Логика Скачать
презентацию
<<  Математическая логика Логическое мышление  >>
Основы логики
Основы логики
Основы логики
Основы логики
Термин «логика» происходит от древнегреческого logos – «слово, мысль,
Термин «логика» происходит от древнегреческого logos – «слово, мысль,
Логика – наука о формах мышления, учение о способах рассуждений и
Логика – наука о формах мышления, учение о способах рассуждений и
Первые учения о способах и формах мышления, рассуждений и
Первые учения о способах и формах мышления, рассуждений и
Первые учения о способах и формах мышления, рассуждений и
Первые учения о способах и формах мышления, рассуждений и
В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646
В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646
В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646
В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646
В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646
В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646
Мышление осуществляется в следующих формах:
Мышление осуществляется в следующих формах:
Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные
Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные
Содержание и объем понятия
Содержание и объем понятия
Пример
Пример
Пример
Пример
С точки зрения устройства ЭВМ нас интересует алгебра логики, в которой
С точки зрения устройства ЭВМ нас интересует алгебра логики, в которой
Высказывание (суждения, утверждения) – это форма мышления, в которой
Высказывание (суждения, утверждения) – это форма мышления, в которой
Высказывание может быть либо истинным, либо ложным
Высказывание может быть либо истинным, либо ложным
Пример
Пример
Упражнение
Упражнение
Примеры:
Примеры:
Примеры:
Примеры:
Сложные высказывания
Сложные высказывания
Истинность высказываний
Истинность высказываний
Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не
Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не
Умозаключение – это форма (прием) мышления, позволяющая на основе
Умозаключение – это форма (прием) мышления, позволяющая на основе
Примерами умозаключений являются доказательства теорем в геометрии
Примерами умозаключений являются доказательства теорем в геометрии
Примерами умозаключений являются доказательства теорем в геометрии
Примерами умозаключений являются доказательства теорем в геометрии
Пример
Пример
Решение
Решение
Простые высказывания обозначают заглавными латинскими буквами A, B,
Простые высказывания обозначают заглавными латинскими буквами A, B,
Основные понятия логики:
Основные понятия логики:
Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого
Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого
Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого
Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого
Логическое выражение - это символическая запись, состоящая из
Логическое выражение - это символическая запись, состоящая из
В булевой алгебре простым высказываниям ставятся в соответствие
В булевой алгебре простым высказываниям ставятся в соответствие
В булевой алгебре простым высказываниям ставятся в соответствие
В булевой алгебре простым высказываниям ставятся в соответствие
Инверсия - это сложное логическое выражение, если исходное логическое
Инверсия - это сложное логическое выражение, если исходное логическое
Таблица истинности для инверсии
Таблица истинности для инверсии
Таблица истинности для инверсии
Таблица истинности для инверсии
Таблица истинности для инверсии
Таблица истинности для инверсии
Примеры:
Примеры:
Знаки операции конъюнкции: &; И;
Знаки операции конъюнкции: &; И;
Таблица истинности операции конъюнкция
Таблица истинности операции конъюнкция
Таблица истинности операции конъюнкция
Таблица истинности операции конъюнкция
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Примеры:
Примеры:
Объединение двух или более высказываний в одно при помощи союза «ИЛИ»
Объединение двух или более высказываний в одно при помощи союза «ИЛИ»
Таблица истинности операции дизъюнкции
Таблица истинности операции дизъюнкции
Таблица истинности операции дизъюнкции
Таблица истинности операции дизъюнкции
Каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие составное
Каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие составное
Каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие составное
Каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие составное
Примеры:
Примеры:
Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех
Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех
Таблица истинности операции импликации
Таблица истинности операции импликации
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Примеры:
Примеры:
Эквиваленция (эквивалентность,равнозначность)- это логическая операция
Эквиваленция (эквивалентность,равнозначность)- это логическая операция
Таблица истинности эквиваленции:
Таблица истинности эквиваленции:
Таблица истинности эквиваленции:
Таблица истинности эквиваленции:
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное
Примеры:
Примеры:
Инверсия; Конъюнкция; Дизъюнкция; Импликация; Эквивалентность
Инверсия; Конъюнкция; Дизъюнкция; Импликация; Эквивалентность
Объединенная таблица истинности
Объединенная таблица истинности
(A v B) -> C
(A v B) -> C
Задание 2:определить результат логического выражения при заданных
Задание 2:определить результат логического выражения при заданных
Задание 3:Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Первая буква имени
Задание 3:Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Первая буква имени
Картинки из презентации «Мышление и логика» к уроку алгебры на тему «Логика»

