Уравнения Скачать
презентацию
<<  Уравнения с параметром Ляпунов  >>
Решение линейных и квадратных уравнений с параметрами в курсе
Решение линейных и квадратных уравнений с параметрами в курсе
Задачи с параметрами вызывают большие затруднения у учащихся и
Задачи с параметрами вызывают большие затруднения у учащихся и
Решение линейных и квадратных уравнений с параметрами является одним
Решение линейных и квадратных уравнений с параметрами является одним
Решение линейных уравнений с параметрами
Решение линейных уравнений с параметрами
Примеры:
Примеры:
В теме "Решение уравнений" ребята знакомятся с определением понятия
В теме "Решение уравнений" ребята знакомятся с определением понятия
6 класс
6 класс
В заключении изучения темы "Действия с рациональными числами" на
В заключении изучения темы "Действия с рациональными числами" на
7 класс
7 класс
Изучив тему седьмого класса "Разложение многочленов на множители" и в
Изучив тему седьмого класса "Разложение многочленов на множители" и в
8 класс
8 класс
Решение квадратных уравнений с параметрами в курсе математики основной
Решение квадратных уравнений с параметрами в курсе математики основной
Примеры:
Примеры:
Для индивидуальной работы на уроке можно предложить задания
Для индивидуальной работы на уроке можно предложить задания
Для индивидуальной работы на уроке можно предложить задания
Для индивидуальной работы на уроке можно предложить задания
9 класс
9 класс
Пример
Пример
Пример
Пример
На факультативе в 9 классе можно рассмотреть решение примеров:
На факультативе в 9 классе можно рассмотреть решение примеров:
2) Найти значение р квадратного уравнения х2 + рх + 24 = 0, если
2) Найти значение р квадратного уравнения х2 + рх + 24 = 0, если
Учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами показывают
Учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами показывают
Картинки из презентации «Решение уравнений с параметром» к уроку алгебры на тему «Уравнения»

Автор: User. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Решение уравнений с параметром.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 189 КБ.

