Логика Скачать
презентацию
<<  Логика в школе Логика как наука  >>
Основы логики и логические основы компьютера
Основы логики и логические основы компьютера
Формы мышления
Формы мышления
Основные формы мышления
Основные формы мышления
Алгебра высказываний
Алгебра высказываний
Высказывание - это повествовательное предложение
Высказывание - это повествовательное предложение
Высказывания могут быть простыми и сложными
Высказывания могут быть простыми и сложными
В математической логике не рассматривается конкретное содержание
В математической логике не рассматривается конкретное содержание
Базовые логические операции
Базовые логические операции
Логическая операция инверсия (отрицание)
Логическая операция инверсия (отрицание)
Дизъюнкция двух логических переменных
Дизъюнкция двух логических переменных
Конъюнкция двух логических переменных
Конъюнкция двух логических переменных
Логические выражения и таблицы истинности
Логические выражения и таблицы истинности
Таблицы истинности
Таблицы истинности
Построим таблицу истинности для логической функции
Построим таблицу истинности для логической функции
Построим таблицу истинности для логической функции
Построим таблицу истинности для логической функции
Построим таблицу истинности для логической функции
Построим таблицу истинности для логической функции
Основы логики
Основы логики
Основы логики
Основы логики
Основы логики
Основы логики
Основы логики
Основы логики
Постройте таблицу истинности для данного логического выражения
Постройте таблицу истинности для данного логического выражения
Равносильные логические выражения
Равносильные логические выражения
Правила построения логического выражения
Правила построения логического выражения
Таблица истинности
Таблица истинности
Логические функции
Логические функции
Логическая функция F2 является функцией логического умножения
Логическая функция F2 является функцией логического умножения
Импликация (логическое следование)
Импликация (логическое следование)
Эквивалентность (логическое равенство, функция тождества)
Эквивалентность (логическое равенство, функция тождества)
Логические законы и правила преобразования логических выражений
Логические законы и правила преобразования логических выражений
Закон тождества
Закон тождества
Закон исключенного третьего
Закон исключенного третьего
Законы идемпотентности
Законы идемпотентности
Правило коммутативности
Правило коммутативности
Правило дистрибутивности
Правило дистрибутивности
Решение логических задач
Решение логических задач
Разбирается дело Лёнчика, Пончика и Батончика
Разбирается дело Лёнчика, Пончика и Батончика
Самые горячие болельщики
Самые горячие болельщики
Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки
Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки
Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра
Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Логические основы компьютера
Логические основы компьютера
Логические элементы
Логические элементы
Логический элемент НЕ (инвертор)
Логический элемент НЕ (инвертор)
Логический элемент НЕ (инвертор)
Логический элемент НЕ (инвертор)
Логический элемент НЕ (инвертор)
Логический элемент НЕ (инвертор)
Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор)
Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор)
Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор)
Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор)
Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор)
Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор)
Логический элемент И (конъюнктор)
Логический элемент И (конъюнктор)
Логический элемент И (конъюнктор)
Логический элемент И (конъюнктор)
Логический элемент И (конъюнктор)
Логический элемент И (конъюнктор)
Рассмотрим еще два логических элемента
Рассмотрим еще два логических элемента
Рассмотрим еще два логических элемента
Рассмотрим еще два логических элемента
Рассмотрим еще два логических элемента
Рассмотрим еще два логических элемента
Функциональные схемы
Функциональные схемы
Функциональные схемы
Функциональные схемы
Таблица истинности функциональной схемы
Таблица истинности функциональной схемы
Рассмотрим первый вариант входных сигналов
Рассмотрим первый вариант входных сигналов
Рассмотрим первый вариант входных сигналов
Рассмотрим первый вариант входных сигналов
Рассмотрим первый вариант входных сигналов
Рассмотрим первый вариант входных сигналов
Рассмотрим первый вариант входных сигналов
Рассмотрим первый вариант входных сигналов
Рассмотрим четвёртый вариант входных сигналов
Рассмотрим четвёртый вариант входных сигналов
Рассмотрим четвёртый вариант входных сигналов
Рассмотрим четвёртый вариант входных сигналов
Рассмотрим четвёртый вариант входных сигналов
Рассмотрим четвёртый вариант входных сигналов
Логическая реализация типовых устройств компьютера
Логическая реализация типовых устройств компьютера
Этапы конструирования логического устройства
Этапы конструирования логического устройства
Запишем логическую функцию по данной таблице истинности
Запишем логическую функцию по данной таблице истинности
Запишем логическую функцию по данной таблице истинности
Запишем логическую функцию по данной таблице истинности
Устройство для сложения двух двоичных чисел
Устройство для сложения двух двоичных чисел
Как работает схема
Как работает схема
Как работает схема
Как работает схема
Как работает схема
Как работает схема
Полный одноразрядный сумматор
Полный одноразрядный сумматор
Формулы переноса и суммы
Формулы переноса и суммы
Формулы переноса и суммы
Формулы переноса и суммы
Сумматор - это электронная логическая схема
Сумматор - это электронная логическая схема
Сумматор - это электронная логическая схема
Сумматор - это электронная логическая схема
Сумматор - это электронная логическая схема
Сумматор - это электронная логическая схема
Сумматор - это электронная логическая схема
Сумматор - это электронная логическая схема
Триггер
Триггер
Триггер
Триггер
Rs-триггер
Rs-триггер
Rs-триггер
Rs-триггер
Rs-триггер
Rs-триггер
Rs-триггер
Rs-триггер
Rs-триггер
Rs-триггер
Rs-триггер
Rs-триггер
Регистры
Регистры
Регистры
Регистры
Существует несколько типов регистров
Существует несколько типов регистров
Шифраторы и дешифраторы
Шифраторы и дешифраторы
Картинки из презентации «Основы логики» к уроку алгебры на тему «Логика»

Автор: Мащенко Антон. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Основы логики.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 370 КБ.

