Виды функций

Виды функций Скачать презентацию
<< Периодические функции		Линейная функция >>

Функции	Понятие функции	Величины постоянные и переменные	Предел переменной величины	Определение функции
Область определения				Сложная функция
Способы задания функции	Табличный способ	Основные элементарные функции	Показательная функция	Показательная функция
Логарифмическая функция	Логарифмическая функция	Тригонометрические функции	Тригонометрические функции	Тригонометрические функции
Обратные тригонометрические функци	Обратные тригонометрические функци	Обратные тригонометрические функци	Непрерывность и предел функции	Непрерывность и предел функции
Непрерывность и предел функции	Предел функции	Непрерывность функции	Бесконечно малые и бесконечно большие величины	Основные теоремы о пределах
Функция	Методы раскрытия неопределенностей	Неопределенность вида	Примеры

Картинки из презентации «Виды функций» к уроку алгебры на тему «Виды функций»

Автор: INFORMATIKA 1. Чтобы познакомиться с картинкой полного размера, нажмите на её эскиз. Чтобы можно было использовать все картинки для урока алгебры, скачайте бесплатно презентацию «Виды функций.ppt» со всеми картинками в zip-архиве размером 376 КБ.

Скачать презентацию

Виды функций

содержание презентации «Виды функций.ppt»

Сл	Текст	Сл	Текст
1	Функции. Теория пределов.	10	Её график – прямая линия. При b=0 линейная функция y=kx выражает
2	План. Величины постоянные и переменные Понятие функции:		прямо пропорциональную зависимость у от х. Дробно-рациональная
	определение функции область определения, значения сложная		функция Эта функция определяется как отношение двух многочленов:
	функция способы задания функции Основные элементарные функции,		Пример: у=k/x – обратно пропорциональная зависимость между х и
	их свойства, графики Непрерывность функции. Предел функции		у. Её график – равносторонняя гипербола. 3. Степенная функция
	Бесконечно малые и бесконечно большие величины Основные теоремы		y=xa, где Пример1 : Пример2 :
	о пределах Методы раскрытия неопределенностей.	11	4. Показательная функция y=aх, а>0 и а?1.
3	I. Величины постоянные и переменные. При изучении	12	5. Логарифмическая функция y=logax, а>0 и а?0.
	закономерностей, встречающихся в природе, все время приходится	13	6. Тригонометрические функции y=cosx; y=sinx; y=tgx; y=ctgx.
	иметь дело с величинами постоянными и величинами переменными.	13	Переменная x обычно выражается в радианах.
	Def1: Постоянной величиной называется величина, сохраняющая одно	14	7. Обратные тригонометрические функци y=arсsin x;
	и то же значение. Def2: Переменной величиной называется		-?/2?у??/2, -1?х?1; y=arсcos x \|х\|?1, 0?у??; y=arсtg x \|у\|<
	величина, которая может принимать различные числовые значения.		?/2; y=arсctg x 0<y< ?
	Обозначение: переменная величина: x, y, z, v, u… постоянная	15	Непрерывность и предел функции. Def: Окрестностью данной
	величина: a, b, c… Def3: Множество всех числовых значений		точки Х0 называется произвольный интервал (a; b), содержащий
	переменной величины называется областью изменения этой величины.		внутри себя эту точку. Часто рассматривают - окрестность точки
4	Def1: Если при , то говорят, что a – есть предел переменной		Х0, когда эта точка является центром окрестности. В этом случае
	величины. Часто будем рассматривать случай, когда известна и		число называется радиусом окрестности.
	область изменения Х, и порядок, в котором она принимает свои	16	Предел функции. Понятие предела является одним из важнейших
	числовые значения. В этом случае будем говорить об упорядоченной		понятий, лежащих в основе математического анализа. Каждая
	переменной величине. # 1) числовая последовательность 2)		операция математического анализа связана с соответствующим
	Арифметическая и геометрическая прогрессии Рассмотрим числовую		предельным переходом. Def: Число А называется пределом функции
	бесконечную последовательность:		y=f(x) при стремлении х к а (или в точке а), если для любого
5	II. Понятие функции 1. Определение функции. Изучая		числа ?>0 существует такое число ?= ?(?) >0, что для всех
	какое-нибудь явление, мы обычно имеем дело с совокупностью		х, удовлетворяющих условию 0<\|х-a\|< ?, имеет место
	переменных величин, которые связаны между собой так, что		неравенство \|f(x)-А\|< ? Обозначается это так: или f(x)?A при
	значения одних величин полностью определяют значение других.		x ?a Другими словами, число А есть предел функции f(x) вточке
	Пусть D и E – непустые числовые множества, а х и у –		х=а, если для всех х, достаточно близких к числу а и отличных от
	соответственно их элементы. Если каждому ставиться в		него, соответствующие им значения функции f(x) оказываются сколь
	соответствии по некоторому закону только одно значение , то		угодно близкими к числу А (естественно, в тех точках х, в
	говорят, что между переменными х и у существует функциональная		которых функция f(x) определена).
	зависимость и называют х независимой переменной (v-аргументом),	17	Непрерывность функции. Если при постепенном изменении
	а у – зависимой переменной (v-функцией). Символическая запись		аргумента функция также изменяется постепенно, то говорят, что
	функции:		функция непрерывна. При этом малому изменению аргумента
6	2. Область определения, значения. Def: Областью определения		соответствует малое изменение функции. Дадим строгое
	D функции называется множество значений х, для которых функция		определение: Def: Функция f(x) называется непрерывной в точке
	определена (имеет смысл) Def: Множеством значений Е функции		х0, если она определена в некоторой окрестности этой точки
	называются все значения, которые принимает зависимая переменная		(включая саму эту точку) и предел функции в точке х0 существует
	Функция f отображает множество D на множестве Е . Для функций f		и равен значению функции в самой этой точке, т.е.
	и g, заданных на одном и том же множестве D, можно определить их	18	Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Def: Функция
	сумму, разность, произведение и частное. Это новые функции: Где		называется бесконечно малой при x?a, если Def: Функция
	в случае частного предполагается, что на D.		называется бесконечно большой при x?a, если.
7	3. Сложная функция. Def: Если функция f отображает множество	19	Основные теоремы о пределах. Теорема 1: Для того, чтобы
	D на множестве E, а функция F отображает множество E на		число А было пределом функции f(x) при , необходимо и
	множестве G, то функция z=F(f(x)) называется функцией от функций		достаточно, чтобы эта функция была представлена в виде , где -
	f и F (или сложной функцией). Она определена на множестве D и		бесконечно малая. Следствие 1: Функция не может в одной точке
	отображает D на G.		иметь 2 различных предела. Теорема 2: Предел постоянной величины
8	4. Способы задания функции. Аналитический способ – это		равен самой постоянной. Теорема 3: Если функция для всех x в
	способ задания функций при помощи формул. Например: у=2х; у=х+1;		некоторой окрестности точки a, кроме, быть может, самой точки a,
	у=lgx. Если уравнение, с помощью которого задана функция, не		и в точке a имеет предел , то.
	разрешено относительно у, то функция называется неявной.	20	Основные теоремы о пределах. Теорема 4: Если функция f1(x) и
	Например: 2х+3у-5=0 – уравнение неявно задающее функцию.		f2(x) имеют приделы при , то при , имеет пределы также их сумма
	у=(5-2х)/3 Функция задана не одной, а несколькими переменными.		f1(x)+f2(x), произведение f1(x)·f2(x), и при условии частное
	Например:		f1(x)/f2(x), причем. Следствие 2: Если функция f(x) имеет предел
9	Табличный способ – это способ задания функции при помощи		при , то. Следствие 3: Постоянный множитель можно выносить за.
	таблицы. Примерами такого задания являются таблицы логарифмов и		Знак предела. Где n – натуральное число.
	т.п. Недостатком табличного способа является то, что функция	21	Методы раскрытия неопределенностей 1. Неопределенность вида.
	задается не для всех значений аргумента. Графический способ –		Методы: Разложение числителя и знаменателя на множители с
	это способ задания функции при помощи графика. Графиком функции		последующим сокращением. Устранение иррациональных разностей.
	у=f(x) называется множество точек (х; у) плоскости (Х0У)		Домножение на сопряженное. Первый замечательный предел.
	координаты которых связаны соотношением у=f(x). Само равенство	22	2. Неопределенность вида. Метод: Деление на наибольшую
	у=f(x) называется Уравнением это графика.		степень Th: Предел отношения двух многочленов (при условии, что
10	III. Основные элементарные функции, их свойства, графики. 1.		аргумент стремится к ?) равен пределу отношения их старших
	Целая рациональная функция Многочлен вида y=a0+a1x+a2х2+…amxm		членов.
	-целая рациональная функция. Пример: y=kx+b – линейная функция.	23	Примеры:
«Виды функций» \| Виды функций.ppt

