Тригонометрия Скачать
презентацию
<<  Простейшие тригонометрические уравнения Ряд Фурье  >>
Лучинина Лариса Антиповна
Лучинина Лариса Антиповна
Лучинина Лариса Антиповна
Лучинина Лариса Антиповна
Решение простейших тригонометрических уравнений
Решение простейших тригонометрических уравнений
Цели и задачи
Цели и задачи
Содержание урока
Содержание урока
Этап проверки домашнего задания
Этап проверки домашнего задания
Деятельность ученика
Деятельность ученика
Учащиеся отвечают на вопросы учителя
Учащиеся отвечают на вопросы учителя
Ход урока, деятельность учителя
Ход урока, деятельность учителя
Этап получения новых знаний
Этап получения новых знаний
Определение простейших тригонометрических уравнений
Определение простейших тригонометрических уравнений
Решения уравнения
Решения уравнения
Формулы решения уравнений
Формулы решения уравнений
Формулы корней уравнений
Формулы корней уравнений
Формулы можно объединить одной
Формулы можно объединить одной
Используется тождество
Используется тождество
Первичное закрепление навыков решения тригонометрических уравнений
Первичное закрепление навыков решения тригонометрических уравнений
Этап отработки умений и навыков
Этап отработки умений и навыков
Этап проверки первичного усвоения знаний
Этап проверки первичного усвоения знаний
Домашнее задание
Домашнее задание
Приложение № 1
Приложение № 1
Приложение № 2
Приложение № 2
Приложение № 3
Приложение № 3
Картинки из презентации «Решение простейших тригонометрических уравнений» к уроку алгебры на тему «Тригонометрия»

Автор: Лучинины. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Решение простейших тригонометрических уравнений.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 988 КБ.