Автор: А С Андрей. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Мышление и логика.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 2742 КБ.

Скачать презентацию

Мышление и логика

содержание презентации «Мышление и логика.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Основы логики. Автор:Веретельникова Ирина Борисовна, педагог 25«Ртуть является металлом». Путем умозаключения можно сделать
высшей категории МОУ СОШ № 1 г. Шилка. вывод, что «Ртуть электропроводна».
2Термин «логика» происходит от древнегреческого logos – 26Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью
«слово, мысль, понятие, рассуждение, закон». Логика является которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают
одной из дисциплин, образующих математический фундамент логические высказывания. Создателем алгебры логики является
информатики. В вычислительной технике и автоматике используются живший в ХIХ веке английский математик Джордж Буль, в честь
логические схемы – устройства, которые преобразуют двоичные которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний. 26.
сигналы. Анализ и проектирование логических схем опираются на 27Логическое выражение - это символическая запись, состоящая
законы алгебры логики. Любой язык программирования содержит из логических величин (констант или переменных), объединенных
логические переменные и средства для описания и вычисления логическими операциями (связками). Логические связки - это
логических выражений. Логические методы применяются и при работе слова, которые подразумевают определённые логические связи между
с базами данных. высказываниями - это “и”, “или”, “Не”, “если ... то”, “либо ...
3Логика – наука о формах мышления, учение о способах либо” и другие. 27.
рассуждений и доказательств. Логика позволяет строить 28В булевой алгебре простым высказываниям ставятся в
абстрактные модели реальных объектов, не отвлекаясь на их соответствие логические переменные, значение которых равно 1,
содержание. При построении таких абстрактных моделей мы познаем если высказывание истинно, и 0, если высказывание ложно.
реальный, объективный мир. Существуют разные варианты обозначения истинности и ложности
4Первые учения о способах и формах мышления, рассуждений и переменных: 28.
доказательств зародились на Древнем Востоке (Индия и Китай). 29Инверсия - это сложное логическое выражение, если исходное
Основы формальной логики заложил Аристотель (384–322 гг. до логическое выражение истинно, то результат отрицания будет
н.э.), который впервые отделил форму мышления от его содержания. ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то
5В XVII веке немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм результат отрицания будет истинным. Знаки операции инверсии: НЕ;
Лейбниц (1646 – 1716) попытался построить первые логические ¬ ;not;? 29.
исчисления, усовершенствовал и уточнил логические символы. На 30Таблица истинности для инверсии. А. ? 0. 1. 1. 0. Каждому
фундаменте, заложенном Лейбницем, другой великий математик, простому высказыванию ставит в соответствие составное
англичанин Джордж Буль (1815-1864) воздвиг здание новой области высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание
науки – математической логики. Начальный раздел математической отрицает. 30.
логики называют алгеброй логики или Булевой алгеброй. 31Примеры: Сформулируйте отрицания следующих высказываний и
6Мышление осуществляется в следующих формах: Логика – это укажите значения истинности полученных отрицаний: Волга впадает
наука о формах и способах мышления. 6. в Каспийское море. Число 28 не делится на число 7. 6 > 3. 4 ?
7Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, 5. Ответ: истинными высказываниями являются: 2.
существенные признаки объекта. Имеет две стороны: содержание и 32Знаки операции конъюнкции: &; И; ? ; and; ?; *.
объем. Объединение двух или более высказываний в одно при помощи союза
8Содержание и объем понятия. Содержание понятия составляет «И» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.
совокупность существенных признаков объекта. Для раскрытия Логическое выражение (конъюнкция) истинно только тогда, когда
содержания понятия необходимо и достаточно перечислить все истинны входящие в него простые высказывания. 32.
качества объекта, по которым его можно однозначно 33Таблица истинности операции конъюнкция. 33.
идентифицировать Объем понятия – количество объектов, на которое 34Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям
