Тригонометрия Скачать
презентацию
<<  Решение простейших тригонометрических уравнений Основы тригонометрии  >>
Ряды Фурье
Ряды Фурье
Определение ортогональной системы функций
Определение ортогональной системы функций
Примеры
Примеры
Определение ряда Фурье
Определение ряда Фурье
Определение кусочно-монотонной функции
Определение кусочно-монотонной функции
Достаточный признак сходимости ряда Фурье
Достаточный признак сходимости ряда Фурье
Разложение в ряды Фурье четных функций
Разложение в ряды Фурье четных функций
Продолжение
Продолжение
Ряд Фурье нечетной функции
Ряд Фурье нечетной функции
Ряд Фурье периодической с периодом 2l функции
Ряд Фурье периодической с периодом 2l функции
Продолжение
Продолжение
Ряд Фурье четной функции
Ряд Фурье четной функции
Ряд Фурье нечетной функции
Ряд Фурье нечетной функции
Разложение в ряд Фурье непериодических функций
Разложение в ряд Фурье непериодических функций
Пример разложения функции в ряд Фурье
Пример разложения функции в ряд Фурье
Решение
Решение
Продолжение
Продолжение
Продолжение
Продолжение
Продолжение
Продолжение
Картинки из презентации «Ряд Фурье» к уроку алгебры на тему «Тригонометрия»

Автор: Людмла. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Ряд Фурье.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 100 КБ.

Скачать презентацию

Ряд Фурье

содержание презентации «Ряд Фурье.ppt»
Сл Текст Сл Текст
1Ряды Фурье. Лекции 15, 16. 10Ряд Фурье периодической с периодом 2l функции. Если функция
2Определение ортогональной системы функций. f(x) имеет период 2l , где l-любое число, большее нуля, то ее
Тригонометрическая система функций называется ортогональной на ряд Фурье можно получить из ряда Фурье периодической с периодом
отрезке [-?,?] и на всяком отрезке длины 2? тоже в том смысле, 2 ? функции, положив . Тогда функция имеет период 2 ?. В самом
что интеграл по этому отрезку от произведения любых двух деле: ?
различных функций этой системы равен нулю, а от одинаковых-? . 11Продолжение. Разложим в ряд Функцию , а затем вернемся к
3Примеры. Рассмотрим несколько примеров таких интегралов. в старой переменной. Имеем , где , ,
силу нечетности подынтегральной функции. 12Ряд Фурье четной функции. Аналогично тому, как получается
4Определение ряда Фурье. Тригонометрический ряд , ряд Фурье периодической с периодом 2? функции, можно получить
коэффициенты которого вычислены по формулам Фурье, т. е. ряд функции с периодом 2l. Тогда имеем следующие формулы: , где.
называется рядом Фурье периодической с периодом 2? функции. 13Ряд Фурье нечетной функции. Если функция является нечетной,
5Определение кусочно-монотонной функции. Функция f(x) то ее ряд Фурье является рядом по синусам и его можно записать в
называется кусочно-монотонной на отрезке [a,b], если этот следующем виде: , где.
отрезок можно разбить конечным числом точек на интервалы, в 14Разложение в ряд Фурье непериодических функций. Если функция
каждом из которых функция монотонна. Примеры кусочно-монотонных не является периодической, то эту функцию доопределяют до
функций:1) , 2)sinx, 3)cosx . периодической. Затем получившуюся периодическую функцию
6Достаточный признак сходимости ряда Фурье. Если раскладывают в ряд Фурье, который будет сходиться к функции f(x)
периодическая с периодом 2? функция 1) кусочно-монотонна, 2) на промежутке, где задана эта функция, если, конечно, она
непрерывна на отрезке [-?,?] или имеет на нем конечное число удовлетворяет условиям достаточного признака сходимости ряда
точек разрыва 1-го рода, то ряд Фурье этой функции сходится во Фурье. При этом доопределить функцию до периодической можно
всех точках этого отрезка. Сумма полученного ряда S(x) равна различными способами. В частности, ее можно доопределить как
значению функции f(x) в точках непрерывности функции, а в точках четную или как нечетную. Как это можно сделать, рассмотрим на
ее разрыва сумма ряда равна полусумме левостороннего и конкретном примере.
правостороннего пределов функции, т.е., если x = c – точка 15Пример разложения функции в ряд Фурье. 1).Разложить функцию
разрыва, то . у=х в ряд Фурье а) по синусам и б) по косинусам. Доопределим
7Разложение в ряды Фурье четных функций. Если f(x) –четная функцию до периодической нечетным образом.
функция, то функции являются нечетными, а функции -четными при 16Решение. Тогда , где Вычислим интеграл по частям:
любых п=1,2,…. Тогда в силу свойства определенного интеграла : , 17Продолжение. Таким образом, , а , где или. Де. Ли.
если f(x) – нечетна, и , если f(x) – четна. 18Продолжение. Доопределим теперь f(x) до периодической
8Продолжение. получим Тогда имеем: , где для четной функции. функции четным образом. Тогда .
9Ряд Фурье нечетной функции. Если функция f(x) является 19Продолжение. При четном n выражение в скобках равно нулю и,
нечетной и периодической с периодом 2? , то ее ряд Фурье имеет значит, , а при – нечетном, т.е. при , . Тогда Мы получили
вид: , где коэффициенты. разложение функции в ряд Фурье на промежутке (0,?).
«Ряд Фурье» | Ряд Фурье.ppt
http://900igr.net/kartinki/algebra/Rjad-Fure/Rjad-Fure.html
cсылка на страницу

