобы
партию не зависят друг от друга. Вероятность произведения поступить хоть куда-нибудь, З. нужно сдать и русский, и
независимых событий равна произведению их вероятностей: 0,52 · математику как минимум на 70 баллов, а помимо этого еще сдать
0,3 = 0,156. Ответ: 0,156. иностранный язык или обществознание не менее, чем на 70 баллов.
18Заголовок слайда. Задание В10 №16: Вася, Петя, Коля и Лёша Пусть A, B, C и D — это события, в которых З. сдает
бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, соответственно математику, русский, иностранный и обществознание
что начинать игру должен будет Петя. Решение: Жребий начать игру не менее, чем на 70 баллов. Р=0,6*0,8*(0,7+0,5-0,7*0,5)=0,408
может выпасть каждому из четырех мальчиков , значит m=4. Ответ: 0,408.
Вероятность того, что это будет именно Петя Р = m/n= 1/4 = 0,25 49Заголовок слайда. Задание В10 №45: На фабрике керамической
Ответ: 0,25. посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле
19Заголовок слайда. Задание В10 №17: В чемпионате мира качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные
участвует 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что
групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов.
карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, Результат округлите до тысячных. Решение. Пусть завод произвел
4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5. Капитаны команд тянут по одной карточке. тарелок . В продажу поступят все качественные тарелки и 20% не
Какова вероятность того, что команда России окажется в третьей выявленных дефектных тарелок: 0,9n +0,2*0,1n= 0,92n тарелок.
группе. Решение: Всего команд 20, значит возможных вариантов m Поскольку качественных из них 0,9n , вероятность купить
=20 . Благоприятных исходов n =4 ( четыре карточки с цифрой 3) . качественную тарелку равна Р= 0,9n/0.92n =90/92 = 0.978. Ответ:
Вероятность выпадения нужного исхода Р = n/m= 4/20 = 0,2. Ответ: 0,978.
0,2. 50Заголовок слайда. .
20Заголовок слайда. . 51Заголовок слайда. Задание В10 № 47: По отзывам покупателей
21Заголовок слайда. Задание В10 №19: В торговом центре два Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов.
одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна
дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б,
кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах.
вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга,
автоматах. Решение: Рассмотрим события .А = кофе закончится в найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
первом автомате, В = кофе закончится во втором автомате. Тогда Решение. Вероятность того, что первый магазин не доставит товар
A•B = кофе закончится в обоих автоматах, A + B = кофе закончится равна 1 ? 0,9 = 0,1. Вероятность того, что второй магазин не
хотя бы в одном автомате. По условию P(A) = P(B) = 0,3; P(A•B) = доставит товар равна 1 ? 0,8 = 0,2. Поскольку эти события
0,12. События A и B совместные, вероятность суммы двух независимы, вероятность их произведения (оба магазина не
совместных событий равна сумме вероятностей этих событий, доставят товар) равна произведению вероятностей этих событий:
уменьшенной на вероятность их произведения: P(A + B) = P(A) + 0,1 • 0,2 = 0,02. Ответ: 0,02.
P(B) ? P(A•B) = 0,3 + 0,3 ? 0,12 = 0,48. Следовательно, 52Заголовок слайда. Задание В10 № 48: Из районного центра в
вероятность противоположного события, состоящего в том, что кофе деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в
останется в обоих автоматах, равна 1 ? 0,48 = 0,52. Ответ: 0,52. понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна
22Заголовок слайда. Задание В10 №20:Биатлонист пять раз 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна
стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15
выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист до 19. Решение. Рассмотрим события A = «в автобусе меньше 15
первые три раза попал в мишени, а последние два раза пассажиров» и В = «в автобусе от 15 до 19 пассажиров». Их сумма
промахнулся. Результат округлите до сотых. Решение: Результат — событие A + B = «в автобусе меньше 20 пассажиров». События A и
каждого следующего выстрела не зависит от предыдущих. Поэтому В несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей
события «попал при первом выстреле», «попал при втором выстреле» этих событий: P(A + B) = P(A) + P(B). Тогда, используя данные
и т.д. независимы. Вероятность каждого попадания равна 0,8. задачи, получаем: 0,94 = 0,56 + P(В), откуда P(В) = 0,94 ? 0,56
Значит, вероятность промаха равна 1 – 0,8 = 0,2. 1 выстрел: Р= = 0,38. Ответ: 0,38.
0,8 ; 2 выстрел : Р= 0,8 ; 3 выстрел : Р= 0,8; 4 выстрел :Р = 53Заголовок слайда. Задание В10 № 49: Перед началом
0,2 ;5 выстрел :Р= 0,2 По формуле умножения вероятностей волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы
независимых событий , получаем, что искомая вероятность равна: определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда
Р=0,8 ? 0,8 ? 0,8 ? 0,2 ? 0,2 = 0,02048 ? 0,02. Ответ: 0,02. «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и
23Заголовок слайда. B10 № 21. В магазине стоят два платёжных «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать
автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью только первую и последнюю игры. Решение. Требуется найти
0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, вероятность произведения трех событий: «Статор» начинает первую
что хотя бы один автомат исправен. Решение. Найдем вероятность игру, не начинает вторую игру, начинает третью игру. Вероятность
того, что неисправны оба автомата. Эти события независимые, произведения независимых событий равна произведению вероятностей
вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих этих событий. Вероятность каждого из них равна 0,5, откуда
событий: 0,05 • 0,05 = 0,0025. Событие, состоящее в том, что находим: 0,5•0,5•0,5 = 0,125. Ответ: 0,125.
