Уравнения Скачать
презентацию
<<  Равносильные уравнения и неравенства Виды уравнений  >>
Нестандартные методы решения уравнений и неравенств
Нестандартные методы решения уравнений и неравенств
Гипотеза работы
Гипотеза работы
Цели работы
Цели работы
Древний Египет
Древний Египет
Древний Египет
Древний Египет
Древний Египет
Древний Египет
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Вавилон
Сумма квадрата
Сумма квадрата
Кубические уравнения
Кубические уравнения
Кубические уравнения
Кубические уравнения
Решение уравнений с модулем
Решение уравнений с модулем
Решение уравнений с модулем
Решение уравнений с модулем
Сравнение квадратов
Сравнение квадратов
Введение новой переменной + раскрытие модуля на интервалах
Введение новой переменной + раскрытие модуля на интервалах
Раскрытие модуля на интервалах ( начиная с внутреннего)
Раскрытие модуля на интервалах ( начиная с внутреннего)
Использование свойства четности
Использование свойства четности
Графический способ решения уравнений, содержащих модуль
Графический способ решения уравнений, содержащих модуль
Уравнения с параметрами
Уравнения с параметрами
Корень квадратного уравнения
Корень квадратного уравнения
Корень квадратного уравнения
Корень квадратного уравнения
Парабола, ветви направлены вверх
Парабола, ветви направлены вверх
Парабола, ветви направлены вверх
Парабола, ветви направлены вверх
Парабола, ветви направлены вверх
Парабола, ветви направлены вверх
Парабола, ветви направлены вверх
Парабола, ветви направлены вверх
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
Шаг 2
При каких значениях b система имеет единственное решение
При каких значениях b система имеет единственное решение
При каких значениях b система имеет единственное решение
При каких значениях b система имеет единственное решение
1 способ
1 способ
1 способ
1 способ
1 способ
1 способ
1 способ
1 способ
Окружность с центром в начале координат
Окружность с центром в начале координат
Окружность с центром в начале координат
Окружность с центром в начале координат
Окружность с центром в начале координат
Окружность с центром в начале координат
Окружность с центром в начале координат
Окружность с центром в начале координат
Схема Горнера
Схема Горнера
Схема Горнера
Схема Горнера
Схема Горнера
Схема Горнера
Схема Горнера
Схема Горнера
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Формулы Виета
Решение с выделением полного квадрата
Решение с выделением полного квадрата
Решение с выделением полного квадрата
Решение с выделением полного квадрата
Идея однородности
Идея однородности
Решение уравнений относительно коэффициентов
Решение уравнений относительно коэффициентов
2 квадратных уравнения
2 квадратных уравнения
Метод разложения на простейшие дроби
Метод разложения на простейшие дроби
Неравенство треугольника (Евклидова геометрия)
Неравенство треугольника (Евклидова геометрия)
Неравенство треугольника (Евклидова геометрия)
Неравенство треугольника (Евклидова геометрия)
Неравенство треугольника (Евклидова геометрия)
Неравенство треугольника (Евклидова геометрия)
Неравенство Коши
Неравенство Коши
Неравенство Коши
Неравенство Коши
Треугольник наименьшего периметра
Треугольник наименьшего периметра
Треугольник наименьшего периметра
Треугольник наименьшего периметра
Треугольник наименьшего периметра
Треугольник наименьшего периметра
Неравенства с модулем
Неравенства с модулем
Пример
Пример
Пример
Пример
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Дискриминанты
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Неравенства с параметрами
Неравенства с параметрами
Неравенство
Неравенство
Неравенство
Неравенство
Неравенство
Неравенство
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
График – парабола, ветви вверх
Найти все значение параметра q
Найти все значение параметра q
Y=2x+8
Y=2x+8
Y=2x+8
Y=2x+8
Y=2x+8
Y=2x+8
Y=2x+8
Y=2x+8
Исходное неравенство не содержит ни одного решения
Исходное неравенство не содержит ни одного решения
Метод “Ромашки”
Метод “Ромашки”
Метод “Ромашки”
Метод “Ромашки”
Метод “Ромашки”
Метод “Ромашки”
Рассмотрим функцию f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)
Рассмотрим функцию f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)
Рассмотрим функцию f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)
Рассмотрим функцию f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)
Нули функции
Нули функции
Нули функции
Нули функции
Заключение
Заключение
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание
Картинки из презентации «Методы решения уравнений и неравенств» к уроку алгебры на тему «Уравнения»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Методы решения уравнений и неравенств.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 1029 КБ.

