Применение производной к исследованию функций |
|
Производная
Скачать презентацию |
||
| << Исследование функции с помощью производной | Задачи, приводящие к понятию производной >> |
Автор: Даша. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Применение производной к исследованию функций.pptx» со всеми картинками в zip-архиве размером 1207 КБ.
Скачать презентациюПрименение производной к исследованию функций
содержание презентации «Применение производной к исследованию функций.pptx»| Сл | Текст | Сл | Текст |
| 1 | Применение производной к исследованию функций. презентация | 11 | Максимума «+» на «-». Точка. Точка. Минимума «-» на «+». |
| учителя математики Верхнегерасимовской СШ І-ІІІ ступеней Горбань | Минимума «-» на «+». Точка. Точка. Перегиба знак не меняется. | ||
| Натальи Геннадиевны. | Излома знак не меняется. Точка. Точка. Плавные линии. Угловатые | ||
| 2 | Понятие «производная» возникло в XVII веке в связи с | линии. 11. | |
| необходимостью решения ряда задач из физики, механики и | 12 | Если при переходе через критическую точку х0 функции f(x) ее | |
| математики. Иcаак Ньютон. Готфрид Вильгельм фон Лейбниц. 1 июля | производная меняет знак с «+» на «-», то х0 – точка максимума | ||
| 1646 — 14 ноября 1716, 25 декабря 1642 — 20 марта 1727. 2. | функции f(x). Если при переходе через критическую точку х0 | ||
| 3 | Используя методы дифференциального исчисления английский | функции f(x) ее производная меняет знак с «-» на «+», то х0 – | |
| астроном, математик Эдмон Галлей ещё в XVII веке предсказал | точка минимума функции f(x). 3) Если при переходе через | ||
| возвращение кометы Галлея. В 1705 году Эдмонд Галлей предсказал, | критическую точку х0 функции f(x) ее производная не меняет | ||
| что комета, которую наблюдали в 1531, 1607 и 1682 годах, должна | знака, то в точке х0 экстремума нет. Достаточное условие | ||
| возвратиться в 1758 году. (что, увы, было уже после его смерти). | существования экстремума функции: 12. | ||
| Комета действительно возвратилась, как было предсказано, и позже | 13 | Исследование функций с помощью производной и построение | |
| была названа в его честь. Комета Галлея вернется во внутреннюю | графиков функций. | ||
| Солнечную систему в следующий раз в 2061 году. 3. | 14 | Схема исследования функции. Найти область определения | |
| 4 | Разминка. Найти производную функции. 4. | функции; Исследовать функцию на четность, нечетность, | |
| 5 | Признак возрастания и убывания функции. =. 5. | периодичность; Найти точки пересечения графика функции с осями | |
| 6 | По характеру изменения графика функции укажите, на каких | координат; Исследовать функцию на монотонность, то есть найти | |
| промежутках производная положительна, на каких отрицательна. | промежутки возрастания и убывания функции; Найти точки | ||
| Каждая из функций определена на R. Ответ: 6. | экстремума и экстремальные значения функции; Построить график | ||
| 7 | По графику производной функции определите промежутки | функции. 14. | |
| возрастания и промежутки убывания функции. Ответ: 1. 7. | 15 | Построить эскиз графика функции, зная, что. Возрастает. | |
| 8 | На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = | Возрастает. Убывает. y. 1. -4. -1. -2. 1. 2. 3. 4. 5. x. -1. -2. | |
| h(x). Определите знак производной функции на промежутках. 1. 3. | -3. -4. -5. 0. 15. | ||
| 5. -5. -2. 8. | 16 | Образец выполнения работы. Оформление работы учеником. а) ; | |
| 9 | Укажите критические точки функции , используя график | б) в) критические точки: - ; 1. г) по результатам исследования | |
| производной функции . Ответ: 9. | составляем таблицу: Д) строим график функции: У. Х. 16. 3. 1 3. | ||
| 10 | Внутренние точки области определения функции, в которых | -5 -2. -7. | |
| производная равна нулю или производная не существует, называются | 17 | Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений. | |
| критическими. Касательная в таких точках графика параллельна оси | 18 | Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения непрерывной | |
| ОХ, а поэтому производная в этих точках равна 0; Касательная в | функции f(x) на промежутке [a;b], нужно вычислить её значения | ||
| таких точках графика не существует, а поэтому производная в этих | f(a) и f(b) на концах данного промежутка вычислить её значения в | ||
| точках не существует. У. У. y=g(x). y=f(x). 1. 1. -1. -1. 0. 0. | критических точках, принадлежащих этому промежутку выбрать из | ||
| Х. Х. 1. 1. -1. -1. 10. | них наибольшее и наименьшее. Записывают так: max f(x) и min f(x) | ||
| 11 | Критические точки. Производная равна нулю (стационарные | [a;b] [a;b]. Правило нахождения наибольшего и наименьшего | |
| точки). Производная не существует. Максимума «+» на «-». | значений функции f(x) на отрезке [a;b]. 18. | ||
| «Применение производной к исследованию функций» | Применение производной к исследованию функций.pptx | |||
Производная
«Определение производной» - Тогда: М1. Уравнение нормали. Геометрический смысл производной. f(x ). Итак, по определению: Обратное утверждение не верно: непрерывная функция может не иметь производной. Формула бинома Ньютона: Производная сложной функции.
«Урок производная сложной функции» - Вычислить скорость движения точки: а) в момент времени t; б) в момент t=2 c. , Если. Точка движется прямолинейно по закону s(t) = s(t) = ( s – путь в метрах, t – время в секундах). Найти дифференциал функции: Брук Тейлор. При каких значениях х выполняется равенство . Найдите производные функций: Производная сложной функции.
«Исследование функции производной» - Вариант 1 А В Г Вариант2 Г Б Б. МОУ Мешковская сош Учитель математики Ковалева т.в. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ возрастание и убывание функции. ЗАДАЧА Помните рассказ о бароне Мюнхгаузене? Ответы: Пушка стреляет под углом к горизонту. Как связаны производная и функция? Функция определена на отрезке [-4;4] .
«Производная сложной функции» - Сложная функция. Правило нахождения производной сложной функции. Сложная функция: Производная сложной функции. Примеры: Производная простой функции.
«Применение производной к исследованию функций» - 7. 3. Найти производную функции. 1 июля 1646 — 14 ноября 1716, -1. Готфрид Вильгельм фон Лейбниц. У. На рисунке изображен график дифференцируемой функции y = h(x). 2.
«Задачи на производную» - Совершенно верно. x0 x0+?x. T. Сначала мы определили «территорию» своих исследований. Остановись мгновенье – мы тебя исследуем ! Движение свободно падающего тела явно неравномерное. Задачи, приводящие к понятию производной. y. Сказанное записывают в виде. M. Задача о касательной к графику функции.
Алгебра
34 темыПроизводная
31 презентация
Применение производной к исследованию функций