распространяются указанные свойства. составное высказывание, являющееся истинным тогда и только
9Пример. Содержание понятия компьютер: Устройство для тогда, когда оба исходных высказываний истинны.
автоматизированной обработки информации Построено на основе 35Примеры: Определить значения истинности следующих
микропроцессора Имеет устройства ввода/вывода Объем понятия высказываний: Ленинград расположен на Неве и 2 + 3 = 5 7 –
компьютер – миллиарды единиц компьютерной техники по всему миру. простое число и 9 – простое число 2 * 2 = 4 и 2 * 2 ? 5 и 2 * 2
9. ? 4 Москва – столица России и Екатеринбург – столица Сибири
10С точки зрения устройства ЭВМ нас интересует алгебра логики, Книга – источник информации и 5 не больше 8 Девочки обычно любят
в которой не рассматривается конкретное содержание основного играть в куклы и Не любая машина - автомобиль Все гуси – птицы и
понятия логики – высказывания, а важно только истинно оно или Все игрушки - машины. Ответ: истинными высказываниями являются:
ложно. Основным объектом в логике является высказывание. 1, 3, 5, 6.
11Высказывание (суждения, утверждения) – это форма мышления, в 36Объединение двух или более высказываний в одно при помощи
которой что-либо утверждается или отрицается о реальных союза «ИЛИ» называется операцией логического сложения или
предметах, их свойствах и отношениях между ними. Алгебра дизъюнкцией. Выражение дизъюнкции истинно тогда, когда истинно
высказываний определяет истинность или ложность составных хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. Знаки
высказываний. Высказывание строится на основе понятий и операции дизъюнкции: or; ИЛИ; ?;+; U. 36.
выражается только повествовательным предложением. 11. 37Таблица истинности операции дизъюнкции. 37.
12Высказывание может быть либо истинным, либо ложным. Если 38Каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие
связь понятий, на которых построено высказывание, правильно составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда,
отражают свойства и отношения реальных вещей, то такое когда оба исходных высказывания ложны, а истинным, когда хотя бы
высказывание истинно Высказывание, противоречащее реальной одно из двух исходных высказываний истинно.
действительности – ложное. 39Примеры: Определить значения истинности следующих
13Пример. Высказывание: «Буква «А» – гласная» истинно высказываний: 7 – простое число или 9 – простое число Число 2
Высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века» четное или Это простое число 2 * 2 = 4 или Белые медведи живут в
ложно. Африке Каша – вкусное блюдо или Математика – интересный предмет
14Упражнение. Какой длины эта лента? Прослушайте сообщение! Луна – спутник Марса или Луна – спутник Земли Сегодня плохая
Делайте утреннюю зарядку! Назовите устройства ввода/вывода погода или Кислород – вода Microsoft Word – текстовый редактор
информации. Кто отсутствует? Париж – столица Англии Число 11 или Paint – графический редактор. Ответ: истинными
является простым 4 + 5 = 10 Без труда не вытащишь и рыбку из высказываниями являются: 1, 2, 3, 5, 7.
пруда Некоторые медведи живут на севере Все медведи – бурые Чему 40Импликация - это сложное логическое выражение, которое
равно расстояние от Москвы до Питера? истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. То
15Примеры: Ответ: 1, 4, 5, 8, 9, 11. Москва – столица России есть данная логическая операция связывает два простых логических
Студент математического факультета педагогического университета выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В)
Треугольник АВС подобен треугольнику А’В’С’ Луна есть спутник является следствием. Знаки операции импликации: если…, то… ;
Марса Кислород – газ Каша – вкусное блюдо Математика – =>; imp. 40.
интересный предмет Железо тяжелее свинца Треугольник называется 41Таблица истинности операции импликации. A. B. A =>B. 0.
равносторонним, если все его стороны равны Сегодня плохая погода 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. Импликация (логическое
Река Ангара впадает в озеро Байкал. Какие из этих предложений следование) - соответствует речевому обороту ЕСЛИ... ТО. 41.
являются высказываниями? 42Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям
16Примеры: Рассмотрим следующие высказывания: A = (7 > 3) B составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда,
= (7 = 3) C = (7 ? 3) D = (B ? C) = ((7 = 3) ? (7 ? 3)). На когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе
языке алгебры логики эти высказывания можно записать так: A = высказывание) ложно.