Скачать презентацию

Методы решения уравнений и неравенств

содержание презентации «Методы решения уравнений и неравенств.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. МНОУ 21x=2. 1. -7. 12. 0. 1. 1. -10. -10. 35. 35. 50. 50. 24. 24. x=1.
«Лицей». Научный руководитель: Иноземцева Елена Ивановна. Боков 1. -9. 26. -24. 0.
Иван Куркова Анастасия Малашок Полина Матющенко Роман Мхитарян 22Формулы Виета. Обозначим корни искомого кубического
Артем Подцикина Серафима Подцыкин Максим Шпилева Надежда. 2010 уравнения как. Ответ: Задача: Найти кубическое уравнение, корни
г. которого являются квадратами корней уравнения.
2Гипотеза работы. Существует большое количество способов 23Решение с выделением полного квадрата. Пример: x4 – 2x3 –
решения уравнений и неравенств, многие из которых не изучаются 3x2 + 4x + 4 = 0. Представим – 3x2 как (x2 – 4x2) x4 – 2x3 + x2
согласно школьной программе. – 4x2 + 4x + 4 = 0 Свернем по формуле и вынесем общий множитель
3Цели работы. Изучить нестандартные методы решения уравнений (x2 – x)2 – 4(x2 – x) + 4 = 0 Введем замену y = (x2 – x) Решим
и неравенств Научиться использовать их на практике Создать уравнение, y=2 2= (x2 – x) x=-1 или x=2 Ответ: -1;2.
наглядную и понятную презентацию для ознакомительных целей 24Идея однородности. Пусть. Тогда получим. Разделим обе части
Ознакомить класс с этими методами при помощи наглядных примеров уравнения на. Или. Корней нет. Ответ: Пример: ; , ,
Создать папку с материалами работы. 25Решение уравнений относительно коэффициентов. Определяем
4Древний Египет. «Фальфивое правило». Задача: куча. Ее коэффициенты и решаем квадратное уравнение: ; ; Или. Пример: +.
седьмая часть 19. Найти кучу. Будет хорошо. ;
5Вавилон. Диофант (жил предположительно в III веке н. э.). 262 квадратных уравнения; Корней нет; Ответ: - Посторонний
Квадратные уравнения. Задача: Найти два числа, зная, что их корень.
сумма равна 20, а произведение — 96. X = 2 = 12 и = 8. 27Метод разложения на простейшие дроби. Выделяем из числителя
6Задача № 80. Задача: Найти 2 таких числа, чтобы сумма 1 и переносим: Ответ:
квадрата каждого из них с другим искомым числом дала полный 28Неравенство треугольника (Евклидова геометрия). Внешний угол
квадрат. Решение: Проверка: s2 + 2s + 1 = (s + 1)2, (2s + I)2 + больше внутреннего, с ним не смежного Против большей стороны
s , 4s2 + 5s + 1 = t2 , Положим, что: t = 2s — 2 , t2 = 4s2 — 8s лежит больший внутренний угол Против большего внутреннего угла
+ 4 = 4s2 + 5s + 1, 4s2 — 8s + 4 = 4s2 + 5s + 1. лежит большая сторона.
7Кубические уравнения. Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.). 29Неравенство Коши.
Сочинение: «О шаре и цилиндре». Задача: рассечь заданный отрезок 30Из всех равновеликих треугольников найти треугольник
а на две части х и а—х так, чтобы (а — х) : с = S : х2. наименьшего периметра. Задача: Пусть x, y, z– стороны
8Решение уравнений с модулем. ?x - 1?- 2 ?x + 2?= 0 : треугольника, тогда: Применим неравенство Коши: Наименьшее
1.«Сравнение модулей» ?x - 1?= 2 ?x + 2? 2. Сравнение квадратов значение периметра равно. Достигается при x=y=z.
(?x - 1?) 2 = (2 ? ?x + 2?) 2 3. Графический способ f (x)= ?x - 31Неравенства с модулем. Соотношение двух величин, одна из
1? и f (x) = 2 ?x + 2? Способы решения уравнений, содержащих который имеет модуль, показывающее, что одна величина больше или
сумму модулей. меньше другой. Методы решения: Метод промежутков Графический.
9Сравнение квадратов. Пример: Ответ:-5;-1. ?X - 1?= 2 ?x + 2? 32Пример: 1. Рассмотрим 2. Ответ: 1. 2.
(?x - 1?) 2 = (2 ? ?x + 2?) 2 (х – 1) 2 - ( 2х + 4) 2 = 0 ((х – 33Пример: Ответ: (0;9). Если дискриминанты положительны, то