Скачать презентацию

Решение простейших тригонометрических уравнений

содержание презентации «Решение простейших тригонометрических уравнений.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Лучинина Лариса Антиповна учитель математики высшей 12-1, t = ? + 2?n, nЄ Z; учащиеся по вариантам получают
квалификационной категории ГОУ НПО ПУ № 72 г. Королёв Московской самостоятельно и осуществляют проверку через представленную
области. учителем таблицу. Получили формулы решения уравнений (Приложение
2«Решение простейших тригонометрических уравнений». Урок №1). Деятельность ученика.
алгебры и начала анализа. 13III. Этап получения новых знаний. Деятельность ученика. Ход
3Цели и задачи. Образовательные – вывести формулы решения урока, деятельность учителя 4. Выводятся формулы корней
простейших тригонометрических уравнений, сформировать у учащихся уравнений: Sin t = a, cos t = a, tg t = a. а) Для вывода формулы
первичные умения и навыки их решения; Развивающие – развивать и корней уравнения sin t = a высвечивается флиптчарт с
совершенствовать у учащихся умение применять знания в изменённой изображением в одной системе координат графиков функций y = sin
ситуации; развивать логическое мышление, умение делать выводы и x и y = a. Если а > 1, (см. рис. 1, приложение № 2), то
обобщения; Воспитательные – воспитывать у учащихся аккуратность, графики функций y = sin x и y = a не пересекаются, и уравнение
культуру поведения, чувство ответственности. sin t = a не имеет корней. Если а < 1, (см. рис.2, приложение
4Содержание урока. Ход урока, деятельность учителя № 2), то на отрезке [-?/2; ?/2] графики пересекаются в точке с
Организационный этап Задачи: подготовить учащихся к работе на абсциссой х = arc sin a, и , учитывая перид функции синус,
уроке. Взаимное приветствие; проверка подготовленности учащихся получаем: x= arc sin a + 2?n, nЄ Z; (1).
к уроку (рабочее место, внешний вид); организация внимания. 14III. Этап получения новых знаний. Ход урока, деятельность
Деятельность ученика. учителя На отрезке [?/2; 3?/2] графики пересекаются в точке с
5II. Этап проверки домашнего задания. Деятельность ученика абсциссой x = ? – arc sin a и, учитывая период, получаем: x = ?
Трое учащихся решают данные задания у интерактивной доски. Ход – arc sin a + 2?n, nЄ Z, (2) Эти две формулы можно объединить
урока, деятельность учителя Задачи: установить правильность и одной: t = (-1)n arc sin a + ?n, nЄ Z, (3) б) Аналогично
осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися. 1. выводятся формулы корней уравнений (см. приложение № 2, рис. 3,
Проверка домашнего задания у доски. а) Сравнить: arc tg(- ?) и 4): Cos t = a, t = +/- arc cos a+ 2?n,nЄ Z, tg t = a , t = arc
arccos?3/2 arc ctg (?3 и arc sin 1 б) Вычислить: arc tg (-?3) + tg a + ?n, nЄ Z. Деятельность ученика.
arc cos(- ?3/2) + arc sin 1 arc sin (- 1) – 3/2arc cos ? + + 15III. Этап получения новых знаний. Ход урока, деятельность
3arc tg (- 1/?3) в) расположить в порядке возрастания: arc cos 0 учителя в) Для решения уравнений ctg t = a используется
, 4; arc cos (- 0,2); arc cos (- 0,8). тождество tg ? * ctg ? = 1,откуда tg ? = 1/ctg ?, и записывают
6II. Этап проверки домашнего задания. Деятельность ученика уравнение в виде: tg t = 1/a. По окончании вывода формул
Учащиеся отвечают на вопросы учителя, выполняют устные высвечивается флиптчарт интерактивной доски с конспектом по теме
упражнения. Ход урока, деятельность учителя 2. С классом урока (см. приложение № 3). Деятельность ученика.
проводится фронтальный опрос и устная работа Вопросы: а) Дать 16IV. Этап первичного закрепления навыков решения простейших
определение: Arc sin ?, Arc cos ?, Arc tg ? Arc ctg ?; б) Имеют тригонометрических уравнений. Ход урока, деятельность учителя
ли смысл выражения: Arc sin 1/3 Arc cos 2/5 Arc tg 5 Arc ctg ?3 Задачи: первичное закрепление навыков решения тригонометрических
Arc cos 1,8 Arc sin (- 1,5). уравнений в ходе устной работы. Устно решить уравнения: Sin x =
7II. Этап проверки домашнего задания. Деятельность ученика ? Cos x = ? Sin x = 3 Cos x = ? Cos x = - 2,4 tg x = 1 tg x =
Учащиеся отвечают на вопросы учителя, выполняют устные 1,7. Решения высвечиваются на интерактивной доске по мере
упражнения. Ход урока, деятельность учителя в) Найти значение поступления ответов. Деятельность ученика Учащиеся, пользуясь
выражений и мотивировать свой ответ: arc sin 0 arc cos ? arc tg полученными формулами, устно решают уравнения.
?3 arc ctg 1 г) Расположить в порядке возрастания: arc sin ?; 17V. Этап отработки умений и навыков по решению простейших
arc sin ?3/2; arc sin ?2/2; arc cos 1; arc cos ?2/2; arc cos тригонометрических уравнений. Деятельность ученика Учащиеся
?3/2. работают вместе с отвечающими у доски или решают уравнения
8II. Этап проверки домашнего задания. Ход урока, деятельность самостоятельно и сверяют решение с записями на доске. Ход урока,
учителя 3. Проверка работ, выполненных учащимися у доски. 4. деятельность учителя Задачи: отрабатывать умения и навыки
Назовите несколько значений угла поворота, при которых решения уравнений. У доски 4 учащихся по очереди решают по два
выполняются условия: Sin ? = ?; Cos ? = 1; tg ? = ?3. уравнения: а) 2sin x = 1, 2cos x = ?3; б) ?2 cos x – 1 = 0, ?3
Деятельность ученика Каждый учащийся, выполнявший работу, tg x – 1 = 0; в) sin 2x = ?2 /2, cos x/3 = - ?; г) tg x = 0,8,
комментирует свой пример. Предполагаемый вариант ответа: ? = arc ctg x = 2,5.
sin ? = ?/6 Учитывая период функции синус ? = arc sin ? + 2? = 18VI. Этап проверки первичного усвоения знаний, умений и
13?/6 и т.д. навыков по теме в ходе самостоятельной работы. Ход урока,
9III. Этап получения новых знаний. Деятельность ученика деятельность учителя Задачи: проверить степень усвоения нового
Учащиеся привлекаются к определению координат точек пересечения материала, выявить пробелы в знаниях учащихся. Самостоятельная
графиков; Делают выводы по ходу рассуждений вместе с учителем. работа. Решите уравнения: 1 вариант 2 вариант Sin x = - ?3/2 cos
Полученные формулы записывают в тетрадь. Ход урока, деятельность x = ? Cos x = 1,1 sin x = ?3 2sin x – 1 = 0 2cos x -?3 =0 tg 2x
учителя Задача: познакомить учащихся с простейшими = 1 ctg 2x = 1. Деятельность ученика Учащиеся выполняют
тригонометрическими уравнениями, вывести формулы и отработать самостоятельную работу, по команде учителя обмениваются
первичные навыки их решения. Учитель диктует, а учащиеся тетрадями и осуществляют взаимопроверку. Верное решение
записывают тему урока: «Решение простейших тригонометрических показывается учителем на интерактивной доске.
уравнений». Открывается флиптчарт интерактивной доски, где 19VII. Домашнее задание. Деятельность ученика Учащиеся
записаны уравнения: Sin t= a, cos t= a, tg t = a, ctg t = a. записывают домашнее задание в тетради. Ход урока, деятельность
10III. Этап получения новых знаний. Ход урока, деятельность учителя Задачи: сообщить учащимся домашнее задание, дать краткий
учителя 1. Даётся определение простейших тригонометрических инструктаж по его выполнению. П.9, № 137 – 143 (г).
уравнений. 2. Осуществляется решение уравнений: sin t = 0, t = 20Приложение № 1. Sin t = 0. Sin t = 1. Sin t = - 1. X = ?n,
?n, nЄ Z; Cos t = 0. t = ?/2 + ?n, nЄ Z; Sin t = 0 Найдём на nЄ Z, X = ?/2 + 2?n, nЄ Z, X = - ?/2 + 2?n, nЄ Z, Cos t = 0. Cos
тригонометрической окружности точки с координатой 0. Из А (1;0) t = 1. Cos t = - 1. X = ?/2 + ?n, nЄ Z, X = 2?n, nЄ Z, X = ? +
в них можно попасть поворотом на угол ?n,; т.е. t = ?n, nЄ Z. y. 2?n, nЄ Z,
0. x. Деятельность ученика. 21Приложение № 2.
11III. Этап получения новых знаний. Ход урока, деятельность 22Приложение № 3. Решение простейших тригонометрических
учителя Аналогично получают решения уравнения cos t = 0 t = ?/2 уравнений sin t = а, cos t = а Если а = -1, 0, 1 – см. частный
+ ?n, nЄ Z; Деятельность ученика. y. x. 0. случай Если |а| > 1, уравнения не имеют корней Если |а| <
12III. Этап получения новых знаний. Ход урока, деятельность 1, то t= (-1)n arcsin а + Пn, n Є Z t = +/- arccos a + 2Пn; n Є
учителя Решения уравнений Sin t = 1, t = ?/2 + 2?n, nЄ Z; Cos t Z tg t = a ctg t = a t = arc tg a + пn, n Є Z t = arc ctg a +
= 1, t = 2?n, nЄ Z; Sin t = -1, t = -?/2 + 2?n, nЄ Z; Cos t = пn, n Є Z.
«Решение простейших тригонометрических уравнений» | Решение простейших тригонометрических уравнений.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Reshenie-prostejshikh-trigonometricheskikh-uravnenij/Reshenie-prostejshikh-trigonometricheskikh-uravnenij.html
cсылка на страницу