Скачать презентацию

Решение уравнений с параметром

содержание презентации «Решение уравнений с параметром.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Решение линейных и квадратных уравнений с параметрами в 10Уравнение имеет бесконечное множество решений. При а ? -1/2 х =
курсе математики основной школы. , х = , х = 1/3 – уравнение имеет одно решение. Ответ: при а =
2Задачи с параметрами вызывают большие затруднения у учащихся уравнение имеет бесконечное множество решений.
и учителей. Это связано с тем, что решение таких задач требует 118 класс. Изучение темы "Действия с алгебраическими
не только знания свойств функций и уравнений, умения выполнять дробями" позволяет углубить работу с учащимися по выработке
алгебраические преобразования, но также высокой логической их умений проводить анализ решения более сложных линейных
культуры и хорошей техники исследования. уравнений с параметрами на факультативных занятиях. Пример.
3Решение линейных и квадратных уравнений с параметрами Решите уравнение: 2х – 3(а – х) = ах – 15 Решение: 2х – 3(а – х)
является одним из наиболее сложных и интересных разделов = ах – 15 2х – 3а + 3х = ах – 15 5х – ах = 3а – 15 (5 – а)х =
математики, который развивает мыслительную деятельность 3(а – 5) Найдем контрольное значение а: 5 – а = 0 а = 5 При а =
учащихся, формирует представление о буквенном выражении чисел и 5 получим уравнение 0х = 0, которое имеет бесконечное множество
их свойствах, систематизирует и значительно расширяет знания решений. При а ? 5 х = (делим на число 5 – а ? 0) х = х = -3 –
учащихся, полученные в учебной деятельности при изучении свойств уравнение имеет одно решение. Ответ: при а = 5 – бесконечное
уравнений, функций, при выполнении алгебраических множество решений, при а ? 5 – одно решение х = -3.
преобразований. Открывает перед учащимися значительное число 12Решение квадратных уравнений с параметрами в курсе
эвристических приемов общего характера, применяемых в математики основной школы. Обучение решению квадратных уравнений
исследованиях на любом другом материале, повышает логическую с параметрами можно начинать в 8 классе с устного счета,
культуру и технику исследований. Позволяет приблизить знания применяя знания учащихся, полученные при изучении темы
учащихся к требованиям контрольных измерительных материалов "Решение квадратных уравнений". Учащиеся знакомятся с
части с единого государственного экзамена. понятием "дискриминант", учатся находить количество
4Решение линейных уравнений с параметрами. Формировать умение корней квадратного уравнения в зависимости от его значения.
учащихся видеть в выражении число, обозначенное буквой, 13Примеры: 1) При каких значениях m уравнение х2 – 3х – 2m = 0
необходимо на начальных ступенях обучения математике. В 5 классе не имеет действительных корней? Решение: х2 – 3х – 2m = 0. Так
при повторении свойств чисел можно рассмотреть примеры. как квадратное уравнение не имеет действительных корней, то его
5Примеры: 1) При каком натуральном значении а верно дискриминант принимает отрицательные значения: D = 9 + 8m 9 + 8m
равенство: а) а + 7 = 7 + 5; б) 3 ? а = 8 ? 3? 2)При каких < 0 m < Ответ: при m < уравнение не имеет
натуральных значениях b деление 18 : b выполнено без остатка? 3) действительных корней 2) При каких значениях а уравнение х2 + 5х
При каких натуральных значениях b при делении 16 : b в остатке + 10а = 0 имеет два действительных корня? 3) При каких значениях
получится 1? 4)При каких натуральных значениях с верно b уравнение x2 + bx + 4 = 0 имеет один действительный корень?
неравенство 12с ? 100? 5) При каких натуральных значениях p 14Для индивидуальной работы на уроке можно предложить задания
верно неравенство 12 ? 5р ? 50? Задания, подобные примерам 1, 2, развивающего характера. Пример. При каких значениях m квадратное
4 можно предлагать учащимся в устной работе, а примеры 3, 5 для уравнение mx2 + 6x - 3 = 0 имеет два действительных корня?
индивидуальной работы на уроке или при составлении контрольной Решение: mx2 + 6x - 3 = 0. Так как уравнение является
работы в качестве задания развивающего плана. квадратным, то его первый коэффициент m ? 0. Так как квадратное
6В теме "Решение уравнений" ребята знакомятся с уравнение имеет два действительных корня, то его дискриминант
определением понятия "корень уравнения", вызывает принимает положительные значения. D = 36 + 12m 36 + 12m > 0
интерес и способствует запоминанию определения корня уравнения 12m > -36 m > -3 Ответ: при m > -3, m ? 0 квадратное
следующее задание: Укажите значение а, при котором число 5 уравнение mx2 + 6x - 3 = 0 имеет два действительных корня. При
является корнем уравнения ах = 20. Решение. Если число 5 – решении этих примеров отрабатывается не только понятие
корень уравнения ах = 20, то равенство будет верным а ? 5 = 20 а "дискриминант", но и определение квадратного
= 20 : 5 а = 4 Ответ: при а = 4 число 5 – корень уравнения ах = уравнения.
20. 159 класс. После изучения темы "Решение неравенств второй
76 класс. При изучении темы "Обыкновенные дроби" в степени с одной переменной" рассматривается решение более
курсе математики 6 класса в устной и самостоятельной работе сложных примеров.
можно использовать примеры, способствующие запоминанию понятий 16Пример. При каких значениях параметра m уравнение mx2 – 4x +
"правильная" и "неправильная" дроби, умению m + 3 = 0 имеет более одного корня? Решение: mx2 – 4x + m + 3 =
сокращать дроби. 1) При каких натуральных значениях b дробь 0. Так как уравнение является квадратным, то его первый
является правильной? 2) При каких натуральных значениях m дробь коэффициент m ? 0. При m ? 0 получится квадратное уравнение,
является неправильной? 3) При каких натуральных значениях а которое имеет более одного корня, если его дискриминант имеет
правильная дробь сократима? 4) При каких натуральных значениях с положительное значение. D=16-4m2-12m. Решим неравенство m2 + 3m
неправильная дробь сократима? – 4 < 0 методом интервалов. Найдем корни многочлена m2 + 3m –
8В заключении изучения темы "Действия с рациональными 4. m2 + 3m – 4 = 0 m1 = -4; m2 = 1 Разложим многочлен m2 + 3m –
числами" на уроках математики в 6 классе можно 4 на множители: (m + 4)(m – 1) < 0. Найдем знаки многочлена
рассматривать примеры решения уравнений вида 0х = 5; 0х = 0, (m + 4)(m – 1) на интервалах: Ответ: уравнение имеет более
предлагать задания развивающего характера в устной работе, а одного корня при –4 < m < 1, m ? 0.
затем и в индивидуальной дифференцированной работе уравнения: 1) 17На факультативе в 9 классе можно рассмотреть решение
0х = а; 2) bх = 0. 1) При каких значениях а уравнение 0х = а не примеров: 1) При каких значениях k корни уравнения х2 + (k2 – 4k
имеет решений? При каких значениях а уравнение имеет бесконечное – 5)x + k = 0 равны по модулю? Решение: х2 + (k2 – 4k – 5)x + k
множество решений? 2) При каких значениях b уравнение bх = 0 = 0. Воспользуемся условием равенства корней квадратного
имеет бесконечное множество решений? При каких значениях b уравнения по модулю k2 – 4k – 5 = 0 k1= -1; k2 = 5 -1 < 0; 5
уравнение bх = 0 не имеет решений? На внеклассных занятиях по > 0 ? k = 5 – посторонний корень. При k = -1 получим
математике в 6 классе рассматривается решение уравнений с уравнение х2 – 1 = 0 х2 = 1 Х1, 2 = ?1 ?-1? = ?1? Ответ: при k =
параметрами вида: 1) ах = 6 2) (а – 1)х = 8,3 3) bх = -5. -1 корни уравнения равны по модулю.
97 класс. Продолжить работу по решению простейших линейных 182) Найти значение р квадратного уравнения х2 + рх + 24 = 0,
уравнений с параметрами и приводимых к ним можно в 7 классе при если известно, что его корни положительны, и их разность равна
изучении темы: "Решение линейных уравнений". В устной 2. 3) При каких значениях а оба корня квадратного трехчлена х2 +
работе повторяется решение уравнений вида: 0х = 5; 6х = 0; 0х = 2(а + 1)х + 9а – 5 отрицательны? 4) При каких значениях
0; ах = 0; 0х = b; сх = 7. Затем в ходе урока можно рассмотреть параметра а корни уравнения х2 + ах + 2а = 0 действительны и оба
уравнения, развивающие представление учащихся о решении больше (-1). 5) При каких значениях параметра а сумма корней
уравнений с параметрами. Пример. При каком значении а число 4 уравнения 4х2– 4(а – 1)х + 1 = 0 отрицательна? При решении этих
является корнем уравнения (а – 5) ? 4 – 2а = 3х – 1? Решение: примеров используются необходимое и достаточное условие
Если 4 – корень уравнения, то при х = 4 получим верное равенство существования двух различных корней, больших данного числа, и
(а – 5) ? 4 – 2а = 3 ? 4 – 1, 4а – 20 – 2а = 12 – 1, 2а = 20 + теорема Виета.
11, 2а = 31, а = 15,5 Ответ: при а = 15,5 число 4 – корень 19Учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами
уравнения. показывают глубокие знания свойств функций, изучаемых в курсе
10Изучив тему седьмого класса "Разложение многочленов на математики основной школы, умение логически мыслить, осуществляя
множители" и в ходе изучения этой темы на факультативе, анализ и синтез любой задачи школьных образовательных программ и
ребята с интересом решают уравнения вида: При каких значениях а жизненных ситуаций. Эти ребята имеют грамотную математическую
уравнение 6(ах + 1) + а = 3(а –х) + 7 имеет бесконечное речь, показывают прочные знания по математике и другим
множество решений? Решение: 6(ах + 1) + а = 3(а –х) + 7 6ах + 6 предметам. Они владеют общеучебными умениями и навыками, что
+ а = 3а – 3х + 7 (6а + 3)х = 2а + 1 Найдем контрольное значение позволяет им самостоятельно приобретать знания, развивать свои
а. 6а + 3 = 0 а = -1/2. При а = -1/2 получим уравнение 0х = 0. творческие способности.
«Решение уравнений с параметром» | Решение уравнений с параметром.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Reshenie-uravnenij-s-parametrom/Reshenie-uravnenij-s-parametrom.html
cсылка на страницу