ИСТИНА = 1 B = ЛОЖЬ = 0 C = ИСТИНА = 1 D = ЛОЖЬ = 0. 43Примеры: Определить значения истинности следующих
17Сложные высказывания. Простые высказывания могут быть высказываний: Если 12 делится на 6, то 12 делится на 3. Если 11
объединены в сложные с помощью союзов «и» или «или», с помощью делится на 6, то 11 делится на 3. Если 15 делится на 6, то 15
частицы «не» и др. делится на 3. Если 15 делится на 3, то 15 делится на 6. Если
18Истинность высказываний. Простых: в результате соглашений на Саратов расположен на Неве, то белые медведи обитают в Африке.
основе здравого смысла Сложных: в результате вычислений по Ответ: истинными высказываниями являются: 1, 2, 3, 5.
формулам алгебры высказываний. 44Эквиваленция (эквивалентность,равнозначность)- это
19Высказывание называется простым, если никакая его часть сама логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым
не является высказыванием. Высказывание называется составным, высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда
если оно состоит из простых высказываний, соединенных и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно
логическими связками: И, ИЛИ, частицей НЕ. Высказывание – это истинны или одновременно ложны. Знаки: <=> ; eqv; экв, ~.
повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно 44.
оно или ложно. 45Таблица истинности эквиваленции: Соответствует оборотам:
20Умозаключение – это форма (прием) мышления, позволяющая на ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА; В ТОМ И ТОЛЬКО В ТОМ СЛУЧАЕ. 45.
основе одного или нескольких суждений-посылок получить новое 46Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям
суждение (знание,заключение или вывод). Посылками могут быть составное высказывание, являющееся истинным тогда и только
только истинные высказывания, иначе заключение может быть тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или
ложным. 20. одновременно ложны.
21Примерами умозаключений являются доказательства теорем в 47Примеры: Определить значения истинности следующих
геометрии. Теорема Пифагора. 21. высказываний: 12 делится на 6 тогда и только тогда, когда 12
22Пример. Дано высказывание: «Все углы равнобедренного делится на 3. 11 делится на 6 тогда и только тогда, когда 11
треугольника равны» Получить высказывание «Этот треугольник – делится на 3. 15 делится на 6 тогда и только тогда, когда 15
равносторонний» путем умозаключений. делится на 3. 15 делится на 5 тогда и только тогда, когда 15
23Решение. Если все углы равны, то в качестве основания можно делится на 4. Ответ: истинными высказываниями являются: 1, 2.
выбрать любую сторону Пусть основание – сторона с Тогда а = b 48Инверсия; Конъюнкция; Дизъюнкция; Импликация;
Пусть основание – сторона а Тогда b = c Следовательно a = b = c. Эквивалентность. Порядок выполнения логических операций в
Треугольник равносторонний. 23. сложном логическом выражении: 48.
24Простые высказывания обозначают заглавными латинскими 49Объединенная таблица истинности. А. В. ?А. А ? в. А ? в. А ?
буквами A, B, C…X, Y, Z и называют логическими переменными. в. А => в. А ? в. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0.
Значения высказываний ИСТИНА или ЛОЖЬ обозначают соответственно 1. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1.
цифрами 1 и 0 и называют логическими величинами. Составные 50(A v B) -> C. Задание 1: Запишите высказывание “если я
высказывания называются логическими выражениями и включают в куплю яблоки или абрикосы, то приготовлю фруктовый пирог”,
себя логические переменные, операции логики и скобки для используя знаки логических операций. Ответ: 50.
изменения порядка действий операций. 51Задание 2:определить результат логического выражения при
25Основные понятия логики: Логическое выражение – запись или заданных параметрах. ¬( ¬B & ¬C ) ? ¬( ¬A & ¬C ), при
устное утверждение, в которое, наряду с постоянными, обязательно А=1, В=1, С=1 (А ? (А & В)) & (А & (А ? В)), при
входят переменные величины (объекты). Например: (А ? (В ? С)). А=1, В=1. 51.
Умозаключение – логическая операция, в результате которой из 52Задание 3:Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Первая
одного или нескольких данных высказываний получается (выводится) буква имени гласная ? Четвертая буква имени согласная)? 1) елена
новое высказывание. Например: «Все металлы электропроводны». 2) вадим 3) антон 4) федор. 52.
«Мышление и логика» | Мышление и логика.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Myshlenie-i-logika/Myshlenie-i-logika.html
cсылка на страницу