Скачать презентацию

Основы логики

содержание презентации «Основы логики.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Основы логики и логические основы компьютера. 33Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда
2Формы мышления. ЛОГИКА — это наука о формах и законах соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков
человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на
рассуждений. Логика изучает мышление как средство познания чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита? Решение: Введём
объективного мира. Законы логики отражают в сознании человека обозначения: Н1 – Наташа на 1 месте, М2 – Маша на 2 месте, Л2 –
свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Люда на 2 месте, Р4 – Рита на 4 месте, Р3 – Рита на 3 месте, Н2
Формальная логика связана с анализом наших обычных – Наташа на 2 месте. Занесём возможные варианты высказываний
содержательных умозаключений, выражаемых разговорным языком. трёх болельщиков в таблицу с учётом того, что каждый из
Математическая логика изучает только умозаключения со строго болельщиков оказался прав только в одном из своих прогнозов:
определенными объектами и суждениями, для которых можно Высказывания 1-ого болельщика. Высказывания 1-ого болельщика.
однозначно решить, истинны они или ложны. Идеи и аппарат логики Высказывания 2-ого болельщика. Высказывания 2-ого болельщика.
используется в кибернетике, вычислительной технике и Высказывания 2-ого болельщика. Высказывания 2-ого болельщика.
электротехнике (построение компьютеров основано на законах Соответствие условию задачи. Соответствие условию задачи. Н1.
математической логики). В основе логических схем и устройств ПК М2. Л2. Р4. Р3. Н2. 0. 1. 0. 1. 0. 1. -. 0. 1. 0. 1. 1. 0. -. 0.
лежит специальный математический аппарат, использующий законы 1. 1. 0. 1. 0. -. 0. 1. 1. 0. 0. 1. -. 1. 0. 0. 1. 0. 1. -. 1.
логики. Математическая логика изучает вопросы применения 0. 0. 1. 1. 0. -. 1. 0. 1. 0. 0. 1. -. 1. 0. 1. 0. 1. 0. +. Из
математических методов для решения логических задач и построения анализа таблицы видно , что условию задачи соответствует только
логических схем. Знание логики необходимо при разработке последняя строка, значит первое место заняла Наташа, второе –
алгоритмов и программ, так как в большинстве языков Люда, третье – Рита, а Маша –четвёртое.
программирования есть логические операции. 34Задача 3. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные
3Основные формы мышления. Основными формами мышления иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос,
являются: ПОНЯТИЯ, СУЖДЕНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ПОНЯТИЕ - форма какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим
мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не
объекта или класса однородных объектов. Примеры: портфель, изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом
трапеция, ураганный ветер. Понятие имеет две стороны: содержание ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой
и объем. Содержание понятия составляет совокупность существенных язык изучает каждый из молодых людей? Решение: Введём
признаков объекта. Чтобы раскрыть содержание понятия, следует обозначения: ВК – Вадим изучает китайский язык, СК – Сергей
найти признаки, необходимые и достаточные для выделения данного изучает китайский язык, МА - Михаил изучает арабский язык.
объекта из множества других объектов. Например, содержание Занесём в таблицу возможные варианты значений высказываний с
понятия «персональный компьютер» можно раскрыть следующим учётом условия задачи, что одно из утверждений верно, а два -
образом: «Персональный компьютер — это универсальное электронное ложны: Проанализируем строки в трёх последних столбцах. Условию
устройство для автоматической обработки информации, задачи соответствует только вторая строка, значит Сергей изучает
предназначенное для одного пользователя». Объем понятия китайский язык, Михаил – японский (так как он не изучает
определяется совокупностью предметов, на которую оно арабский), тогда Вадим изучает арабский язык. Возможные варианты
распространяется. Объем понятия «персональный компьютер» высказываний. Возможные варианты высказываний. Возможные
выражает всю совокупность (сотни миллионов) существующих в варианты высказываний. Соответствие условию задачи. Соответствие
настоящее время в мире персональных компьютеров. СУЖДЕНИЕ – это условию задачи. Вк. ¬ Ск. ¬ Ма. Вк. Ск. Ма. 1. 0. 0. 1. 1. 1. -.
форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается 0. 0. 1. 0. 1. 0. +. 0. 1. 0. 0. 0. 1. -.
об объектах, их свойствах и отношениях. Суждениями обычно 35Задача 4. Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились
являются повествовательными предложениями, которые могут быть спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них
или истинными или ложными. «Берн — столица Франции», «Река стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил
Кубань впадает в Азовское море», «2>9», «3?5=10» туризм, другой бег, страсть третьего — регби. Юра сказал, что на
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – это форма мышления, посредством которой из туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный
одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет
мы по определенным правилам вывода получаем новое суждение увлечение коллеги. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их
(заключение). Все металлы - простые вещества. Литий - металл.? профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.
Литий - простое вещество. Один из углов треугольника равен 90?. Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого
? Этот треугольник прямоугольный. какая профессия. Решение: Здесь исходные данные разбиваются на
4Алгебра высказываний. В основе работы логических схем и тройки (имя — профессия — увлечение). Из слов Юры ясно, что он
устройств персонального компьютера лежит специальный не увлекается туризмом и он не врач. Из слов врача следует, что
математический аппарат - математическая логика. Математическая он турист. Буква "а", присутствующая в слове
логика изучает вопросы применения математических методов для "врач", указывает на то, что Влад тоже не врач,
решения логических задач и построения логических схем. Знание следовательно врач — Тимур. В его имени есть буквы "т"
логики необходимо при разработке алгоритмов и программ, так как и "р", встречающиеся в слове "туризм",
в большинстве языков программирования есть логические операции. следовательно второй из друзей, в названиях профессии и
Английский математик Джордж Буль (1815 — 1864 г.) создал увлечения которого не встречается ни одна буква его имени — Юра.
