Неравенства Скачать
презентацию
<<  Числовые неравенства и числовые промежутки Решение линейных неравенств  >>
Неравенства с двумя переменными
Неравенства с двумя переменными
Цель урока:
Цель урока:
Определение
Определение
Решения неравенств с двумя переменными
Решения неравенств с двумя переменными
Определение
Определение
Неравенство с двумя переменными чаще всего имеет бесконечное множество
Неравенство с двумя переменными чаще всего имеет бесконечное множество
Пример №1
Пример №1
Алгоритм решения неравенства с двумя переменными
Алгоритм решения неравенства с двумя переменными
.
.
.
.
Решить неравенство (х
Решить неравенство (х
Решить неравенства:
Решить неравенства:
Домашнее задание
Домашнее задание
Картинки из презентации «Неравенства с двумя переменными» к уроку алгебры на тему «Неравенства»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Неравенства с двумя переменными.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 121 КБ.

Скачать презентацию

Неравенства с двумя переменными

содержание презентации «Неравенства с двумя переменными.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Неравенства с двумя переменными. 8Алгоритм решения неравенства с двумя переменными.
2Цель урока: Познакомиться с определением неравенства с двумя 1.Построить график уравнения f(х, у) = 0 . Линия графика
переменными и понятием решения неравенства с двумя переменными; разбивает плоскость на несколько областей, внутри каждой из
познакомиться со способом решения неравенств с двумя переменными которых f(х, у) сохраняет знак. 2. Выбрав произвольную точку,
; отработать навыки решения неравенств с двумя переменными. отобрать область (или области), в которых f(х, у) имеет знак,
3Определение. Неравенства вида f(х, у) > 0 или f(х, у) соответствующий знаку исходного неравенства. 3. В случае, если
< 0, где f(х; у) - алгебраическое выражение, называется неравенство нестрогое, линия графика включается в решение.
неравенством с двумя переменными. Например: х – 5у < 0, у? - 9. Решить неравенство х? - 4х + у? + 6у – 12 > 0. Выделим
0,5х +16 ? 0, х?+(х - у)? -1>0 –. Неравенства с двумя полный квадрат в выражении левой части неравенства: Запишем
переменными. неравенство в виде: Х? - 4х + у? + 6у – 12 =. (Х? - 4х + 4)– 4
4Решения неравенств с двумя переменными. Рассмотрим +( у? + 6у + 9)– 9– 12 =. = (Х – 2)? + ( у + 3)? - 25. (Х – 2)?
неравенство (х – у)(х + 2у) > 0. Пара чисел (-3; -1) при + ( у + 3)? > 25. Построим график уравнения (х – 2)? + ( у +
подстановке в неравенство обращает его в истинное. 3)? = 25. У. А(2; -3) – точка внутренней области. Х. Проверка:
(-3–(-1))(-3+2·(-1)) = -2·(-5) =10 > 0 – верно. А пара чисел (2 – 2)? + (-3 + 3)? >25 – ложно, Значит геометрической
(5; 10,5) обращает неравенство в ложное. (5 – 10,5)(5 + 2·10,5) моделью решения исходного равенства является внешняя область
= -5,5·26 > 0 – ложно. Пара чисел (-3; -1) является решением окружности. 2. -3. А(2; -3).
данного неравенства, а пара чисел (5; 10,5) – не является 10. Решить неравенство у ? х? - 4х + 1. Решение. Построим
решением неравенства. график уравнения у = х? - 4х + 1 или. У = (х – 2)? - 3. Для
5Определение. Решением неравенства с двумя переменными проверки рассмотрим точку (2; 0). 0 ? 4 – 8 +1, 0 ? -3 – верно,
называется упорядоченная пара чисел (х; у), которая Значит геометрической моделью решения исходного неравенства
удовлетворяет этому неравенству, т. е. при подстановке обращает является «внутренняя» область, ограниченная параболой. У. 1. Х.
неравенство в истинное. 2. -3.
6Неравенство с двумя переменными чаще всего имеет бесконечное 11Решить неравенство (х? + у? - 4)(х? + у? - 16) < 0.
множество решений. Решить неравенство с двумя переменными, Решение. Рассмотрим уравнение (х? + у? - 4)(х? + у? - 16) = 0.
значит найти все его решения или доказать, что решений нет. Для Х? + у? - 4 = 0, Х? + у? = 4, Х? + у? - 16 = 0, Х? + у? = 16.
решения неравенств с двумя переменными используется графический Это уравнение равносильно совокупности уравнений. Откуда.
метод. Графики уравнений – окружности с центром в начале координат и
7Пример №1. . Решить неравенство 2х + 3у > 0. Решение. радиусами 2 и 4 единичных отрезка. Так как неравенство строгое,
Построим график уравнения 2х + 3у = 0. Графиком является прямая, окружности строим пунктирной линией. У. Окружности разбили
проходящая через точки (0; 0) и (-6; 4). Так как неравенство плоскость на три области. Для проверки возмем точку средней
строгое, координаты точек графика не являются его решением, области (3; 0). Х. 0. 2. 4. (9 + 0 - 4)(9 + 0 – 16) = 5·(-7)
поэтому прямую строим пунктирной линией. У. 4. 1. Х. Прямая < 0 – верно. Геометрической моделью решений неравенства
разбила плоскость на две полуплоскости. 3. 1. Все решения является средняя область.
неравенства геометрически изображены точками одной из 12Решить неравенства: 4х? + 2у? - 6 < 0 ху – 2 ? 0 (х? + у
полуплоскостей. -6. Чтобы выбрать нужную полуплоскость, ? - 1)(х? + у ? - 9) > 0.
подставим координаты произвольной точки в исходное неравенство. 13Домашнее задание. Параграф 2, п. 9, стр. 170; Решить
Возмем точку (3; 1). Получаем: 2·3 + 3·1 > 0 – верно, значит неравенства: 3sinх – у + 1 > 0; х? + у? -121 < 0; 2 log5х
все решения исходного неравенства геометрически изображены – 2у + 3 ? 0.
точками, расположенными в верхней полуплоскости.
«Неравенства с двумя переменными» | Неравенства с двумя переменными.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Neravenstva-s-dvumja-peremennymi/Neravenstva-s-dvumja-peremennymi.html
cсылка на страницу

