Вычисление производной Скачать
презентацию
<<  Вычисление производных Вычисление производной функции  >>
Производная и её приложения
Производная и её приложения
Понятие производной
Понятие производной
Понятие производной
Понятие производной
Составляем отношение
Составляем отношение
Определение
Определение
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Рассмотрим произвольную прямую
Рассмотрим произвольную прямую
Физический смысл производной
Физический смысл производной
Правила дифференцирования
Правила дифференцирования
Правила дифференцирования
Правила дифференцирования
Таблица производных
Таблица производных
Таблица производных
Таблица производных
Производная степенно-показательной функции
Производная степенно-показательной функции
Производные высших порядков
Производные высших порядков
Дифференцируя производную первого порядка
Дифференцируя производную первого порядка
Картинки из презентации «Производная и её вычисление» к уроку алгебры на тему «Вычисление производной»

Автор: Админ. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Производная и её вычисление.pptm» со всеми картинками в zip-архиве размером 1126 КБ.

Скачать презентацию

Производная и её вычисление

содержание презентации «Производная и её вычисление.pptm»
Сл Текст Сл Текст
1Производная и её приложения. 7x(t). Известно (из курса физики), что средняя скорость за
21. Понятие производной. При решении различных задач промежуток времени [t0; t0+ ?t] равна отношению расстояния,
геометрии, механики, физики и других отраслей знания возникла пройденного за этот промежуток времени, на время, т.е. Vср =
необходимость с помощью одного и того же аналитического процесса ?x/?t. Перейдем к пределу в последнем равенстве при ?t ? 0. lim
из данной функции y=f(x) получать новую функцию, которую Vср (t) = ?(t0) - мгновенная скорость в момент времени t0, ?t ?
называют производной функцией (или просто производной) данной 0. а lim = ?x/?t = x'(t0) (по определению производной). Итак,
функции f(x) и обозначают символом. ?(t) =x'(t). Физический смысл производной заключается в
3Процесс, с помощью которого из данной функции f(x) получают следующем: произ­водная функции y = f(x) в точке x0 - это
новую функцию f ' (x), называют дифференцированием и состоит он скорость изменения функции f (х) в точке x0.
из следующих трех шагов: 1) даем аргументу x приращение ?x и 84. Правила дифференцирования и таблица производных. 1. 3. 2.
определяем соответствующее приращение функции ?y = f(x+? x) 4. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. .
-f(x); 2) составляем отношение. 3) считая x постоянным, а ?x 9Таблица производных. (C)’= 0 с=const. (cos x)'=-sin x. (sin
?0, находим. Который обозначаем через f ' (x), как бы x)'=cos x. (tg x)'=. (Ах)'=аx ln a. (ctg x)'= -. (Ех)'=ex.
подчеркивая тем самым, что полученная функция зависит лишь от 10Производная степенно-показательной функции. , Где. .
того значения x, при котором мы переходим к пределу. Логарифмическое дифференцирование. Пусть дана функция. При этом
4Определение: Производной y ' =f ' (x) данной функции y=f(x) предполагается, что функция. Не обращается в нуль в точке.
при данном x называется предел отношения приращения функции к Покажем один из способов нахождения производной функции. Если.
приращению аргумента при условии, что приращение аргумента очень сложная функция и по обычным правилам диф­фе­рен­цирования
стремится к нулю, если, конечно, этот предел существует, т.е. найти производную затруднительно. Так как по первоначальному
конечен. Таким образом, Или. Заметим, что если при некотором предположению. Не равна нулю в точке, где ищется ее производная,
значении x, например при x=a, отношение. При ?x?0 не стремится к то найдем новую функцию. И вычислим ее производную. (1)
конечному пределу, то в этом случае говорят, что функция f(x) Отношение. Называется логарифмической производной функции. Из
при x=a (или в точке x=a) не имеет производной или не формулы (1) получаем. Или. (2). Формула (2) дает простой способ
дифференцируема в точке x=a. нахождения производной функции. . .
52. Геометрический смысл производной. Рассмотрим график 115. Производные высших порядков. Ясно, что производная.
функции у = f (х), дифференцируемой в окрест­ностях точки x0. Функции y =f (x) есть также функция от x: Если функция f ' (x)
f(x). дифференцируема, то её производная обозначается символом y'' =f
6Рассмотрим произвольную прямую, проходящую через точку '' (x) и называется второй производной функции f(x) или
гра­фика функции - точку А(x0, f (х0)) и пересекающую график в производной функции f(x) второго порядка. Пользуясь
некоторой точке B(x;f(x)). Такая прямая (АВ) называется секущей. обозначением. Можем написать. Очень удобно пользоваться также
Из ?АВС: АС = ?x; ВС =?у; tg?=?y/?x . Так как АС || Ox, то ?ALO обозначением. указывающим, что функция y=f(x) была
= ?BAC = ? (как соответственные при параллельных). Но ?ALO - это продифференцирована по x два раза. Производная второй
угол наклона секущей АВ к положи­тельному направлению оси Ох. производной, т.е. функции y''=f '' (x) , называется третьей
Значит, tg? = k - угловой коэффициент прямой АВ. Теперь будем производной функции y=f(x) или производной функции f(x) третьего
уменьшать ?х, т.е. ?х? 0. При этом точка В будет прибли­жаться к порядка и обозначается символами. Вообще n-я производная или
точке А по графику, а секущая АВ будет поворачиваться. производная n-го порядка функции y=f(x) обозначается символами.
Пре­дельным положением секущей АВ при ?х? 0 будет прямая (a), 12Дифференцируя производную первого порядка, можно получить
называемая касательной к графику функции у = f (х) в точке А. производную второго порядка, а, дифференцируя полученную
Если перейти к пределу при ?х ? 0 в равенстве tg? =?y/?x, то функцию, получаем производную третьего порядка и т.д. Тогда
получим. Или tg? =f '(x0), так как. ?-угол накло­на касательной возникает вопрос: сколько производных высших порядков можно
к положительному направлению оси Ох. по определению производной. получить в случае произвольной функции. Например: 1). Разные
Но tg? = k - угловой коэффициент каса­тельной, значит, k = tg? = функции ведут себя по-разному при многократном
f '(x0). Итак, геометрический смысл производной заключается в дифференцировании. Одни имеют конечное количество производных
следую­щем: Производная функции в точке x0 равна угловому высших порядков, другие – переходят сами в себя, а третьи, хотя
коэффициенту ка­сательной к графику функции, проведенной в точке и дифференцируемы бесконечное количество раз, но порождают новые
с абсциссой x0. функции, отличные от исходной. Однако все сформулированные
73. Физический смысл производной. Рассмотрим движение точки теоремы о производных первых порядков выполняются для
по прямой. Пусть задана координата точки в любой момент времени производных высших порядков. ; ...; ; ; ;
«Производная и её вычисление» | Производная и её вычисление.pptm
http://900igr.net/kartinki/algebra/Proizvodnaja-i-ejo-vychislenie/Proizvodnaja-i-ejo-vychislenie.html
cсылка на страницу