логическую алгебру, в которой высказывания обозначены буквами. Юра не юрист и не регбист, так как в его имени содержатся буквы
Сочинение Джорджа Буля, в котором подробно исследовалась эта "ю" и "р". Следовательно, окончательно
алгебра, было опубликовано в 1854 г. Оно называлось имеем: Ответ. Влад — юрист и регбист, Тимур — врач и турист, Юра
«Исследование законов мысли» («Investigation of the Laws of — физик и бегун. Имя. Юра. . . Профессия. . Врач. .
Thought»). Отсюда ясно, что Буль рассматривал свою алгебру как Увлечение. . Туризм. . Имя. Юра. Тимур. Влад. Профессия.
инструмент изучения законов человеческого мышления, то есть Физик. Врач. Юрист. Увлечение. Бег. Туризм. Регби.
законов логики. Алгебру логики иначе называют алгеброй 36Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Трое друзей,
высказываний. В математической логике суждения называются болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о
высказываниями. результатах предстоящего этапа гонок. — Вот увидишь, Шумахер не
5ВЫСКАЗЫВАНИЕ - это повествовательное предложение, о котором придет первым, — сказал Джон. Первым будет Хилл. — Да нет же,
можно сказать, что оно или истинно или ложно. Например: Земля - победителем будет, как всегда, Шумахер, — воскликнул Ник. — А об
планета Солнечной системы. (Истинно) 2+8<5 (Ложно) 5 · 5=25 Алези и говорить нечего, ему не быть первым. Питер, к которому
(Истинно) Всякий квадрат есть параллелограмм (Истинно) Каждый обратился Ник, возмутился: — Хиллу не видать первого места, а
параллелограмм есть квадрат (Ложно) 2 · 2 =5 (Ложно) Не всякое вот Алези пилотирует самую мощную машину. По завершении этапа
предложение является высказыванием: 1) Восклицательные и гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей
вопросительные предложения высказываниями не являются. - “Какого подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались
цвета этот дом?” - “Пейте томатный сок!” - “Стоп!” 2) Не неверны. Кто выиграл этап гонки? Задача 2. В спортивных
являются высказываниями и определения. “Назовем медианой соревнованиях принимали участие пять команд: "Вымпел",
отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой "Метеор", "Нептун", "Старт" и
противоположной стороны”. Определения не бывают истинными или "Чайка". Об их итогах соревнования имеется пять
ложными, они лишь фиксируют принятое использование терминов. 3) высказываний: 1) Второе место занял "Вымпел", a
Не являются высказываниями и предложения типа “Он сероглаз” или "Cтарт" оказался на третьем. 2) Хорошо выступала
“х- 4х + 3=0” - в них не указано о каком человеке идет речь или команда "Нептун", она стала победителем, а
для какого числа х верно равенство. Такие предложения называются "Чайка" вышла на второе место. 3) Да нет же,
высказывательными формами. Высказывательная форма — это "Чайка" заняла только третье место, а
повествовательное предложение, которое прямо или косвенно "Нептун"- был последним. 4) Первое место по праву
содержит хотя бы одну переменную и становится высказыванием, завоевал "Cтарт", а "Метеор" был 4-м. 5) Да,
когда все переменные замещаются своими значениями. "Метеор", действительно, был четвертым, а
6Высказывания могут быть простыми и сложными. Высказывание "Вымпел" был 2-м. Известно, что команды не делили
считается простым, если никакую его часть нельзя рассматривать места между собой и что в каждом высказывании одно утверждение
как отдельное высказывание Некоторые высказывания можно правильное, а другое нет. Как распределились места между
разложить на отдельные части, при этом каждая такая часть будет командами? Задача 3 Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди,
самостоятельным высказыванием. Например, высказывание “Сегодня в Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность
4 часа дня я был в школе, а к 6 часам вечера пошел на каток” в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в
состоит из 2 частей. Высказывание может состоять и из большего разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и
количества частей. Высказывание, которое можно разложить на Чикаго. Известно, что: Джуди живет не в Париже, а Линда — не в
части, будем называть сложным, а неразложимое далее высказывание Риме; парижанка не снимается в кино; та, кто живет в Риме,
- простым. Сложное высказывание получается путем объединения певица; Линда равнодушна к балету. Где живет Айрис, и какова ее
простых высказываний логическими связками — НЕ, И, ИЛИ. Значение профессия?
истинности сложных высказываний зависит от истинности входящих в 37Логические основы компьютера.
них простых высказываний и объединяющих их связок. Например, 38Логические элементы. В основе обработки компьютером
даны простые высказывания: На улице идет дождь. На улице светит информации лежит алгебра логики, разработанная Дж. Булем. Знания
солнце. На улице пасмурная погода. Составим из них сложные из области математической логики можно использовать для
высказывания: На улице идет дождь и на улице светит солнце. На конструирования различных электронных устройств. Нам известно,
улице светит солнце или на улице пасмурная погода. Неверно что что 0 и 1 в логике не просто цифры, а обозначение состояний
на улице идет дождь. какого-то предмета нашего мира, условно называемых
7В математической логике не рассматривается конкретное "ложь" и "истина". Таким предметом, имеющим
содержание высказывания, важно только, истинно оно или ложно. два фиксированных состояния, может быть электрический ток. Были
Поэтому высказывание можно представить некоторой переменной созданы устройства управления электричеством - электронные
величиной, значением которой может быть только 0 или 1. Если схемы, состоящие из набора полупроводниковых элементов. Такие
высказывание истинно, то его значение равно 1, если ложно - 0. электронные схемы, которые преобразовывают сигналы только двух
Простые высказывания назвали логическими переменными и для фиксированных напряжений электрического тока стали называть
простоты записи их обозначают латинскими буквами: А, В, С… Луна логическими элементами. Логические элементы — это электронные
является спутником Земли. А = 1 Москва – столица Германии. В = 0 устройства, которые преобразуют проходящие через них двоичные
Сложные высказывания называются логическими функциями. Значения электрические сигналы по определенному закону. Логические
логической функции также может принимать значения только 0 или элементы имеют один или несколько входов, на которые подаются
1. электрические сигналы, обозначаемые условно 0, если отсутствует
8Базовые логические операции. В алгебре высказываний, как и в электрический сигнал, и 1, если имеется электрический сигнал.
