Последовательность Скачать
презентацию
<<  Предел последовательности чисел Пределы последовательностей и функций  >>
Числовые последовательности
Числовые последовательности
Содержание
Содержание
Понятие числовой последовательности
Понятие числовой последовательности
Примеры числовых последовательностей
Примеры числовых последовательностей
Способы задания последовательностей
Способы задания последовательностей
Ограниченность числовой последовательности
Ограниченность числовой последовательности
Ограниченность числовой последовательности
Ограниченность числовой последовательности
Возрастание и убывание числовой последовательности
Возрастание и убывание числовой последовательности
Предел числовой последовательности
Предел числовой последовательности
Предел числовой последовательности
Предел числовой последовательности
Предел числовой последовательности
Предел числовой последовательности
Рассмотрим последовательность:
Рассмотрим последовательность:
Свойства пределов
Свойства пределов
Примеры:
Примеры:
Если m
Если m
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
Предел функции на бесконечности
Предел функции на бесконечности
Предел функции в точке
Предел функции в точке
Непрерывность функции в точке
Непрерывность функции в точке
Картинки из презентации «Предел числовой последовательности» к уроку алгебры на тему «Последовательность»

Автор: . Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Предел числовой последовательности.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 444 КБ.

Скачать презентацию

Предел числовой последовательности

содержание презентации «Предел числовой последовательности.pptx»
Сл Текст Сл Текст
1Числовые последовательности. Автор: Елена Юрьевна Семёнова. 81, 3, 5, 7, 9, 2п-1, … - возрастающая последовательность.
МОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный. Последовательность {уn} называют убывающей последовательностью,
2Содержание. Понятие числовой последовательности Примеры если каждый ее член меньше предыдущего: у1 > y2 > y3 >
числовых последовательностей Способы задания последовательностей y4 > … > yn > yn+1 > … Пример: 1, 1/3, 1/5, 1/7,
Ограниченность числовых последовательностей Возрастание и 1/(2п–1), … - убывающая последовательность. Возрастающие и
убывание числовых последовательностей Предел числовой убывающие последовательности называют монотонными.
последовательности Гармонический ряд Свойства пределов Примеры 9Предел числовой последовательности. Рассмотрим числовую
Сумма бесконечной геометрической прогрессии Предел функции на последовательность, общий член которой приближается к некоторому
бесконечности Предел функции в точке Непрерывность функции в числу a при увеличении порядкового номера n. В этом случае
точке. говорят, что числовая последовательность имеет предел. Это
3Понятие числовой последовательности. Рассмотрим ряд понятие имеет более строгое определение. Число а называется
натуральных чисел N: 1, 2, 3, …, n – 1, n, п + 1, … Функцию y = пределом числовой последовательности {уn}: если для любого ?
f(x), x ? N называют функцией натурального аргумента или > 0 найдется такое число N = N(?), зависящее от ?, что ?un –
числовой последовательностью и обозначают y = f(n) или y1, y2, a?< ? при n > N.
…, yn, … или {уn}. Величина уn называется общим членом 10Предел числовой последовательности. Это определение
последовательности. Обычно числовая последовательность задаётся означает, что a есть предел числовой последовательности, если её
некоторой формулой уn = f(n), позволяющей найти любой член общий член неограниченно приближается к a при возрастании n.
последовательности по его номеру n; эта формула называется Геометрически это значит, что для любого ? > 0 можно найти
формулой общего члена. такое число N, что начиная с n > N все члены
4Примеры числовых последовательностей. 1, 2, 3, 4, 5, … – ряд последовательности расположены внутри интервала (a – ?, a + ?).
натуральных чисел; 2, 4, 6, 8, 10, … – ряд чётных чисел; 1, 4, Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся; в
9, 16, 25, … – ряд квадратов натуральных чисел; 5, 10, 15, 20, … противном случае – расходящейся.
– ряд натуральных чисел, кратных 5; 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ... – 11Рассмотрим последовательность: Если ?q?< 1, то. Если
ряд вида 1/n, где n?n; и т.Д. ?q?> 1, то последовательность уn = q n расходится. –
5Способы задания последовательностей. Примеры: Перечислением Гармонический ряд.
членов последовательности (словесно). Заданием аналитической 12Свойства пределов. Предел суммы равен сумме пределов: Предел
формулы. Заданием рекуррентной формулы. Последовательность произведения равен произведению пределов: Предел частного равен
простых чисел: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; … частному пределов: Постоянный множитель можно вынести за знак
Арифметическая прогрессия: an = a1 + (n – 1)d Геометрическая предела:
прогрессия: bn + 1 = bn ? q. 13Примеры:
6Ограниченность числовой последовательности. 14Если m?N, k?R, то.
Последовательность {уn} называют ограниченной сверху, если все 15Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Пример: Дано:
ее члены не больше некоторого числа. Последовательность {уn} b1 + b2 + b3 + b4 + … + bn + … = 9; (b1)2 + (b2)2 + (b3)2 +
ограниченна сверху, если существует число M такое, что для (b4)2 + … + (bn)2 + … = 40,5. Найти: b5. Решение:
любого п выполняется неравенство уп ? М Число М называют верхней 16Предел функции на бесконечности. У. У = b. y = f(x). Х. 0.
границей последовательности. Пример: -1, -4, -9, -16, …, -п2, … Будем говорить, что функция f(x) стремится к пределу b при x ?
- ограничена сверху 0. ?, если для произвольного малого положительного числа ? можно
7Ограниченность числовой последовательности. указать такое положительное число M, что для всех значений x,
Последовательность {уn} называют ограниченной снизу, если все ее удовлетворяющих неравенству |x| > M, выполняется неравенство
члены не меньше некоторого числа. Последовательность {уn} |f(x) - b| < ?. В этом случае прямая у = b является
ограниченна снизу, если существует число m такое, что для любого горизонтальной асимптотой графика функции y = f(x).
п выполняется неравенство уп ? m Число m называют нижней 17Предел функции в точке. У. y = f(x). b. Х. А. 0. Функция y =
границей последовательности. Пример: 1, 4, 9, 16, …, п2, … - f(x) стремится к пределу b при x ? a, если для каждого
ограничена снизу 1. Если последовательность ограничена и сверху положительного числа ?, как бы мало оно не было, можно указать
и снизу, то ее называют ограниченной последовательностью. такое положительное число ?, что при всех x ? a из области
8Возрастание и убывание числовой последовательности. определения функции, удовлетворяющих неравенству |x - a| < ?,
Последовательность {уn} называют возрастающей имеет место неравенство |f(x) - b| < ?.
последовательностью, если каждый ее член больше предыдущего: у1 18Непрерывность функции в точке. Функцию y = f(x) называют
< y2 < y3 < y4 < … < yn < yn+1 < … Пример: непрерывной в точке x = a, если выполняется условие. Примеры:
«Предел числовой последовательности» | Предел числовой последовательности.pptx
http://900igr.net/kartinki/algebra/Predel-chislovoj-posledovatelnosti/Predel-chislovoj-posledovatelnosti.html
cсылка на страницу