1) - ( 2х + 4)) ? ((х – 1) + ( 2х + 4)) = 0 (х – 1 - 2х - 4) ? при. D/4=4+5+a=a+9. D/4=4+5-a=9-a.
(х – 1 + 2х + 4) = 0 х – 1 - 2х – 4 = 0 или х – 1 + 2х + 4 = 0 - 34Пример: |3х - 1| - |х - 1|< 10. 1. ( ). -5 ; x = 0; -(3х
х - 5 = 0 3х + 3 = 0 x = - 5 x = - 1. - 1) + (х - 1) <10. x = -5; 3. 1. x = 0,5; (3x - 1) + (x - 1)
10Введение новой переменной + раскрытие модуля на интервалах. < 10; 4x < 12; x < 3; [ ]. ; 1. 3. (3x - 1) – (x - 1)
Пример: ?4 |x |+ 5?= 6|x | | x |= a, где a > 0, тогда | 4а+5 < 10; x < 5; (1 ; 5). x = 2; 1. 1. ( ). -5 ; [ ]. ; 1. (1
|=6а 4а+5 =-6а 4а+5 =6а Не удовлетворяет условию а>0. Ответ: ; 5). 3. 3. Ответ: (-5 ; 5). 1. 1. Х. 1. 3.
, Значит, 35Неравенства с параметрами. Неравенство f (a,b,c,…k,x) > ?
11Раскрытие модуля на интервалах ( начиная с внутреннего). (a,b,c,…k,x), где a,b,c,…k – параметры, а x –действительная
Ответ: Пример: Не удовлетворяет условию. Не удовлетворяет переменная величина, называется неравенством с одним
условию. ?4 |x |+ 5?= 6|x |. На промежутке. На промежутке. неизвестным, содержащим параметры.
12Использование свойства четности. Пример: У=?4 |x |+ 5?= 6|x 36; ; ; ; ; Ответ: Пример: Для всех допустимых значений
|. . 4х + 5 = 6х и 4х + 5 = - 6х. Ответ: параметра а решить неравенство:
13Графический способ решения уравнений, содержащих модуль. 37График – парабола, ветви вверх. Ответ: (1;5). Задача:
Пример: |4 – x| + |(x – 1)(x – 3)| = 1. |(x – 1)(x – 3)| = 1- |4 Найдите все значения а при которых неравенство не имеет решений.
– x|. y1= | (x-1)(x-3) | y2= 1 - | x-4 |. Ответ: 3. 38Не содержит ни одного решения неравенства. Задача: Найти все
14Уравнения с параметрами. Уравнение с параметрами – значение параметра q, при каждом из которых множество решений
математическое уравнение, внешний вид и решение которого зависит неравенства.
от значений одного или нескольких параметров. Способы решения: 39; ; ; ; ; y=2x+8. y=2x+8.
Графический Аналитический. 40Ответ: при исходное неравенство не содержит ни одного
15Задача: При каких значениях a один корень квадратного решения неравенства.
уравнения x2-(a+1)x+2a2=0 больше , а другой меньше ? 41Метод “Ромашки”. F(х) >0 (соответственно <, ?, ?),
16Шаг 1. Функция y=x2-(a+1)x+2a2 График этой функции - где. F(х) =. -Натуральные числа.
парабола, ветви направлены вверх. 42Пример: Рассмотрим функцию f(x)=(x+1)(x-2)(x-2). Нули
17Шаг 2. 8a2 -2a-1<0 8a2-2a-1=0 D=4+32=36 a1= ? a2= -? - ? функции: х1=-1, х2=х3=2. Ответ: (—1; 2). (2; +?). (Х + 1)(х — 2)
<a< ? Ответ:(-0,25; 0,5). 2 > 0.
18При каких значениях b система имеет единственное решение? 43?0. Рассмотрим функцию f(x)=. х?0. х?4 Нули функции: х=3,
Задача: ; , х=7. Ответ: (0; 3]. {7}. Пример:
191 способ. ; , ; , 44Заключение. Мы поставили перед собой задачи: Изучить
202 способ. График первого уравнения - окружность с центром в нестандартные методы решения уравнений и неравенств Научиться
начале координат и радиусом 3. График второго уравнения - использовать их на практике Создать наглядную и понятную
прямая. , ; F. презентацию для ознакомительных целей Ознакомить класс с этими
21Схема Горнера. Пример: Делим уравнение на (x-1). Делим методами при помощи наглядных примеров Создать папку с
уравнение на (x-2). Решаем квадратное уравнение, x=3 и x=4. материалами работы Считаем, что намеченные нами цели достигнуты.
Ответ: 1;2;3;4. 1. -10. 35. -50. 24. x=1. 1. -9. 26. -24. 0. 45Спасибо за внимание!
«Методы решения уравнений и неравенств» | Методы решения уравнений и неравенств.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Metody-reshenija-uravnenij-i-neravenstv/Metody-reshenija-uravnenij-i-neravenstv.html
cсылка на страницу