обычной алгебре, вводится ряд операций. Логические связки И, ИЛИ Также логические элементы имеют один выход, с которого снимается
и НЕ заменяются логическими операциями: конъюнкцией, дизъюнкцией преобразованный электрический сигнал. Было доказано, что все
и инверсией. Это основные логические операции, при помощи электронные схемы компьютера могут быть реализованы с помощью
которых можно записать любую логическую функцию. трёх базовых логических элементов И, ИЛИ, НЕ.
91. Логическая операция ИНВЕРСИЯ (ОТРИЦАНИЕ). соответствует 39Логический элемент НЕ (инвертор). Простейшим логическим
частице НЕ обозначается черточкой над именем переменной или элементом является инвертор, выполняющий функцию отрицания
знаком ¬ перед переменной Инверсия логической переменной (инверсию). У этого элемента один вход и один выход. На
истинна, если сама переменная ложна, и, наоборот, инверсия функциональных схемах он обозначается: Если на вход поступает
ложна, если переменная истинна. Таблица истинности инверсии сигнал, соответствующий 1, то на выходе будет 0. И наоборот.
имеет вид: A. 0. 1. 1. 0. Вход. Выход. 1. 0. 0. 1.
10соответствует союзу ИЛИ обозначается знаком v или + или ? 40Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор). Логический элемент,
Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и только выполняющий логическое сложение, называется дизъюнктор. Он
тогда, когда оба высказывания ложны. Это определение можно имеет, как минимум, два входа. На функциональных схемах он
обобщить для любого количества логических переменных, обозначается: Если хотя бы на один вход поступает сигнал 1, то
объединенных дизъюнкцией. А v В v С =0, только если А=0, В=0, на выходе будет сигнал 1. Вход 1. Вход 2. Выход. 0. 0. 0. 0. 1.
С=0. Таблица истинности дизъюнкции имеет следующий вид: 2. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1.
Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ). A. B. А v 41Логический элемент И (конъюнктор). Логический элемент,
в. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. выполняющий логическое умножение, называется конъюнктор. Он
11соответствует союзу И обозначается знаком & или ?, или · имеет, как минимум, два входа. На функциональных схемах он
Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и только обозначается: На выходе этого элемента будет сигнал 1 только в
тогда, когда оба высказывания истинны. Это определение можно том случае, когда на все входы поступает сигнал 1. Когда хотя бы
обобщить для любого количества логических переменных, на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль. Другие
объединенных конъюнкцией. А & В & С=1, только если А=1, логические элементы построены из трех простейших базовых
В=1, С=1. Таблица истинности конъюнкции имеет следующий вид: 3. элементов и выполняют более сложные логические преобразования
Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ). A. B. А информации. Вход 1. Вход 2. Выход. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1.
& в. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 1.
12Логические выражения и таблицы истинности. Сложные 42Рассмотрим еще два логических элемента, которые играют роль
высказывания можно записывать в виде формул. Для этого простые базовых при создании более сложных элементов и схем. Логический
логические высказывания нужно обозначить как логические элемент И-НЕ. Логический элемент И-НЕ выполняет логическую
переменные буквами и связать их с помощью знаков логических функцию штрих Шеффера (И-НЕ), он имеет, как минимум, два входа.
операций. Такие формулы называются логическими выражениями. На функциональных схемах он обозначается: Логический элемент
Например: Чтобы определить значение логического выражения ИЛИ-НЕ. Логический элемент ИЛИ-НЕ выполняет логическую функцию
необходимо подставить значения логических переменных в выражение стрелка Пирса (И-НЕ), он имеет, как минимум, два входа. На
и выполнить логические операции. Операции в логическом выражении функциональных схемах он обозначается: Вход 1. Вход 2. Выход. 0.
выполняются слева направо с учетом скобок в следующем порядке: 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 0. Вход 1. Вход 2. Выход. 0. 0. 1.
1. инверсия; 2. конъюнкция; 3. дизъюнкция; 4. импликация и 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 0. .
эквивалентность. Для изменения указанного порядка выполнения 43Функциональные схемы. Таким образом структурной формулой
логических операций используются круглые скобки. данной функциональной схемы является формула: Сигнал,
13Таблицы истинности. Для каждого составного высказывания выработанный одним логическим элементом, можно подавать на вход
(логического выражения) можно построить таблицу истинности, другого элемента, это дает возможность образовывать цепочки из
которая определяет истинность или ложность логического выражения отдельных логических элементов — функциональные схемы.
при всех возможных комбинациях исходных значений простых Функциональная (логическая) схема – это схема, состоящая из
высказываний (логических переменных). При построении таблиц логических элементов, которая выполняет определённую функцию.