Тригонометрия

другие презентации о тригонометрии

«Ряд Фурье» - Тогда функция имеет период 2 ?. В самом деле: получим Тогда имеем: , где для четной функции. Тогда имеем следующие формулы: , где. Ряд Фурье нечетной функции. Ряды Фурье. Определение ортогональной системы функций. Продолжение. Разложение в ряды Фурье четных функций. Решение.

«Формулы приведения» - Правило 2. Правило 1. Если угол откладывают от оси оx, то наименование функции не меняется. Знак в правой части формулы определяется по знаку функции в левой части. Запишите формулы приведения. Если угол откладывают от оси оy, то наименование функции меняется на сходное. Выразите тригонометрические функции через угол меньше 45°.

«Функция y sinx» - y = = sinx. 8. -1. 1. cos(?/3). sin(?/3). 15. cos180°. 11. sin(3?/2). cos(-?/2). Математика. 1 курс. sin270°. y = cosx. 4. 13. cos(??). 7. cos(?/6). I. ctg(?/6).

«Графики тригонометрических функций» - 14. 12. 10. Промежутки монотонности: функция убывает на промежутках вида: [p/2+2pn; 3p/2+2pn], n?Z. 2. Постройте график функции: y=sin (x + p/2). Тригонометрические функции. Свойства функции у=sin x. 4. 7. 6. Промежутки монотонности: функция возрастает на промежутках вида: [-p/2+2pn; p/2+2pn], n?Z.

«Преобразование графиков тригонометрических функций» - 2.Сжатие графика вдоль оси абсцисс y=f(~x) ; ~>1. 2.Растяжение графика вдоль оси абсцисс y=f(~x) ; 0<~<1. Подробно остановимся на графиках тригонометрических функций. 1.Функция тангенс. Деформация, сжатие. Ученик четвётый. Вводное слово учителя. Год. Ученик второй. Деформация,растяжение. Урок-презентация «Графики тригонометрических функций.

«Обратные тригонометрические функции» - Функция y= arccosx является строго убывающей. Арккосинусом числа m называется такой угол x, для которого: 0 ? x ? ?. Древняя Греция.III в до н. э. Евклид, Аполоний Пергский. Из истории тригонометрических функций. Ок. 190 до н. э Гиппарх Никейский. Arccos(cosy) = y при 0 ? y ? ?. cos x = m. Отношения сторон в прямоугольном треугольнике.

Урок

Алгебра

34 темы
Картинки
Презентация: Ряд Фурье | Тема: Тригонометрия | Урок: Алгебра | Вид: Картинки