Уравнения

другие презентации об уравнениях

«Дробно-рациональные уравнения» - Раскрытие модуля по определению. Углубленный курс. Решить уравнение. Традиционные методы решения. Алгоритм решения дробно-рационального уравнения. Решения трех систем. Уравнение имеет единственный корень. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. При каких значениях параметра а уравнение имеет единственный корень.

«Методы решения иррациональных уравнений» - Число. Какое уравнение является иррациональным. Использование равносильных переходов. Область определения. Введение новой переменной. Умножение левой части на сопряженное выражение. История иррационального числа. Возведение обеих частей уравнения в степень. Методы решения иррациональных уравнений. Иррациональные уравнения.

«Методы решения логарифмических уравнений» - I вариант II вариант. Решите уравнение. Работа по карточкам. Область определения логарифмической функции. Методы решения логарифмических уравнений. Систематизировать знания учащихся. Система уравнений. Решение логарифмических уравнений. Заданная функция. Что называется логарифмом. Мы часто пользуемся определением логарифма.

«Методы решения уравнений и неравенств» - Неравенства с параметрами. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Использование свойства четности. Неравенство треугольника (Евклидова геометрия). Найти все значение параметра q. Решение уравнений относительно коэффициентов. Цели работы. Метод “Ромашки”. Треугольник наименьшего периметра.

«Теория катастроф» - Зонтик Уитни. Системные мутации. Катастрофа типа "Ласточкин хвост". Запись и классификация катастроф по Арнольду. Рене Том. Сложность поиска половых партнёров. Применения теории катастроф. Бабочка. Потенциальные функции с двумя активными переменными. Резкое качественное изменение объекта. Основы теории особенностей гладких отображений.

«Решение целых уравнений» - Диктант. Удачи в дальнейшем изучении методов решения уравнений. Осевая симметрия присуща большинству видов растений и животных. Определите методы решения уравнений. Симметрия в биологии. В животном мире 2 вида симметрии. Три великих математика. Осевая. Центральная. Суть, замкнувшаяся по скобкам, И до дьявола неизвестных…».

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Методы решения уравнений и неравенств | Тема: Уравнения | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Уравнения > Методы решения уравнений и неравенств.ppt