истинности целесообразно руководствоваться определенной Анализируя функциональную схему, можно понять, как работает
последовательностью действий: 1) записать выражение и определить логическое устройство, т.е. дать ответ на вопрос: какую функцию
порядок выполнения операций 2) определить количество строк в она выполняет. Важной формой описания функциональных схем
таблице истинности. Оно равно количеству возможных комбинаций является структурная формула. Покажем на примере, как выписывают
значений логических переменных, входящих в логическое выражение формулу по заданной функциональной схеме. Ясно, что элемент “И”
(определяется по формулеQ=2n , где n - количество входных осуществляет логическое умножение значений ¬А и В. Над
переменных) 3) определить количество столбцов в таблице результатом в элементе “НЕ” осуществляется операция отрицания,
истинности (= количество логических переменных + количество т.е. вычисляется значение выражения:
логических операций) 4) построить таблицу истинности, обозначить 44Таблица истинности функциональной схемы. Для функциональной
столбцы (имена переменных и обозначения логических операций в схемы можно составить таблицу истинности, то есть таблицу
порядке их выполнения) и внести в таблицу возможные наборы значений сигналов на входах и выходах схемы, по которой можно
значений исходных логических переменных. 5) заполнить таблицу понять какую функцию выполняет данная схема. Таблица истинности
истинности, выполняя базовые логические операции в необходимой - это табличное представление логической (функциональной) схемы
последовательности и в соответствии с их таблицами истинности в котором перечислены все возможные сочетания значений входных
Теперь мы можем определить значение логической функции для сигналов вместе со значением выходного сигнала для каждого из
любого набора значений логических переменных. этих сочетаний. Составим таблицу истинности для данной
14Например, построим таблицу истинности для логической логической схемы: Начертим таблицу: количество столбцов =
функции: Количество входных переменных в заданном выражении количество входов + количество выходов, количество строк = 2
равно трем (A,B,C). Значит, количество входных наборов, а значит количество входов. В данной таблице 3 столбца и 4 строки.
и строк Q=23=8. Количество столбцов равно 6 (3 переменные + 3 Заполним первые столбцы всеми возможными вариантами входных
операции). Столбцы таблицы истинности соответствуют значениям сигналов. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 1. А (вход 1). В (вход 2). С
исходных выражений A,B,C, промежуточных результатов и (B V C), а (выход).
также искомого окончательного значения сложного арифметического 45Рассмотрим первый вариант входных сигналов: А=0, В=0.
выражения. Проследим по схеме, как проходят и преобразуются входные
15A. B. C. B V C. сигналы. Результат, полученный на выходе (С=1), запишем в
16A. B. C. B V C. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 0. 0. таблицу. Рассмотрим второй вариант входных сигналов: А=0, В=1.
1. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. Проследим по схеме, как проходят и преобразуются входные
17Задание. Постройте таблицу истинности для данного сигналы. Результат, полученный на выходе (С=0), запишем в
логического выражения: A. B. C. B V C. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. таблицу. Рассмотрим третий вариант входных сигналов: А=1, В=0.
1. 1. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 0. 0. Проследим по схеме, как проходят и преобразуются входные
0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 0. сигналы. Результат, полученный на выходе (С=1), запишем в
18А. В. Равносильные логические выражения. Логические таблицу.
выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности 46Рассмотрим четвёртый вариант входных сигналов: А=1, В=1.
совпадают, называются равносильными. Для обозначения Проследим по схеме, как проходят и преобразуются входные
равносильных логических выражений используется знак =. Например: сигналы. Результат, полученный на выходе (С=1), запишем в
0. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 1. таблицу. В результате получаем таблицу истинности данной
0. 1. 1. логической схемы: Задание. Построить таблицу истинности для
19Правила построения логического выражения: 1. Для каждой данной логической схемы и записать формулу для данной схемы: А
строки таблицы истинности с единичным значением функции (вход 1). В (вход 2). С (выход). 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1.
построить минтерм. Минтермом называется произведение, в котором 1. 1.
каждая переменная встречается только один раз — либо с 47Логическая реализация типовых устройств компьютера.
отрицанием, либо без него. Переменные, имеющие нулевые значения Обработка любой информации на компьютере сводится к выполнению
в строке, входят в минтерм с отрицанием, а переменные со процессором различных арифметических и логических операций. Для
значением 1 — без отрицания. 2. Объединить все минтермы этого в состав процессора входит так называемое
операцией дизъюнкция (логическое сложение), что даст стандартную арифметико-логическое устройство (АЛУ). Оно состоит из ряда
сумму произведений для заданной таблицы истинности. Запись устройств, построенных на рассмотренных выше логических
логического выражения по таблице истинности. элементах. Важнейшими из таких устройств являются триггеры,
20Пример. Дана таблица истинности: Построим логическое полусумматоры, сумматоры, шифраторы, дешифраторы, счетчики,
выражение для F. Найдем строки, в которых F=1. Это вторая, регистры. Выясним , как из логических элементов разрабатываются
третья и шестая. Для второй строки X1=0, Х2=0, X3=1. Эту строку логические устройства.
описывает минтерм Для третьей строки X1=0, Х2=1, X3=0. Эту 48Этапы конструирования логического устройства.
строку описывает минтерм Для шестой строки X1=1, X2=0, X3=1. Эту Конструирование логического устройства состоит из следующих
строку описывает минтерм Объединяя термы, получим булево этапов: 1. Построение таблицы истинности по заданным условиям
выражение F = В это выражение вошли термы-произведения для строк работы проектируемого узла (т.е. по соответствию его входных и
с единичным значением функции F, а вся сумма соответствует выходных сигналов). 2. Конструирование логической функции
совокупности из трех строк. Для остальных пяти наборов значений данного узла по таблице истинности, ее преобразование
входных переменных это выражение равно нулю. X1. X2. X3. F. 0. (упрощение), если это возможно и необходимо. 3. Составление
0. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. функциональной схемы проектируемого узла по формуле логической
1. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 0. функции. После этого остается только реализовать полученную
21Логические функции. Любое логическое выражение (составное схему.
высказывание) можно рассматривать как логическую функцию 49Задание. Построить логическую схему для заданной таблицы
F(X1,X2, ..., Xn) аргументами которой являются логические истинности: Запишем логическую функцию по данной таблице
переменные X1, X2, ..., Хn (простые высказывания). Сама функция истинности: Упростим полученное логическое выражение: Построим
как и аргументы могут принимать только два различных значения: логическую схему для данного выражения: А. В. С. F. 0. 0. 0. 0.
«истина» (1) и «ложь» (0). Выше были рассмотрены функции двух 0. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1.
аргументов: логическое умножение F(A,B) = A&B, логическое 1. 0. 0. 1. 1. 1. 1.