исправен хотя бы один автомат, противоположное. Следовательно, 54Заголовок слайда. Задание В10 № 50: В Волшебной стране
его вероятность равна 1 ? 0,0025 = 0,9975. Ответ: 0,9975. бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода,
24Заголовок слайда. B10 № 22. Помещение освещается фонарём с установившись утром, держится неизменной весь день. Известно,
двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и
года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая.
хотя бы одна лампа не перегорит. Решение. Найдем вероятность Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет
того, что перегорят обе лампы. Эти события независимые, отличная погода. Решение. Для погоды на 4, 5 и 6 июля есть 4
вероятность их произведения равно произведению вероятностей этих варианта: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х — хорошая, О — отличная
событий: 0,3·0,3 = 0,09. Событие, состоящее в том, что не погода). Найдем вероятности наступления такой погоды: P(XXO) =
перегорит хотя бы одна лампа, противоположное. Следовательно, 0,8•0,8•0,2 = 0,128; P(XOO) = 0,8•0,2•0,8 = 0,128; P(OXO) =
его вероятность равна 1 ? 0,09 = 0,91. Ответ: 0,91. 0,2•0,2•0,2 = 0,008; P(OOO) = 0,2•0,8•0,8 = 0,128. Указанные
25Заголовок слайда. Задание В10 №23: Вероятность того, что события несовместные, вероятность их сумы равна сумме
новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. вероятностей этих событий: P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(ООО) =
Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392. Ответ: 0,392.
Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но 55Заголовок слайда. Задание В10 № 51: Всем пациентам с
больше года. Решение .Пусть A = «чайник прослужит больше года, подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет
но меньше двух лет», В = «чайник прослужит больше двух лет», гепатит, то результат анализа называется положительным. У
тогда A + B = «чайник прослужит больше года». События A и В больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат
совместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ
событий, уменьшенной на вероятность их произведения. Вероятность может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01.
произведения этих событий, состоящего в том, что чайник выйдет Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на
из строя ровно через два года — строго в тот же день, час и гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность
секунду — равна нулю. Тогда: P(A + B) = P(A) + P(B) ? P(A•B) = того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с
P(A) + P(B), откуда, используя данные из условия, получаем 0,97 подозрением на гепатит, будет положительным. Решение. Анализ
= P(A) + 0,89. Тем самым, для искомой вероятности имеем: P(A) = пациента может быть положительным по двум причинам: А) пациент
0,97 ? 0,89 = 0,08. Ответ: 0,08. болеет гепатитом, его анализ верен; B) пациент не болеет
26Заголовок слайда. Задание В10 №24: Агрофирма закупает гепатитом, его анализ ложен. Это несовместные события,
куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий.
хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% Имеем: Р(А)=0,9*0,5= 0,045 ; Р (В)= 0,01*0,95= 0,0095. Р(А+В) =
яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. 0,045+0,0095= 0,0545. Ответ: 0,0545.
Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, 56Заголовок слайда. .
окажется из первого хозяйства. Решение. Пусть в первом хозяйстве 57Заголовок слайда. .
агрофирма закупает x яиц, в том числе, 0.4x яиц высшей 58Заголовок слайда. Задание В10 № 54: Вероятность того, что
категории, а во втором хозяйстве y— яиц, в том числе 02y яиц батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине
высшей категории. Тем самым, всего агрофирма закупает x+y яиц, в выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки.
том числе 0.4x +0.2y яиц высшей категории. По условию, высшую Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
категорию имеют 35% яиц, тогда: (0.4x+0.2y)/(x+y) =0.35 , Решение. Вероятность того, что батарейка исправна, равна 0,94.
0.4x+0.2y=0.35(x+y) , 0.05x=0.15y , x=3y. Следовательно, у Вероятность произведения независимых событий (обе батарейки
первого хозяйства закупают в три раза больше яиц, чем у второго. окажутся исправными) равна произведению вероятностей этих
Поэтому вероятность того, что купленное яйцо окажется из первого событий: Р= 0,94·0,94 = 0,8836. Ответ: 0,8836.
хозяйства равна Р=3y/(3y+y) =3/4= 0.75 Ответ : 0,75. 59Заголовок слайда. .
27Заголовок слайда. Задание В10 №25: На клавиатуре телефона 10 60Заголовок слайда. Задание В10 № 56: На рисунке изображён
цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться
цифра будет чётной? Решение. На клавиатуре телефона m=10 цифр, и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении
из них n=5 четных: 0, 2, 4, 6, 8. Поэтому вероятность того, что паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая,
случайно будет нажата четная цифра равна Р = n/m=5 / 10 = 0,5. что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой
Ответ: 0,5. вероятностью паук придёт к выходу D.
28Заголовок слайда. Задание В10 №26: Какова вероятность того, 61Заголовок слайда. .
что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на 62Для шаблона использованы интернет ресурсы: Ученики
три? Решение. Натуральных чисел от 10 до 19 m=10, из них на три http://fotki.yandex.ru/users/bagira0401/view/415700/?page=1
делятся три числа: n= 12, 15, 18. Следовательно, искомая Тетрадный лист
вероятность равна Р = n/m=3/10 = 0,3. Ответ: 0,3. http://detsad-kitty.ru/shablon/klipart/34358-klipart-na-prozrach
29Заголовок слайда. . om-fone-tetradnye-listy.html.
30Заголовок слайда. Задание В10 №28: В группе туристов 5
«Математическая теория вероятности» | Математическая теория вероятности.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Matematicheskaja-teorija-verojatnosti/Matematicheskaja-teorija-verojatnosti.html
cсылка на страницу