Последовательность

другие презентации о последовательности

«Последовательности» - Последовательность квадратов натуральных чисел: 2, 4, 6, 8, …2n,… ,… Способы задания числовых последовательностей: ?, Пример: последовательность положительных двузначных чисел: … 2n,… 5, 5, 5, 5,… Пример: положительные четные числа: - N-ым членом последовательности.

«Числовые последовательности» - Числовые последовательности. Урок-конференция. Способы задания. «Числовые последовательности». А?, a?, a?, … an , … an = an -1 + d аn = а? + (n – 1)·d sn = a? + a? + … + an sn = n·(a? + an) / 2 sn = n·(2a? + (n­1)d) / 2 аn = (an­1 + an+1) / 2. Арифметическая прогрессия.

«Пределы последовательностей и функций» - Читают: Сопутствующие учебные материалы. Цели: Стремится к . (-0.1, 0.5) – окрестность точки 0.2, радиус окрестности равен 0. 3. Обратите внимание как ведут себя члены последовательности. Предел числовой последовательности. Изучение данного учебного элемента разбито на несколько этапов. Желаем удачи!

«Предел последовательности» - Предел функции на бесконечности. Вычисление пределов последовательности. В подобных случаях говорят, что последовательность (хn) сходится, а последовательность (уn) расходится. Х. 0. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии следующая: Определение 1. Пусть а – точка прямой, а r – положительное число.

«Предел числовой последовательности» - Возрастание и убывание числовой последовательности. Способы задания последовательностей. Перечислением членов последовательности (словесно). Понятие числовой последовательности. Пример: -1, -4, -9, -16, …, -п2, … - ограничена сверху 0. Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся; в противном случае – расходящейся.

«Числовая последовательность» - 1. Определение. …, Числовая последовательность (числовой ряд): числа, выписанные в определённом порядке. А3, Последовательности. А2, © Максимовская М.А., 2011 год. А100, А1,

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Предел числовой последовательности | Тема: Последовательность | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Последовательность > Предел числовой последовательности.pptx