сложение F(A,B) = AVB, а также логическое отрицание F(A) = ¬А, в 50Попробуем, действуя по этому плану, сконструировать
котором значение второго аргумента можно считать равным нулю. устройство для сложения двух двоичных чисел (одноразрядный
Каждая логическая функция двух аргументов имеет четыре возможных полусумматор). Пусть нам необходимо сложить двоичные числа А и
набора значений аргументов. Может существовать N = 24 = 16 В. Через P и S обозначим первую и вторую цифру суммы: A + B =
различных логических функций двух аргументов. Таким образом, PS. Вспомните таблицу сложения двоичных чисел. 1. Таблица
существует 16 различных логических функций двух аргументов, истинности, определяющая результат сложения, имеет вид: 2.
каждая из которых задается своей таблицей истинности : Сконструируем функции P(A,B) и S(A,B) по этой таблице:
22Легко заметить, что здесь логическая функция F2 является Преобразуем вторую формулу, пользуясь законами логики:
функцией логического умножения, F8 — функцией логического Слагаемые. Слагаемые. Перенос. Сумма. А. В. Р. S. 0. 0. 0. 0. 0.
сложения, F13 — функцией логического отрицания для аргумента А и 1. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 0.
F11 — функцией логического отрицания для аргумента В. В 513. Теперь можно построить функциональную схему
обыденной и научной речи кроме базовых логических связок «и», одноразрядного полусумматора: Чтобы убедиться в том, как
«или», «не» используются и некоторые другие: «если... то...», работает схема, проследите за прохождением сигналов в каждом из
«... тогда и только тогда, когда...» и др. Не­которые из них четырёх случаев и составьте таблицу истинности данной логической
имеют свое название и свой символ, и им со­ответствуют схемы. Условное обозначение одноразрядного сумматора:
определенные логические функции. Аргументы. Аргументы. 52Полный одноразрядный сумматор. Одноразрядный двоичный
Логические функции. Логические функции. Логические функции. сумматор на три входа и два выхода называется полным
Логические функции. Логические функции. Логические функции. одноразрядным сумматором. Логика работы одноразрядного
Логические функции. Логические функции. Логические функции. сумматора на три входа или полного сумматора приведена в
Логические функции. Логические функции. Логические функции. таблице, где А, В - суммируемые двоичные цифры , Pо - перенос из
Логические функции. Логические функции. Логические функции. младшего разряда, S - образующаяся сумма данного разряда и
Логические функции. А. В. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. осуществляет перенос P в следующий старший разряд. Формула
1. 1. 1. 1. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 1. переноса: Формула для вычисления суммы: Слагаемые. Слагаемые.
1. 1. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. Перенос из младшего разряда. Сумма. Перенос. А. B. P0. S. P. 0.
1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. F1. F2. F3. 0. 0. 0. 0. . 0. 0. 1. 1. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 1. 0.
F4. F5. F6. F7. F8. F9. F10. F11. F12. F13. F14. F15. F16. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 1. 1.
23Импликация (логическое следование). Импликация двух 53После преобразования формулы переноса и суммы принимают вид:
высказываний А и В соответствует союзу «ЕСЛИ…ТО». Она Теперь можно построить схему полного одноразрядного сумматора с
обозначается символом ? Запись А ? В читается как «из А следует учётом переноса из младшего разряда.
В» Импликация двух высказываний истинна всегда, кроме случая, 54Сумматор - это электронная логическая схема, выполняющая
если первое высказывание истинно, а второе ложно. Таблица суммирование двоичных чисел поразрядным сложением. Сумматор
истинности импликации двух суждений А и В такова: А. В. А ? в. является центральным узлом арифметико-логического устройства
0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 0. 1. 1. 1. В программировании эту процессора. Находит он применение и в других устройствах
операцию обозначают «IMP». компьютера. В реальных электронных схемах сумматор изображается
24Эквивалентность (логическое равенство, функция тождества). так: Сумматор выполняет сложение многозначных двоичных чисел. Он
Она обозначается символами ? или <=>. («тогда и только представляет собой последовательное соединение одноразрядных
тогда»). Запись А ? В читается как «А эквивалентно В». двоичных сумматоров, каждый из которых осуществляет сложение в
Эквивалентность двух высказываний истинна только в тех случаях, одном разряде. Если при этом возникает переполнение разряда, то
когда оба высказывания ложны или оба истинны. Таблица истинности перенос суммируется с содержимым старшего соседнего разряда. На
эквивалентности двух суждений А и В такова: А. В. А ? в. 0. 0. рисунке показано, как из N сумматоров можно составить устройство
1. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 1. В программировании эту операцию для сложения двух N-разрядных двоичных кодов, это схема
обозначают «EQV». В алгебре высказываний все логические функции многоразрядного сумматора.