Вычисление производной

другие презентации о вычислении производной

«Производная и её вычисление» - Дифференцируя производную первого порядка. Понятие производной. Производная степенно-показательной функции. Таблица производных. Правила дифференцирования. Составляем отношение. Рассмотрим произвольную прямую. Производная и её приложения. Физический смысл производной. Производные высших порядков. Определение.

«Вычисление производной функции» - Вычисление производных. Точность вычисления. Первоначальная величина. Формула. Производная в середине промежутка. Вариант написания функции. Вычисление. Значения. Функция. Оценка погрешности. Сущность.

«Производная степенной функции» - Примеры функций, имеющих особые точки. Функции. Отдых для глаз. Скорость ускорение. Проблемная задача. Упражнение для глаз. Что называется производной. Взгляд из детства. Девиз урока. Геометрический смысл. Математики о производной. Алгоритм нахождения производной. Найдите скорость и ускорение. Направление движения мяча.

«Вычисление производных» - Учитель. История «Производной». Историческая справка. Основные этапы урока Организационный момент. Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны. немецким философом и математиком Г.Лейбницем. Производную сложной функции. Можно найти по формуле. Цель урока: закрепление знаний по теме «Производная».

«Производная сложной функции» - Производная сложной функции. Сложная функция: Сложная функция. Правило нахождения производной сложной функции. Производная простой функции. Простая функция.

«Дифференцирование показательной функции» - X=0 – точка минимума. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Свойства функции. Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; Ось абсцисс – горизонтальная асимптота графика. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, x=0, x=2, Решить дома: 1621, 1623(в,г), 1624(в,г), 1628(в,г), 1629(в,г), 1631.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Производная и её вычисление | Тема: Вычисление производной | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Вычисление производной > Производная и её вычисление.pptm