Вероятность

другие презентации о вероятности

«Развитие теории вероятностей» - 11 учащихся. Развитие теории вероятностей. Основатели теории вероятностей. Этапы развития. Современный период развития. Основные элементы комбинаторики. 5 черных шаров. Задача. Две команды. Предыстория теории вероятностей. 9 различных книг. Решение задач. Классическое определение вероятности. Период развития.

«Вероятность случайного события» - Элементарные события при подбрасывании двух игральных костей. Равновозможные элементарные события. Игральную кость бросают дважды. Сумма вероятностей. Равновероятные события. Случайные опыты. Вытянуть шестерку из перетасованной колоды карт. Элементарные события. Вероятность события. Невозможные события.

«Понятие вероятности» - О каком событии идёт речь. Четыре туза. Найдите вероятность. Слово «статистика». Слава проиграл. Достоверное событие. Буква «с». Случайный опыт. Численная мера объективной возможности. 10 одинаковых шаров. Самостоятельная работа. События. Возможность исполнения. Задача. Два стрелка. Событие. Решение.

«Теория вероятности события» - Талисман. Квадратные числа. Фигура. Двузначные числа. Комбинаторные задачи в жизни. Исторические комбинаторные задачи. Комбинаторные задачи. Фигурные числа. Вода в реке. Пятиугольные числа. Магические квадраты. Простые и составные числа. Равновозможны ли события. Эйлер. Студент. Вероятность события.

«Случайная величина» - Построим график. СВ – количественная характеристика случайного явления. Способы задания закона распределения НСВ. Функция распределения есть неубывающая функция. Число скачков становится больше. Каждое значение СВ есть случайное событие. Построим график плотности. Функция распределения вероятностей.

«Математическая теория вероятности» - Капитаны команд. Пять групп. Гроссмейстер. Прыгун из Парагвая. Игральные кости. Жребий. Натуральное число. DVD-проигрыватель. Игровые пары. Научная конференция. Семинар. Два близнеца. Группы. Лабиринт. Два типа погоды. Два платёжных автомата. Биатлонист. Гепатит. Диаметр подшипника. Случайно выбранный участник.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Математическая теория вероятности | Тема: Вероятность | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Вероятность > Математическая теория вероятности.ppt