Тригонометрия

другие презентации о тригонометрии

«Решение тригонометрических уравнений» - Sin x = 0. Методы решения тригонометрических уравнений. Работа по учебнику. Уравнения, приводимые к квадратным. Разложение на множители. Однородные уравнения. Устная работа. Упростите выражения. Формулы решения уравнений. Установите соответствие.

«Решение простейших тригонометрических уравнений» - Первичное закрепление навыков решения тригонометрических уравнений. Формулы корней уравнений. Этап получения новых знаний. Ход урока, деятельность учителя. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решения уравнения. Этап отработки умений и навыков. Используется тождество. Этап проверки первичного усвоения знаний.

«Тождественные преобразования тригонометрических выражений» - Обратные тригонометрические функции. Произведение. Формулы приведения. Косинус и синус. Основные понятия. Преобразование. Котангенс. Любое целое число. Формулы двойных, тройных и половинных углов. Формулы сложения и вычитания. Соотношения между тригоно-мерическими функциями. Основные соотношения для обратных тригонометрических функций.

«Простейшие тригонометрические уравнения» - Решение простейших тригонометрических уравнений. Зачатки тригонометрических познаний зародились в древности. Арктангенс и его свойства. Арксинус и его свойства. Птолемей. Определение тригонометрии. Арккосинус и его свойства. История тригонометрии. Тригонометрические уравнения. Частные случаи. Окончательный вид тригонометрия приобрела в XVIII веке.

«Преобразование тригонометрических выражений» - Косинус двойного аргумента. Значение. Воспользуемся формулой приведения. Творческое задание. Решить уравнение. Числитель. Вычислите. Сократить дробь. Учебные элементы. Найдите ответы. Синус двойного аргумента. Вычислить. Решите уравнение. Упростите выражение. Преобразование тригонометрических выражений.

«Основы тригонометрии» - Частные случаи. Неравенства. Отметить на оси абсцисс интервал. Интервал. Тригонометрические функции углового аргумента. Основные тригонометрические тождества. Тангенс. Котангенс. Градусы и радианы. Уравнения. Отметить точку. Примеры неравенств. Косинус и синус. Выделить дугу окружности. Тригонометрия.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Решение простейших тригонометрических уравнений | Тема: Тригонометрия | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Тригонометрия > Решение простейших тригонометрических уравнений.ppt