Свойства функции Скачать
презентацию
<<  Область определения Применение непрерывности  >>
Непрерывность функций
Непрерывность функций
Непрерывность
Непрерывность
Условие непрерывности
Условие непрерывности
Непрерывность на множестве
Непрерывность на множестве
Непрерывность
Непрерывность
Непрерывность
Непрерывность
Теоремы о непрерывных функциях
Теоремы о непрерывных функциях
Теоремы о непрерывных функциях
Теоремы о непрерывных функциях
Непрерывность элементарных функций
Непрерывность элементарных функций
Разрывы функций
Разрывы функций
Пример
Пример
Решение
Решение
График функции
График функции
Разрывы функций
Разрывы функций
Разрывы функций
Разрывы функций
Пример
Пример
Свойства непрерывных на отрезке функций
Свойства непрерывных на отрезке функций
Свойства непрерывных на отрезке функций
Свойства непрерывных на отрезке функций
Свойства непрерывных на отрезке функций
Свойства непрерывных на отрезке функций
Свойства непрерывных на отрезке функций
Свойства непрерывных на отрезке функций
Свойства непрерывных на отрезке функций
Свойства непрерывных на отрезке функций
Картинки из презентации «Непрерывность функции» к уроку алгебры на тему «Свойства функции»

Автор: Людмла. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Непрерывность функции.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 98 КБ.

Скачать презентацию

Непрерывность функции

содержание презентации «Непрерывность функции.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Непрерывность функций. Лекция 3. 11переход от одного аналитического выражения к другому, а в
2Непрерывность. Функция f(x), определенная на множестве Х, остальных точках области определения функция непрерывна.
называется непрерывной в точке , если 1)она определена в этой 12Решение. Из условия непрерывности следует: Таким образом, в
точке, 2) существует и 3). точке 0 функция претерпевает разрыв 1-го рода со скачком 1.
3Условие непрерывности. Существование равносильно тому, что 13График функции. На рисунке изображена функция, имеющая
существуют равные друг другу левосторонний и правосторонний разрыв 1-го рода в начале координат.
пределы функции при , равные к тому же и значению функции в 14Разрывы функций. 2.Если в точке , но в точке функция либо не
точке, то есть. определена, либо , то эта точка является точкой устранимого
4Непрерывность на множестве. Говорят, что функция непрерывна разрыва. Последнее объясняется тем, что если в этом случае
на множестве Х, если она непрерывна в каждой точке этого доопределить или видоизменить функцию , положив , то получится
множества. Если функция непрерывна в каждой точке отрезка [a, непрерывная в точке функция.
b], то говорят, что она непрерывна на этом отрезке, причем 15Разрывы функций. 3. Точка разрыва функции, не являющаяся
непрерывность в точке а понимается как непрерывность справа, а точкой разрыва первого рода или точкой устранимого разрыва,
непрерывность в точке b – как непрерывность слева. является точкой разрыва второго рода. Очевидно, что точки
5Непрерывность. Теперь переформулируем определение разрыва второго рода - это точки, в которых функция стремится к
непрерывности в других терминах. Обозначим и назовем его бесконечности. Например, в точке х=1 имеет разрыв 2-го рода.
приращением аргумента в точке , будем называть приращением 16Пример. Исследуем функцию . Как элементарная функция она
функции в точке . всюду непрерывна, кроме точки х=1. , Имеем разрыв 2-го рода с
6Непрерывность. Теорема. Функция непрерывна в точке тогда и бесконечным скачком.
только тогда, когда бесконечно малому приращению аргумента 17Свойства непрерывных на отрезке функций. Первая теорема
соответствует бесконечно малое приращение функции в этой точке, Больцано-Коши об обращении функции в нуль. Пусть функция
то есть если. определена и непрерывна на отрезке [a, b] и на концах этого
7Теоремы о непрерывных функциях. Теорема. Пусть заданные на отрезка принимает значения различных знаков, т. е. Тогда
одном и том же множестве Х функции и непрерывны в точке . Тогда существует точка такая, что.
функции , , непрерывны в точке ,если знаменатель не равен нулю в 18Свойства непрерывных на отрезке функций. Проиллюстрируем
этой точке: . теорему. Из рисунка видно, что функция имеет три нуля, то есть
8Теоремы о непрерывных функциях. Теорема (о непрерывности три точки, в которых она обращается в нуль.
сложной функции). Пусть функция непрерывна в точке , а функция 19Свойства непрерывных на отрезке функций. Вторая теорема
непрерывна в точке . Тогда сложная функция непрерывна в точке . Больцано-Коши о промежуточном значении функции. Пусть функция
9Непрерывность элементарных функций. Всевозможные определена и непрерывна на отрезке [a, b] и на концах этого
арифметические комбинации простейших элементарных функций, отрезка принимает неравные значения . Тогда, каково бы ни было
которые рассматривают в школьном курсе алгебры и начал анализа, число между числами , найдется точка такая, что .
мы будем называть элементарными функциями. Например, является 20Свойства непрерывных на отрезке функций. Теорема 1
элементарной. Все элементарные функции непрерывны в области Вейерштрасса. Если функция определена и непрерывна на отрезке
определения. [a,b], то она на этом отрезке ограничена, то есть существуют
10Разрывы функций. Дадим теперь классификацию точек разрыва числа m и М такие, что m М для любого .
функций. Возможны следующие случаи. 1.Если существуют и конечны, 21Свойства непрерывных на отрезке функций. Теорема 2
но не равны друг другу, то точку называют точкой разрыва первого Вейерштрасса. Если функция определена и непрерывна на отрезке
рода. При этом величину называют скачком функции в точке . [a,b], то она достигает на этом отрезке своих наименьшего и
11Пример. Исследовать на непрерывность функцию Эта функция наибольшего значений (то есть существуют такие на отрезке [a,b],
может претерпевать разрыв только в точке 0, где происходит что для любого т.е. для выполняется условие .
«Непрерывность функции» | Непрерывность функции.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Nepreryvnost-funktsii/Nepreryvnost-funktsii.html
cсылка на страницу