могут быть сведены путём логических преобразований к трём 55Триггер. Триггер - электронная схема, применяемая для
базовым логическим операциям: инверсии, дизъюнкции и конъюнкции. хранения значения одноразрядного двоичного кода. Воздействуя
25Логические законы и правила преобразования логических на входы триггера, его переводят в одно из двух возможных
выражений. Равносильности формул логики высказываний часто состояний (0 или 1). С поступлением сигналов на входы триггера в
называют законами логики. Законы логики отражают наиболее важные зависимости от его состояния либо происходит переключение, либо
закономерно­сти логического мышления. В алгебре высказываний исходное состояние сохраняется. При отсутствии входных сигналов
законы логики записываются в виде формул, которые позволяют триггер сохраняет свое состояние сколь угодно долго. Термин
проводить эквивалентные преобразования логических выражений в триггер происходит от английского слова trigger - защёлка,
соответствие с законами логики. Знание законов логики позволяет спусковой крючок. Для обозначения этой схемы в английском языке
проверять правильность рассуждений и доказательств. Нарушения чаще употребляется термин flip-flop, что в переводе означает
этих законов приводят к логическим ошибкам и вытекающим из них "хлопанье". Это звукоподражательное название
противоречиям. Перечислим наиболее важные из них: электронной схемы указывает на её способность почти мгновенно
261. Закон тождества. Всякое высказывание тождественно самому переходить ("перебрасываться") из одного
себе: Этот закон сформулирован древнегреческим философом электрического состояния в другое. Существуют разные варианты
Аристотелем. Закон тождества утверждает, что мысль, заключенная исполнения триггеров в зависимости от элементной базы (И-НЕ,
в некотором высказывании, остается неизменной на протяжении ИЛИ-НЕ) и функциональных связей между сигналами на входах и
всего рассуждения, в котором это высказывание фигурирует. 2. выходах (RS, JK, T, D и другие). Самый распространённый тип
Закон непротиворечия. Высказывание не может быть одновременно триггера - это RS-триггер (S и R соответственно от английских
истинным и ложным. Если высказывание А — истинно, то его set - установка, и reset - сброс). Условное обозначение
отрицание не А должно быть ложным. Следовательно, логическое RS-триггера:
произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно: 56Rs-триггер. RS-триггер построен на 2-х логических элементах:
Закон непротиворечия говорит о том, что никакое предложение не ИЛИ - НЕ либо И – НЕ. Как, правило, триггер имеет 2 выхода:
может быть истинно одновременно со своим отрицанием. “Это яблоко прямой и инверсный Q и. Как он работает? Пусть на вход элемента
спелое” и “Это яблоко не спелое”. №1 подан сигнал 1, а на вход элемента № 3 - 0. На выходе
273. Закон исключенного третьего. Высказывание может быть либо элемента №1 независимо от того, какой второй сигнал поступит на
истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означа­ет, что вход, будет 1, т.к. это элемент ИЛИ (по свойствам дизъюнкции).
результат логического сложения высказывания и его отрицания Пройдя через элемент № 2 сигнал примет значение 0 (Q=0).
всегда принимает значение истина: Закон исключенного третьего Следовательно, и на втором входе элемента № 3 установится сигнал
говорит о том, что для каждого высказывания имеются лишь две 0. На выходе элемента №3 - 0. Пройдя через элемент № 4 сигнал
возможности: это высказывание либо истинно, либо ложно. Третьего изменится на 1. Следовательно, = 1. Убедимся, что данное
не дано. “Сегодня я получу 5 либо не получу”. Истинно либо устройство сохраняет информацию. Запомните, что S=0, R=1, Q=0,
суждение, либо его отрицание. 4. Закон двойного отрицания. Если =1. В момент прекращения входных сигналов (S=0, R=0) на выходе
дважды отрицать неко­торое высказывание, то в результате мы =1. Это напряжение подается на вход элемента № 1. На выходе
получим исходное высказывание: Закон двойного отрицания. элемента №1 сохраняется 1, и на Q - сигнал 0. На входах элемента
Отрицать отрицание какого-нибудь высказывания - то же, что №3 - 0, следовательно =1. Таким образом, при отсутствии на
утверждать это высказывание. “ Неверно, что 2? 2? 4”. внешних входах сигналов 1 триггер поддерживает постоянное
285. Законы идемпотентности. В алгебре логики нет показателей напряжение на своих выходах. Чтобы изменить напряжение на
степеней и коэффициентов. Конъюнкция одинаковых «сомножителей» выходах триггера, надо подать сигнал 1 на вход элемента № 3.
равносильна одному из них: Дизъюнкция одинаковых «слагаемых» Тогда Q=1, =0. .
равносильна одному: 6. Законы де Моргана: Смысл законов де 57Rs-триггер. Режим работы. Режим работы. Вход. Вход. Выход.
Моргана (Август де Морган (1806-1871) - шотландский математик и Выход. S. R. Q. 0. 0. 0. 0. Хранение. 1. 0. 1. 0. Запись 1. 0.
логик) можно выразить в кратких словесных формулировках: 1. 0. 1. Запись 0. 1. 1. Х. Х. Запрещение ( ).
отрицание логической суммы эквивалентно логическому произведению 58Регистры. Функциональная схема компьютера, состоящая из
отрицаний слагаемых; отрицание логического произведения триггеров, предназначенная для запоминания многоразрядных кодов
эквивалентно логической сумме отрицаний множителей. и выполнения над ними некоторых логических преобразований
297. Правило коммутативности. В обычной алгебре слагаемые и называется регистром. Упрощенно регистр можно представить как
множители можно менять местами. В алгебре высказыва­ний можно совокупность ячеек, в каждой из которых может быть записано одно
менять местами логические переменные при опе­рациях логического из двух значений: 0 или 1, то есть один разряд двоичного числа.
умножения и логического сложения: Логическое умножение: С помощью регистров можно выполнять следующие операции:
Логическое сложение: 8. Правило ассоциативности. Если в установку, сдвиг, преобразование. Основными типами регистров
логическом выраже­нии используются только операция логического являются параллельные и последовательные (сдвигающие).
умножения или только операция логического сложения, то можно Совокупность регистров, используемых ЭВМ для запоминания
пре­небрегать скобками или произвольно их расставлять: программы работы, исходных и промежуточных результатов
Логическое умножение: Логическое сложение: называется оперативной памятью (ОП). Регистры содержатся в
309. Правило дистрибутивности. В отличие от обычной алгеб­ры, различных вычислительных узлах компьютера - процессоре,
где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре периферийных устройствах и т.д. Регистр - это устройство,
высказываний можно выносить за скобки, как общие множители, так предназначенное для хранения многоразрядного двоичного числового
и общие слагаемые: Дистрибутивность умножения относительно кода, которым можно представлять и адрес, и команду, и данные.
сложения: Дистрибутивность сложения относительно умножения: 10. Регистры.