Уравнения

другие презентации об уравнениях

«Уравнения и неравенства с модулем» - Или. |А| =. А, если а>0 0, если а=0 -а, если а<0. Определение модуля. Трескина Виктория Борисовна, школа № 594 Московского района г. Санкт-Петербурга. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов.

«Ляпунов» - Системы, отвечающие уравнениям. Приводимые, почти приводимые. Быков Владимир Владиславович (1973, Россия). Ветохин Александр Николаевич (1971, Россия). Исследования по теории показателей А.М. Ляпунова. Правильные, бирегулярные. Рахимбердиев Марат Исимгалиевич (1945–2008, Казахстан). Научная школа В.М. Миллионщикова: И.Н. Сергеев, А.Н. Ветохин, В.В. Быков.

«Графический способ решения уравнений» - Y=x?+6x+8 y=(x+1)/(x-2) 1/x-2, x<-1 и х=-1 y= 3x, -1<x<2 -x?+4x, x>2 и х=2. 1. -2. Ответ: один корень, х=1. Пусть дано уравнение f(x)=g(x). Построить графики функций. График функции. У=-8. Уравнения (графическое решение).

«Уравнения и неравенства» - x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 = 2x +3. Графически. 1. Решите неравенство. x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 –3 = 2x. Неравенства. Найти наименьшее натуральное решение неравенства. Решить неравенства. 1 2 -1 0. -1.

«Уравнения с параметром» - Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение. Пусть. Имеет единственное решение. , T ? 0, тогда x – 8 =. t = -a. + t +5a – 2 = 0. - 8a +3a+2. C4.

«Метод Гаусса и Крамера» - Матрица Определение. (2). Общий случай. Метод Крамера. Умер Гаусс 23 февраля 1855 года в Гёттингене. (5). Метод Гаусса — классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений. Затем х2 и х3 подставляют в первое уравнение и находят х1. Матрицы. Метод Гаусса. Получим уравнение: где Исключим х1 из второго и третьего уравнений системы (1).

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Решение уравнений с параметром | Тема: Уравнения | Урок: Алгебра | Вид: Картинки
900igr.net > Презентации по алгебре > Уравнения > Решение уравнений с параметром.ppt