Свойства функции

другие презентации о свойствах функции

«Способы задания функции» - Существует три способа задания функции: Способы задания функции. Y=2x+3 s(t)=60t c=2пr y(x)=ln X y=(x+5)/x. формулой графиком Таблицей Словесный. А (16;4). 1. Зависимость температуры воздуха t от времени суток Т. Назад. Способ задания функции графиком.

«Непрерывность функции» - Например, является элементарной. Исследуем функцию . Теорема (о непрерывности сложной функции). Непрерывность элементарных функций. Пусть функция непрерывна в точке , а функция непрерывна в точке . Дадим теперь классификацию точек разрыва функций. График функции. Теоремы о непрерывных функциях.

«Приращение функции» - Откуда f (x) = f (x? +?x) = f (x?) + ?f. Таким образом, Пример №1. Говорят также, что первоначальное значение аргумента x? получило приращение ?x. Откуда следует, что. Пусть x – произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности фиксированной точки x?. ?x = x –x?. Приращение аргумента. ?f = f (x? + ?x) – f (x?).

«Понятие функции» - Последовательность рассмотрения частных видов квадратичной функции: y = х2, y = ах2, а?0. y = ах2 + с, а?0. y = а(х + b)2, а?0. y = а(х + b)2 + c, а?0. Функции и графики в школьном курсе математики. Индуктивный подход к введению понятия. План. Изучение разных способов задания функции – важный методический прием.

«Функция в математике» - Если к>0 , график проходит по 1 и 3 четверти. При k < 0, прямая образует тупой угол с осью абсцисс. ФУНКЦИЯ в математике. Линейная функция у=кх+b. Во II в. Древнегреческий астроном Клавдий Птоломей пользовался широтой и долготой в качестве координат. График функции. Координатный метод описания геометрических объектов положил начало аналитической геометрии.

«Числовые функции» - Определение Пусть Х – числовое множество. Пример: f (x) = 2 x2 + 3 f (0) = 2 ? 02 + 3 = 3 D (f) = R E (f) = [3; +?]. Иногда функции задают различными выражениями на разных участках. График функции. Содержание: Пример 1. Парашютист прыгает из «зависшего» вертолета. Явления природы тесно связаны друг с другом.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Непрерывность функции | Тема: Свойства функции | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Свойства функции > Непрерывность функции.ppt