11. 12. Законы поглощения: 59Регистры. Существует несколько типов регистров, отличающихся
31Решение логических задач. видом выполняемых операций. Некоторые важные регистры имеют свои
32ЗАДАЧА 1. Разбирается дело Лёнчика, Пончика и Батончика. названия, например: сдвиговый регистр - предназначен для
Кто-то из них нашел и утаил клад. На следствии каждый из них выполнения операции сдвига; счетчики - схемы, способные
сделал по два заявления. Батончик: «Я не делал этого. Пончик считать поступающие на вход импульсы. К ним относятся Т-триггеры
сделал это» Лёнчик: «Пончик не виновен. Батончик сделал это» (название от англ. tumble - опрокидываться). Этот триггер имеет
Пончик: «Я не делал этого. Лёнчик не делал этого» Суд установил, один счетный вход и два выхода. Под действием сигналов триггер
что один из них дважды солгал, другой — дважды сказал правду, меняет свое состояние с нулевого на единичное и наоборот. Число
третий — один раз солгал, один раз сказал правду. Кто утаил перебрасываний соответствует числу поступивших сигналов;
клад? Решение: Введём обозначения: Б –клад утаил Батончик, П - счетчик команд - регистр устройства управления процессора (УУ),
клад утаил Пончик, Л - клад утаил Лёнчик. Рассмотрим три содержимое которого соответствует адресу очередной выполняемой
возможных варианта – виноват Батончик, виноват Пончик, виноват команды; служит для автоматической выборки программы из
Лёнчик. При таких вариантах получаем следующие значения последовательных ячеек памяти; регистр команд - регистр УУ для
высказываний трёх обвиняемых. В первом варианте один солгал хранения кода команды на период времени, необходимый для ее
дважды, а двое сказали правду дважды, что не соответствует выполнения. Часть его разрядов используется для хранения кода
условию задачи. В третьем варианте все один раз сказали правду и операции, остальные - для хранения кодов адресов операндов. В
один раз солгали, что также не соответствует условию задачи. Во ЭВМ применяются регистры 8, 16, 32, 48 и 64 разрядов.
втором варианте один дважды солгал, другой дважды сказал правду, 60Шифраторы и дешифраторы. Шифратор и дешифратор являются
а третий один раз сказал правду, а один раз солгал, что типовыми узлами ЭВМ. Шифратор (кодер) - это логическое
соответствует условию задачи. Следовательно клад утаил Пончик. устройство, которое преобразует единичный сигнал на одном из
Б. Л. П. ¬Б. П. ¬П. Б. ¬П. ¬Л. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 1. 1. 1. 0. 0. входов в n-разрядный двоичный код. Наибольшее применение он
1. 1. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. 0. Возможные находит в устройствах ввода информации (например в клавиатуре),
варианты. Возможные варианты. Возможные варианты. Высказывания для преобразования десятичных чисел в двоичную систему
Батончика. Высказывания Батончика. Высказывания Лёнчика. счисления. Дешифратор (декодер) - это логическое устройство,
Высказывания Лёнчика. Высказывания Пончика. Высказывания преобразующее двоичный код, поступающий на его входы, в сигнал
Пончика. Соответствие условию задачи. Соответствие условию только на одном из его выходов. Дешифраторы широко применяются в
задачи. -. +. -. устройствах управления, в системах цифровой индикации с
33Задача 2. В школьном первенстве по настольному теннису в газоразрядными индикаторами, для построения распределителей
четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые импульсов по различным цепям и т.д. Схема используется для
горячие болельщики высказали свои предположения о распределении перевода двоичных цифр в десятичные. Дешифратор двоичного
мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет n-разрядного кода имеет 2n выходов, т.к. каждому из 2n значений
Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место входного кода должен соответствовать единичный сигнал на одном
прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. из выходов дешифратора.
Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что
«Основы логики» | Основы логики.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Osnovy-logiki/Osnovy-logiki.html
cсылка на страницу

Логика

другие презентации о логике

«Примеры решения логических задач» - Цифра номера машины. Разоблачение оракула. Истинное высказывание. Хозяин Лаймы. Девочка, вырастившая маргаритки. Клуб служебного собаководства. Розы. Юноша. Машина. Роза вырастила анютины глазки. Решение логических задач. Вадим изучает китайский. Средствами алгебры логики. Каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру.

«Жизнь и логика» - Подготовка учащимися отчета. Высказывания. Логическое мышление. Жизнь и логика. Обсуждение возможных источников. Жизнь. Человек. Основы формальной логики. Формирование навыков самостоятельной работы. Распределите обязанности. Рассмотрение теоретического материала. Формулирование основополагающего вопроса.

«Математическая логика» - Логические формулы. Волга впадает в Каспийское море. Эквивалентность высказываний. Высказывания. Конъюнкция высказываний. Моделирование логической структуры правовой нормы. Определение логических операций. Закон силлогизма. Дизъюнкция высказываний. Математическая логика. Таблица истинности - перебор всех возможных комбинаций.

«Задачи на логику» - В семье Семеновых пять человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец. В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов. В одной семье было много детей. Физкультминутка. Воронов - математик, Павлов - баянист, Журавлев - писатель. Нужно вынуть шарик из ящика. Ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне.

«Введение в логику» - Логика высказываний. Множество формул. Янош Бойяи. Пределы расширения. Аксиомы. Математика. Построение натуральных чисел. Системы доказательства. Теорема компактности. Геометрия. Примеры и применения. Лишние скобки. Аксиомы теории множеств. Построение сложных высказываний. Семантика. Синтаксис логики высказываний.

«Решение логических задач» - Решение задач средствами алгебры логики. Логическая формула. Решение логических задач с помощью рассуждений. Обозначения. Задача «Новогодние костюмы». Задача «Новогодний подарок». Решение задач табличным способом. Евгений. Как решать логические задачи. Празднование Нового года. Задача «История Нового года».

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Основы логики | Тема: Логика | Урок: Алгебра | Вид: Картинки