Логика

другие презентации о логике

«Математическая логика» - Математическая логика. Конъюнкция высказываний. Равносильные логические формулы. Моделирование логической структуры правовой нормы. Логика-это наука, изучающая формы и законы мышления. Высказывания. Определение логических операций. Закон исключения третьего. Импликация высказываний. Закон силлогизма.

«Введение в логику» - Синтаксис логики высказываний. Пределы расширения. Математика. Круг в определении. Построение натуральных чисел. Границы математики. Аксиомы. Лишние скобки. Нахождение значения. Построение сложных высказываний. Системы доказательства. Введение в математическую логику. Аксиомы теории множеств. Множество формул.

«Решение логических задач» - Решение задач средствами алгебры логики. Задача «Новогодние костюмы». Задача «Новогодний подарок». Логическая формула. Обозначения. Как решать логические задачи. Решение логических задач с помощью рассуждений. Решение задач табличным способом. Евгений. Задача «История Нового года». Празднование Нового года.

«Жизнь и логика» - Логическое мышление. Высказывания. Жизнь. Жизнь и логика. Формирование навыков самостоятельной работы. Основы формальной логики. Подготовка учащимися отчета. Логика. Формулирование основополагающего вопроса. Рассмотрение теоретического материала. Обсуждение возможных источников. Человек. Распределите обязанности.

«Задачи на логику» - Воронов - математик, Павлов - баянист, Журавлев - писатель. Где и в каком веке изготовлен сосуд. Кто из мальчиков какое место занял. Введение. В классе 36 человек. На одном заводе работали три друга: слесарь, токарь и сварщик. Физкультминутка. Имеем 5 тождественно истинных высказываний. Решение логических задач.

«Примеры решения логических задач» - Вадим изучает китайский. Клуб служебного собаководства. Розы. Иностранные языки. Средствами алгебры логики. Хозяин Лаймы. Сергей изучает китайский. Задание для закрепления. Роза вырастила анютины глазки. Виновник. Утверждение. Одно из высказываний истинно, а другое ложно. Способы решения. Выполните преобразование.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Мышление и логика | Тема: Логика | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Логика > Мышление и логика.ppt