Производная Скачать
презентацию
<<  Понятие производной функции Примеры производных  >>
Производная функции
Производная функции
Определение производной
Определение производной
Определение производной
Определение производной
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции
Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции
Производные основных элементарных функций
Производные основных элементарных функций
Производные основных элементарных функций
Производные основных элементарных функций
Производные основных элементарных функций
Производные основных элементарных функций
Правила дифференцирования
Правила дифференцирования
Производная сложной функции
Производная сложной функции
Пример
Пример
Пример
Пример
Производная неявно заданной функции
Производная неявно заданной функции
Логарифмическое дифференцирование
Логарифмическое дифференцирование
Логарифмическое дифференцирование
Логарифмическое дифференцирование
Картинки из презентации «Определение производной» к уроку алгебры на тему «Производная»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Определение производной.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 324 КБ.

Скачать презентацию

Определение производной

содержание презентации «Определение производной.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Производная функции. Определение производной Геометрический 6производной. По теореме о связи функции, ее предела и бесконечно
смысл производной Связь между непрерывностью и малой функции.
дифференцируемостью Производные основных элементарных функций 7Производные основных элементарных функций. 1. Степенная
Правила дифференцирования Производная сложной функции функция: Формула бинома Ньютона: K – факториал.
Производная неявно заданной функции Логарифмическое 8Производные основных элементарных функций. По формуле бинома
дифференцирование. Ньютона имеем: Тогда:
2Определение производной. Аргументу x придадим некоторое 9Производные основных элементарных функций. 2.
приращение : Пусть функция y = f(x) определена в некотором Логарифмическая функция: Аналогично выводятся правила
интервале (a; b). Найдем соответствующее приращение функции: дифференцирования других основных элементарных функций.
Если существует предел. f(x+ ?x ). То его называют производной 10Правила дифференцирования. Пусть u(x) , v(x) и w(x) –
функции y = f(x) и обозначают одним из символов: Х. x+?x. f(x ). дифференцируемые в некотором интервале (a; b) функции, С –
3Определение производной. Значение производно функции y = постоянная.
f(x) в точке x0 обозначается одним из символов: Итак, по 11Производная сложной функции. Пусть y = f(u) и u = ?(x) ,
определению: Функция y = f(x) , имеющая производную в каждой тогда y = f(?(x)) – сложная функция с промежуточным аргументом u
точке интервала (a; b), называется дифференцируемой в этом и независимым аргументом x. Теорема. Это правило остается в
интервале; операция нахождения производной функции называется силе, если промежуточных аргументов несколько:
дифференцированием. Если функция y = f(x) описывает какой – либо 12Пример. Вычислить производную функции.
физический процесс, то f ’(x) есть скорость протекания этого 13Пример. Вычислить производную функции. Данную функцию можно
процесса – физический смысл производной. представить следующим образом: Коротко:
4Геометрический смысл производной. Возьмем на непрерывной 14Производная неявно заданной функции. Если функция задана
кривой L две точки М и М1: Через точки М и М1 проведем секущую и уравнением y = f(х) , разрешенным относительно y, то говорят,
обозначим через ? угол наклона секущей. f(x+ ?x ). Х. x+?x. М1. что функция задана в явном виде. Под неявным заданием функции
М. f(x ). понимают задание функции в виде уравнения не разрешенного
5Геометрический смысл производной. Производная f ’(x) равна относительно y: Для нахождения производной неявно заданной
угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в функции необходимо продифференцировать уравнение по х,
точке, абсцисса которой равна x. Если точка касания М имеет рассматривая при этом y как функцию от х, и полученное выражение
координаты (x0; y0 ), угловой коэффициент касательной есть k = f разрешить относительно производной.
’(x0 ). Уравнение прямой с угловым коэффициентом: Прямая, 15Логарифмическое дифференцирование. В ряде случаев для
перпендикулярная касательной в точке касания, называется нахождения производной целесообразно заданную функцию сначала
нормалью к кривой. Уравнение касательной. Уравнение нормали. прологарифмировать, а затем результат продифференцировать. Такую
6Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. операцию называют логарифмическим дифференцированием.
Если функция f(x) дифференцируема в некоторой точке , то она 16Логарифмическое дифференцирование. Пусть u = u(x) и v = v(x)
непрерывна в ней. Пусть функция y = f(x) дифференцируема в – дифференцируемые функции. Функция называется степенно –
некоторой точке х, следовательно существует предел: Функция y = показательной. Производная такой функции находится только с
f(x) – непрерывна. Теорема. Доказательство: При. Где. Обратное помощью логарифмического дифференцирования.
утверждение не верно: непрерывная функция может не иметь
«Определение производной» | Определение производной.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Opredelenie-proizvodnoj/Opredelenie-proizvodnoj.html
cсылка на страницу

Производная

другие презентации о производной

«Определение производной» - Значение производно функции y = f(x) в точке x0 обозначается одним из символов: Производная функции. При. Тогда: По формуле бинома Ньютона имеем: Найдем соответствующее приращение функции: М. Аргументу x придадим некоторое приращение : Теорема. Пусть функция y = f(x) дифференцируема в некоторой точке х, следовательно существует предел:

«Применение производной к исследованию функций» - 5. Определите знак производной функции на промежутках. 6. презентация учителя математики Верхнегерасимовской СШ І-ІІІ ступеней Горбань Натальи Геннадиевны. Применение производной к исследованию функций. Иcаак Ньютон. -1. Х. 0. 3.

«Задачи на производную» - Скорость v постепенно возрастает. M0. Сказанное записывают в виде. x0 x0+?x. А математик создаст математическую модель процесса. Задача о мгновенной скорости. 1) ?x = x – x0 2) ?f = f(x+x0) – f(x0) 3) 4). ?Х=х-х0. Но как именно выглядит зависимость v(t) ? x. Как же Вы представляете себе мгновенную скорость?

«Урок производная сложной функции» - Брук Тейлор. Производная сложной функции. Найти дифференциал функции: При каких значениях х выполняется равенство . Точка движется прямолинейно по закону s(t) = s(t) = ( s – путь в метрах, t – время в секундах). Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции. Вычислить скорость движения точки: а) в момент времени t; б) в момент t=2 c.

«Исследование функции производной» - Как связаны производная и функция? ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ возрастание и убывание функции. Вариант 1 А В Г Вариант2 Г Б Б. Ответы: Пушка стреляет под углом к горизонту. ЗАДАЧА Помните рассказ о бароне Мюнхгаузене? МОУ Мешковская сош Учитель математики Ковалева т.в. Функция определена на отрезке [-4;4] .

«Производная сложной функции» - Примеры: Сложная функция: Сложная функция. Производная простой функции. Правило нахождения производной сложной функции. Производная сложной функции.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Определение производной | Тема: Производная | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Производная > Определение производной.ppt