Неравенства

другие презентации о неравенствах

«Решение линейных неравенств» - Методика обучения решению линейных неравенств с одной переменной. Цель проекта: Задачи проекта: Рассмотреть применение методики обучения решению линейных неравенств с одной переменной с использованием алгоритмизации.

«Решение показательных неравенств» - 1. Х0. Проверка. Повторение ранее изученного материала. Монотонно убывает на R. Задачи урока. 7. Асимптота. Информационно-коммуникационная технология, основанная на проблемном обучении. С в о й с т в а показательной функции.

«Логарифмические уравнения и неравенства» - Вычислите. Определение логарифма. Формулы перехода к новому основанию. log a a = 1. log a 1 = 0. Определите вид монотонности функции. Цель урока. Отработка навыков при решении логарифмических уравнений и неравенств. Повторение свойств логарифмов и логарифмической функции. Логарифмы. Сравните. Выясните, положительным или отрицательным является число.

«Решение неравенств второй степени» - Газета «Семья» Найдите ошибки! Решение неравенств второй степени с одной переменной. Читатель считает, что множеством решения неравенства x4-5х? +4< 0 являются промежутки (-2;-1) ? (1;2). Журнал «Наука и техника». Перерыв. Журнал «Квант». Экспертам удалось узнать основание степени. Газета «Школьные будни».

«Неравенства с двумя переменными» - -6. А пара чисел (5; 10,5) обращает неравенство в ложное. (5 – 10,5)(5 + 2·10,5) = -5,5·26 > 0 – ложно. Решение. Например: х – 5у < 0, у? - 0,5х +16 ? 0, х?+(х - у)? -1>0 –. У. Цель урока: 1. Решить неравенство 2х + 3у > 0. 4.

«Свойства неравенств» - Определение неравенства. Решите неравенство. Решение неравенств. Какие свойства неравенств вам известны? Сложение и умножение числовых неравенств. Что называется неравенством? Устная работа. Неравенства. Свойства неравенств. Какими свойствами вы пользовались при решении неравенства? Если a<b, c<d, то a+c<b+d Если a<b, c<d, где a, b, c, d – положительные числа, то ac<bd Если a<b, то an<bn.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Неравенства с двумя переменными | Тема: Неравенства | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Неравенства > Неравенства с двумя переменными.ppt