http://900igr.net/kartinki/algebra/Vidy-funktsij/Vidy-funktsij.html

cсылка на страницу

Виды функций

другие презентации о видах функций

«Кривые второго порядка» - Параболоиды. Уравнение эллипса. Парабола. Замечание. Уравнение. Точки A1 , A2 , B1 , B2 называются вершинами эллипса. Величина. Эллипсоид. Величины a и b называются параметрами параболоида. Выберем систему координат так, чтобы директриса была перпендикулярна. Фокальные радиусы точки m(x;y) находятся по формулам.

«Виды функций» - Способы задания функции. Непрерывность функции. Примеры. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Предел переменной величины. Табличный способ. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Показательная функция. Функция. Основные элементарные функции. Непрерывность и предел функции. Определение функции.

«Свойства и график степенной функции» - Вид графика степенной функции. Графики функций. Функции. Область определения степенной функции. Степенные функции. Свойства и графики. Анализ графиков степенной функции. Y=x-n,n-четное. Ветви. Y=xn. Y=x-n. Y=x-1. Y=xn, n-четное. Y=x. Выражение.

«Показательная и логарифмическая функции» - Процессы, которые подчиняются законам выравнивания. Приложения логарифмической функции. Немецкий математик М. Штифель. Логарифмическая спираль. Ножи в механизме. Дробные показатели степени. Свойства функции у = logax при a > 1. Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция. График функции у = ах.

«График степенной функции» - Перемещение вдоль оси ОХ. Степенная функция. Запишите свойства функций, изображенных на графиках. Число а. Эпиграфом нашего урока являются слова А. Эйнштейна. Нули функции. Постройте графики заданных функций. По графику запишите свойства заданной функции. График функции- гипербола. Цели урока. Функция.

«Периодические функции» - Периодическая функция имеет бесконечное множество различных периодов. Не у всякой периодической функции есть основной период. Рациональное число является периодом функции Дирихле. Рациональное число r. Функция, повторяющая свои значения. График периодической функции обладает следующей особенностью. Любая функция имеет период, равный нулю.

Урок